建議一:錯(cuò)題五步糾錯(cuò)。找出錯(cuò)題原因;認(rèn)真規(guī)范訂證;找一至二道同一類型題鞏固;疏理該題涉及的知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn);還要思考此題還會(huì)怎么考(變)?
建議二:保留思維痕跡法一一正式作業(yè)與演草本合二為一。將一本作業(yè)一分為二，五分之四為正式作業(yè)區(qū)，五分之一為演草區(qū)。原來教師只看到的是學(xué)生思維的結(jié)果，無法判斷學(xué)生思維的障礙，即批改作業(yè)有效性打大折扣。如今保留思維痕跡法就可破解這個(gè)問題。
建議三:對(duì)范例三次學(xué)習(xí)法。第一遍要讀題，把題目中的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化、把第一步轉(zhuǎn)化的信息進(jìn)行加工整理，已知求證不斷聯(lián)系，直到打通思路。把第二步求解的過程條理清晰、規(guī)范認(rèn)真的整理到答卷上；第二遍總結(jié)步驟，梳理思路；第三遍啟動(dòng)元認(rèn)知，怎么想的，是否有其他思路。建議四:對(duì)任何知識(shí)點(diǎn)要引導(dǎo)孩子進(jìn)行四例四維學(xué)習(xí)。四例即范例、同例、變例、仿例;四維:正向思維、逆向思維、特例思維、綜合思維。
建議五:從碎片化學(xué)習(xí)走向整體化學(xué)習(xí)。理科學(xué)習(xí)要沿循綜觀森林一一局部審美一一植樹造林。森一一林一一木(自己植)。
建議六:強(qiáng)化三類語言轉(zhuǎn)換。即文字語言、圖形語言、符號(hào)語言三者互相轉(zhuǎn)換。
建議七:引導(dǎo)閱讀可視化。例如當(dāng)學(xué)生閱讀習(xí)題時(shí)，讓學(xué)生思考第一句話告訴了你什么信息，隱藏什么信息，把他寫出來，同樣第二句話也讓學(xué)生把閱讀信息可視化，同時(shí)思考這二句話之間關(guān)系。
建議八:讀懂教材的編寫結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)章節(jié)教材猶如一篇篇說明文，主要采用如舉例子、打比方、列數(shù)字、作比較、畫圖表、作引用等說明方法來建構(gòu)學(xué)科知識(shí)體系。數(shù)學(xué)教材編排都是這樣的：有a1、a2、a3一直到an的學(xué)習(xí)內(nèi)容,課本多借助前三個(gè)a形成一個(gè)A，即通過例舉以往生活經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中的三個(gè)例子來概括總結(jié)出一個(gè)上位知識(shí)（規(guī)律）A,然后借助于這個(gè)A再去了解下一個(gè)新知識(shí)。學(xué)習(xí)一個(gè)概念定理即上位知識(shí)A之前，總是例舉n個(gè)a的下位知識(shí)為基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)習(xí)者掌握了上位知識(shí)A后，還要練習(xí)逐步實(shí)現(xiàn)可以自己派生出an，這樣才能算是完全掌握了A。采取總分總閱讀圖式：以目錄為綱，借助數(shù)學(xué)閱讀圖式，和高效閱讀技巧快速通覽全書；利用思維導(dǎo)圖，對(duì)書中知識(shí)進(jìn)行細(xì)化整理;利用冥想，對(duì)知識(shí)進(jìn)行三維立體成像，熟練記憶思維導(dǎo)圖，并能對(duì)導(dǎo)圖進(jìn)行宣講，確保閱讀深度、廣度和厚度。
建議九:專題閱讀方法，如表征數(shù)學(xué)題的問題中心圖示法：例若直線Y=3X+b與兩中標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則b=?閱讀要達(dá)到三個(gè)層次：讀出陳述性知識(shí)：一次函數(shù)表達(dá)通式、一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)、三角形的面積公式。讀出潛在的程序性知識(shí)：如果出現(xiàn)一個(gè)函數(shù)解析式，那么就要想到相關(guān)的圖形；如果找到對(duì)應(yīng)的三角形就列出三角形面積表達(dá)式。讀出更高層級(jí)的策略性知識(shí)：如果在解題過程中沒有解題思路，那么就要學(xué)會(huì)將已知條件轉(zhuǎn)化為課利用條件。
建議十:讀懂課標(biāo)對(duì)本單元知識(shí)點(diǎn)達(dá)標(biāo)要求。
