撰文 | 無邪（量子計算領(lǐng)域從業(yè)人員）
最近漫威電影“復(fù)聯(lián)4”（《復(fù)仇者聯(lián)盟4》）火熱上映。作為一名偽漫威粉，本打算看場首映的，結(jié)果吃驚地發(fā)現(xiàn)所有IMAX場不僅滿座，預(yù)售票價還達(dá)到了驚人的二三百！太貴（qiong）了！筆者只好耐著性子等了三天，找了個白天的場次偷偷翹班看了。在電影中，英雄們通過一項“量子技術(shù)”成功逆轉(zhuǎn)了當(dāng)年滅霸一個響指造成的影響：一半生命被隨機消失（湮滅）。暫且不提漫威世界的量子技術(shù)是否靠譜，作為一名從事量子技術(shù)研究的科研狗，見到量子技術(shù)居然取代了科幻中常用的相對論效應(yīng)而成為穿梭時空的新利器，還是感到欣慰的。
穿梭時空！可以回到過去任意時間、任意地點，可以跟過去的自己扭在一起打成一團(tuán)！可以把物品從過去搶來，帶到未來！如果不是編劇及時收手，恐怕干掉過去的自己也不是不可以。在這里，哪怕相對論不敢碰的禁區(qū)（因果律），在量子世界里都不叫事。好吧，量子技術(shù)成功超越了相對論。以后想時間旅行，不需要蟲洞，不需要傳送門，只要帶上皮姆粒子，帶上GPS手環(huán)，就可以全宇宙耍流氓了。
《復(fù)仇者聯(lián)盟1》劇照
好了，再繼續(xù)扯下去的話就要劇透了，也會偏離科普主題，筆者畢竟只是想來蹭蹭熱度而已。那么什么是量子？這恐怕是吃瓜群眾關(guān)于量子主題問得最多的一個問題，或者是第一個問題。而一些謙虛的大科學(xué)家則表示“我其實也不懂量子”，似乎背后的意思就是：誰敢說懂量子？這使得我回答這個問題的時候顯得尤為緊張。好在復(fù)聯(lián)4已經(jīng)夠扯了，我覺得瓜眾們應(yīng)該不介意再扯一扯。我鼓勵大家批評我，子曾經(jīng)曰過：批評使人進(jìn)步，錯了錯了，是“德不孤，必有鄰”。相信有批評者就一定有支持者，不是嗎？
如果要從“量子”這個詞是怎么來的講起，可以去看曹則賢大神的《物理學(xué)咬文嚼字》系列。此外，曹天元的《量子力學(xué)史話》把整個量子力學(xué)發(fā)展史用非常通俗的語言梳理了一遍，可以說非常推薦，讀完之后還能順便掌握大量“量子八卦”，簡直是飯局茶攤必備談資。然而，盡管有二曹提供的這么好的教科書式科普，廣大瓜眾還是會一臉懵地問“什么是量子？” 這個問題，我總結(jié)原因有三：首先，網(wǎng)絡(luò)上關(guān)于量子物理的科普其實良莠叢雜，讓人無所適從；其次，優(yōu)秀的科普往往還是要求讀者能夠靜心思考才能有所收獲，而現(xiàn)實中大多數(shù)人缺乏這種思考的時間或能力；最后，量子力學(xué)最基本的假設(shè)——波函數(shù)及其演化規(guī)缺乏經(jīng)典對應(yīng)。所以想象量子世界，就好比讓人去想象外星人或4維以上的空間，簡直無從下腦。
在講量子之前，首先要有一個基本概念，就是什么情況下才需要考慮量子效應(yīng)？畢竟現(xiàn)實生活中絕大多數(shù)的現(xiàn)象，都是“經(jīng)典”的：物體在各向同性的三維空間中，以確定的初始條件（位置、速度等），依照牛頓力學(xué)規(guī)律運動。其中有幾個非常重要的尺度，一個是能量尺度，一個是空間尺度，還有一個時間尺度。我們所在的地球，為我們提供了一個室溫（約20攝氏度）、常壓（1個大氣壓，約10萬帕）的環(huán)境。對我們?nèi)硕詼嘏孢m，對量子世界而言卻實在是一個“惡劣”的環(huán)境！
