圖解解題方法
圖解典型難題
3.1 一元一次方程的定義
圖解思路
規(guī)范解答
化簡整理得
解后反思
若一個整式方程，經過去分母、移項、合并同類項等變形后，能化為ax＝b(a≠0)的形式，它只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，且系數不等于0，這樣的方程就是一元一次方程.
圖解思路
規(guī)范解答
選D.
解后反思
在方程的左右兩邊同時乘以一個數或式子，要保持與原方程同解，必須是非零的數或非整式比如：
方程x＋1＝2的解是x＝1，如果方程左右兩邊同時乘以(x＋1)，得到新的方程(x＋1)(x＋1)＝2(x＋1)，則此時方程有兩個解x＝－1或x＝1，所以A、B不能選；
而在方程左右兩邊同時加上一個數或整式，得到新的方程與原方程同解，但是在方程左右兩邊加上代數式卻不可以，因為有些代數式中的字母有自身的條件限制.
觸類旁通
3.2 一元一次方程的解法
圖解思路
規(guī)范解答
解后反思
仔細觀察，發(fā)現方程中含有未知數x的地方都有2x－1，遇到這種情況，我們可以先將2x－1看成一個整體，即利用換元法，設y＝2x－1，求y＝2x－1，求得y，再求x.
圖解思路
規(guī)范解答
解后反思
題目中的兩個方程是關于x的一元一次方程，方程中的m是個常數，把字母m看作已知求出兩方程的解都是含有m的代數式，通過兩個方程解的關系構造關于m的方程，從而解出的值.
觸類旁通
參考書：《圖解名校初中數學壓軸題》，彭林[著]，上海社會科學院出版社。
