工程問題（可以看視頻學(xué)習(xí)在做練習(xí)）
專題簡析
工程問題屬于特殊分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。其特點(diǎn)是：題中的工作量不給出具體的數(shù)量。而是把全部工程(即工作總量_)看作單位'l'，工作效率是單位時(shí)間完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾。在
解具體題目時(shí)要弄清工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系，然
后根據(jù)題意求解，在解具體工程問題時(shí)。要注意以下幾點(diǎn)：
1在工程問題中，工作總量=工作效率×工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，工作效率=工作總量÷工作時(shí)間。
2在稍復(fù)雜工程問題中，工作效率往往比較隱蔽，工作過程也比較復(fù)雜。在解這類題目時(shí)，要弄清工作過程，靈活運(yùn)用基本關(guān)系式。化繁為簡．正確解答。
3有些特殊的工程問題，也可以運(yùn)用假設(shè)法和列方程的方法進(jìn)行解答
4蓄水池中進(jìn)水、出水問題是工程問題中的一種特殊情況，要根據(jù)具體的問題作具體的分析。
5工程問題中涉及求具體數(shù)量的題目時(shí)，關(guān)鍵要找已知數(shù)相對(duì)應(yīng)得分率。
例1 甲、乙兩隊(duì)開挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)挖完。乙隊(duì)挖了多少天?
例2 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。甲、乙合作了幾天后，乙因事請(qǐng)假，甲繼續(xù)做，從開工到完成任務(wù)共用了16天。乙請(qǐng)假多少天?
例3 師、徒二人合作一批零件，12天可以完成。師傅先 做了3天，因事外出，由徒弟接著做1天，共完成任務(wù)的
。如果讓師傅單獨(dú)做，多少天可以完成?例4 一項(xiàng)工程，甲、乙合作8天完成。如果讓甲先獨(dú)做6天，然后乙再獨(dú)做9天完成任務(wù)。乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成?
例5 一件工作，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲、乙合作4小時(shí)后，乙又用6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做這件工作多少小時(shí)完成?
例6 一批零件，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做10天完成?，F(xiàn)由兩人合作這批零件，中途甲因事請(qǐng)假一天。完成這批零件共用多少天?
例7 一項(xiàng)工程，如果甲先做5天，那么乙接著做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接著做8天可完成。如果甲、乙合作，那么多少天可以完成?
例8李師傅加工一批零件，如果每天做50個(gè)，要比原計(jì)劃晚8天完成；如果每天做60個(gè)，就可以提前5天完成。這批零件共有多少個(gè)?
例9一批零件，由師傅單獨(dú)做，需5小時(shí)完成；由徒弟單獨(dú)做，需7小時(shí)完成；兩人合作，完成任務(wù)時(shí)師傅做的比總數(shù)的一半還多18個(gè)。這批零件共有多少個(gè)?
例10兩列火車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出?？燔囆型耆绦枰?0小時(shí)，慢車行完全程需要30小時(shí)。開出后15小時(shí)兩車相遇。已知快車中途停留了4小時(shí)，慢車停留了幾小時(shí)?
例11游泳池有甲、乙、丙三個(gè)注水管，如果單開甲管需要20小時(shí)注滿水池；甲、乙兩管合開需要8小時(shí)注滿水池；乙、丙兩管合開，需要6小時(shí)注滿水池。那么，單開丙管要多少小時(shí)可以注滿水池?
例12甲、乙兩管同時(shí)打開，10分鐘能注滿水池?，F(xiàn)在打 開甲管，9分鐘后再打開乙管，4分鐘就注滿水池。已知甲管比乙管每分鐘多注水0.28立方米。那么，這個(gè)水池的容積是多少立方米?
例13一個(gè)水池上裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管。單開進(jìn)水管30分鐘把空池注滿，單開出水管20分鐘可以把滿池水放空。如果先把進(jìn)水管打開幾分鐘，然后再把出水管打開，10分鐘可以把池里的水放空。進(jìn)水管先打開了幾分鐘?
例14一項(xiàng)工程，甲、乙合作，36天完成，乙、丙合作，45天完成，甲、丙合作，60天完成。甲、乙、丙獨(dú)做各需多少天完成?
例15 某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成。如果甲、乙兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲先獨(dú)做42天，然后由乙單獨(dú)完成，那么還需多少天?
例16一批零件，甲、乙兩組合作15小時(shí)完成。完成時(shí)，甲組比乙組少做450個(gè)零件。已知甲組每小時(shí)做零件105個(gè)，這批零件共有多少個(gè)?
練習(xí)五
1．某項(xiàng)工程，家單獨(dú)做需36天完成，乙單獨(dú)做需45天完成。如果開工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合作，中途甲隊(duì)推出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才完成任務(wù)。甲隊(duì)干了多少天？
2．修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修15天完工，乙隊(duì)獨(dú)修12天完工。兩 隊(duì)合修4天后，乙隊(duì)調(diào)走，剩下的路由甲隊(duì)繼續(xù)修完。甲隊(duì)一共修了多少天?
3．一件工作，甲、乙合作4天后，余下的甲獨(dú)做6天才完成。 已知甲5天的工作量等于乙4天的工作量。甲獨(dú)做這項(xiàng)工作要多少天完成?
4．往一個(gè)空水槽里注水，用一個(gè)大水管注水需要6分鐘才能注滿；用一個(gè)小水管注水需要8分鐘才能注滿?，F(xiàn)在使用2個(gè)大水管和4個(gè)小水管一起注水，需要多少時(shí)間才能注滿?
5．師、徒兩人加工同樣多的零件，師傅需8小時(shí)完成，徒弟需12小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人同時(shí)加工，師傅完成任務(wù)后，又幫徒弟做。過了幾小時(shí)，兩人才將所有的任務(wù)完成?
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