定點(diǎn)整數(shù)
[1]在
計(jì)算機(jī)中，根據(jù)
小數(shù)點(diǎn)固定的位置不同，
定點(diǎn)數(shù)有定點(diǎn)（純）整數(shù)和定點(diǎn)（純）小數(shù)兩種。若
階碼J=0，
尾數(shù)S為純整數(shù)，此時(shí)，小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)的最低位之后，則稱其為定點(diǎn)整數(shù)。
定點(diǎn)整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)完全靠事先約定而隱含在不同位置。
如下圖所示：
定點(diǎn)整數(shù)格式
階碼
百科名片
在機(jī)器中表示一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)時(shí)需要給出指數(shù)，這個(gè)指數(shù)用整數(shù)形式表示，這個(gè)整數(shù)叫做階碼，階碼指明了小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置。
目錄
簡(jiǎn)介定點(diǎn)數(shù)表示法BCD碼總述編碼方法移碼簡(jiǎn)介定點(diǎn)數(shù)表示法BCD碼總述編碼方法移碼展開
編輯本段簡(jiǎn)介
階碼：對(duì)于任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)n，可用N=S×2P表示，其中S為尾數(shù)，P為階碼，2為階碼的底，P、S都用二進(jìn)制數(shù)表示，S表示N的全部有效數(shù)字，P指明小數(shù)點(diǎn)的位置。當(dāng)階碼為固定值時(shí)，數(shù)的這種表示法稱為定點(diǎn)表示，這樣的數(shù)稱為“定點(diǎn)數(shù)”；當(dāng)階碼為可變時(shí)，數(shù)的這種表示法稱為浮點(diǎn)表示，這樣的數(shù)稱為“浮點(diǎn)數(shù)”，這在前面已有介紹。
編輯本段定點(diǎn)數(shù)表示法
通常定點(diǎn)數(shù)有兩種表示法，均設(shè)P=0，小數(shù)點(diǎn)是隱含的，若數(shù)值部分為n位：
當(dāng)S為純整數(shù)時(shí)，此時(shí)定點(diǎn)數(shù)只能表示整數(shù)，所能表示的N范圍是（2n-1）≥N≥-（2n-1）；當(dāng)S為純小數(shù)時(shí)，此時(shí)定點(diǎn)數(shù)只能表示小數(shù)，所能表示的N范圍是（1-2-n）≥N≥-（1-2-n）。
實(shí)際數(shù)值不一定都是純整數(shù)或純小數(shù)，運(yùn)算前可選擇比例因子，使所有原始數(shù)據(jù)化成純小數(shù)或純整數(shù)，運(yùn)算后再用比例因子恢復(fù)成實(shí)際值。
編輯本段BCD碼
總述
通常，我們習(xí)慣用十進(jìn)制數(shù)表示數(shù)據(jù)，但計(jì)算機(jī)是用二進(jìn)制數(shù)來表示數(shù)據(jù)的，這就需要進(jìn)行數(shù)值進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。我們把每位十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)的編碼，簡(jiǎn)稱為BCD碼（BinaryCodedDecimal）。BCD編碼具有二進(jìn)制數(shù)的形式以滿足數(shù)字系統(tǒng)的要求，又具有十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)。在某些情況下，計(jì)算機(jī)也可以對(duì)這種形式的數(shù)直接進(jìn)行運(yùn)算。
它是一種數(shù)字壓縮存儲(chǔ)編碼，一個(gè)字節(jié)有8位，而數(shù)字0到9最多只需要使用4位，如果用一個(gè)字節(jié)來存儲(chǔ)一個(gè)數(shù)字相對(duì)就會(huì)有一定的浪費(fèi)，尤其是在傳輸過程中，由此人們就想出了壓縮的辦法，就是BCD編碼。
BCD編碼將一個(gè)字節(jié)的8位拆分成高4位和低4位兩個(gè)部分，也就是說一個(gè)字節(jié)能存儲(chǔ)兩個(gè)數(shù)字。所以BCD的編碼過程就是將數(shù)字壓縮的過程，將兩個(gè)字節(jié)的數(shù)字壓縮成一個(gè)字節(jié)。反之，解碼就是把一個(gè)字節(jié)的數(shù)字拆分為兩個(gè)數(shù)字單獨(dú)存放（大部分的處理都是按字節(jié)處理的）。編碼方法
8421BCD編碼
這是一種使用最廣的BCD碼，是一種有權(quán)碼，其各位的權(quán)分別是（從最有效高位開始到最低有效位）8、4、2、1（即23、22、21、20），因而稱為“8421BCD編碼”。
