上一講中所提到的約翰·惠勒，是“黑洞”一詞的命名者。學(xué)物理的也許記得他和他兩個(gè)學(xué)生合寫(xiě)的那部大塊頭著作：《引力論》（Gravitation）。此書(shū)洋洋灑灑1279頁(yè)，拿起來(lái)像塊大磚頭，是一部既學(xué)術(shù)嚴(yán)謹(jǐn)，又風(fēng)格詼諧的巨著。

John Wheeler

1984年筆者攝于UT，Austin

惠勒不僅構(gòu)想了“延遲選擇實(shí)驗(yàn)”，也是提出驗(yàn)證光子糾纏態(tài)實(shí)驗(yàn)的第一人。他在1948年提出，由正負(fù)電子對(duì)湮滅后所生成的一對(duì)光子應(yīng)該具有兩個(gè)不同的偏振方向。一年之后，吳健雄和薩科諾夫成功地完成了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了惠勒的預(yù)言，生成了歷史上第一對(duì)互相糾纏的光子。

物理理論是必須用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證的，這就是為什么諸如波爾、愛(ài)因斯坦、惠勒這些大理論物理學(xué)家都非常熱衷于提出一個(gè)又一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)的原因。量子糾纏態(tài)近年來(lái)宏圖大展，也是以實(shí)驗(yàn)中的不斷突破為基礎(chǔ)。這個(gè)突破起始于英國(guó)物理學(xué)家約翰?斯圖爾特?貝爾，他用他著名的“貝爾不等式”，將愛(ài)因斯坦EPR佯謬中的思想實(shí)驗(yàn)推進(jìn)到真實(shí)可行的物理實(shí)驗(yàn)。

貝爾于1928年出生在北愛(ài)爾蘭的一個(gè)工人之家，那是波爾和愛(ài)因斯坦索爾維會(huì)上首次開(kāi)戰(zhàn)后的第二年。也許這是上帝在冥冥之中，派來(lái)的一個(gè)將來(lái)能夠突破“波愛(ài)世紀(jì)之爭(zhēng)”僵局的使者吧。小時(shí)候的貝爾一頭紅發(fā)，滿臉雀斑，為人誠(chéng)實(shí)，聰明好學(xué)。長(zhǎng)大后，則迷上了理論物理，他嚴(yán)謹(jǐn)多思，意志頑強(qiáng)，不屈不饒，敢作敢當(dāng)。對(duì)疑難問(wèn)題一頭扎下去，不弄個(gè)水落石出絕不罷休。

John Stewart Bell

照片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)：http://www.dipankarhome.com/

然而，量子論的理論研究只是貝爾的業(yè)余愛(ài)好。他多年供職于歐洲高能物理中心(CERN)，做加速器設(shè)計(jì)工程有關(guān)的工作，與理論物理，特別是量子論的理論基礎(chǔ)的工作，相差甚遠(yuǎn)。貝爾只能利用業(yè)余時(shí)間來(lái)研究理論物理，正是這一業(yè)余研究使貝爾留名于物理史。

我們?cè)倩氐讲◥?ài)之爭(zhēng)的頂峰：EPR佯謬的問(wèn)題上來(lái)。當(dāng)時(shí)波爾寫(xiě)文章回?fù)袅藧?ài)因斯坦等人的質(zhì)疑，世紀(jì)爭(zhēng)論似乎平息了，哥本哈根詮釋成為量子論的正統(tǒng)解釋。并且，既然問(wèn)題是出在兩大巨頭不同的的哲學(xué)觀上，便引不起多少人的興趣。大多數(shù)科學(xué)家已經(jīng)很少關(guān)心他們的爭(zhēng)執(zhí)。量子論的成功有目共睹，科技革命的果實(shí)每個(gè)人都樂(lè)于分享，每天早上太陽(yáng)照樣從東方升起，誰(shuí)也看不見(jiàn)波函數(shù)如何塌縮，又有誰(shuí)管那些微觀世界的小孫悟空們被抓之前是不是“真實(shí)存在”的呢？波爾有他的道理，只要抓住孫悟空時(shí)，它是存在的就行了！

