貧富差距核算方法指標(biāo)比較研究
作者： 周靜
內(nèi)容摘要：近年來(lái)，不斷拉大的貧富差距、貧富分化情況已成為我國(guó)社會(huì)不安定的隱患，引發(fā)了諸多社會(huì)問(wèn)題與矛盾，對(duì)社會(huì)和諧構(gòu)成威脅。因此，對(duì)我國(guó)貧富差距的研究已迫在眉睫。本文對(duì)貧富差距核算指標(biāo)在歸納分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行比較分析，以期能對(duì)貧富差距指標(biāo)核算提供借鑒與思路。
關(guān)鍵詞：貧富差距 核算指標(biāo) 比較
貧富差距的一般核算方法指標(biāo)簡(jiǎn)述
（一）常規(guī)統(tǒng)計(jì)測(cè)量指標(biāo)
1.絕對(duì)差異指標(biāo)。一是極差與極差系數(shù)。極差也稱(chēng)全距，它是一組數(shù)據(jù)的最大標(biāo)志值與最小標(biāo)志值之差。極差通常用R表示，即：R=Xmax-Xmix。對(duì)于組距分組數(shù)據(jù)，級(jí)差也可近似表示為最高組上限與最低組下限之差。也可使用極差系數(shù)，即極差除以收入數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)來(lái)消除數(shù)據(jù)自身規(guī)模的影響。二是平均差與標(biāo)準(zhǔn)差。平均差是樣本各變量與其均值絕對(duì)離差值的算術(shù)平均數(shù)。用于貧富差距，反映的是各收入群體收入與平均收入之間的平均差異，其計(jì)算公式為：
標(biāo)準(zhǔn)差是樣本中的各變量與其均值的離差的平方的平均值的算術(shù)平方根，是實(shí)際應(yīng)用較廣泛的測(cè)度值標(biāo)，用于分析貧富差距，表示各收入組的收入與平均收入之間的偏離程度，計(jì)算公式為：
2.相對(duì)差異指標(biāo)。一是相對(duì)平均差。相對(duì)平均差又稱(chēng)為Schutz指數(shù)，測(cè)度的是每個(gè)人與人均收入平均相對(duì)離差的一半，表示為達(dá)到絕對(duì)平均狀況，人均收入以上的人需要轉(zhuǎn)移給人均收入以下的人所有轉(zhuǎn)移收入占總收入的比重。其計(jì)算公式為：，其中，n表示人數(shù)，xi為第i個(gè)人的收入，μ表示人均收入（黃泰巖、王檢貴，2000）。二是變異系數(shù)與加權(quán)變異系數(shù)。變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的商，即CV=δ/μ，可以用來(lái)比較不同總體的收入分布差異程度。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，CV被認(rèn)為是分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象常用的指標(biāo)之一，最適宜測(cè)度離散程度或風(fēng)險(xiǎn)程度。美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Williamson. J（1965）充分考慮了人口規(guī)?；虻貐^(qū)經(jīng)濟(jì)總量對(duì)收入的影響，對(duì)每個(gè)收入值引入了相應(yīng)的權(quán)重，適合用來(lái)衡量區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異，這就是加權(quán)變異系數(shù)又叫威廉遜系數(shù)（尚紅云，2004），其計(jì)算公式為：
加權(quán)變異系數(shù)越大，區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異越大；反之，加權(quán)變異系數(shù)越小，區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異越小。
