姐倆看電影
小芳、小花姐妹二人從家里出發(fā)到電影院看電影，小芳每小時走５公里，小花每小時走３公里，她們同時出發(fā)１小時后，姐姐又回家拿東西再去追妹妹，妹妹仍以原速前進(jìn)，最后二人同時到達(dá)電影院。求從家里到電影院之間的距離？
小馬虎數(shù)雞
春節(jié)里，養(yǎng)雞專業(yè)戶小馬虎站在院子里，數(shù)了一遍雞的總數(shù)，決定留下 １／２外，把１／４慰問解放軍，１／３送給養(yǎng)老院。他把雞送走后，聽到房內(nèi)有雞叫，才知道少數(shù)了１０只雞。于是把房內(nèi)房外的雞重數(shù)一遍，沒有錯，不多不少，正是留下１／２的數(shù)。小馬虎奇怪了。問題出在哪里呢？你知道小馬虎在院里數(shù)的雞是多少只嗎？
來了多少客人
一天，小林正在家里洗碗，小強看見了問道：“怎么洗那么多的碗 ？”“家里來了客人了。”“來了多少人？”小林說：“我沒有數(shù)，只知道他們每人用一個飯碗，，二人合用一個湯碗，三人合用一個菜碗，四人合用一個大酒碗，一共用了１５個碗?！蹦阒纴砹硕嗌倏腿藛?？
稱珠子
有２４３顆外形一模一樣的珠子，其中有一顆稍重一點。用一架沒有砝碼的天平，至少稱幾次才能找出這顆珠子來？
分梨
箱子里放著一箱梨，第一個人拿了梨總數(shù)的一半又多半只，第二個人拿了剩下梨的一半又多半只，第三個人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四個人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五個人拿了第四次剩下的一半又多半只。這時箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都沒有半只的，請問箱子里原來有多少只梨？
如何分組
暑假里，班里要作社會調(diào)查，要分成１５個小組，班里有趙、錢、孫、李、周各６位同學(xué)，要使每個小組的姓都不同，該如何分呢？
巧算星期
今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期幾？請寫出簡便算法來？
誰跑得快
小偉與小林百米賽跑，結(jié)果當(dāng)小偉跑到終點時，小林只跑了９５米。小林要求再跑一次，這次小偉的起跑線比小林退后５米，如果他們都用原來的速度跑，那么同時到達(dá)終點嗎？
火車過橋
南京長江大橋的鐵路橋共長６７７２米，一列貨車長４２８米，每秒行駛２０米，請問全車通過大橋要多少時間？
開鎖問題
用外觀一模一樣的鑰匙試開１０把鎖，最多試多少次，就可以分辨出哪把鑰匙配哪把鎖的?
這個三位數(shù)是幾
有一個三位數(shù)，在四百到五百之間，個位數(shù)比百位數(shù)大３，十位數(shù)比個位數(shù)小５，請問這個三位數(shù)是多少？
算年齡
小明的爸爸今年５０歲，小明今年２２歲，請問再過多少年以后小明爸爸的年齡是小明年齡的２倍？
大樓有幾層
王老師最近搬進(jìn)了教師宿舍大樓。一天，王老師站在陽臺上，往下看，下面有３個陽臺，住上看，上面有５個陽臺。你說王老師住在幾樓？教師宿舍大樓共有幾層呢？
有幾個運動員
“砰”的一聲槍響，參加１５００米決賽的運動員一齊沖出起跑線，沿著環(huán)形跑道奔跑。林林也參加了這次決賽。林林前面有５個運動員在跑著，在林林的后面也有５個運動員跑著，問共有幾個運動員參加１５００米決賽。
誰釣到的魚
小明、小芳、小立一起去釣魚?；丶視r，他們的車上一共有１５條魚。每人釣的魚的條數(shù)的斤數(shù)一樣多。這堆魚有１條５斤的大魚，５條４斤的魚，４條３斤的魚，３條２斤的魚，２條１斤的魚。一共是４５斤。誰也記不清那條大魚是誰釣到的了。小芳只記得他有一網(wǎng)釣到２條１斤的重的魚。那條５斤重的大魚是誰釣到的呢？
找規(guī)律
請仔細(xì)觀察下面每一行數(shù)都有什么規(guī)律，然后在括號里填入一個數(shù)，使它符合這個規(guī)律。