當(dāng)然，也總是有那么一些腦袋停不下來(lái)的理論物理學(xué)家，仍然在冥思苦想這些問(wèn)題：如何解釋量子論中詭異的相干性和糾纏性呢？在此我們順便總結(jié)一下前幾節(jié)中我們所學(xué)到的：相干性涉及光和粒子的波粒二相性，最簡(jiǎn)單的例子是雙縫干涉實(shí)驗(yàn)；糾纏性是EPR論文中提出的，涉及多個(gè)粒子的糾纏態(tài)。這是了解量子論詭異性的兩個(gè)層次。

其實(shí)，雙方的爭(zhēng)執(zhí)為什么三番五次不能平息呢？關(guān)鍵問(wèn)題是：愛(ài)因斯坦這邊堅(jiān)持的是一般人都具備的經(jīng)典常識(shí)，波爾一方更執(zhí)著于微觀世界的觀測(cè)結(jié)果。那么，既然愛(ài)因斯坦不同意波爾的幾率解釋?zhuān)腥司涂傁胝页鰟e的解釋?zhuān)饶苷疹櫟綈?ài)因斯坦的“經(jīng)典情結(jié)”，又能導(dǎo)出量子論的結(jié)論。這其中，支持度較多的有 ‘多世界詮釋’和‘隱變量詮釋’。

可以再借用薛定諤的貓來(lái)簡(jiǎn)述‘多世界詮釋’：持這種觀點(diǎn)的人認(rèn)為，兩只貓都是真實(shí)的。有一只活貓，有一只死貓，但它們位于不同的世界中。當(dāng)我們向盒子里看時(shí)，整個(gè)世界立刻分裂成它自己的兩個(gè)版本。這兩個(gè)版本在其余的各個(gè)方面都是全同的。唯一的區(qū)別在于其中一個(gè)版本中，原子衰變了，貓死了；而在另一個(gè)版本中，原子沒(méi)有衰變，貓還活著。

惠勒、霍金、費(fèi)曼、溫伯格等都在一定的程度上，支持‘多世界詮釋’。實(shí)際上在目前，‘多世界詮釋’已經(jīng)代替‘哥本哈根詮釋’，成為了量子論解釋的主流派。但當(dāng)初的愛(ài)因斯坦并不喜歡它，曾經(jīng)詼諧地說(shuō)：“我不能相信，僅僅是因?yàn)榭戳艘恢焕鲜笠谎?，就使得宇宙發(fā)生了劇烈的改變！”的確，量子力學(xué)只涉及到微觀粒子的問(wèn)題，大可不必牽動(dòng)整個(gè)宇宙！這其中的詭異性，恐怕比‘哥本哈根詮釋’，有過(guò)之而無(wú)不及。因此，我們也回避回避，不在這里討論它。

貝爾當(dāng)初所熱衷的，是‘隱變量’的問(wèn)題。

在前面的‘波愛(ài)之爭(zhēng)’一節(jié)中，我們用人擲硬幣的例子來(lái)說(shuō)明‘上帝擲骰子’，與‘人擲骰子’的區(qū)別。上拋的硬幣，實(shí)際上是完全遵循確定的力學(xué)規(guī)律的，它之所以表現(xiàn)出隨機(jī)性，是因?yàn)槲覀儾涣私庥矌艔氖种酗w出去時(shí)的詳細(xì)信息。也就是說(shuō)，我們放棄了一些‘隱變量’：硬幣飛出時(shí)的速度、角速度、方向、加速度……等等。如果忽略外界的影響，把這些隱變量全都計(jì)算進(jìn)去，我們可以說(shuō)：上拋硬幣掉回原處時(shí)的狀態(tài)是在離開(kāi)手掌的那一刻就決定了的！

現(xiàn)在，貝爾想，愛(ài)因斯坦提出的EPR佯謬，是否也是因?yàn)槲覀兒雎粤四承╇[變量的原因呢？貝爾更相信愛(ài)因斯坦的觀點(diǎn)：既然兩個(gè)互相糾纏的孫悟空被抓住的那一剎那，不可能瞬時(shí)超距地傳遞信息，那么，它們被抓住時(shí)候的狀態(tài)，就應(yīng)該是在它們從石頭縫中蹦出來(lái)，互相分開(kāi)的那一刻，就已經(jīng)決定了。這就和我們擲硬幣的情形類(lèi)似。而不是像波爾所認(rèn)為的那樣，后來(lái)被抓住時(shí)，才臨時(shí)隨機(jī)選擇而塌縮的！