（二）洛倫茲曲線及其引申的測(cè)度指標(biāo)
1.洛倫茲曲線。該曲線由美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家M.O.Lorenz （1907）最早提出，可以直觀地看到一個(gè)國(guó)家收入分配平等或不平等的狀況，如圖1所示。其中，圖中與對(duì)角線OL重合的曲線為收入絕對(duì)平均線，表示所有人的收入均相等；如果只有一人取得全部收入，則該曲線為折線OCL，表示收入絕對(duì)不平均?，F(xiàn)實(shí)的收入分配曲線總是在對(duì)角線和折線之間，該曲線就是洛侖茲曲線。
2.基尼系數(shù)。基尼系數(shù)是根據(jù)洛倫茲曲線而來(lái)的，是反映分配平等程度的量化指標(biāo)。通常表示為：。其中，SA是實(shí)際收入曲線與對(duì)角線之間的面積，SB是實(shí)際收入曲線與折線之間的面積。G的取值在0與1之間，當(dāng)收入絕對(duì)平均時(shí)基尼系數(shù)為0；反之若基尼系數(shù)為1，則意味著貧富達(dá)到最不公平狀態(tài)。國(guó)際上通常把0.4看做貧富差距的警示值。
3.魯賓霍德指數(shù)。將洛倫茨曲線與對(duì)角線這條絕對(duì)平均曲線之間的最大垂直距離（圖1中顯示為線段AB）作為收入不平等測(cè)度指數(shù)，稱(chēng)為魯賓霍德指數(shù)。其含義是：為了實(shí)現(xiàn)收入分配的完全公平，高于平均收入的人群應(yīng)該轉(zhuǎn)移給低于平均水平的人群的收入份額。當(dāng)收入分配完全均等時(shí)，其值為零。
（三）以等分法為基礎(chǔ)的人口收入份額比例測(cè)度指標(biāo)
等分法是將全部居民（或家庭）收入按高低順序排隊(duì)，劃分若干等分，以某一等分的收入分配來(lái)反映群體內(nèi)收入差距，一般采用一定百分比人口（或家庭）所占的收入份額或最高與最低等分的收入份額的相對(duì)比值來(lái)表示。一般有四等分、五等份、十等分等多種方法。根據(jù)劃分及選取等分的不同，常見(jiàn)的指標(biāo)主要有：
一是庫(kù)茲涅茨指數(shù)，是指收入最高的20%人口的收入份額。這一指數(shù)的最低值為0.2 ，最高值為1；指數(shù)越高，則收入差距越大。二是阿魯瓦利亞指數(shù)，是指收入最低的40%人口的收入在總收入中所占的比重。這一指數(shù)的數(shù)值越低，反映收入差距越大，阿魯瓦利亞指數(shù)的最高值為0.4。三是收入不良指數(shù)，又稱(chēng)歐?，斨笖?shù)，是收入最高20%人口的收入份額與最低20%人口的收入份額的比值。收入不良指數(shù)的最低值為1，是收入分配絕對(duì)平均的極端情況，指數(shù)越高，收入差距越大（洪興建，2006）。四是收入分配均等指數(shù)，其是在等分法的思想基礎(chǔ)上構(gòu)建的，公式為： ，其中n為居民數(shù)量，yi 為第i居民在總收入中的收入份額， y為所有收入份額的均值，則。均等指數(shù)與基尼系數(shù)的數(shù)量特征一致，取值在0與1之間，越接近1，收入分配越不平均。
（四）其他學(xué)科引申的測(cè)量指標(biāo)
1.總熵指數(shù)指標(biāo)。熵概念來(lái)源于信息理論，被稱(chēng)為平均信息量。在信息理論中，可將收入差距的測(cè)量解釋為人口份額轉(zhuǎn)成收入份額yi （某個(gè)體收入占個(gè)體收入總和的比重）的消息所含的期望信息量?？傡刂笖?shù)的定義公式：，其中，yi 為個(gè)體i的收入份額，α代表給予不同收入組之間收入差距的權(quán)重，一般趨近于0或1。根據(jù)α的不同，總熵指數(shù)又分為均值對(duì)數(shù)偏差指數(shù)（MLD指數(shù)）和泰爾指數(shù)。
均值對(duì)數(shù)偏差指數(shù)。是當(dāng)α趨近于0時(shí)所得出的一個(gè)熵指數(shù)，對(duì)底層收入水平的變化比較敏感。即：
泰爾指數(shù)。是當(dāng)α趨于1時(shí)所得的總熵指數(shù)，對(duì)上層收入水平的變化比較敏感。即：
