我昨天收到一個在Cornell讀Stats的朋友從Facebook上給我傳來的鏈接，是Wired Magazine雜志前不久刊登的一片文章："Recipe for Disaster: The Formula That Killed Wall Street"。這個文章說曾經(jīng)全球的金融精英人士都對這個中國天才David X. Li構建的解決CDO（抵押債務債券）和CDS（信用違約掉期）定價的金融模型幾乎像圣經(jīng)一樣膜拜。然而也正是他一手造就了今天摧毀華爾街并波及全球的金融危機。David Li現(xiàn)在已經(jīng)淡出人們的視野回到了中國，供職于中國國際金融公司（CICC）并擔任風險管理總監(jiān)。
全文鏈接如下：
http://www.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all
頗有意思的是李先生曾經(jīng)是南開校友，在南開大學拿了經(jīng)濟學碩士學位后到加拿大繼續(xù)深造，后來進了投行做quant。2000年的時候他正在JP Morgan工作，在Journal of Fixed Income期刊上發(fā)表了一篇名為”On Default Correlation: A Copula Function Approach”的論文，并在論文中提出了他的Gaussian copula function模型。這是一個線性相依關系模型，其突破之處在于確定了資產(chǎn)間的相關性，從而認為鎖定了風險。這種方法能讓數(shù)量龐大的新型證券進行交易并被開始各大金融與評級機構廣泛應用。
在CDO以數(shù)以百萬計的次級住房按揭貸款構成的資產(chǎn)池（asset pool）為基礎被發(fā)明出來時，人們認為最大的風險在于違約率難以計算。因為住房違約不同于其他形式的小概率事件的債務違約，房價下跌會在不同程度和不同時間影響一大批人。購房者每月集體償還的現(xiàn)金量是已獲再融資的購房人的數(shù)量和因違約而未還款人的數(shù)量的函數(shù)，當然還有許多其他變量參數(shù)，因此投資不存在保證性的確定利率。過去華爾街投行們?yōu)榱私鉀Q這一問題而將CDO資產(chǎn)按違約可能性劃分為不同等級（tranches）的方法并不完善，評級機構對于此類債券的AAA評級也存有很大風險。David的貢獻便是將所有的變量進行相關性的量化分析，簡單地說就是計算一下一旦一個購房人還款違約，周圍鄰居違約的可能性有多大，進一步擴展到再周圍的人。當然他真正研究對象要比這個范圍寬泛很多，這里只是一個例子。度量相互之間關聯(lián)性及關聯(lián)性程度的高低是確定按揭貸款債務風險大小的重要部分。
這個模型其實比較簡單，懂計量和數(shù)學的人知道這實際是一個不算復雜的計量模型，在文章的下面有模型形式。我的數(shù)學功底不深，只是粗淺知道一些符號大概代表的含義。和十多年前的Black-Scholes一樣（我不知道為什么國內(nèi)的很多學者將其音譯為“布萊克—斯克爾斯模型”，因為在英語里它并不是這樣發(fā)音的），它仍然是用概率來測度風險。了解B-S模型的人知道，B-S的推導是看在概率正態(tài)分布圖上，人們有多大的概率執(zhí)行期權合約（exercise call/put）及有多大的概率放棄執(zhí)行。Myron Scholes 和Robert Merton能夠獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎在于他們從理論上進行了大膽的創(chuàng)新而將固定收益定價問題向前推進了一大步（默頓的貢獻在于在模型中加入?yún)?shù)從而解決了在考慮公司股息與紅利的情況下的期權定價，而Black在諾內(nèi)爾獎評選前已經(jīng)逝世）。而David采用的是計量模型，也沒有參考歷史違約數(shù)據(jù)，而是以一種“巧方法”通過使用CDS的市場價格數(shù)據(jù)構造了違約相關性模型。當然這是一種很聰明的模型，但并不是學術上的創(chuàng)新。我在康奈爾的時候聽了推薦我去那邊的吳俊奇（Wu Chunchi）教授和另兩位大陸學者所做的類似研究的論文宣講，探討的是CDS Default spread，用的是計量里常見的GMM。李先生的發(fā)明難如許多人期許的那樣入諾貝爾評委會的法眼也便很正常。但投行和投資者們最喜歡聽到的話便是風險可以被定價。人們都是風險和不確定性的厭惡者，在全球大牛市如井噴之勢時，這樣一種簡單快捷的模型最會被高效率的華爾街用于大生產(chǎn)。隨著全球金融市場的大擴張，數(shù)萬億美元大批涌入，誰都不相信自己是凱恩斯所言的“最大笨蛋”，CDS市場又以異乎尋常的速度增長甚至規(guī)模超過了許多基礎債券市場，正如在LTCM破產(chǎn)之前，模型的robustness極少有人考證。
當然除了Wired Magazine以外，其他刊物似乎沒有對這位David X. Li有什么特別的興趣，更沒見到有把他的計量模型上升到“金融危機的始作俑者”的地步。原因不得而知也不必過多深究，有時知道內(nèi)在的東西就已經(jīng)完全夠用，花邊消息不足道也。
