中國(guó)古代數(shù)學(xué)自漢代《九章算術(shù)》形成體系，發(fā)展至宋元時(shí)期達(dá)到高峰，期間出現(xiàn)了不少重要的數(shù)學(xué)著作。漢唐時(shí)期有“算經(jīng)十書(shū)”，除《九章算術(shù)》之外，還有《周髀算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》、《緝古算經(jīng)》，以及《數(shù)術(shù)記遺》；宋元時(shí)期有數(shù)學(xué)四大家，包括秦九韶撰《數(shù)書(shū)九章》，李冶撰《測(cè)圓海鏡》，楊輝撰《詳解九章算法》、《楊輝算法》等，朱世杰撰《四元玉鑒》。宋元之后，明代有著名數(shù)學(xué)家程大位撰《算法統(tǒng)宗》，等等。雖然《周易》算不上是一部專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)著作，但是，它作為古代重要典籍，尤其是作為儒家經(jīng)典，流傳于世，對(duì)于中國(guó)古代數(shù)學(xué)具有重要的影響。研究自漢代《九章算術(shù)》至宋元時(shí)期以及明代的數(shù)學(xué)發(fā)展可以看出，那些流傳久遠(yuǎn)的重要的數(shù)學(xué)著作中大都留存著《周易》影響的痕跡。
一．《周易》與數(shù)學(xué)的起源
標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系形成的《九章算術(shù)》，由246個(gè)與實(shí)際生活密切相關(guān)的應(yīng)用題及其解法所構(gòu)成，分為方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，內(nèi)容涉及初等數(shù)學(xué)中的算術(shù)、代數(shù)、幾何等，包括分?jǐn)?shù)概念及其運(yùn)算、比例問(wèn)題的計(jì)算、開(kāi)平方和開(kāi)立方的運(yùn)算、負(fù)數(shù)概念、正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算、聯(lián)立一次方程的解法等。從邏輯的角度看，《九章算術(shù)》與《周易》之間似乎并沒(méi)有直接的關(guān)系。然而，魏晉時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)卻說(shuō)：“徽幼習(xí)《九章》，長(zhǎng)再詳覽，觀陰陽(yáng)之割裂，總算術(shù)之根源。探賾之暇，遂悟其意。是以敢竭頑魯，采其所見(jiàn)，為之作注。”[[1]]（《序》）也就是說(shuō)，劉徽是通過(guò)《周易》的陰陽(yáng)之說(shuō)“總算術(shù)之根源”，從而明白《九章算術(shù)》之意，并為《九章算術(shù)》作注。顯然。在劉徽看來(lái)，《九章算術(shù)》與《周易》有著密切的關(guān)系。
在這一基礎(chǔ)上，劉徽進(jìn)一步認(rèn)為，古代數(shù)學(xué)的產(chǎn)生可以追溯到包犧氏畫(huà)八卦。他在《九章算術(shù)注》的“序”中說(shuō)：“昔在包犧氏始畫(huà)八卦，以通神明之德，以類(lèi)萬(wàn)物之情，作九九之?dāng)?shù)，以合六爻之變。暨于黃帝，神而化之，引而伸之，于是建歷紀(jì)、協(xié)律呂，用稽道原，然后兩儀四象精微之氣可得而效焉?！眲⒒照J(rèn)為，數(shù)學(xué)是包犧氏為了“合六爻之變”而發(fā)明的，后來(lái)經(jīng)由黃帝的進(jìn)一步發(fā)展，以發(fā)揮《周易》“兩儀四象”的功效。
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生是否真的源于《周易》，伏羲是否“作九九之?dāng)?shù)”，這是需要用歷史事實(shí)來(lái)證明的問(wèn)題。《易傳》認(rèn)為，伏羲“仰則觀象于天，俯則觀法于地，觀鳥(niǎo)獸之文，與地之宜，近取諸身，遠(yuǎn)取諸物，于是始作八卦”[[2]]（《系辭下傳》）。伏羲用八卦描述自然界現(xiàn)象，與現(xiàn)代自然科學(xué)用數(shù)學(xué)對(duì)自然界現(xiàn)象進(jìn)行描述，其基本思想是一致的。而且，伏羲在用八卦描述自然界現(xiàn)象時(shí)，也有可能進(jìn)行更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)推演，當(dāng)然，這一點(diǎn)尚需作進(jìn)一步的論證。但無(wú)論如何，劉徽確實(shí)認(rèn)為古代數(shù)學(xué)產(chǎn)生于《周易》，并且這一觀點(diǎn)對(duì)后世影響很大，得到大多數(shù)古代數(shù)學(xué)家的認(rèn)同。