貝爾要用實(shí)際行動(dòng)來(lái)支持偉人愛(ài)因斯坦，要研究這其中潛藏著的隱變量！

可是，他一開(kāi)始就碰到了高手：早在1932年，馮·諾依曼（J.Von Neumann）在他的著作《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中，為量子力學(xué)提供了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其中捎帶著做了一個(gè)隱變量理論的不可能性證明。他從數(shù)學(xué)上證明了，在現(xiàn)有量子力學(xué)適用的領(lǐng)域里，是找不到隱變量的！

馮·諾依曼何等人物?。√觳派裢?，計(jì)算機(jī)之父。這位數(shù)學(xué)大師一言既出，二十年內(nèi)，量子論的隱變量理論無(wú)人問(wèn)津。還好，當(dāng)貝爾在60年代碰到這堵高墻的時(shí)候，前面已經(jīng)有人為他開(kāi)路：美國(guó)物理學(xué)家戴維?玻姆（David Bohm）在50年代的工作，為馮·諾依曼的隱變量不可能性證明提供了一個(gè)實(shí)際的反例。而且，玻姆還將原來(lái)EPR論文中非常復(fù)雜的測(cè)量位置和動(dòng)量的實(shí)驗(yàn)，簡(jiǎn)化成了測(cè)量‘電子自旋’的實(shí)驗(yàn)。

J.Von Neumann

照片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)：http://en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann

頑強(qiáng)的貝爾雖然是‘業(yè)余’理論物理學(xué)家，卻有‘敢摸老虎屁股’的精神。他仔細(xì)研究了馮·諾依曼有關(guān)‘隱變量不可能性證明’的工作后，找出了大師在數(shù)學(xué)和物理的交接之處，有一個(gè)小小的漏洞。

馮·諾依曼在他的證明中，用了一個(gè)假設(shè)：“兩個(gè)可觀察量之和的平均值，等于每一個(gè)可觀察量平均值之和”。但是，貝爾指出，如果這兩個(gè)觀察量互為共軛變量，也就是說(shuō)，當(dāng)它們滿足量子力學(xué)中的測(cè)不準(zhǔn)原理的話，這個(gè)結(jié)論是不正確的。

Grete Hermann

照片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)：http://en.wikipedia.org/wiki/Grete_Hermann

這兒可以插入一段有趣的歷史。貝爾是在1965年才指出馮?諾依曼的錯(cuò)誤的。其實(shí)，早在1935年，有一個(gè)鮮為人知的德國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家格雷特?赫爾曼（Grete Hermann，1901-1984）就指出了天才數(shù)學(xué)大師的這點(diǎn)失誤。格雷特?赫爾曼是“代數(shù)女皇”，著名數(shù)學(xué)家艾米?諾特（Emmy Noether）在哥根廷大學(xué)的第一個(gè)學(xué)生。她早期對(duì)量子力學(xué)的數(shù)學(xué)哲學(xué)基礎(chǔ)作了重要的貢獻(xiàn)。1935年，格雷特在一篇文章中提出對(duì)馮?諾依曼有關(guān)‘隱變量不可能性證明’的駁斥。但遺憾的是，此文長(zhǎng)期被忽略，直到貝爾1964年再次提出這點(diǎn)之后，又過(guò)了10年，1974年，文章發(fā)表將近四十年后，格雷特的原文才被另一個(gè)數(shù)學(xué)家Max Jammer發(fā)掘出來(lái)，為這位默默無(wú)聞的數(shù)學(xué)家正名。由此可見(jiàn)，名人的威力是何等之強(qiáng)大啊。

第二次世界大戰(zhàn)開(kāi)始后，格雷特?赫爾曼積極參與了反納粹組織的各種活動(dòng)。后來(lái)幾十年，她也不再涉獵數(shù)學(xué)和物理，而將她的人生興趣轉(zhuǎn)向了政治，此是后話。

貝爾的道路暢通了，開(kāi)始構(gòu)想他的理論，以此來(lái)支持他的偶像愛(ài)因斯坦，企圖將量子物理的圖像搬回到經(jīng)典理論的大廈中！不過(guò)，他萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)料到，他最終是幫了愛(ài)因斯坦的倒忙，反過(guò)來(lái)證明了量子力學(xué)的正確性！首先，在下一節(jié)中，我們稍微用點(diǎn)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，扼要地說(shuō)明貝爾如何得到了他的著名的不等式。