（１）１，５，９，１３，（ ），２１，２５
（２）１，３，９，２７，（ ）２４３，７２９
（３）１，８，２７，６４，（ ）２１６，３４３
（４）１，２，４，７，（ ）１６，２２
（５）１，２，６，２４，（ ）７２０，５０４０
（６）１，３，７，１５，（ ）６３，１２７
（７）１，２，５，１０，（ ）２６，３７
（８）１，４，９，１６，（ ）３６，４９
（９）１，１，２，３，５，８，（ ）２１，３４
（１０）２，３，５，７，（ ）１３，１７
（１１）３１２，４２３，５３４，６４５，（ ）
（１２）１２２１，２３３２，３４４３，４５５４，（ ）
（１３）１２３２１，２３４３２，３４５４３，４５６５４，（ ）
大學(xué)里的數(shù)學(xué)題
現(xiàn)在向同學(xué)們介紹一道大學(xué)里的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們不要一聽是大學(xué)的題就害怕，其實只要動動腦筋，從另外的思路想一想，是完全可以解出來的。這道題是這樣的。
有一個２２位數(shù)，它的個位數(shù)是７。當(dāng)你用７去乘這個２２位數(shù)，它的積仍然是個２２位數(shù)，只是個位數(shù)的７移到了第一位，其余２１個數(shù)字的排列順序還是原來的樣子。請問這個２２位數(shù)是多少？
提示：這道題如果用字母來代表數(shù)字，列成算式是：ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ７×７＝７ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ
高僧下棋
在古代印度，一位高僧十分精通棋術(shù)，國王正好也喜歡下棋。有一天，國王把這位高僧召到宮里，要與他對奕。國王對他說：“聽說你棋術(shù)十分高超，所以把你請來與我下棋。你不要因為我是國王就不敢贏我，你要拿出真本事來。如果你贏了我，我可以答應(yīng)你提出的任何條件?！备呱f：“既然陛下恩準(zhǔn)，我就斗膽與陛下下上幾盤。不過如果我贏了你，我只有一個小小的要求?！眹跽f：“剛才我說了，你可以提任何條件，我將滿足你的要求?！备呱f：“我的要求很簡單，這棋盤上不是有６４個格嗎？我贏你一盤，你在第一個格給我一粒米，贏兩盤，第二個格里給我兩粒米，贏三盤，給我四粒米，四盤給我八粒米，……每一盤都比前一盤多一倍，直到這第六十四格?！眹跻宦牴笮?，說：“這還不容易，我國庫里有的是米，這點米連九牛一毛也沒有?！备邖娚f：“陛下可不要反悔。”國王說：“一言為定。”于是兩人就下起棋來，結(jié)果高僧贏了３０盤，你猜國王應(yīng)該給高僧多少米？”
韓信點兵
韓信是我國漢代著名的大將，曾經(jīng)統(tǒng)率過千軍萬馬，他對手下士兵的數(shù)目了如指掌。他統(tǒng)計士兵數(shù)目有個獨特的方法，后人稱為“韓信點兵”。他的 方法是這樣的，部隊集合齊后，他讓士兵１、２、３－－１、２、３、４、５－－１、２、３、４、５、６、７地報三次數(shù)，然后把每次的余數(shù)再報告給他，他便知道部隊的實際人數(shù)和缺席人數(shù)。他的這種計算方法歷史上還稱為“鬼谷算”，“隔墻算”，“剪管術(shù)”，外國人則叫“中國剩余定理”。有人用一首詩概括了這個問題的解法：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知。這意思就是，第一次余數(shù)乘以７０，第二次余數(shù)乘以２１，第三次余數(shù)乘以１５，把這三次運算的結(jié)果加起來，再除以１０５，所得的除不盡的余數(shù)便是所求之?dāng)?shù)（即總數(shù)）。例如，如果３個３個地報數(shù)余１，５個５個地報數(shù)余２，７個７個地報數(shù)余３，則總數(shù)為５２。算式如下：
