為了解釋水星軌道與牛頓理論的預言存在的偏差，法國天文學家勒威耶根據(jù)牛頓萬有引力定律進行了計算，于1859年提出假設：水星軌道內尚有一顆未被人們發(fā)現(xiàn)的行星。他還以羅馬神話中火神的名字將其命名為“祝融星（Vulcan）”。此后，人們開始瘋狂地尋找這顆行星，卻始終沒能證實它的存在。直到1915年愛因斯坦的廣義相對論體系構建完成，它首先解決的問題就是解釋了水星軌道的擾動現(xiàn)象。人們自此證實：祝融星并不存在。
假設中的祝融星消失了，死去了，完全沒有存在的必要了。勒威耶在他的筆尖上發(fā)現(xiàn)了一顆行星，而愛因斯坦的筆摧毀了祝融星，同時也重新想象了宇宙。今天的文章就節(jié)選自敘述這段歷史的《追捕祝融星》一書，其中講述了愛因斯坦在第一次世界大戰(zhàn)的陰云籠罩下，構建廣義相對論，最終從未知的黑暗中撥云見日那欣喜若狂的時刻。
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撰文 | Thomas Levenson（麻省理工學院）
譯者 | 高爽（海德堡大學天文學博士）
對愛因斯坦來說，這（編注：指一戰(zhàn)期間作戰(zhàn)雙方持續(xù)使用毒氣作為武器）無疑是瘋子的行為。他寫道：
這句話現(xiàn)在已成為他最著名的名言之一。第一次世界大戰(zhàn)打破了愛因斯坦心中的某些東西，永遠地毀滅了他直到1914年秋天都堅持的信仰。這個信仰能讓所有國家的、無私的精英聯(lián)合起來：研究“這個巨大的世界——它獨立于我們人類存在，它在我們面前就像一個偉大而永恒的謎”。年輕時候的愛因斯坦“很快就注意到，許多我所尊敬和欽佩的人，在專心從事這項事業(yè)時找到了內心的自由和安寧”。他認為來到柏林，他就能加入這群人的行列。然而現(xiàn)在，就在他抵達這里幾個月后，那些“精英”都拋下了他。
但他還在堅守。他不是非得如此。他依然擁有瑞士國籍，在戰(zhàn)爭期間可以穿過德國和瑞士的邊境，況且蘇黎世一直是他最愛的城市。此外，由于英國海軍的封鎖，戰(zhàn)時的柏林不僅在政治上形勢嚴峻，人們還得時常忍饑挨餓。但所有這些都不重要，柏林有一個獨到之處。那就是，就算愛因斯坦所有的同事都被戰(zhàn)爭的狂熱沖昏了頭腦，至少他們未讓他受到干擾。他的妻子和孩子也已經(jīng)走了，他獨自一人生活。他在哈伯 [編注：指愛因斯坦在柏林最親密的朋友弗里茨·哈伯 (Fritz Haber) ] 的化學研究所里保留著辦公室，在工作時忽略周圍那些令他不快的事。在不受干擾的情況下，他可以思考。
因此，8月的震動一平息，愛因斯坦就回歸了工作。10月19日，他在普魯士科學院進行了一場講座，這是兩場講座中的第一場。他講的不是戰(zhàn)爭，而是引力，并提出了他認為已基本完成的廣義相對論。
在這兩場講座中，愛因斯坦稱他的新理論不僅是針對特定問題的解，而且是全新的思維方式。他解釋了非歐幾何在這項先驅性工作中的重要性。在非歐幾何系統(tǒng)中，平行線可能會在彎曲的空間中相交。他稱，這些概念不只是數(shù)學家手中的抽象玩具，而應該作為描述真實世界的實際方式。用這些方法得到的結果，使他的理論可與牛頓的引力理論進行比較：在愛因斯坦的引力理論中，時空的形狀決定了物體的運動。
聽眾們從講座中聽到的完全是新鮮的信息。雖然從邏輯上看起來是充分的，但愛因斯坦承認他的理論還沒有最終完成。愛因斯坦的理論中最為怪誕的部分是引力的幾何學本質，這是人們難以理解的方面。盡管當初他的德國同事竭盡全力聘請了他，但還沒有人能真正意識到他們剛剛聆聽的講座的真正意義。首先，牛頓的引力理論錯了；其次，要正確理解引力，物理學家必須重新想象有關宇宙行為的基本假設。愛因斯坦兩次當面告訴他們這兩點并且在普魯士科學院的學報上發(fā)表了55頁的論文。這篇文章發(fā)表之后，愛因斯坦只收到幾封來自國外研究者的信，與他討論一些細枝末節(jié)，而且沒有針對基礎假設的探討。但在柏林，就連細枝末節(jié)也沒有人注意到。