8421BCD編碼列表
在使用8421BCD碼時(shí)一定要注意其有效的編碼僅十個(gè)，即：0000～1001。4位二進(jìn)制數(shù)的其余6個(gè)編碼1010、1011、1100、1101、1110、1111不是有效編碼。8421BCD編碼如表2-3所示。這種BCD編碼實(shí)際上就是0~9的“等值”二進(jìn)制數(shù)。
2421BCD編碼
2421BCD碼也是一種有權(quán)碼，其從高位到低位的權(quán)分別為2、4、2、1（同樣也是它得名的原因），其也可以用4位二進(jìn)制數(shù)來表示1位十進(jìn)制數(shù)。
余3碼
余3碼也是一種BCD碼，但它是無權(quán)碼。但由于每一個(gè)碼對(duì)應(yīng)的8421BCD碼之間相差3，故稱為余3碼，其一般使用較少，故只須作一般性了解。
用BCD碼進(jìn)行進(jìn)制的轉(zhuǎn)換時(shí)，要求在兩種進(jìn)制的表現(xiàn)形式上快速轉(zhuǎn)換，而不是要求在“數(shù)值相等”的含義快速轉(zhuǎn)換。
例如求十進(jìn)制數(shù)2000的BCD編碼和其二進(jìn)制數(shù)。
2000的BCD編碼是把每位上的數(shù)2、0、0、0分別轉(zhuǎn)換為其對(duì)應(yīng)的BCD編碼：0010、0000、0000和0000，把它們合在一起就是2000的BCD編碼：0010000000000000。
十進(jìn)制數(shù)2000的二進(jìn)制數(shù)是：11111010000，它們?cè)跀?shù)值上是相等的。
將十進(jìn)制數(shù)86.5轉(zhuǎn)換為BCD碼，最終的結(jié)果是：（10000110.0101）BCD。
將BCD碼10010111.0100轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是：97.4。
在IBMPC機(jī)中，根據(jù)在存儲(chǔ)器中的不同存放格式，BCD碼又分為：
壓縮型BCD碼：一個(gè)字節(jié)中存放兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼。
非壓縮型BCD碼：每個(gè)字節(jié)只存放一個(gè)十進(jìn)制數(shù)。
例如：將十進(jìn)制數(shù)8762用壓縮型BCD碼表示，則為：1000011101100010。
編輯本段移碼
表示浮點(diǎn)數(shù)時(shí)還常用一種稱為移碼的碼制。浮點(diǎn)數(shù)的階碼表示指數(shù)大小，有正有負(fù)，為避開階碼的符號(hào)，對(duì)每個(gè)階碼都加上一個(gè)正的常數(shù)（稱偏移常數(shù)），使能表示的所有階碼都為正整數(shù)，變成“偏移”了的階碼，又稱“增碼”。移碼的值不小于0，這樣階碼總為0，可以取消，浮點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置由移碼減去偏移常數(shù)來決定。
一個(gè)實(shí)數(shù)可表示成一個(gè)純小數(shù)與一個(gè)乘冪之積。如1011.101=0.1011101×2100；–0.0010011=–0.10011×2-10；–110001101=–0.110001101×21001。
一個(gè)任意實(shí)數(shù)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部可以用指數(shù)（為整數(shù)）和尾數(shù)（為純小數(shù)）來表示，用指數(shù)和尾數(shù)表示實(shí)數(shù)的方法稱為浮點(diǎn)表示法。
浮點(diǎn)數(shù)的長(zhǎng)度可以是32位、64位甚至更長(zhǎng)，分階碼和尾數(shù)兩部分。階碼位數(shù)越多，可表示的數(shù)的范圍越大；尾數(shù)越多，所表示的數(shù)的精度越高。“移碼”用來表示浮點(diǎn)型小數(shù)的階碼。對(duì)于正數(shù)，符號(hào)位為“1”，其余位不變，如+1110001的階碼為11110001；對(duì)于負(fù)數(shù)，符號(hào)位為“0”，其余位取反，最后加“1”，如–1110001的階碼為00001111。
移碼與補(bǔ)碼的關(guān)系是符號(hào)位互為反碼，例如：X=+1011時(shí)，[X]移=11011，[X]補(bǔ)=01011；X=–1011時(shí)，[X]移=00101，[X]補(bǔ)=10101。
注意：對(duì)移碼運(yùn)算的結(jié)果需要加以修正，修正量為2n，即對(duì)結(jié)果的符號(hào)位取反后才是移碼形式的正確結(jié)果。移碼表示中，0有唯一的編碼——1000…00，當(dāng)出現(xiàn)000…00時(shí)（表示–2n），屬于浮點(diǎn)數(shù)下溢。