宋朝時(shí)期著名數(shù)學(xué)家秦九韶的數(shù)學(xué)著作《數(shù)書(shū)九章》系統(tǒng)地總結(jié)和發(fā)展了高次方程數(shù)值解法和一次同余組解法，提出了相當(dāng)完備的“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”和“大衍求一術(shù)”，達(dá)到了當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的最高水平。[[3]]（《秦九韶》）在論及數(shù)學(xué)的起源問(wèn)題時(shí)，秦九韶說(shuō)：“周教六藝，數(shù)實(shí)成之。學(xué)士大夫，所從來(lái)尚矣?！甲院訄D、洛書(shū)闿發(fā)秘奧，八卦、九疇錯(cuò)綜精微，極而至于大衍、皇極之用，而人事之變無(wú)不該，鬼神之情莫能隱矣?！盵[4]]（《序》）他認(rèn)為，數(shù)學(xué)的起源可以追溯到“河圖洛書(shū)”、“八卦九疇”，仍然把數(shù)學(xué)的起源歸于《周易》。
元朝時(shí)期著名數(shù)學(xué)家朱世杰的《四元玉鑒》論述了多元高次方程組的求解和高階等差級(jí)數(shù)等方面的問(wèn)題，被美國(guó)科學(xué)史家喬治· 薩頓（G. Sarton）稱為“中國(guó)數(shù)學(xué)著作中最重要的一部，同時(shí)也是中世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)著作之一”[[5]]。該書(shū)的“前序”由他的好友莫若所作，其中說(shuō)道：“數(shù)一而已。一者萬(wàn)物之所從始，故易一太極也。一而二，二而四，四而八，生生不窮者，豈非自然而然之?dāng)?shù)耶？河圖洛書(shū)泄其秘，《黃帝九章》著之書(shū)，其章有九，而其術(shù)則二百四十有六，始方田，終勾股，包括三才，旁通萬(wàn)有?！盵[6]]（《莫若序》）同樣認(rèn)為數(shù)學(xué)最早源于“河圖洛書(shū)”。
明朝末期的數(shù)學(xué)家程大位所撰的《算法統(tǒng)宗》是珠算著作，流傳久遠(yuǎn)。該書(shū)的“首篇”有：總說(shuō)、河圖、洛書(shū)、伏羲則圖作易圖、洛書(shū)釋數(shù)、九宮八卦圖、洛書(shū)易換數(shù)、黃鐘萬(wàn)事根本圖。其中“總說(shuō)”說(shuō)：“數(shù)何肇？其肇自圖、書(shū)乎！伏羲得之以畫(huà)卦，大禹得之以序疇，列圣得之以開(kāi)物成務(wù)。凡天官、地員、律歷、兵賦以及纖悉杪忽，莫不有數(shù)，則莫不本于《易》、《范》。故今推明直指算法，輒揭河圖、洛書(shū)于首，見(jiàn)數(shù)有原本云。”[[7]]（《首篇》）與以往的數(shù)學(xué)家一樣，程大位也認(rèn)為數(shù)學(xué)起源于“河圖洛書(shū)”，伏羲畫(huà)卦。他還在“書(shū)《直指算法統(tǒng)宗》后”說(shuō)：“數(shù)居六藝之一，其來(lái)尚矣，蓋自宓戲宰世，龍馬負(fù)圖，而數(shù)肇端。軒后紀(jì)歷，隸首作算，而法始衍。故圣人繼天立極，所以齊度量而立民信者，不外黃鐘九寸之管?！?/span>
需要進(jìn)一步指出的是，古代數(shù)學(xué)家把數(shù)學(xué)的起源歸于《周易》以及“河圖洛書(shū)”，不僅僅只是為了從數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度確定數(shù)學(xué)的來(lái)源問(wèn)題，更在于說(shuō)明《周易》的原理與數(shù)學(xué)研究之間有著密切的關(guān)系。
二．《周易》原理與數(shù)學(xué)研究