１×７０＋２×２１＋３×１５＝１５７
１５７÷１０５＝１……５２
下邊給同學(xué)們出一道題，請用“韓信點兵法”算一算。
小紅暑假期間幫著張二嬸放鴨子，她總也數(shù)不清一共有多少只鴨子。她先 是３只３只地數(shù)，結(jié)果剩３只；她又５只５只地數(shù)，結(jié)果剩４只；她又７個７個地數(shù)了一遍，結(jié)果剩６只。她算來算去還是算不清一共有多少只鴨子。小朋友，請你幫著小紅算一下，張二嬸一共喂著多少只鴨子？
奇怪的數(shù)字
數(shù)學(xué)老師問它的學(xué)生們：“會不會有這樣一個六位數(shù)，用它分別去乘１、２、３、４、５、６，得出來的六位數(shù)積還是那個六位數(shù)，只是排列次序稍有不同？”
會有這樣奇怪的數(shù)字嗎？學(xué)生們都感到難以相信。
“有的。有這樣的六位數(shù)?，F(xiàn)在我把它寫下來。你們自己用１－－６分別乘它，看看這六個有趣的乘積。這是一件非常有趣的事情?！睌?shù)學(xué)老師說完
，在黑板上寫下了那個六位數(shù)。
小朋友，你一定想知道那個六位數(shù)吧？
有趣的自然數(shù)
五個連續(xù)自然數(shù)的和是３５０。求出這五個自然數(shù)各是多少？
買菜
小黑去菜市場回來，告訴爸爸他一共買了４樣菜：４根黃瓜、３個西紅柿、６個土豆、５個辣椒。“黃瓜每根６分錢，辣椒每個９分錢，”小黑對爸爸說，“一共花了１元７角錢?！?/p>
“這筆帳不對，”爸爸笑著說，一定是算錯了?！?/p>
“您還不知道土豆每個多少錢、西紅柿每個多少錢，怎么就知道錯了呢？”
“你再算一遍吧，肯定是錯了帳?！卑职挚隙ǖ卣f。
小黑仔細(xì)在算了一遍，真的是算錯了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？
井底小蟲
一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬３米，可是一到夜里就要滑下２米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是２０米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。它需要幾天以后才能爬出井口呢？
幾個９
明明和沉沉都十分喜歡數(shù)學(xué)。一天明明問沉沉：“你最喜歡幾？”
“我最喜歡９?！?/p>
“那你說說從１數(shù)到１００，要說幾次‘９’？”
“??！……這”沉沉被難住了，“這要數(shù)一數(shù)才能知道”
“一分鐘時間”明明說。
小朋友，請你在一分鐘內(nèi)說出從１到１００有多少個９。
鄭板橋喝酒
清朝書畫家鄭板橋在山東濰縣當(dāng)縣官時，有一年春天，他提著一壺酒在街上邊走邊飲，又是吟詩，又是畫畫，正好遇上老朋友計山，計山說：“光你一崐個人喝酒，也不說請我喝呀？”鄭板橋說：“請倒是想請，只是你來晚了，我的酒已經(jīng)喝完了?！庇嬌絾柕溃骸澳阋粋€人喝了多少酒呀？”鄭板橋“哈哈”一笑，吟出一首詩來：“我有一壺酒，提著街上走，吟詩添一倍，畫畫喝一斗。三作詩和畫，喝光壺中酒。你說我壺中，原有多少酒？”計山眨著眼 想了半天，說：“我算出來了，你的壺中原來一共 有７／８斗酒?！编嵃鍢蛘f：“對，你很聰明?！毙∨笥眩阒烙嬌绞窃鯓铀愠鰜淼膯?？
愛因斯坦的數(shù)學(xué)游戲
大科學(xué)家愛因斯坦小時候就特別聰明，有一次同學(xué)們在一起玩，他說：“我們做一個數(shù)學(xué)游戲怎么樣？”同學(xué)們說：“怎么做法呢？愛因斯坦說：“你們隨便想一個數(shù)，然后做一些運算，我就能知道你們一開始想的那個數(shù)是多少？”湯姆說：“我不信，但是我可以試一試?！睈垡蛩固拐f：“那么好吧，現(xiàn)在開始。你心里隨便想一個數(shù)吧?！薄拔蚁牒昧??！睖氛f。“在這個數(shù)上加上１８?！?/p>
