如何區(qū)分一次函數(shù)和正比例函數(shù)，他們有啥區(qū)別？
工具原料
一次函數(shù)和正比例函數(shù)
方法/步驟
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一次函數(shù)是y=kx+b的形式。
由下面圖像可得：當(dāng)x= 0，y = - 2. 函數(shù)值y隨x的減小而減小。
所以，當(dāng)x＜0時 ，y＜-2 。
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正比例函數(shù)是y=kx的形式。
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在同一個直角坐標(biāo)系中畫出的圖正比例..y＝2x 一次函數(shù)y＝2x+１其實一次函數(shù)比正比例函數(shù)多了一個常數(shù)項。
說明：如圖直線y＝2x+3 y＝2x－3，與y軸交點坐標(biāo)分別為（０,３）（０，－３）即與y軸交點分別在y軸正半軸、負半軸。
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正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
下圖顯示，函數(shù)y=-2x+3的圖象是直線y=-2x的圖象向上平移3個單位得到的。
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因為一次函數(shù)是不經(jīng)過原點的，隨意調(diào)函數(shù)，但是正比例函數(shù)是一定經(jīng)過原點的直線。
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正比例函數(shù)它是成正比的增加，但是一次函數(shù)是不是這樣的？它雖然也會增加，但沒有規(guī)律。
如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1，過A1、A3、A5…A2n-1分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=2x
的圖象交于點B1、B3、B5…B2n-1，與反比例函數(shù)y=4x
的圖象交于點C1、C3、C5、…C2n-1，并設(shè)△OB1C1與△B1C1A2合并成的四邊形的面積為S1，△A2B2C3與△B2C3A4合并成的四邊形的面積為S2…，以此類推，△A2n-2BnCn與△BnCnA2n合并成的四邊形的面積為Sn，則S1=2；
1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn=n*n/2．（n為正整數(shù)）．