劉徽在《九章算術(shù)注》中雖然指出《九章算術(shù)》與《周易》有著密切的關(guān)系，并且認(rèn)為他的《九章算術(shù)注》運(yùn)用了《周易》的原理，但是，無(wú)論是《九章算術(shù)》還是劉徽的《九章算術(shù)注》，我們都很難從中看出這兩部數(shù)學(xué)經(jīng)典與《周易》有任何直接的邏輯關(guān)系。然而，在劉徽之后的許多古代數(shù)學(xué)著作中，則不乏有數(shù)學(xué)與《周易》密切相關(guān)的事例，大致可分為以下三類(lèi)：
第一，對(duì)《周易》中有關(guān)概念的運(yùn)用?！稊?shù)術(shù)記遺》是經(jīng)北周數(shù)學(xué)家甄鸞注釋而成，該著作后來(lái)被列為唐代明算科考試的必讀書(shū)之一。全書(shū)主要分為兩大部分，一是大數(shù)進(jìn)法，二是記數(shù)法。記數(shù)法列舉了14種記法：“其一積算，其一太一，其一兩儀，其一三才，其一五行，其一八卦，其一九宮，其一運(yùn)籌，其一了知，其一成數(shù)，其一把頭，其一龜算，其一珠算，其一計(jì)數(shù)”[[8]]。顯然，這里采用了《周易》中的一些重要概念。古代數(shù)學(xué)家大都研讀過(guò)《周易》，因此，在研究數(shù)學(xué)過(guò)程中借助于《周易》中的概念是不足為奇的。
元代數(shù)學(xué)家朱世杰在所撰《四元玉鑒》的“卷首”有“四象細(xì)草假令之圖”一節(jié)，通過(guò)“一氣混元”、“兩儀化元”、“三才運(yùn)元”、“四象會(huì)元”的概念分別給出了天元術(shù)、二元術(shù)、三元術(shù)、四元術(shù)的例題各一道，并予以解答和說(shuō)明。這顯然是受到《周易》的“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”以及“三才”之道的影響。同時(shí)，在《四元玉鑒》下卷的八門(mén)中有“兩儀合轍”提出二元術(shù)問(wèn)題12道，“三才變通”提出三元術(shù)問(wèn)題11道，“四象朝元”提出四元術(shù)問(wèn)題6道。至于朱世杰的“四元術(shù)”，莫若在《四元玉鑒》的“前序”中說(shuō)：“其法以元?dú)饩又?，立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上。陰?yáng)升降，進(jìn)退左右，互通變化，錯(cuò)綜無(wú)窮。”[6]（《莫若序》）祖頤在《四元玉鑒》的“后序”中說(shuō)：朱世杰“探三才之賾，索九章之隱，按天、地、人、物立成四元，以元?dú)饩又?，立天勾、地股、人弦、物黃方?！币簿褪钦f(shuō)，“四元術(shù)”以天、地、人、物為“四元”，以元?dú)猓ǔ?shù)項(xiàng)）居中。顯然，這是借助了《周易》的天、地、人“三才”的概念。
明末數(shù)學(xué)家程大位所撰的《算法統(tǒng)宗》，把河圖、洛書(shū)、伏羲易圖等置于全書(shū)之首，然后才介紹數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、珠算理論以及各類(lèi)算題，這也許包含了借《周易》的概念統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)數(shù)學(xué)體系的意味。
雖然在今天看來(lái)，古代數(shù)學(xué)家運(yùn)用《周易》的有關(guān)概念來(lái)表述數(shù)學(xué)問(wèn)題似有牽強(qiáng)附會(huì)之嫌，但筆者認(rèn)為，古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究中所采取的這種做法不可輕易視之為牽強(qiáng)附會(huì)而予以否定，而應(yīng)當(dāng)深入研究他們所采用的《周易》的概念與其數(shù)學(xué)研究之間所存在的關(guān)系；即使屬牽強(qiáng)附會(huì)，也應(yīng)進(jìn)一步分析其原因以及對(duì)于數(shù)學(xué)研究所起的作用。
