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What if:半杯水
2013-05-26 

原文作者:Randall Munroe

假如一杯水突然之間真正變成 半空,將會怎么樣?——Vittorio Iacovella

這件事情上,悲觀主義者可能比樂觀主義者更接近真相……

當(dāng)人們說一個杯子是半空的,意思往往是杯子里半杯是水,半杯是空氣:

傳統(tǒng)上說,樂觀主義者看到的杯子是半滿的,而悲觀主義者看到的杯子則是半空的。由此鬧出了大量笑話——比如,工程師看到杯子是所需大小的兩倍,超現(xiàn)實主義者看到一只長頸鹿在啃一條領(lǐng)帶,等等。

但是如果杯子空著的那一半是“真正”的空——真空呢?(即使有人爭論說真空也不是真正意義的空,但那是量子語義學(xué)該討論的問題。)

真空當(dāng)然不能維持很久。但究竟發(fā)生了什么則取決于一個常常無人問津的關(guān)鍵問題:哪一半才是空的?

在這個場景中,我們設(shè)想有三只不同的半空杯子,然后一微秒一微秒地去看會發(fā)生什么事。

中間是傳統(tǒng)的裝有空氣/水的玻璃杯。右邊的玻璃杯和中央類似,只是上面一半不是空氣,而是真空。左邊的玻璃杯也是一半水一半真空——但下半部分是空的。

我們假定,真空在t=0時產(chǎn)生。

在最初幾微秒里,什么也沒發(fā)生。 在這個時間尺度上,連空氣分子幾乎都是靜止的。

大多數(shù)空氣分子以每秒幾百米的速度快速運(yùn)動,但是在任何給定時間內(nèi),有些分子碰巧比別的分子運(yùn)動得快。最快的那一小點兒速度可達(dá)每秒1000以上,在右邊的玻璃杯中,就是這一小點兒分子率先進(jìn)入真空。

左邊杯子里的真空被各種障礙團(tuán)團(tuán)包圍,空氣分子不易進(jìn)入。水是液體,不能像氣體那樣輕易擴(kuò)散到真空中并將其填滿。但是面對真空,它的確會開始沸騰,水蒸氣慢慢進(jìn)入真空當(dāng)中。(譯注:體的沸點和所處空間氣體壓強(qiáng)大小成正比例,在真空狀態(tài)下,水所處環(huán)境的氣壓幾乎為0,此時水的沸點極低,在常溫下就可以達(dá)到沸騰。)

此時,左右兩只杯子里表面的水都開始沸騰,但是右邊的杯子里,趁水還沒有真正沸騰起來,迅速涌入的空氣就已把沸騰制止了。而左邊的杯子還在繼續(xù)沸騰,一層稀薄的水蒸氣充填了真空。

幾百微秒之后,涌進(jìn)右側(cè)玻璃杯的空氣已經(jīng)把真空完全填滿,撞到了水面上,產(chǎn)生的壓力波傳入水中。玻璃杯的側(cè)面因此稍微向外凸出,但玻璃材質(zhì)可以承受住壓力,沒有破碎。反射回來的震蕩波穿過杯中水,回到空氣中,已經(jīng)騷動的空氣分子更加劇烈。

真空失守所產(chǎn)生的震蕩波用大約1毫秒的時間擴(kuò)散開去,傳到另外兩個杯子。當(dāng)震蕩波經(jīng)過的時候,杯子和杯中的水都輕微地彎曲了。再過幾毫秒之后,人耳便聽到一聲巨響。

大概到這個時候,你可以看到左邊的杯子懸浮到了空中。

大氣壓正試圖擠壓玻璃杯和水。這就是我們平常所說的吸力。右側(cè)杯子里的真空維持的時間太短,不足產(chǎn)生吸力把杯子拉起來,但因為空氣不能進(jìn)入左側(cè)杯子里的真空,玻璃杯和水開始向彼此滑近。

沸水已經(jīng)充滿真空,揚(yáng)起少量水蒸氣。隨著真空空間逐漸變小,越來越多的水蒸氣施加給水面的壓力慢慢變大,最后會使得沸騰過程慢下來,正如較高的氣壓會阻礙沸騰一樣。

但是,現(xiàn)在杯子和水相向移動的速度太快,增加的水蒸氣已經(jīng)無關(guān)緊要。在不到10毫秒的時間里,杯子和水就已經(jīng)在以每秒好幾米的速度飛向?qū)Ψ搅?。二者中間——除了幾縷水蒸氣,根本無法形成氣墊,因此水像一把大錘一樣砸開了玻璃杯底

水幾乎不能壓縮,所以撞擊不會分散開——整個撞擊過程干脆利落。作用在玻璃杯上的瞬間力量十分巨大,玻璃杯就這樣打碎了。

這就是所謂的水錘效應(yīng)。當(dāng)你擰死老式自來水管水龍頭時,有時會聽到 的一聲,就是因為這個效應(yīng)。這一效應(yīng)還可見于著名的派對小把戲——用手狠砸玻璃瓶的頂端就能讓瓶底碎掉。(這個把戲在流言終結(jié)者上刻錄過,在物理課上分析過,還在無數(shù)的學(xué)生宿舍上演過)

當(dāng)玻璃瓶碎掉以后,它會突然向下運(yùn)動。但是里面的液體不會馬上受到吸力影響——和我們的場景很類似——于是液體和瓶子間出現(xiàn)了一個短暫的空隙。這就是一個小真空,不到一英寸厚,但它閉合時產(chǎn)生的震蕩波也足以打碎瓶底了。

而在我們的情形里,這些力量將足以破壞最厚的飲水玻璃杯。

水向下推動杯底,撞到桌面上,水花飛濺,碎片四射。

同時,玻璃杯殘存的上半部分還在繼續(xù)上升。

0.5秒之后,觀察者們會聽到的一聲,不禁退縮。他們不由自主地抬起頭,繼續(xù)看向上升中的玻璃杯。

玻璃杯恰好有足夠的速度撞上屋頂,粉身碎骨......

……而這些碎片失去沖力,落回到桌面上。

教訓(xùn):如果樂觀主義者說杯子是半滿的,而悲觀主義者說杯子是半空的,物理學(xué)家就趕緊閃人吧。

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