假如我們能像電影里的蟻人那樣，把自己縮小到原子大小，這時我們會發(fā)現(xiàn)什么？我們會發(fā)現(xiàn)周圍空氣中的氣體分子像炮彈一樣飛向自己！這些分子的平均速度達(dá)到400米/秒以上，比飛機的飛行速度還快。更可怕的是，它們還極為密集，你只要移動60幾個納米（1米的十億分之一），就幾乎一定會被砸到。即便你站著不動，僅僅100多個皮秒（大約百億分之一秒）之后你也幾乎一定被砸到！這些分子炮彈，可能比你還要重，個頭還要大，如果你的反應(yīng)速度依然如常人的話，那就太悲劇了，因為等你大腦回過神來，你已經(jīng)被砸了無數(shù)次，并且完全不知道自己被撞到哪里去了！再假設(shè)有一個觀測者（比如鋼鐵俠）想了解蟻人的路線，而這個觀測者觀測的時間大概是秒的量級，觀測范圍大概是厘米范圍，那么很容易想象，這位觀測者只能看到蟻人的“統(tǒng)計平均”行為，中間的細(xì)節(jié)全丟掉了。這實際上就是我們現(xiàn)實生活中面臨的真實情景，因此我們看到的聽到的摸到的，都是經(jīng)典的，量子效應(yīng)早已被抹平了。我們在實驗室能看到量子效應(yīng)，是因為我們制造了各種特殊環(huán)境，比如極低溫、超高真空，同時我們還擁有更為靈敏的觀測手段，比如電子顯微鏡、光電倍增管.…..等等。當(dāng)觀測的尺度與量子效應(yīng)的尺度匹配時，我們就能夠發(fā)現(xiàn)量子效應(yīng)了。要是那個可憐的蟻人的神經(jīng)反應(yīng)速度也隨著體積的縮小而成比例增加的話，他應(yīng)該就可以感知到量子效應(yīng)了。
站在鋼鐵俠身上的蟻人，這個尺寸離原子尺度可差遠(yuǎn)啦
到了量子世界，事情確實會變得詭異。那個原子尺度的蟻人，會變得像“波”，虛無縹緲，直到被撞到那一刻才知道自己身處何地。與“粒子”行為不一樣的是，“波”的行為具有一定的非定域性，也就是有分布的，更甚的是，量子力學(xué)的”波函數(shù)“本身不具有可觀測性，它可以是虛的！而一旦被觀測，它就會突變到一個可以給出確切物理量的狀態(tài)，我們叫這個狀態(tài)為觀測量的本征態(tài)。這種突變，就是所謂“塌縮”，被認(rèn)為是瞬間發(fā)生的并且是隨機的。在測量之前，我們無從得知波函數(shù)將會塌縮到哪個測量本征態(tài)，所能知道的只有概率。這些行為是如此違反直覺，以至于世界上最聰明的大腦都為之深惡痛絕。愛因斯坦非常厭惡其中的隨機性，一直試圖證明其中存在某種尚未發(fā)現(xiàn)的變量在引導(dǎo)著觀測前后的演化過程（隱變量理論）。確實，量子力學(xué)從構(gòu)建之初就廣受詬?。翰ê瘮?shù)到底有沒有物理實在性？觀測前和觀測后都可以用量子力學(xué)來描述，為什么“觀測中”卻那么的不可描述？不過，百年來的大量實驗事實證明量子力學(xué)可以非常精確地描述大量實驗結(jié)果，我們必須學(xué)會去接受它，不是嗎？
有人認(rèn)為不確定性原理才是量子力學(xué)最為本質(zhì)的東西。事實上，如果我們一開始假定位置和動量之間存在不確定性關(guān)系，那么很自然地，我們就能導(dǎo)出能量應(yīng)該是“一份一份“的，同時還有半個光子（能量量子）的“真空漲落能”。