閱讀課標(biāo)不是教師的專利，學(xué)生要借助課標(biāo)搞清楚本單元知識(shí)點(diǎn)達(dá)標(biāo)要求。比如對(duì)于舉例子、做闡釋、下定義的數(shù)學(xué)概念課本用常規(guī)字、名字是黑體字、全部是黑體字做區(qū)別。閱讀時(shí)要明確舉例子概念只要求知道是什么；做闡釋概念要求不但知是什么，而且要明白為什么；下定義概念要求更高，知道是什么、為什么，還要能在新情景中會(huì)運(yùn)用。數(shù)學(xué)閱讀基本原則：重視語句中的思維邏輯主線，重視從繁冗的語言中提取有用的信息；數(shù)學(xué)閱讀要求體會(huì)文章中文字表達(dá)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，客觀第把握語句中呈現(xiàn)出的現(xiàn)象和情景；閱讀的過程實(shí)際上是建模的過程。在閱讀理解文章邏輯體系和知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)與自己知識(shí)庫(kù)契合的接口模型。重視數(shù)學(xué)概念方面閱讀、圖形的閱讀、數(shù)據(jù)方面的閱讀的指導(dǎo)。
建議十一：學(xué)具的課后使用。課堂觀察:學(xué)習(xí)千克、克后，某教師把重量為 1千克的沙袋、500克的鹽袋學(xué)具等放在數(shù)學(xué)角，讓學(xué)生天天掂一掂、比一比;教學(xué)米厘米、分米、毫米后，某教師把課堂學(xué)具1米1分米1厘米的紙條貼在教室墻壁上，讓學(xué)生天天去看一看，比一比，并能用這些長(zhǎng)度留下的表象去估一估其它物體的長(zhǎng)度。反思:教師在課內(nèi)使用的教具或?qū)W具等教學(xué)材料，一般都是一次性使用，或歸還庫(kù)房或丟棄不用。但是，總有一些學(xué)生由于各中原因沒有看清、摸透、用足、想通，造成知識(shí)內(nèi)化的夾生現(xiàn)象，留下體驗(yàn)時(shí)沒有'過足癮'的缺憾。 該教師注意教學(xué)資源的再利用，對(duì)教學(xué)器具的處理'多此一舉'，對(duì)這些教學(xué)器具實(shí)行召回制，讓學(xué)生能經(jīng)常“再見”，使之不再“曇花一現(xiàn)'，而能在課外為學(xué)生所用，長(zhǎng)時(shí)間為學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)、鞏固知識(shí)、復(fù)習(xí)知識(shí)、發(fā)展知識(shí)發(fā)揮'余熱'，從而提升教學(xué)資料的使用價(jià)值，避免教學(xué)'資產(chǎn)'的流失。建議:學(xué)具可以提前發(fā)，延遲收，提高學(xué)具的利用率，使其效益最大化。
建議十二：導(dǎo)學(xué)案問題的設(shè)計(jì)?；疽?把學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為不同層次問題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)問題化、問題層次化、問題情景化。問題化不等于習(xí)題化，問題化不等于提綱化，問題化不等于流程化。習(xí)題如何轉(zhuǎn)化為問題的途徑:從這個(gè)題怎么做，拓展到這類題怎么做，從“個(gè)”拓展、提升到“類”；從書上直接找答案，變換成思考、整合答案；從封閉性習(xí)題轉(zhuǎn)換成開發(fā)性問題；從答案唯一走向答案多元；設(shè)置情景，讓學(xué)生提出問題，再自己解決問題；直接問變成間接問。問題設(shè)計(jì)的誤區(qū)：提出沒有思維價(jià)值的簡(jiǎn)單問題；提出含糊其詞`模棱兩可的問題，使學(xué)生如墜煙霧；設(shè)置問題過多，使學(xué)生應(yīng)接不暇，對(duì)問題認(rèn)識(shí)淺嘗輒止；設(shè)計(jì)的問題簡(jiǎn)單直接，學(xué)生伸手可及；設(shè)計(jì)的問題，只有去脈沒有來龍，導(dǎo)致在學(xué)生頭腦中問題沒有活性，容易遣忘或漂離；所設(shè)計(jì)問題的難度、坡度、深度超越學(xué)生認(rèn)知水平，導(dǎo)致學(xué)生不知所運(yùn)，一籌莫展。問題設(shè)計(jì)技巧:變直問為曲問；化順問為逆問；變散問為聚問；變?nèi)馉顔枮樵溨C問；變封閉問為開放問；變統(tǒng)一問為分層問；變是什么問為'為什么、怎么樣'問；變單一問為綜合問；變學(xué)科問為跨學(xué)科整合問。設(shè)計(jì)追問問題十字訣十字訣是:假、例、比、替、除、可、想、組、何、類。假就是以“假如……'的方式追問;例就是讓學(xué)生舉新的例子;比就是讓學(xué)生比較兩個(gè)概念或問題的異同;替就是讓孩子想一想有什么可替代的;除就是讓學(xué)生思考'除了……還有什么';可就是問學(xué)生可能會(huì)怎么樣;想，讓孩孑想象各種情況;組，把不同元素組合在一起如何;何，就是六何:為何、何人、何時(shí)、何處、何事、如何;類，讓孩子類推各種問題。
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