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當(dāng)下的奧數(shù)熱已經(jīng)形成野火燒城的失控局面，而絕大多數(shù)家長(zhǎng)對(duì)奧數(shù)則處于完全無知的狀態(tài)，卻無法抗拒與之相伴的巨大利益誘惑，盲目地將孩子投入到奧數(shù)學(xué)習(xí)中去。

奧數(shù)是“奧林匹克數(shù)學(xué)”的簡(jiǎn)稱，本意其實(shí)是數(shù)學(xué)競(jìng)賽。中國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽的發(fā)展源于國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽——IMO的創(chuàng)辦，IMO即International Mathematical Olympiad的縮寫，直譯為“國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克”，相當(dāng)于數(shù)學(xué)界的奧運(yùn)會(huì)，奧數(shù)的叫法也是來自這個(gè)名稱。

可見，從本源上奧數(shù)是指數(shù)學(xué)競(jìng)賽，然而現(xiàn)在奧數(shù)遍地開花，人人都似乎能搭上點(diǎn)關(guān)系。我們應(yīng)該怎樣理解和看待數(shù)學(xué)競(jìng)賽？哪些孩子才適合參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽？

數(shù)學(xué)競(jìng)賽和競(jìng)技體育都頂著“奧林匹克”的頭銜，兩者也有非常多的相似之處。體育競(jìng)賽的最高級(jí)別賽事是奧運(yùn)會(huì)，每個(gè)國(guó)家都會(huì)組成國(guó)家隊(duì)來競(jìng)爭(zhēng)不同項(xiàng)目的桂冠。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的最高級(jí)別賽事是IMO，每個(gè)國(guó)家也需要組建國(guó)家隊(duì)來參賽。奧運(yùn)會(huì)以下是地區(qū)性和國(guó)家級(jí)的體育比賽，每個(gè)國(guó)家又有規(guī)模大小和級(jí)別高低不同的賽事。例如，中國(guó)的國(guó)家級(jí)比賽是全運(yùn)會(huì)，每個(gè)省有省運(yùn)會(huì)，等等。運(yùn)動(dòng)員通過參加這些比賽，一方面積累比賽經(jīng)驗(yàn)，另一方面展示競(jìng)技實(shí)力，為自己爭(zhēng)取參加更高級(jí)別的賽事的資格。

中國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽體系是初中和高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，學(xué)生們同樣是在參加比賽中積累經(jīng)驗(yàn)，實(shí)力強(qiáng)者就有機(jī)會(huì)進(jìn)入國(guó)家隊(duì)。特別一提的是，每一屆的中國(guó)國(guó)家隊(duì)是在數(shù)學(xué)聯(lián)賽中選擇優(yōu)勝者參加冬令營(yíng)，進(jìn)而優(yōu)中選優(yōu)組建國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)，再經(jīng)過一段時(shí)間的集訓(xùn)后正式組成國(guó)家隊(duì)參加IMO。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)競(jìng)賽的代表性賽事是華羅庚金杯賽。近年來奧數(shù)熱興起，全國(guó)性和地區(qū)性的比賽也逐漸增多，甚至還有不少是私營(yíng)教育機(jī)構(gòu)自辦的賽事。我們不妨將這些比賽都看作類似競(jìng)技體育的練習(xí)賽，參賽成績(jī)的權(quán)威性也各不相同。

什么樣的人才能成為體育比賽的優(yōu)勝者？首先是要有一定的天賦。我們每個(gè)人都可能認(rèn)識(shí)一些運(yùn)動(dòng)天賦比較高的人，他們的身體發(fā)育比常人更快，速度和力量也明顯超出同齡人。只要稍加訓(xùn)練，他們的測(cè)評(píng)成績(jī)就能很快得到飛躍式的提高。

但僅僅具備天賦，是遠(yuǎn)不能保證在高級(jí)別的比賽中獲得好名次的。還有兩個(gè)條件也必不可少，第一個(gè)是持之以恒地進(jìn)行訓(xùn)練，第二個(gè)是有“金牌教練”的指導(dǎo)。

先說第一個(gè)條件。職業(yè)運(yùn)動(dòng)員不必說，訓(xùn)練就是他們的日常工作。在非職業(yè)化的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中運(yùn)動(dòng)成績(jī)突出的運(yùn)動(dòng)員，日常訓(xùn)練量也必須保持在一定的水平。隨著競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈和體育科學(xué)的發(fā)展，在重要的比賽前還要專門制訂相應(yīng)的訓(xùn)練計(jì)劃，以達(dá)到在短期內(nèi)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)指標(biāo)高峰的目的。