第二，對(duì)《周易》中數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究。《周易》中包含有數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中最為重要的是《周易·系辭上傳》中所言：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合。天數(shù)二十有五，地?cái)?shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)，五十有五，此所以成變化而行鬼神也。大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時(shí)，歸奇于扐以象閏，五歲再閏，故再扐而后掛。乾之策，二百一十有六。坤之策，百四十有四。凡三百有六十，當(dāng)期之日。二篇之策，萬(wàn)有一千五百二十，當(dāng)萬(wàn)物之?dāng)?shù)也。是故四營(yíng)而成易，十有八變而成卦，八卦而小成。引而伸之，觸類(lèi)而長(zhǎng)之，天下之能事畢矣。”毫無(wú)疑問(wèn)，這一揲蓍卜筮之法包含了數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)此，歷代數(shù)學(xué)家多有研究。北周數(shù)學(xué)家甄鸞曾撰《五經(jīng)算術(shù)》，《四庫(kù)全書(shū)·五經(jīng)算術(shù)》“提要”說(shuō)：“是書(shū)舉《尚書(shū)》、《孝經(jīng)》、《詩(shī)》、《易》、《論語(yǔ)》、《三禮》、《春秋》之待算乃明者列之?！逼渲芯砩稀啊吨芤住凡邤?shù)法”對(duì)上述《周易》中的數(shù)學(xué)問(wèn)題作了研究和注釋。甄鸞說(shuō)：“天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。天數(shù)奇，二十五。地?cái)?shù)耦，三十。并天地之?dāng)?shù)，合五十五，謂之大衍之?dāng)?shù)。揲蓍得乾者，三十六策然后得九一爻。爻有三十六策，合二百一十六。揲蓍得坤者，二十四策然后得六一爻。爻有二十四策，合一百四十四。并乾、坤之策，三百六十，當(dāng)一期之日者，舉全數(shù)也。上下經(jīng)有六十四卦，卦有六爻，合三百八十四爻。陰陽(yáng)各半。陽(yáng)爻稱九，陰爻稱六。九、六各百九十二也。陽(yáng)爻以三十六策乘之，得六千九百一十二，陰爻以二十四策乘之，得四千六百八。并陰陽(yáng)之策，合得一萬(wàn)一千五百二十也。四營(yíng)者，仰象天，俯法地，近取諸身，遠(yuǎn)取諸物也。十八變者，三變而成爻，十八變而六爻也。八卦而小成者，言雖成易，猶未備也?！盵[9]]（《周易策數(shù)法》）從數(shù)學(xué)的角度看，甄鸞的論述只是涉及算術(shù)中的加乘運(yùn)算，但是可以從中看到古代數(shù)學(xué)家對(duì)于《周易》中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)注；更重要的是，《五經(jīng)算術(shù)》作為“算經(jīng)十書(shū)”之一，其所包含的對(duì)《周易》中數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，對(duì)于后世是具有重要影響的。
宋朝數(shù)學(xué)家秦九韶所撰的《數(shù)書(shū)九章》分為九類(lèi)，每類(lèi)九題，合八十一題。其第一類(lèi)為“大衍類(lèi)”，論及“大衍求一術(shù)”。秦九韶說(shuō)：“昆侖旁礴，道本虛一，圣有大衍，微寓于《易》。奇余取策，群數(shù)皆捐，衍而究之，探隱知原?！盵4]（《序》）他認(rèn)為，“大衍求一術(shù)”存在于《周易》之中，只要深入研究《周易》揲蓍卜筮之法就能夠把握。為此，該類(lèi)的第一題為“蓍卦發(fā)微”：“問(wèn)：《易》曰：‘大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九’，又曰：‘分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時(shí)’，三變而成爻，十有八變而成卦。欲知所衍之術(shù)及其數(shù)各幾何？”[4]（《大衍類(lèi)》）根據(jù)數(shù)學(xué)史家的研究，這里所提出的“大衍求一術(shù)”和現(xiàn)代通常所謂的一次同余組解法相類(lèi)似。[[10]]由此可見(jiàn)，秦九韶不僅從《周易》揲蓍之法中提出了數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且通過(guò)對(duì)這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，引伸出一次同余組的解法，并且還明確把這一解法與《周易·系辭傳》的“大衍之?dāng)?shù)”聯(lián)系在一起，而稱之為“大衍求一術(shù)”，這不能不說(shuō)是易學(xué)研究與數(shù)學(xué)研究的一種和諧的統(tǒng)一。