2.阿特金森指數(shù)法。該指數(shù)充分考慮了社會(huì)福利與收入分配的關(guān)系，阿特金森指數(shù)可以表示為：Ae=1- ye/μ，其中μ為均值，ye為等價(jià)敏感平均收入。隨著社會(huì)收入分配越公平，ye越接近μ，則阿特金森指數(shù)值也就越小。ye計(jì)算方法為：，其中，yi表示個(gè)體（分組）i的收入，f(yi)為第i個(gè)體（組）占總?cè)丝诒壤拿芏群瘮?shù)，e是需要研究者進(jìn)行選擇的指數(shù)，反映的是社會(huì)對(duì)于不平等程度的接受程度，表示的是收入在不同階層轉(zhuǎn)移時(shí)的相對(duì)敏感度；e的取值范圍是0到正無(wú)窮，隨著e的增加，社會(huì)擴(kuò)大了低收入階層向中間階層轉(zhuǎn)移的比重。
（五）其他測(cè)度指標(biāo)
1.相對(duì)差距測(cè)度指標(biāo)。不同收入組平均收入之間的比值，表現(xiàn)不同層次或不同維度下收入的差距。如城鄉(xiāng)居民收入比是用城鎮(zhèn)居民的人均可支配收入除以農(nóng)村居民的人均純收入的比較相對(duì)數(shù)，是研究城鄉(xiāng)收入差距最直接、最常用、最容易理解與計(jì)算、也是最具有可比性的一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它直接反映了城鄉(xiāng)的收入水平相對(duì)差距。當(dāng)城鄉(xiāng)收入比超過(guò)2時(shí)，說(shuō)明城鄉(xiāng)差距已經(jīng)過(guò)大。相似的還有地區(qū)居民收入比，表明了不同地區(qū)下居民收入差距。
2.貧困指數(shù)。貧困指數(shù)是指收入在某個(gè)臨界水平（即貧困水平）以下的人口占總?cè)丝诘谋戎?，表示為P=H·[I+(1-I)·G]，其中，H是低于貧困線人口的比例，G為貧困人口分布的基尼系數(shù)，I為衡量貧困人口收入分配的指標(biāo)，處于0和1之間。在發(fā)展中國(guó)家，人們通常用貧困指數(shù)來(lái)度量收入的不公平程度，H的大小受?chē)?guó)際貧困線的標(biāo)準(zhǔn)影響較大，世界銀行以1985年的美元為基準(zhǔn)，提出了人均每天1美元的國(guó)際貧困線標(biāo)準(zhǔn)（魏玉晶、周靜，2011）。
3.恩格爾系數(shù)。該系數(shù)是國(guó)際上通用的衡量居民生活水平高低的一項(xiàng)重要指標(biāo)，由食物支出金額在總支出金額中所占的比重來(lái)表示，一般隨家庭收入的增加而下降。聯(lián)合國(guó)根據(jù)恩格爾系數(shù)，對(duì)世界各國(guó)生活水平有一個(gè)劃分標(biāo)準(zhǔn)，即恩格爾系數(shù)20%以下為極富裕，30%-40%為相對(duì)富裕，40%-50%為小康，50%-60%為溫飽，60%以上為貧困。
貧富差距核算指標(biāo)的比較
（一）常規(guī)統(tǒng)計(jì)測(cè)量指標(biāo)
極差是描述數(shù)據(jù)離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值，計(jì)算簡(jiǎn)單，容易理解，但易受極端數(shù)值的影響，不能反映出中間數(shù)據(jù)的分散狀況，準(zhǔn)確性較差。平均差與標(biāo)準(zhǔn)差的大小不但取決于數(shù)組中各標(biāo)志值的差異，還與其平均值有關(guān)。當(dāng)不同數(shù)組平均水平差別較大時(shí)，平均差與標(biāo)準(zhǔn)差難以準(zhǔn)確反映其變動(dòng)程度，而變異系數(shù)和加權(quán)變異系數(shù)雖然改善了準(zhǔn)確度卻無(wú)法獲得差距的變化趨勢(shì)。
（二）洛倫茲曲線及基尼系數(shù)
