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“點(diǎn)差法”在解析幾何題中的應(yīng)用
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文 | 高中數(shù)學(xué)解題研究會
一以定點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程
二過定點(diǎn)的弦和平行弦的中點(diǎn)坐標(biāo)和中點(diǎn)軌跡
三求與中點(diǎn)弦有關(guān)的圓錐曲線的方程
四圓錐曲線上兩點(diǎn)關(guān)于某直線對稱問題
五注意的問題
（1）雙曲線的中點(diǎn)弦存在性問題；（2）弦中點(diǎn)的軌跡應(yīng)在曲線內(nèi)。
利用點(diǎn)差法求解圓錐曲線中點(diǎn)弦問題，方法簡捷明快，結(jié)構(gòu)精巧，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美，而且應(yīng)用特征明顯，是訓(xùn)練思維、熏陶數(shù)學(xué)情感的一個很好的材料，利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和解題興趣。