第三，對(duì)《周易》中數(shù)學(xué)問(wèn)題的進(jìn)一步發(fā)揮?！吨芤住分械臄?shù)學(xué)問(wèn)題除以上所述揲蓍卜筮之法外，還有“河圖洛書(shū)”問(wèn)題。從數(shù)學(xué)的角度看，“洛書(shū)”是一個(gè)三階縱橫圖（見(jiàn)下圖）。
有關(guān)“洛書(shū)”的數(shù)字排列最早可見(jiàn)《大戴禮記·明堂》在論及明堂時(shí)所說(shuō)的“二、九、四；七、五、三；六、一、八”?！饵S帝內(nèi)經(jīng)·靈樞》的《九宮八風(fēng)》篇也記有：“立秋二，玄委，西南方；秋風(fēng)七，倉(cāng)果，西方；立冬六，新洛，西北方；夏至九，上天，南方；招搖中央；冬至一，葉蟄，北方；立夏四，陰洛，東南方；春分三，倉(cāng)門(mén)，東方；立春八，天留，東北方?！薄兑拙暋で彾取氛f(shuō)：“太一取其數(shù)以行九宮，四正四維皆合于十五?！焙髞?lái)的數(shù)學(xué)家甄鸞在《數(shù)術(shù)記遺》中對(duì)“九宮”作注釋時(shí)說(shuō)：“九宮者，即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央?！彼未膭⒛涟选奥鍟?shū)（劉牧稱之為“河圖”）”與“九宮”等同起來(lái)，并且說(shuō)：“昔虙犧氏之有天下，感龍馬之瑞，負(fù)天地之?dāng)?shù)出于河，是謂龍圖者也。戴九履一，左三右七，二與四為肩，六與八為足，五為腹心，縱橫數(shù)之皆十五?！盵[11]]宋代理學(xué)家朱熹在所著《周易本義》中首先論及“河圖洛書(shū)”的來(lái)源，并且說(shuō)：“洛書(shū)蓋取龜象。故其數(shù)戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足?！盵2]宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝對(duì)“洛書(shū)”這一三階縱橫圖作了深入的研究，并引伸到對(duì)多階縱橫圖的研究。在所撰的《楊輝算法·續(xù)古摘奇算法》中，楊輝進(jìn)一步構(gòu)造出了四階縱橫圖，并給出構(gòu)造方法。此外，他還構(gòu)造出了五階、六階、七階、八階、九階和十階縱橫圖，十階縱橫圖又稱“百子圖”（見(jiàn)右圖）：
繼楊輝之后，明代數(shù)學(xué)家王文素的《算學(xué)寶鑒》以及程大位的《算法統(tǒng)宗》也對(duì)多階縱橫圖及其構(gòu)造方法作過(guò)的論述。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)于縱橫圖的研究在很大程度上是與《周易》密切相關(guān)的。
三．《周易》與古代數(shù)學(xué)
理解《周易》與中國(guó)古代數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，可以從儒家與古代數(shù)學(xué)的關(guān)系入手。早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，數(shù)學(xué)就受到儒家較大的重視。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，儒家教育以“六藝”，即禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)，為基本內(nèi)容；《周禮·地官司徒》有所謂“一曰五禮，二曰六樂(lè)，三曰五射，四曰五御，五曰六書(shū)，六曰九數(shù)”，這里的“數(shù)”實(shí)際上包括古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，“九數(shù)”就是指當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)這門(mén)功課的九個(gè)細(xì)目。至于“九數(shù)”的細(xì)目，《周禮》中沒(méi)有列出。東漢的鄭玄在他的《周禮注疏·地官司徒·保氏》中引鄭司農(nóng)（鄭眾）所言：“九數(shù)：方田、粟米、差分、少?gòu)V、商功、均輸、方程、贏不足、旁要；今有重差、夕桀、勾股?！