“再加上１３６?！?/p>
“減去２７?！?/p>
“減去你所想的數(shù)。”
湯姆按照愛因斯坦的要求做了運算。他還沒有說出答案，愛因斯坦就說：“最后得數(shù)是２５４。”
湯姆驚呆了，愛因斯坦說的一點也不錯，可是他是怎么算出來的呢？
掛鐘上的數(shù)學(xué)
星期天下午，小林在家里開始做作業(yè)。當(dāng)他開始做第一道題的時候，墻上的掛鐘正好敲響４點鐘。當(dāng)他把語文、數(shù)學(xué)作業(yè)做完的時候，小林又看了看掛鐘，這時鐘止的長針和短針正好重疊在一起，走成了一條直線。你能算出小林做作業(yè)一共用了多少時間嗎？
小林做完作業(yè)后，就到街上玩去了。玩了一會兒，他忽然想起還有篇作文沒寫，便趕緊回到家里去寫作文。開始寫作文的時候，小林看了看表，正好是五點鐘，等寫完第一段，他看了看表，這時長針和短針走成了直角。他又接著寫，等寫完了的時候，鐘睛的時針和分針又正好走成了直角。請問小林寫第一段用了多少時間？寫完一共用了多少時間？
分酒
張三、李四兩人一人拿了一個酒瓶，里面都放著酒，兩人想把酒分勻，李四先把自己酒瓶中的酒往張三瓶中倒，使張三瓶里的酒成了原來的２倍，又把張三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到３倍。這樣倒了兩次，還是沒崐分勻，張三瓶中有酒１６０克，李四瓶中有酒１２０克。請問張三、李四瓶中原來各有多少酒？
有這樣的分?jǐn)?shù)嗎
上數(shù)學(xué)課時，老師對同學(xué)們說：“你們能找出５個小于１／３而大于１／４的分?jǐn)?shù)來嗎？”張山同學(xué)想了半天，說：“這樣的數(shù)我一個也找不到?！边@時劉小娟同學(xué)舉手說：“我找到了?！崩蠋熣f：“劉小娟同學(xué)很聰明?！蓖瑢W(xué)們，你們知道劉小娟找到的是哪些數(shù)嗎？
和尚數(shù)念珠
小明和小光去寺廟游玩，看見和尚靜坐打禪的時候，手里總是拿著念珠一個一個地數(shù)。小明說：“一分鐘能數(shù)多少數(shù)呢？”小光看了會兒，說：“我看最多能數(shù)２００。”小明又說：“要是數(shù)到１兆，我看用是了幾天，最多用上八天八夜?！毙」庹f：“１兆是１萬個億吧？”小明說：“對?！毙」庹f：“要是那樣的話，我看一輩子也數(shù)不到１兆?！毙∶髡f：“不可能，你說的也太長了?！毙∨笥?，你們認(rèn)為數(shù)到一兆需要多少時間呢？
牛吃草
這個問題是大科學(xué)家牛頓提出來的，這是一個看著簡單而實際上要動動腦筋才能解決的問題。這道題是這樣的：有一片牧場，養(yǎng)著２７頭牛，６天把草吃完；養(yǎng)牛２３頭，則９天把草吃完；如果養(yǎng)牛２１頭，那么幾天能把徼場上的草吃完呢？請注意，牧場上的草是在不斷生長的，而不是固定不變的。
史前期的算題
考古學(xué)家在西班牙發(fā)現(xiàn)了一處史前期壁畫，上面除繪著一些人形和野獸的圖形外，還繪著一些莫明其妙的算題，這些算題也是阿拉伯?dāng)?shù)字，但考古學(xué)家們看了半天，怎么也弄不明白這些算題。后來他們恍然大悟，原來這些算題中的數(shù)字與我們現(xiàn)在的數(shù)字并不是一回事，但是絕對符合四則運算的法則。小朋友，請你們仔細(xì)看看這些算式，想一想算式中的數(shù)字各等于現(xiàn)在的什么數(shù)字，然后把它翻譯出來。
５＋６＋７＝５×６×７
５＋５＝６
６÷５＝６
７×５＝７
硬幣問題
有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一會兒就出了滿頭大汗，方方說：“我們?nèi)ベI冰糕吃吧?！闭f著從兜里掏出一把硬幣來，一看全是５分的。崐明明也從兜里掏出一把硬幣來，全是２分的，力力也拿出一把來，全是１分的。三人把錢湊在一起，數(shù)了數(shù)，一共是１元整。
