2012-04-06 來源: 《哈爾濱市經(jīng)濟管理干部學(xué)院學(xué)報》小中大
李春泰
一、引言
在討論墨子與亞里斯多德自然哲學(xué)時，[1]我們不難發(fā)現(xiàn)造成兩者差別的重要原因是他們有著不同的邏輯學(xué)。這里，我用“邏輯學(xué)”而不用“邏輯”意在強調(diào)意識，而不是存在自身，否則我會說他們有著不同的邏輯。事實上，“邏輯”一詞在當(dāng)代常被當(dāng)作“規(guī)律”的同義詞，它意味著某種強制性的力量使一些特定的關(guān)系必然出現(xiàn)。邏輯學(xué)作為一門學(xué)科，其重要的任務(wù)就在于揭示出正確思維所必須遵循的規(guī)律。
值得注意的是，人們所說的規(guī)律，在思維中與客觀存在中是有很大區(qū)別的，在前者中的“規(guī)律”是可以違反的，即思維事實上可以不按“規(guī)律”進行并導(dǎo)致所謂錯誤；在后者中的“規(guī)律”是不能被違反的，如牛頓或愛因斯坦所提出的規(guī)律都是大自然必須遵循的，不可能有什么越軌之行為。基于這種考慮，我把邏輯學(xué)中的“規(guī)律”law統(tǒng)稱作“規(guī)則”rule，這不僅僅是為了使在不同領(lǐng)域中起作用的因素相區(qū)別，而且在本世紀(jì)所出現(xiàn)的邏輯研究的進展也要求我們重新認識邏輯學(xué)中的“規(guī)律”。如有限主義(Finitism)、人類學(xué)主義(Arthropologism)、直觀主義(In-tuitionism)[2]都明確主張有限并因而在不同程度上取消了排中律，按其傳統(tǒng)這確實有點肆意妄為，但是以直觀主義為基礎(chǔ)發(fā)展起來的遞歸論卻是計算機的重要工具。
邏輯的理念不會僵持不變的，本文既不想以西方邏輯為標(biāo)準(zhǔn)去說明中國的邏輯之不足，也不想以中國邏輯為尺度去衡量西方邏輯之短處，因為這種比較體系本身是以錯位為前提的，很難導(dǎo)致正確的結(jié)論。希臘邏輯學(xué)是適應(yīng)其時代特有文化的產(chǎn)物，同樣地中國名辯之學(xué)是適應(yīng)其產(chǎn)生環(huán)境的制品，本文希望能借此考察認識各自的特點并明確這種差異的意義。
二、研究的方法
目前最為流行的方法是集中對比墨子與亞里斯多德的邏輯著作或有關(guān)邏輯的語錄，所以人們對他們的差別的研究主要是看墨子在《經(jīng)上》、《經(jīng)下》、《經(jīng)說上》、《經(jīng)說下》、《大取》、《小取》等[3]著作中所言之邏輯意義與亞里斯多德在《范疇篇》(Categories)、《解釋篇》(On Lnterpretation)、《前分析篇》(Prior Analytics)、《后分析篇》(Posterior Analytics)、《論題篇》(Topics)、《辨謬篇》(On Soph-istical Refutations)等[4]篇中有何不同。這種對比的結(jié)果，在某種意義上可以說顯現(xiàn)了它們彼此的差別，但是無論如何其意義并不明確。
例如，生物學(xué)家達爾文如果僅描述了食葉的昆蟲，如草地的蚱蜢呈現(xiàn)綠色；食樹皮的昆蟲，如柳天蛾呈現(xiàn)灰斑色；高山的松雞在冬季變白色，這種差別之意義何在并沒有在差別中說盡，還需要提出新的理論，而這最后一步才可謂達爾文的歷史性貢獻。[5]如果達爾文的工作只停留在差別的描述上，其工作水平充其量是“只知其然，而不知其所以然”，達爾文借自然選擇——生存斗爭說明了遺傳和變異，使我們的認識深化了一大步，并在新的框架下認識了生物之間差異之意義。事實上，墨子的辯學(xué)、亞里斯多德的邏輯學(xué)都是它們與各自條件適應(yīng)的產(chǎn)物，其兩者相對比，這種彼此的差異只有事實的意義，并無什么價值可言。
基于上述的考慮，我們所采用的方法更接近于進化論的方法，這種方法即使是首次應(yīng)用于邏輯學(xué)領(lǐng)域也不能說它是全新的，因為一般地說，人們已對這種方法有了自覺的認識，波普爾甚至專門寫過一篇論文，題目就叫作《自然選擇和精神突現(xiàn)》。[6]我們在本項工作中力圖借進化論的方法刻劃墨子與亞里斯多德邏輯學(xué)彼此之差異的意義，確切地說應(yīng)該是各自的特點與其環(huán)境的協(xié)調(diào)性；或者從反面來說也許更清楚，如果不談各自的環(huán)境，如社會、語言、知識等，只談差異是沒有意義的，這是我們對意義幅度的限制。為達此目的，我們選擇與邏輯學(xué)密切相關(guān)的文化要素，語言、數(shù)學(xué)、哲學(xué)、社會體制等進行討論，以說明墨子與亞里斯多德邏輯學(xué)何以會有這些差異及這些差異的意義。
