大多數人錢包里都會有張「這個月爽了不管下個月哭」的信用卡，每張卡上都會有一串16位的卡號，這串數字是獨一無二的，銀行只認數字不認臉，這串數字當然不會是隨機搖號給你的，它們有自己的規(guī)律。
這里是一張火星銀行和煎蛋聯合發(fā)行的「刷爆超載雞」系列信用卡卡面：
開頭一些數字表示的是這張卡的類型，代表你是「威士」，還是「萬事達」，或者是「美國運通」……
表格左邊是常見的信用卡品牌，右邊是相應的數字前綴。（你可以拿出磁條刷毛的卡片對照一下）
檢查位
信用卡號，經常需要被輸入、掃描、傳輸和調取。這些過程都有出錯的可能，特別是一得瑟就手潮的地球人……錢數上的事情可不敢開玩笑，所以最后一位作為校對（檢查數字）。
普通的16位數字信用卡號，前15位是發(fā)卡行定的，但是最后這一位，是通過前15位，用某種算法算出來的。
這最后一位沒法挑，因為它是算法確定的。這個算法是由 IBM 的工程師 Hans Peter Luhn 在1954年發(fā)明的。當時被申請為專利，現在已經公開，進入公共知識領域，成為國際標準組織的一項標準：ISO/IEC 7812-1。
很明顯，就靠一個數字，是不能保證檢測到所有錯誤的（命中的可能性是1/10），但 Luhn 算法非常智能，它能檢測到任何一位的錯誤（輸錯一個數字），比如把上面這個卡號的9和6互換換成6。它也能檢測到幾乎所有成對交換的數字。這些都是人們輸入卡號時候，經常犯的錯誤。所以校對碼還是起到了不小的作用。
Luhn 算法
Luhn 算法是基于「模運算」和「數根法則」的。
Luhn 是 mod 10 （模10算法）：
計算得到「檢查位」數字的過程是這樣的：
從右側開始，偶數位數字都乘以2，如果結果是一個2位數字，則把這個兩位數字相加，得到一個一位數字（這就叫數根，不可能出現19的情況）。然后加在一起得到一個結果
然后我們把所有奇數位上的數字相加，得到一個結果。
把這兩個結果再相加（煎蛋卡的結果是67）。然后需要加上一個數字，使它能夠被10整除，這里，我們需要加上·3·。
545762389823411 3
噠噠~ 這個 3 就是我們煎蛋卡的校對碼啦 ♂（￣▽￣）／
校驗碼的其他應用
檢查位的數字，是常用的校驗方法，檢查輸入的數字是否符合格式要求，避免簡單的輸入錯誤，或者對付一些想碰碰運氣能不能猜對卡號的呆子……。
以下是一些同樣編入校對碼的場合（不是所有都是基于 Luhns 算法的）：
車輛識別號、條形碼、書刊雜志的ISBN號、澳大利亞的稅號、匈牙利的社保號、美國銀行的中轉碼……
對于好學的蛋友們，除了 Luhn 算法，世界上還有其他的校驗碼算法。比如 Verhoeff（1969）和 Damm algorithm（2004）。他們除了和 Luhn 算法一樣，可以檢測單位錯誤以外，還可以檢測「任意位數成對交換」，還有一些算法可以擴展到除數字意外的文本內容的校驗。
奇偶校驗位
「數字校驗」的概念由來已久，早年計算機剛發(fā)明不久，內存的可靠性還不如今天，計算機工程師需要一種方法來檢測硬件錯誤。
解決之道來自于「奇偶」的概念。計算機中，一字節(jié)由8個比特組成，任何情況下，每一位上為1的總數不是偶數，就是奇數。如果是偶數，則「奇偶校驗位」為0，反之則為1。
每次在硬件層面讀取數值的時候，奇偶校驗碼就會被生成一次，如果校對發(fā)現出錯，程序就會拋出一個錯誤。你可以很清楚的看到變動任何一位都會翻轉校驗碼的結果。但是奇偶校驗碼不會告訴你，是具體哪個位置上出錯了（也有可能是奇偶校驗位本身錯了?。?。
現在 RAM 芯片的可靠性已經大大增強，大部分的 PC 機已經不支持帶奇偶校驗的內存條。但是高端服務器和一些關鍵崗位上的電腦（銀行，發(fā)電廠之類）還是配備了奇偶校驗的保護措施。剛才說了，奇偶校驗無法告訴你是哪位錯了，所以它不具備糾錯能力，于是工程師在這些關鍵場合，開發(fā)了一種叫做 ECC（Error-Correcting-Code-memory）的技術。
ECC 內存的工作原理更加復雜。ECC 給每一塊存儲區(qū)的數據編碼，增加的位用來重建數據。它能夠檢測到任何「一位」的錯誤，或者兩個同步位的錯誤，更重要的是，它能糾正所有「一位」的錯誤，把正確的數值寫回去。但是 ECC 在每一位，都需要更多的奇偶校驗位（意味著更貴）。
ECC 的數學很復雜，本小編就不在這里不懂裝懂了，但 ECC 更依賴冗余和排序算法。如果有好學的蛋友，請移步學習 Reed-Solomon Error Correction。 歡迎學成之后，歡迎投稿給大家講講唄。
現在給大家看一下 ECC 校驗的基本原理，假設下圖中有一個未知位，但是其他信息都是正確可靠的，而且我們知道我們在用「偶數校對」，這樣我們就能恢復迷失的這位（這里應該是0）。
磁盤冗余整列（RAID）
最后一個「容錯機制」例子就是RAID存儲技術。
在硬盤拷數據的時候右腿亂抖腿，其他人都白眼看著你，因為計算機最脆弱的部分就是硬盤數據傳輸。如果你繼續(xù)眼看天花板，換作左腿亂抖，只能說你這人……圖樣圖森破，人生里還沒有經歷過硬盤數據崩壞的苦痛。
存儲在硬盤上的數據其實是非常脆弱的，所以需要冗余技術。其中最簡單的一個辦法就是做一份鏡像，這的確有效，但缺點是你需要一倍的硬盤。
還有一種更加經濟的方法，就是用奇偶校驗的辦法進行數據編碼?；纠碚撌沁@樣的，假設說一個硬盤有出錯的可能，但是兩個硬盤同時出錯的概率很?。ㄟ@還是需要一點人品的……），如果其中一個出錯了，那么你可以利用冗余機制，繼續(xù)工作，同時你可以把壞掉的硬盤換掉，新硬盤上崗以后，它就可以重建數據并恢復校對碼，繼續(xù)工作并提供保護，而且整個過程里，你不需要宕機。
RAID 的全稱是「Redundant Array of Inexpensive Disks」, 意思是硬盤比起現在來，那時候是「又貴又不靠譜的東西」，但是現在是便宜了，還是相對的不靠譜。設計的初衷，就是用相對便宜的硬盤組成陣列，拼的就是「你們不可能商量好一起掛掉的對吧？！」。雖然看上去要用很多硬盤，但總體成本還是優(yōu)于單個高性能的，但也就靠譜一點點的硬盤設備。
看上去就和安全網絡一樣。
今天，隨著可靠性和技術的進步，我們還是需要這種安保措施，但這只是最后一道防線，不是標準的安全措施。為了提醒大家注意這點，行業(yè)上已經把 RAID 的定義改為（Redundant Array of Independent Disk）: 大量獨立的硬盤的冗余陣列，其實吧，說成「窮人的磁盤陣列」就可以了。