天賦加勤奮，只是為我們提供了向頂峰攀登的原動(dòng)力。要實(shí)現(xiàn)登頂?shù)淖詈笠徊剑€需要借助優(yōu)秀教練的指導(dǎo)。在很多著名運(yùn)動(dòng)員的介紹中，通常都少不了這些“金牌教練”的身影，他們通常都具有比較穩(wěn)定的合作關(guān)系，合作時(shí)間可能長(zhǎng)達(dá)十年以上。

說清楚了體育競(jìng)賽的情況，數(shù)學(xué)競(jìng)賽也就不難理解了。首先，天賦也是必不可少的前提條件。但如果沒有大量的訓(xùn)練，天賦很難轉(zhuǎn)化為解難題的能力，而且這些訓(xùn)練的內(nèi)容大多數(shù)是超出日常數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)范圍的。在某種程度上，這樣的訓(xùn)練是有“傷害性”的。

要理解訓(xùn)練的傷害性，不妨還是從競(jìng)技體育的角度來解釋。我們知道，堅(jiān)持一定量的運(yùn)動(dòng)鍛煉有益健康，但如果是針對(duì)參加比賽的訓(xùn)練，在量上就遠(yuǎn)比鍛煉身體的要大得多。如此大運(yùn)動(dòng)量的訓(xùn)練，不僅需要花費(fèi)很多時(shí)間，而且是會(huì)身體造成損傷的。不過，有賴于體育科學(xué)的研究進(jìn)展，我們有越來越好的實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)恢復(fù)的手段，可以大幅度降低訓(xùn)練損傷的程度。優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員一方面通過大量訓(xùn)練把運(yùn)動(dòng)指標(biāo)推到自己身體的極限，另一方面利用訓(xùn)練恢復(fù)手段抵抗訓(xùn)練對(duì)身體造成的損傷。不過長(zhǎng)期的損傷積累，只要稍有不慎，還是可能形成永久性的傷害，這樣的案例已經(jīng)屢見不鮮。

數(shù)學(xué)的競(jìng)賽訓(xùn)練有類似特點(diǎn)。雖然解題能力是數(shù)學(xué)能力的一個(gè)方面，但高強(qiáng)度的訓(xùn)練與常規(guī)的做題練習(xí)對(duì)發(fā)展數(shù)學(xué)能力的功效相差并不大。而且，但凡訓(xùn)練總有枯燥的一面，持續(xù)性的大量做題會(huì)降低孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，不少孩子因此從數(shù)學(xué)愛好者淪落成為數(shù)學(xué)恐懼癥患者。如果對(duì)孩子的承受能力不做全面評(píng)估就貿(mào)然開始進(jìn)行競(jìng)賽型的訓(xùn)練，這種風(fēng)險(xiǎn)是相當(dāng)大的。

正因?yàn)橛?xùn)練具有傷害性，優(yōu)秀的教練就特別重要。他們懂得如何以合理的訓(xùn)練量達(dá)到最好的運(yùn)動(dòng)指標(biāo)。事實(shí)上，早期的數(shù)學(xué)競(jìng)賽強(qiáng)省都是擁有金牌教練的省份。后期因?yàn)榻涣鞣绞降臉O大豐富以及獲取資訊的成本大幅度降低，這個(gè)因素的影響才有所減弱。

應(yīng)不應(yīng)該讓孩子參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽？這個(gè)問題的答案沒有簡(jiǎn)單的是與否。大多數(shù)的事情都是利弊兼具，關(guān)鍵在于如何把握其中的分寸。參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的好處也是顯而易見的（特別強(qiáng)調(diào)一下，我這里指的不是諸如小升初之類的功利性好處），而且只要控制好訓(xùn)練量，不盲目追求名次，就能把傷害性降到可以接受的范圍內(nèi)。最糟糕的做法是讓不適合參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的孩子進(jìn)行大量的競(jìng)賽型練習(xí)，在這種情況下多一點(diǎn)訓(xùn)練就多一點(diǎn)傷害。