三、語言與邏輯學(xué)
《數(shù)學(xué)原理》(Principia Mathematica)的作者伯蘭特·羅素曾注意到“邏輯與希臘文有關(guān)”，[7]確實，現(xiàn)在流行的邏輯Logic一詞的語源就出自希臘文的“λογοζ”羅各斯，這個詞的最重要意義就是“言語”。[8]當(dāng)然，邏輯學(xué)一般地說并不限于希臘文，沈有鼎先生有一段常被中外漢學(xué)家們引用的語錄說：
“人類思維的邏輯規(guī)律和邏輯形式是沒有民族性也沒有階級性的。但作為思維的直接現(xiàn)實的有聲語言雖然沒有階段性，卻是有民族性的。中國語言的特性就制約著人類共同具有的思維規(guī)律和形式在中國語言中所取得的表現(xiàn)方式的特質(zhì)，這又不可避免地影響到邏輯學(xué)在中國的發(fā)展，使其在表達方面具有一定的民族形式?！?div style="height:15px;">
這里所強調(diào)的就是漢語對邏輯學(xué)存在形態(tài)的制約作用。但是深入地探索這一問題還為時過早，因為人類迄今為止科學(xué)的認識水平還很有限。著名的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家和計算機理論的開拓者馮·諾意曼的研究結(jié)果表明，[9]語言在很大程度上只是歷史的事件。人類的多種基本語言，是以各種不同的形式，傳統(tǒng)地傳遞給我們的。這些語言的多樣性，證明在這些語言里，并沒有什么絕對的和必要的東西，漢語和希臘語概莫能外。
我們知道，亞里斯多德所要考慮的推理具有下列刻劃性質(zhì)：[10]它含有三個句子，其中第三句（結(jié)論句）是前兩句（前提）的邏輯推論；這三句中每一個都具有下列四個形式之一：
“所有A是B”（全稱肯定判斷），
“有些A是B”（特稱肯定判斷），
“沒有A是B”（全稱否定判斷），
“有些A不是B”（特稱否定判定）。
在這三個句子中一共出現(xiàn)三個概念，主詞(S)，謂詞(P)和中詞(M)；而且結(jié)論句作SP形，在前提中，第一個前提含有概念M與P，第二個前提含有M與S；因此，我們得到如下四個推理“格式”：
MP PM MP PM
SM SM MS MS
— — — —
SP SP SP SP
亞里斯多德在這里所討論的句子都是具有主賓詞形式的。確實，語言學(xué)專家們曾注意到亞里斯多德邏輯學(xué)“認為只有具備主賓詞的句子才是合乎邏輯的”；并且他們強調(diào)“這是西歐的邏輯性，而且只不過是根據(jù)亞里斯多德的邏輯的邏輯性”。[11]當(dāng)然，亞里斯多德形式體系很不完善，甚至對于十分簡單的邏輯關(guān)系來說已經(jīng)證明不足了，因為凡是需要把多個客體間的關(guān)系以符號表示時，它總是失靈的。（注：D.Hilbert用實例說明了亞里斯多德邏輯學(xué)之不足。試考慮一命題：“如果B介于A與C之間，則B亦介于C與A之間”。在通常的命題演算中，我們可以把它寫為X→Y，在一元謂詞演算中，當(dāng)然也可以同樣表示，但更可表達如下：“如果一個有序三點組有以下性質(zhì)，第二點介于第一點與第三點之間，則它亦有以下性質(zhì)即第二點介于第三點與第一點之間”。但是這種表示式完全不能表達出這個斷言的邏輯本性，即關(guān)系“介于”對于A與C有對稱性。在數(shù)學(xué)之外的情況也同樣糟糕，比喻 “如果有一個兒子，那么便有一個父親?！睘榱丝朔鹘y(tǒng)邏輯之不足，數(shù)理邏輯學(xué)家們發(fā)明了謂詞演算。）
亞里斯多德對“是”這個詞有特殊的興趣，他曾作過專門的討論。[12]他說，“是”和“不是”以及分詞“是”都不意味著任何事物，而只蘊涵著某種連系，關(guān)于它，離開了所連系的事物，我們便不能形成某種概念。希臘語中“是”的連系力很強，我們通常譯為“有”或“存在”的or字亦可譯為“是”，如說“某物存在”或“有某物”即作“某物是”?！笆恰边@個動詞，或者附加于“公正的”一詞，或者附加于“非公正的”一詞，而且兩個否定命題是同樣地構(gòu)成的，因此得到了四種命題，即
A.肯定命題：“人是公正的”；
B.否定命題：“人不是公正的”；
C.肯定命題：“人是非公正的”；
D.否定命題：“人不是非公正的”。
亞里斯多德還把這種討論推擴到“類”。[13]他說，假定C代表A的類，則如果C不是B的類——因為A很可能屬于并非B的類——就會有一個證明A與B分離的三段論，如下：