在華爾街和美國大學的商學院里，那些金融天才們每天都在樂此不疲的創(chuàng)造著新的模型。幾十年來人們始終相信自己可以打破米勒定理（MM理論）而在控制風險的情況下無限擴張收益。在現(xiàn)實的金融世界里，人們只看到眼前毫無生命的數(shù)字而忘卻了數(shù)字后面所代表的真實的現(xiàn)實。他們創(chuàng)造出來的用概率進行投資的模式也永遠不是金融經(jīng)濟學或金融工程發(fā)展的應有方向。我自己無數(shù)次認同過并希望未來在理論上親身實踐這樣一個論述：有些最重要的參數(shù)永遠無法用數(shù)學模型來度量。當然從某種角度上說----只是開個玩笑不必認真----說整個經(jīng)濟學都是偽科學可能也并不為過，因為經(jīng)濟學第一條最基礎的最根本的假設就是，人都是理性的。
以下為跟貼：
1
black scholes模型是不是可以音譯為“黑壽司”模型？哈哈
2
一個學者能量再大，也不可能影響整個市場。教授活動范圍僅僅限于學術圈內(nèi)，但他的一些觀點和結論會被圈外的人所利用。圈外人的利用學者的聲望，稍微曲解論文的結論（他們稱這為“科普”），就成了趙本山們忽悠的拐仗。（題外話，marxism經(jīng)過歷次“修正”，早已面目全非?？磥砣祟悢嗾氯×x的talent不分國界不分民族不分老少）大眾看小品的時候都知道買拐的人被忽悠了怨誰也不能怨拐；可是大眾到這里為什么把整個市場的失敗歸結到幾個死板的CDO模型上面去呢？
我并不是說模型是沒有價值的。模型的價值局限于學術，局限于數(shù)學，局限于它在paper第二章的assumption里。David X LI (中間這個X的全寫是Xiang嗎？:-P）一切都是華爾街掌握之下，他們需要學者們在某個時期做出某些模型，這樣他們可以更更方便地把這些模型的公式嵌到presentation里。所以，并不是CDO和CDS的定價成就了03-07的瘋狂，而是03-07的非理性掩蓋了模型的assumption所帶來的局限性。
把過高的成就歸功于一個客觀模型是不對的；但把不應有的責怪歸咎于一個客觀模型同樣也是不對的。
3.
Nobel Price有3個獎項太有爭議，一個是和平獎，一個是文學獎，一個是經(jīng)濟學獎。有人說發(fā)獎發(fā)錯了可不可以revoke。你們看看經(jīng)濟學獎近些年來有幾次頒發(fā)給非英美人士？這個號稱“權威”的獎項本身就是一個joke。更joke的是我們還有那么多國人用最最嚴肅的心態(tài)追捧這個joke。
努力做好自己的事情，不去忽悠別人，更不要被別人忽悠。
著名華裔數(shù)學家和金融工程師李祥林。上世紀60年代出生在中國農(nóng)村,成績優(yōu)異,獲得了南開大學的經(jīng)濟學碩士學位,后來去美國留學。
由于華盛頓和美國主流媒體固有的反華偏見，他們現(xiàn)在找到了一個理想的國家和一張?zhí)囟ǖ闹袊婵讈硗菩敦熑巍?p> 宏觀經(jīng)濟學認為，從根本上說，危機是由中國這樣擁有巨額儲備的國家與美國這樣擁有巨額赤字和債務的國家之間的極端失衡引起的。這種觀點并非毫無道理。但如果要分攤責任的話，因果鏈就必須簡短而確定才有說服力，因為宏觀經(jīng)濟學只探討普遍性和系統(tǒng)化的問題。然而，這無法阻止美國和英國的許多學者指責中國對金融崩潰起到了推波助瀾的作用。
他們用來發(fā)泄怒火的中國面孔叫李祥林。李祥林是中國的著名數(shù)學家和金融工程師，曾任職于巴克萊銀行和摩根大通銀行。美國《連線》雜志上一篇被廣泛引用的文章稱，李祥林博士發(fā)明了"摧毀華爾街的公式"，是"破壞全球經(jīng)濟的人"。
這個"大規(guī)模殺傷性"方程式是什么？它被稱為"高斯聯(lián)結相依函數(shù)"，為信貸違約掉期(CDS)和擔保債務權證(CDO)等臭名昭著的金融工具提供了設計、定價和風險評估的理論基礎。
2000年，曾在加拿大讀大學的李祥林在一份學術雜志上發(fā)表了這個數(shù)學公式。紐約和倫敦的經(jīng)紀人和金融工程師利用這個公式，創(chuàng)造出歷史上規(guī)模最大的債券市場，賺了不計其數(shù)的錢，最終把整個世界拖下了水。
但我們能將金融崩潰歸咎于李祥林嗎？我曾拜托一位物理學家朋友對李祥林的技術成果進行研究，然后作出一個評判。
這位朋友說："這是一個偉大的定理，但一眼就能看出這個方程式的局限性。問題在哪兒？讓我給你打兩個比方。假如你的腦袋在一個加熱的烤箱里，而身體被冰覆蓋?，F(xiàn)在周圍的氣溫是25攝氏度，相對濕度為70%，你會感到很舒服嗎？"換句話說，在極端條件下，這個公式仍然會預測投資狀況良好。
第二個比方是，"如果你能在95%的時間里賭贏，得到10%的回報，但在賭輸?shù)哪?%的時間里，你的損失是成本的1000倍，那么你還會不會去賭？在壓路機前面撿硬幣難道是沒有風險的嗎？"
我朋友說："不要責怪那些提供風險計算方法的物理學家和數(shù)學家。只要一年能掙20萬美元，不用到街上去找在社區(qū)大學教書的工作，這些技術人員就會高興得不得了。包裝和銷售哪些金融產(chǎn)品，全都是那些貪得無厭、沒有大腦、拿著上億美元獎金的家伙決定的。"