但不確定性原理又是怎么回事呢？在經(jīng)典的物理因果律中，我們認(rèn)為“假如知道現(xiàn)在的確切狀態(tài)，就可以準(zhǔn)確預(yù)測未來”，這里面有個潛在的假定就是我們了解了現(xiàn)在的所有細(xì)節(jié)。不確定性原理則告訴我們，這是不可能的。海森堡用了一個假想的實驗來闡述這個原理（最早的時候用的是“關(guān)系”這個詞，海森堡本人直到上世紀(jì)五十年代才接受稱其為“原理”的叫法）的：假如我們想用一臺顯微鏡來觀察電子的位置，由于顯微鏡用的是光波，那么位置的測量精度取決于光子的波長，如果要想更加精確地測量位置信息，我們就只能用更短波長的光子。但反過來，更短的波長意味著光子能量/動量更大，而測量過程利用的就是光子與電子的散射，其結(jié)果就是動量信息嚴(yán)重丟失了——在觀測結(jié)束后，我們的電子早就不知所蹤了。
不確定性原理后來在傅里葉變換及信息理論發(fā)展起來之后有了更深刻的數(shù)學(xué)理解。通過傅里葉變換，位置和動量之間建立了一種對偶關(guān)系：位置波函數(shù)可以展開為一系列動量波函數(shù)的疊加，反之亦然。從數(shù)學(xué)上可以嚴(yán)格證明，位置和動量不可能同時限定在有限區(qū)域內(nèi)。二者要么都分布在無窮大的區(qū)域內(nèi)，要么一個有限一個無限。這種不確定性，與哥德爾的不完備性定理之間有著深刻的聯(lián)系，因為涉及到很多的數(shù)學(xué)，這里就不展開講（裝x）啦！
在復(fù)聯(lián)4中，超級英雄們大概就是利用這種時空的不確定性來實現(xiàn)穿梭的。筆者比較好奇的是，綠巨人的科學(xué)設(shè)備是怎么精確控制讓某個英雄到某個特定的時空點的。畢竟與不確定性相伴的，是隨機性！在對量子態(tài)做任何觀測之前，我們是無法知道它會給出什么物理結(jié)果的！我們所能掌握的，只有概率。舉例來說，一個自旋為1/2的電子，有兩種自旋狀態(tài)：自旋向上和自旋向下。假如我們有一種儀器能對自旋狀態(tài)做測量，當(dāng)自旋向上的時候讀數(shù)為1，而自旋向下時讀數(shù)為-1。我們用這臺儀器去測一個電子的自旋，給出的結(jié)果要么是1，要么是-1。如果事先我們并不知道自旋處于什么狀態(tài)，然后我們測一下，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)為1，這時我們能否從這個測量結(jié)果反推出測量前的自旋狀態(tài)呢？答案是否定的，因為能給出這一測量結(jié)果的可能狀態(tài)有無窮多種！順帶說一下，這一推論，成為了量子通信安全性的理論依據(jù)之一：量子態(tài)不可復(fù)制。任何想通過測量單個量子態(tài)來反推測量前的狀態(tài)都是不可能的，測量過程不可避免會造成信息丟失——正如滅霸的口頭禪：I am inevitable。大概在復(fù)聯(lián)的宇宙中，已經(jīng)掌握了讓不確定性變得確定的方法，特別是天才的鋼鐵俠用一個晚上就發(fā)明了牛逼閃閃的時空定位手環(huán)，從此時空穿（da）梭（jie）不用愁！不過真要那樣的話，現(xiàn)在量子通信的理論安全也會變得不安全咯！
身穿穿越制服的漫威英雄們，你都認(rèn)識嗎？