“我們每個人各帶了多少錢呢？”力力問。
“我也記不清了。”方方說，“我只記得我的硬幣數(shù)比明明的多一倍?！?/p>
“我的硬幣數(shù)正好比力力的也多一倍?！泵髅髡f。
“我們一塊花吧?！狈椒秸f著抓起硬幣去買冰糕去了。
力力卻在想著，我們每個人倒底各帶了多少錢呢？
卡片問題
星期天，林林到森森家串門玩，見森森正在桌上擺弄５張卡片，這５張卡
片上分別寫著４、５、６、＋、＝。
林林問：“你在擺什么呢？”
森森說：“我想把這５張卡片擺成一個等式?！?/p>
林林說：“這還不容易嗎？”
他說著就擺了起來，可是擺了半天怎么也擺不成，４＋５，４＋６，５＋６都超過了最大的數(shù)６，而６－５，６－４，又都不夠最小的數(shù)４。
“這不可能，這個等式永遠(yuǎn)也擺不成?！绷至终f。
“能擺成。”森森說著在桌子上擺了一個算式，果然是個等式。
小朋友，你知道森森是怎樣擺的嗎 ？
何時相遇
小華和萌萌為一點小事吵了一架，誰也不搭理誰了。班長小紅想把他們兩崐個叫到一起談?wù)勑?，可是誰也不去。這可急壞了小紅，得想個什么辦法讓他們湊到一起呢？她忽然想起小華和萌萌都有早晨跑步的習(xí)慣，而且都在校園旁的那條小路上，都是早晨６點鐘，只是小華隔三天去一次，而萌萌隔五天去一次。今天是１０月３日，今天早晨小華和萌萌都去了，小紅知道萌萌明天去，那么他們下一次幾號能相遇呢？小紅算了算他們相遇的時間，到那一天的早晨也去了，果然同時遇到了他們兩人。她把他們叫到一起，給他們講了要團(tuán)結(jié)的道理，他們也都認(rèn)識到自己的做法有些不妥，都做了自我批評，從此他們反而成了好朋友。小朋友，你能算出小華和萌萌幾號在小道上相遇了嗎？
伽里略的數(shù)學(xué)題
伽里略是意大利著名的科學(xué)家，有一次他到賽馬場看賽馬，相出了一道數(shù)學(xué)題。這道題是這樣的。賽馬場有一條跑馬道，長６００米?，F(xiàn)在有Ａ、Ｂ、Ｃ三匹馬，Ａ一分鐘能跑２圈，Ｂ一分鐘能跑３圈，Ｃ一分鐘能跑４圈。如果這直匹馬并排在同一個起跑線上，向著同一個方向跑，那么經(jīng)過幾分鐘，這三匹馬才能重新排在起跑線上？
巧稱體重
趙先生、錢先生、孫先生三人的體重大約都在６０公斤左右，但都不知道具體數(shù)，現(xiàn)在只有一個１００公斤的秤砣和地磅，那么有沒有辦法稱出他們各自的體重呢？
巧測金字塔高度
金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最為著名，整個金字塔共用了２３０萬塊石頭，１０萬奴隸花了３０年的時間才建成這個建筑。金字塔建成后，國王又提出一個問題，金字塔倒底有多高，對這個問題誰也回答不上來。國王大怒，把回答不上來的學(xué)者們都扔進(jìn)了尼羅河。當(dāng)國王又要殺害一個學(xué)者崐的時候，著名學(xué)者塔利斯出現(xiàn)了，他喝令劊子手們住手。國王說：“難道你能知道金字塔的高度嗎？”塔利斯說：“是的，陛下?！眹跽f：“那么它高多少？”塔利斯沉著地回答說：“１４７米?！眹鯁枺骸澳悴灰趴诤f，你是怎么測出來的？”塔利斯說：“我可以明天表演給你看?！?/p>
第二天，天氣晴朗，塔利斯只帶了一根棍子來到金字塔下，國王冷笑著說：“你就想用這根破棍子騙我嗎？你今天要是測不出來，那么你也將要被扔進(jìn)尼羅河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我測不出來，陛下再把我扔進(jìn)尼羅河也為時不晚?！?/p>
接著，塔利斯便開始測量起來，最后，國王也不得不服他的測量是有道理的。
小朋友，你知道塔利斯是如何進(jìn)行測量的嗎？
雞狗各多少
小雞、小狗七十九，二百只腳在地上走，想一想，算一算，多少只雞？多少只狗？
大、小和尚各有幾
這是一道古算題：百個和尚百個粑，大和尚每人粑四個，小和尚四人一個粑，大、小和尚各有幾？