一切A是C，
沒有任何B是C，
∴沒有任何B是A。
或者，如果屬于某一類D的是B，我們將得到：
一切B是D，
沒有任何D是A，
∴沒有任何B是A，按三段論；
如果A和B屬于同一類，證明將是一樣的。
與亞里斯多德相比，墨子對“有”與“無”更感興趣，[14]在《經(jīng)下》有
無不必待有。說在所謂。
《經(jīng)說下》有
若無馬，則有之而后無。無無陷，則無之而無。
有之實也，而后謂之。無之實也，則無“謂”也。
《經(jīng)上》、《經(jīng)說上》有
損，偏去也。偏也者，兼之體也。其體或去或存，謂其存者損。
同：重、體、合、類。二名一實，重同也。
不外于兼，體同也。俱處于室，合同也。有以同，類同也。
異：二、不體、不合、不類。二必異，二也。不連屬，不體也。不同所，不合也。不有同，不類也。
故，所得而后成也。小故：有之不必然，無之必不然。體也。若有端。大故：有之必然，若見之成見也。
非彼必不有，必也。
在《經(jīng)下》、《經(jīng)說下》又有
狂舉不可以知異。說在有不可。牛與馬雖異，以“牛有齒，馬有尾”說牛之非馬也不可。是俱有，不偏有偏無有。牛之與馬不類，用“牛有角，馬無角”，是類不同也。
擢慮不疑。說在有無。疑無“謂”也。
也今死而春也得之，必死也可。
在墨子的著作中“有”與“無”或相當(dāng)于這類意義的詞的出現(xiàn)率是較高的，我們不再列舉。
墨子重“有”、“無”，亞里斯多德重“是”、“非”這種現(xiàn)象的深一層原因還有待于專家們深入探討。但是這種差異似乎與中國數(shù)學(xué)與希臘數(shù)學(xué)、中國自然哲學(xué)與希臘自然哲學(xué)等等之差異有一脈相承的關(guān)系。
四、數(shù)學(xué)與邏輯學(xué)
數(shù)理邏輯(mathematical logic)是數(shù)學(xué)與邏輯學(xué)結(jié)合的結(jié)果，它出現(xiàn)于近現(xiàn)代，特別是19世紀(jì)末與20世紀(jì)初。但是其孕育過程卻有兩千余年之久，也正因為如此，I·M·鮑亨斯基要求他的著作《古代形式邏輯》的讀者為數(shù)理邏輯學(xué)家，即對符號論和當(dāng)代數(shù)理邏輯的語言都知曉。[15]
在前面，我們曾指出語言的特性使邏輯學(xué)家注意了不同的問題。希臘人因為“是”、“非”的興趣而使其邏輯學(xué)趨于抽象；中國人則更?！坝小?、“無”，因而與希臘邏輯相比更注重實際的具體的問題。邏輯學(xué)作為一種自覺的意識，它不是孤立地憑空產(chǎn)生的，而是一種特定文化的產(chǎn)物。邏輯規(guī)律作用于人們的思想，正象自然規(guī)律作用于自然界一樣，規(guī)律雖說是同一的，但是因為各自的條件不同，其表現(xiàn)形態(tài)卻是多種多樣的。這就是一種邏輯，多種邏輯學(xué)之所以不矛盾的原因。
與邏輯學(xué)最為接近的學(xué)科為數(shù)學(xué)，它在相當(dāng)大的程度上決定了邏輯學(xué)的形態(tài)，著名的德國邏輯史學(xué)家亨利?！ば柶澴⒁獾剑瑏喞锼苟嗟碌摹罢嬲删褪?，把邏輯盡量接近于作為典范的數(shù)學(xué)?！盵16]確實，亞里斯多德在這個方向上是竭盡其能的，他試圖把邏輯學(xué)塑造得象數(shù)學(xué)一樣完美。他在邏輯學(xué)研究中常常引證幾何學(xué)，這是希臘最主要的數(shù)學(xué)。在《分析前篇》討論三段論的結(jié)構(gòu)時，他說：
“在幾何學(xué)的證明中，這個道理更為多見。例如：等腰三角形的兩底角相等。假定繪出通向圓心的A、B兩條直線。如果有人假定角AC等于角BD，而沒有一般地假定半圓的諸角彼此相等；又假如有人假定角C等于角D，而沒有進一步假定切線的每一角與同一切線的其他每一角相等；又如果有人假定當(dāng)相等的角從彼此相等的全部的角中取出時，余下的角E和角F彼此相等，那么，他就是預(yù)先假定了要予以證明的東西，除非他同時說明：當(dāng)相等諸角從相等諸角中取出時，余角亦相等?！?div style="height:15px;">
“……當(dāng)開頭的假設(shè)被排除后，同樣的不可能的結(jié)論會借其余的前提產(chǎn)生，因為認為同一謬誤的結(jié)果會從幾個假設(shè)中產(chǎn)生，這個看法也許并不荒謬。例如假定內(nèi)角比外角大，又假定三角形內(nèi)角之和大于兩直角，則平行線相交?！?div style="height:15px;">