每個(gè)階層的收入差距可通過(guò)洛倫茲曲線的彎曲程度直接觀察到，且曲線制作難度不大。但其無(wú)法以一個(gè)確切值來(lái)表示貧富差距，特別在幾條曲線相交時(shí)。在研究貧富差距的核算指標(biāo)中，基尼系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見(jiàn)的：能用一個(gè)數(shù)值反映總體收入差距狀況；當(dāng)各分組之間的收入分布呈現(xiàn)完全不重疊的狀態(tài)時(shí)，總體基尼系數(shù)可進(jìn)行分解分析；至今為止，基尼系數(shù)的計(jì)算方法已多達(dá)二十多種，便于利用各種資料；基尼系數(shù)是應(yīng)用最廣泛的指標(biāo)，可進(jìn)行國(guó)際間的比較。但同時(shí)其缺點(diǎn)也是明顯的：任何基尼系數(shù)（包括改進(jìn)的基尼系數(shù)）與洛倫茲曲線不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系（鐘學(xué)義，2005），兩個(gè)完全不同的收入分布形態(tài)可能會(huì)計(jì)算出相同的基尼系數(shù)值，也從理論證明了一個(gè)具體的指標(biāo)是不可能完整地刻畫(huà)收入分布的形態(tài)（Kai-yuen Tsui,1991）。由于方法的不同，其測(cè)度的結(jié)果往往差異較大。
（三）以等分法為基礎(chǔ)的人口收入份額比例測(cè)度指標(biāo)
這種測(cè)度指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是不需詳細(xì)的個(gè)人數(shù)據(jù)，通過(guò)樣本的分組數(shù)據(jù)甚至部分殘缺數(shù)據(jù)就可計(jì)算出來(lái)。故當(dāng)調(diào)查條件有限時(shí)，通過(guò)分組或部分殘缺數(shù)據(jù)，可利用份額比例測(cè)度指標(biāo)來(lái)描述貧富差距程度，但相對(duì)其他方法，其準(zhǔn)確性無(wú)法保證。
（四）其他學(xué)科引申的測(cè)量指標(biāo)
泰爾指數(shù)評(píng)價(jià)貧富差距的優(yōu)點(diǎn)是，它可以衡量組內(nèi)差距和組間差距對(duì)總差距的貢獻(xiàn)。但樣本大小對(duì)收入差距的影響較大，并且計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，對(duì)數(shù)學(xué)要求較高（鐘學(xué)義，2005）。阿特金森指數(shù)與其他測(cè)量貧富差距的指標(biāo)最大的區(qū)別就在通過(guò)不平等厭惡指數(shù)表示不同收入群體對(duì)差距的容忍度，有助于解釋不同國(guó)家（地區(qū)）的不平等對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展或社會(huì)穩(wěn)定的影響。但其主觀性和變動(dòng)性較強(qiáng)，不同學(xué)者計(jì)算出來(lái)數(shù)值可能不一致，不利于比較分析。根據(jù)以上的比較分析可以得到以下結(jié)論：每種貧富差距測(cè)量指標(biāo)都有各自的優(yōu)勢(shì)和局限性。因此，沒(méi)有方法的優(yōu)劣，在不同的情況下可選擇適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)來(lái)測(cè)度。可把貧富差距按照城鎮(zhèn)居民及農(nóng)村內(nèi)部差距、城鄉(xiāng)差距、行業(yè)差距、地區(qū)差距四個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度，對(duì)城鄉(xiāng)差距可采用城鄉(xiāng)居民收入比來(lái)核算，同時(shí)選擇基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)、變異系數(shù)及極差來(lái)進(jìn)行全方位核算。
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