边@與《九章算術(shù)》的綱目大致相同。漢代，儒家經(jīng)典被確立，同時(shí)，數(shù)學(xué)也被認(rèn)為是儒家必須修習(xí)的科目。中國(guó)數(shù)學(xué)史家錢(qián)寶琮先生甚至認(rèn)為，“《九章算術(shù)》的編集與東漢初年經(jīng)古文學(xué)派的儒士有密切的關(guān)系”[[12]]。南北朝時(shí)期的顏之推撰《顏氏家訓(xùn)》，其中的“雜藝”篇說(shuō)：“算術(shù)亦是六藝要事，自古儒士論天道、定律歷者，皆學(xué)通之。”認(rèn)為儒家應(yīng)當(dāng)通曉數(shù)學(xué)。可見(jiàn)，在中國(guó)古代，數(shù)學(xué)與儒學(xué)具有非常密切的關(guān)系。正因?yàn)槿绱?，也就不難理解被列為儒家五經(jīng)之首的《周易》與古代數(shù)學(xué)的密切關(guān)系。
《周易》對(duì)于數(shù)學(xué)的影響至少包括兩個(gè)方面：
其一，《周易》對(duì)古代數(shù)學(xué)家的知識(shí)結(jié)構(gòu)的影響。古代數(shù)學(xué)家大都學(xué)習(xí)或研究過(guò)《周易》，甚至精通《周易》，因此，《周易》是古代數(shù)學(xué)家的知識(shí)結(jié)構(gòu)中重要的組成部分。這樣，他們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)時(shí)或多或少會(huì)受到《周易》的影響；而且，這種影響是多層次、多方面的。
其二，易學(xué)對(duì)古代數(shù)學(xué)家研究方式的影響?！兑讉鳌吩谠忈尅吨芤住窌r(shí)認(rèn)為，《周易》“廣大悉備，有天道焉，有人道焉，有地道焉”[2]（《系辭下傳》），而且是后來(lái)所有知識(shí)的總源頭。與此相類(lèi)似，古代數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)時(shí)，首先要討論“源”的問(wèn)題，并且總是把《周易》看作是數(shù)學(xué)的源頭，同時(shí)還試圖從《周易》中引伸出數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究。古代數(shù)學(xué)家的這一研究方式顯然是受到《易傳》的影響。
正是在《周易》的影響之下，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家，或是把數(shù)學(xué)產(chǎn)生的源頭歸于《周易》，或是采用《周易》的概念以表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，或是對(duì)《周易》中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究和引伸，從而對(duì)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了貢獻(xiàn)，同時(shí)也證明了《周易》對(duì)于古代數(shù)學(xué)發(fā)展所起的積極作用。
但是又必須看到，數(shù)學(xué)與易學(xué)畢竟是屬于不同的學(xué)科體系，以為所有的古代數(shù)學(xué)知識(shí)都包含于《周易》之中，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都可以從《周易》中按照邏輯推演出來(lái)，或者說(shuō)只要研究《周易》就能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，即使是古代數(shù)學(xué)家也沒(méi)有過(guò)如此的斷言。
因此，研究中國(guó)古代數(shù)學(xué)與《周易》的關(guān)系，既要看到《周易》對(duì)于古代數(shù)學(xué)發(fā)展的積極作用，同時(shí)又必須看到這種作用是有限的；中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展更多的取決于古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究。 作者：樂(lè)愛(ài)國(guó)
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