量子世界中還有一個極為詭異的現(xiàn)象叫糾纏，很可惜復(fù)聯(lián)4沒能借此發(fā)揮一把，讓影迷過把量子癮。糾纏的本質(zhì)是什么到現(xiàn)在為止還沒弄得太清楚，不過已經(jīng)有很多實驗驗證了糾纏的存在。我們甚至可以認(rèn)為，糾纏是一種新的有待開發(fā)的自然資源——就像能量一樣。利用糾纏，我們可以構(gòu)造出使用量子算法從而在計算能力上遠(yuǎn)超經(jīng)典的量子計算機。建造這樣的量子計算機，已經(jīng)成為當(dāng)下物理學(xué)家們追求的圣杯之一，盡管離那一天可能還很遙遠(yuǎn)。
花開兩朵，各表一枝，我們還是先回到糾纏的話題上。在物理學(xué)里，糾纏是這樣表述的：由兩個或以上的子系統(tǒng)組成的復(fù)合系統(tǒng)，可以處在對復(fù)合系統(tǒng)而言是一個純態(tài)，但對各個子系統(tǒng)而言卻是混合態(tài)的一種量子態(tài)。這里用到的“純態(tài)”和“混合態(tài)”的概念，對大多數(shù)人而言一定是一臉懵的。沒關(guān)系，我們換個說法：復(fù)合系統(tǒng)處于確定的量子態(tài)的時候，子系統(tǒng)卻不可能處于確定的量子態(tài)，也就是說，這個復(fù)合系統(tǒng)的性質(zhì)，不能分解為各子系統(tǒng)的性質(zhì)之和。這種情況下，子系統(tǒng)之間存在著某種特殊的量子關(guān)聯(lián)，我們就稱之為糾纏。
處于糾纏的兩個粒子會導(dǎo)致一個很有意思的現(xiàn)象，這個現(xiàn)象最早由愛因斯坦、波多爾斯基和羅森提出，就是著名的EPR佯謬，大致是這樣表述的：有一個自旋為0的粒子（且不管它是什么）在零時刻分解為兩個自旋為1/2的粒子A和B并各自遠(yuǎn)離。當(dāng)兩個粒子分開足夠遠(yuǎn)，對其中一個粒子做測量不可能影響到另一個粒子時，我們對其中之一，比如說A粒子做測量并得到一個結(jié)果。如果這個結(jié)果是+1/2，意味著遙遠(yuǎn)的B粒子一定是-1/2（角動量守恒所要求的）——盡管我們沒對它做任何干擾！這種超距作用與相對論是相違背的，因為相對論告訴我們，作用力的傳遞速度是不可能超過光速的，而這里的B粒子狀態(tài)改變卻發(fā)生在對A粒子做測量的一瞬間。這就是糾纏的魔力，它揭示了量子態(tài)的非定域性，這種非定域性后來被貝爾整理成一個不等式，我們只需要驗證這個貝爾不等式是否成立，就可以驗證這種非定域性。到現(xiàn)在為止，已經(jīng)有大量的實驗對此作出了驗證，我們基本可以確認(rèn)愛因斯坦輸了，即便相隔河漢，兩個糾纏在一起的粒子仍然要看成一個整體，它們的性質(zhì)不可分解，對其中之一作用必定影響到另一個。糾纏的這種超距作用，被很多人用來幻想實現(xiàn)“瞬間移動”。嗯，也許在復(fù)聯(lián)4的宇宙中是可以的，不過，在我們的宇宙中，這大概是行不通的。