正如競(jìng)技體育是體育鍛煉的自然延伸，數(shù)學(xué)競(jìng)賽也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在專業(yè)深度上的自然延伸。因此，家長(zhǎng)不應(yīng)一開始就以參加競(jìng)賽為目標(biāo)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，第一步是做好數(shù)學(xué)啟蒙，引導(dǎo)孩子對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有正確的認(rèn)知。這一步做好了，孩子應(yīng)付學(xué)校的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是游刃有余的。在此基礎(chǔ)上，接下來第二步是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的拓展性學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)思維拓展的內(nèi)容基本上沒有包含在學(xué)校的教學(xué)規(guī)劃中，即使有所觸及也是蜻蜓點(diǎn)水。然而這部分內(nèi)容事實(shí)上承載著中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。少數(shù)領(lǐng)悟力強(qiáng)的孩子能在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中自己悟出其中的思維方法，因而中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不會(huì)給他們制造實(shí)質(zhì)性的困難?？上Ь哂羞@種自學(xué)能力的孩子比例很小，肯定不會(huì)高于10%。

如果能在小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的拓展性學(xué)習(xí)，變“自學(xué)”為“教學(xué)”，就能讓更多的孩子為中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。不過，既然是“拓展”，就必須以更基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)。如果孩子對(duì)學(xué)校的教學(xué)大綱范圍內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容都一知半解甚至有明顯困難，我個(gè)人并不建議進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)性學(xué)習(xí)。即使勉強(qiáng)為之，也很難達(dá)到預(yù)定的學(xué)習(xí)效果，而且還會(huì)對(duì)原有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來負(fù)面影響。

如果孩子的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)進(jìn)展比較順利，并且對(duì)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出比較明顯的興趣，就可以考慮讓他嘗試參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。不過必須注意，跟前兩步不一樣的是，一旦走到這一步，就會(huì)出現(xiàn)較多的平衡得失的問題。正如我前面提到的，競(jìng)賽型訓(xùn)練需要耗費(fèi)大量時(shí)間精力，這必然會(huì)影響到孩子的整體學(xué)習(xí)規(guī)劃，而且孩子在訓(xùn)練中收獲的數(shù)學(xué)能力的提升相對(duì)于時(shí)間的付出是很不相稱的。

另一方面，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的好處也是顯而易見的，其最大的好處并不在于孩子能在多級(jí)別的比賽中獲得怎樣的名次，而在于競(jìng)賽體驗(yàn)。我個(gè)人的建議是，首先不要為了參加比賽而在其他方面放棄太多。其次是量力而為，在精力投入上充分考慮孩子的承受能力，不要過度追求競(jìng)賽成績(jī)，更不能因此盲目增加訓(xùn)練強(qiáng)度。總而言之，家長(zhǎng)應(yīng)盡可能讓數(shù)學(xué)競(jìng)賽成為孩子成長(zhǎng)中的加分項(xiàng)，但切忌“過猶不及”，讓減分的因素還超越了加分部分，那就得不償失了。

最后說一下很快將要進(jìn)行的“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽。

根據(jù)“希望杯”官網(wǎng)的介紹，參賽對(duì)象為小學(xué)四年級(jí)到高二的學(xué)生，每年舉辦一屆兩試，第一試安排在三月中旬，第二試在四月中旬。與通常的數(shù)學(xué)競(jìng)賽不同之處在于，“希望杯”的試題緊貼課本內(nèi)容，“不超出現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，不超出教學(xué)進(jìn)度，試題內(nèi)容源于課本，高于課本。題目活而不難，巧而不偏；既大眾化又富于思考啟發(fā)，力求體現(xiàn)科學(xué)思維之美”。

根據(jù)這一原則，“希望杯”面向的學(xué)生群體比通常的數(shù)學(xué)競(jìng)賽要大得多。從往年“希望杯”的題目來看，其更多體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用而不是考核高難度的技巧。

有些家長(zhǎng)糾結(jié)是否要讓孩子參加“希望杯”，我的建議可以用八字原則來概括：“順勢(shì)而為，有備而戰(zhàn)”。所謂“順勢(shì)而為”，就是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)良好的孩子，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他去參賽。在孩子的成長(zhǎng)道路上，這也是一種寶貴的體驗(yàn)。不過這種體驗(yàn)也不是盲目進(jìn)行的，如果孩子平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就比較勉強(qiáng)，而且對(duì)數(shù)學(xué)也沒有表現(xiàn)出興趣，家長(zhǎng)最好不要勉強(qiáng)他去進(jìn)行這樣的“體驗(yàn)”。

既然是“體驗(yàn)”，重點(diǎn)就在于過程而不是結(jié)果，所以我建議要做好充分的備考準(zhǔn)備，如果采取裸考的方式就完全失去了參賽意義。有條件的家長(zhǎng)如果能跟孩子一起備考，我相信將是這個(gè)體驗(yàn)過程中一個(gè)非常不錯(cuò)的加分項(xiàng)呢。