感謝邀請。不知道為什么會有兩道差不多的題目同時(shí)邀請我來回答。為了方便，我在這里一并回答了。
溫伯格的引力與宇宙一書寫得還算詳細(xì)，當(dāng)年學(xué)習(xí)廣義相對論的引力輻射時(shí)候，有時(shí)候會參考他的書。這里要先搞清楚計(jì)算是在弱場近似下進(jìn)行的。
弱場近似可以分析出對于引力輻射比較弱的天體輻射出的引力波的性質(zhì)?！疽椛浔容^弱的天體有很多，如木星公轉(zhuǎn)導(dǎo)致的引力輻射?！?/p>
圖片里面的推導(dǎo)有一步很關(guān)鍵，那就是要把引力場方程變成達(dá)朗貝爾方程?？上н@里省略了。因這個(gè)推導(dǎo)雖然無聊，但是是技術(shù)層面的東西，如果技術(shù)不過關(guān)，是得不到達(dá)朗貝爾方程的。由于書里的出發(fā)點(diǎn)是考慮引力輻射而不是引力波（兩者有區(qū)別，引力波滿足的方程是齊次達(dá)朗貝爾方程，而引力輻射則不是齊次的），會有能動張量項(xiàng)（引力波方程里的能動張量為0）。引力波方程圖中已經(jīng) 給出了【圖中畫框的就是，寫很清楚】，如果有不清楚，可以翻閱溫伯格書。
下面討論一下引力波的解。其實(shí)，這個(gè)解圖中也給出了【劃線部分】。這個(gè)解叫推遲勢解。學(xué)過電動力學(xué)就不會陌生。這種技術(shù)性的工作，解釋起來往往需要一些基礎(chǔ)知識。從解的形式上看，源點(diǎn)x'在場點(diǎn)x上產(chǎn)生的引力場是在（x-x'）時(shí)刻后才到達(dá)x點(diǎn)的。【溫伯格書以及絕大部分理論物理書都把物理常數(shù)歸一?！克?，引力場的傳播速度是c。這就避免了超距作用。進(jìn)一步對推遲勢解做泰勒展開就可以發(fā)現(xiàn)引力單極、偶極子都不輻射，最低輻射極是引力四極矩（電動力學(xué)里電磁輻射是單極不輻射，最低輻射極是電偶極）。對于無源引力波，我們要考慮畫框部分的齊次形式(令右邊為0)，考慮時(shí)諧引力波解
并引入TT規(guī)范，可以發(fā)現(xiàn)引力波只有兩個(gè)自由度?！境鲇诳破盏目紤]，我就不寫更多的公式了，如果想知道更多內(nèi)容，可以看劉遼先生的《廣義相對論》一書?！吭跁r(shí)諧引力波的情形下，我們可以計(jì)算引力輻射的功率。這個(gè)計(jì)算和電動力學(xué)計(jì)算電磁輻射的方案類似，但是由于引力場的能量存在一些困難，所以在推導(dǎo)引力輻射功率的時(shí)候需要小心選擇的能量方案?！疽话阏J(rèn)為有這么幾種方案：愛因斯坦-托爾曼方案、朗道栗-弗席茲方案、穆勒方案。】計(jì)算引力輻射的功率，有助于我們理解引力波的本質(zhì)。對于轉(zhuǎn)動天體，其引力輻射功率如下
從計(jì)算結(jié)果可以看出，引力波能帶走天體的能量，使天體出現(xiàn)種種有趣的現(xiàn)象。比如中子雙星因?yàn)橐椛?/span>導(dǎo)致轉(zhuǎn)動周期改變——這項(xiàng)觀測使美國麻省大學(xué)的物理學(xué)家家泰勒（Joseph Taylor）教授和他的學(xué)生赫爾斯（Russell Hulse）榮獲1993年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。當(dāng)年頒獎(jiǎng)理由寫的極其含蓄：“發(fā)現(xiàn)新一類脈沖星，該發(fā)現(xiàn)開發(fā)了研究引力的新的可能性”。這是因?yàn)楫?dāng)時(shí)還不能證明中子雙星周期改變就是引力波導(dǎo)致的，但是因?yàn)榈挠^測數(shù)據(jù)和廣義相對論預(yù)測結(jié)果幾乎一致，所以物理學(xué)家相信這就是引力波。就在泰勒的工作42年以后，美國LIGO宣布發(fā)現(xiàn)了引力波。不僅如此，今年又發(fā)現(xiàn)了雙中子星合并產(chǎn)生的引力波。天體的劇烈演化，有可能產(chǎn)生很強(qiáng)的引力輻射。這不僅證明了廣義相對論的正確性，也給天文學(xué)家探索宇宙提供了新的方案。