我們可以繼續(xù)沿著EPR佯謬的思路前行，假如AB兩個粒子分開之后再無聯(lián)系，有兩個觀測者Alice和Bob分別對A和B進(jìn)行觀測，Alice在某時刻對A粒子做了測量并得到一個結(jié)果，根據(jù)前面的論述，B粒子此時會轉(zhuǎn)變到相反的狀態(tài)。假如Bob在此時也對B做了測量，他自然會得到與Alice相反的結(jié)果。但是，問題在于，如果Bob不與Alice進(jìn)行某種聯(lián)系，他是根本無法區(qū)分他測到的結(jié)果是因為糾纏導(dǎo)致的，還是B粒子自己塌縮給出的！畢竟，能夠給出這一結(jié)果的可能狀態(tài)是無窮多的！可見Bob并未能從Alice的測量中得到任何信息。Bob要想了解到一些有意義的信息，就必須與Alice做溝通。很顯然，這種溝通攜帶了信息，但它是不能超光速的。如果我們想將一個“人”的信息編碼到事先制備好的大量糾纏態(tài)中瞬時傳遞出去，根據(jù)剛才的推論，自然就是天方夜譚了。
復(fù)聯(lián)4中還出現(xiàn)了一個有意思的東西，那就是“莫比烏斯環(huán)”。這又與當(dāng)下流行的拓?fù)湮锢韺W(xué)聯(lián)系起來了。所謂“無拓?fù)洌晃锢怼?，雖然是一句調(diào)侃話，但拓?fù)湫源_實在物理性質(zhì)中扮演了重要的角色。到這里，我都不知道是誰蹭誰的熱度了！這明明是復(fù)聯(lián)在蹭量子物理的熱度好不好！
本來，拓?fù)湫灾皇菙?shù)學(xué)家的一個玩物，卻不曾想在物理中有妙用。就如這個莫比烏斯環(huán)，它是下圖中這樣一個扭曲的環(huán)，假如有一個小人，從環(huán)上一點沿著環(huán)走一圈，結(jié)果會發(fā)現(xiàn)自己走到了環(huán)的背面去了，他只有走兩圈，才能夠回到原點。對一個莫比烏斯環(huán)做連續(xù)的形變，是無論如何不能變成一個甜甜圈形狀的，除非將其打斷。而一個甜甜圈形狀的物體，在連續(xù)形變下也是無論如何不會變成球形的。不過，一個杯子通過連續(xù)形變倒是可以變成甜甜圈，不信可以在腦中想象一下。這種連續(xù)形變下的某種不變性就是拓?fù)洳蛔冃?，要想打破這種不變性，或者說改變拓?fù)湫?，是需要克服很大的障礙的，比如說把莫比烏斯環(huán)掰斷。因此，受到這種拓?fù)湫虮Ｗo(hù)的量子態(tài)可以非常穩(wěn)定，這一性質(zhì)有望被用來構(gòu)造量子計算的基本單元——量子比特?？上г偻轮v就超出我的專業(yè)范圍了，文小剛先生是這方面的泰斗，真希望文老師能就此展開成一篇單獨的科普，那將是我等的幸事。我所知的，盡管實現(xiàn)拓?fù)淞孔颖忍厝杂泻艽蟮奶魬?zhàn)，但很多人對其極有信心，這其中包括大公司微軟。
莫比烏斯環(huán)
最后還要祝大家觀影愉快！復(fù)聯(lián)的宇宙無所不能，量子力學(xué)只是個小小道具，漫威姐姐在宇宙中橫行，直穿黑洞，什么時候問過物理定律！不過在我們的現(xiàn)實世界中，量子力學(xué)的很多謎題依然困擾著我們，等待我們?nèi)ヌ剿鳌钠湔Q生至今，百余年過去了，我們逐步從被動地利用量子效應(yīng)，抑或避免量子效應(yīng)，發(fā)展到如今我們有更大的野心要操控量子態(tài)，讓量子力學(xué)為我所用，這是一種主觀能動性的跨越，是第二次量子革命的序幕，讓我們拭目以待吧！也許有生之年，真的見到了量子計算機呢？（關(guān)于量子計算技術(shù)的科普將后續(xù)單行，請持續(xù)關(guān)注！）
我就是漫姐，有事嗎
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