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為什么初中數(shù)學(xué)講幾何的部分涉及這么多?

記得在之前初中數(shù)學(xué)有兩本書,一本是代數(shù),一本是幾何,在之后就將兩本書合為一本了。

初中數(shù)學(xué)幾何從簡單的線與角入手,再到了相交線和平行線,之后學(xué)到了三角形,包括三角形的認(rèn)識和性質(zhì),全等三角形和相似三角形,全等三角形是初中幾何的基礎(chǔ)和重點(diǎn)內(nèi)容,相似三角形是難點(diǎn)。與三角形相關(guān)的還有特殊三角形,如等腰三角形,等邊三角形,直角三角形,銳角三角函數(shù)。還會涉及到四邊形和多邊形,平行四邊形,矩形,菱形和正方形是難點(diǎn),基本上都轉(zhuǎn)化為三角形來解答。幾何部分還有圓的相關(guān)知識點(diǎn),圓的性質(zhì)與定理。圖形的平移,旋轉(zhuǎn)和軸對稱是圖形的三大變化,綜合性較強(qiáng),立體幾何涉及內(nèi)容不多,表面展開圖和三視圖有所涉及,但難度都不大。函數(shù)作為初中代數(shù)的難點(diǎn)內(nèi)容,函數(shù)圖像往往結(jié)合三角形和四邊形的相關(guān)知識點(diǎn)來解答,綜合性較強(qiáng)。

初中幾何的比較難,一方面體現(xiàn)在所涉及的知識點(diǎn)較多,定義,性質(zhì)和判定都需要掌握;另一方面,幾何題目由于其綜合性較強(qiáng),抽象性較高,就增加了解題的難度。相對代數(shù)部分,對學(xué)生的思維能力有更高的要求,是對綜合能力的考察。

幾何題目的難度在試卷中也體現(xiàn)的很明顯,中考數(shù)學(xué)試卷的壓軸題往往都是幾何綜合題或探究題。像選擇題中,往往會出現(xiàn)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的題目,填空題中往往會出現(xiàn)最值問題或圖形三大變化的綜合題目,解答題會出現(xiàn)二次函數(shù)綜合題,圖形與函數(shù)結(jié)合,綜合性較強(qiáng),還有幾何探究題,更是對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的考察,所以在整張數(shù)學(xué)試卷中,難度比較大的題目基本都與幾何相關(guān)。

那么如何應(yīng)對呢?

首先要掌握基礎(chǔ)性質(zhì)、定理,基礎(chǔ)知識一定要扎實,對于性質(zhì)定理一定要理解透徹。幾何的學(xué)習(xí)一定要注意知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,要注意去建立知識間的體系,因為很多幾何題目的解答往往用到許多相關(guān)的知識點(diǎn),所以知識體系的構(gòu)建很關(guān)鍵。

幾何的學(xué)習(xí)離不開圖形,所以幾何題目的解答一定要善于畫圖,通過圖像去分析和解答。幾何題目的解答還有許多常用的幾何模型,掌握了這些模型的特征和用法可以幫助我們在學(xué)習(xí)中輕松應(yīng)對一些比較復(fù)雜的題目。

幾何綜合題目的解答會用到一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法,像數(shù)形結(jié)合思想,分類討論思想,整體替換思路,方程與代數(shù)思路,嘗試與猜測,等等。要在平時的學(xué)習(xí)中善于去分析和總結(jié),多加練習(xí)。

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