愛因斯坦早有預料。在此之前，德國物理學的領袖人物馬克斯·普朗克就已經(jīng)警告過愛因斯坦，不要涉足引力問題。這個問題太難了，他說：“即便你取得了成功，也沒人會相信你?！笨茖W會因為更好的思想得到發(fā)展，但當這些思想太過新奇的時候，科學家不會認可，至少不會每次都立即認可。
愛因斯坦忽略了普朗克的建議和同事們的冷淡。10月份的講座包括了他所能完成的引力理論最完整的內容。他的方程中依然存在一個沒有解決的問題。在某些情況下，愛因斯坦的新理論（1913年-1914年）違背了狹義相對論中的一個關鍵原則：使用時空的數(shù)學語言，相對運動中的每位觀測者都必須對同一事件做出等價的描述。
在當時，愛因斯坦認為相對論的廣義化過程必然對引力影響下的運動起作用。但事實并非如此。不變性的喪失確實讓人擔憂。此刻，愛因斯坦已經(jīng)盡了最大努力。他還是沒能發(fā)現(xiàn)理論中可能出現(xiàn)的錯誤。
戰(zhàn)爭爆發(fā)的第一年年末，西線雙方普通士兵宣布圣誕節(jié)休戰(zhàn)（Christmas Truce），以慶祝這個美麗又憂郁的圣誕節(jié)。愛因斯坦在1915年的頭幾個月有些分心，他試圖涉足實驗物理領域，但未能成功。他思考了戰(zhàn)爭并痛恨戰(zhàn)爭，在這年晚些時候，他做了第一次關于戰(zhàn)爭與和平的公開聲明，表達了他的憤怒之情。
在思想漫步了8個月之后，他再次回到了對引力問題的研究中來。
大衛(wèi)·希爾伯特（David Hilbert）是愛因斯坦所處時代最具影響力的德國數(shù)學家，至今仍因其學術成果和“希爾伯特的23個問題”而聞名于世——希爾伯特在1900年列出的這些在當時尚未被解決的數(shù)學問題，需要在20世紀的數(shù)學研究中得到突破。對愛因斯坦來說，哥廷根大學教授希爾伯特有著特殊的魅力，因為他是少數(shù)幾個對愛因斯坦的工作感興趣的一流數(shù)學家之一。他做了柏林沒有人做過的事——邀請愛因斯坦做六次講座，深入介紹他的理論研究狀況。（參看《希爾伯特與廣義相對論場方程》）
在6月底到7月初的那些講座上，愛因斯坦仍然相信，自己之前兩年的工作是令人滿意的。他不很在乎自己全新的結果還不能和狹義相對論完全一致，也沒注意到他在1914年提出的方程無法計算出正確的水星軌道。他依然堅信引力的本質是幾何性的，至少從整體上來說沒錯，只是缺乏細節(jié)，他在哥廷根這樣說。他感覺，他的講座能讓希爾伯特接受這些關于引力的新方法。
他是對的。希爾伯特相信了他，并且也開始研究起與狹義相對論相符的引力理論來。我們不知道，愛因斯坦是從什么時候開始意識到，有一位競爭者正在研究困擾了他達8年之久的問題；也不知道，他從什么時候起開始用批判的眼光檢查這項工作。在9月30日之前，他告訴他的朋友，也是他的支持者弗羅因德利希，他的理論遇到麻煩。發(fā)現(xiàn)麻煩的契機是他突然抓住了早在1912年就面臨的難題，那是一個在理想旋轉參考系中提出的問題。他在分析旋轉參考系中的加速運動時，發(fā)現(xiàn)結果違背了加速度和引力的等效關系——而等效原理是整個理論的基本原理。他告訴弗羅因德利希其中“存在明顯的矛盾”——這對理論來說是致命的。他補充道，同樣的問題還造成了根據(jù)理論無法得到正確的水星軌道。最糟糕的是，他無法找到突破口。他寫道，“我不敢相信自己發(fā)現(xiàn)了錯誤，因為在這個問題上，我總是沿著相同的思路前進?！?/span>
愛因斯坦多么渴望能得到幫助??！可是，弗羅因德利希沒有回應（至少回復信件沒有被保留下來），他并不是專業(yè)的理論學家。沒關系，在接下來的幾個星期中，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了解決的辦法。就在他頭腦中形成答案的時候，他幾乎是沉默了。從10月8日開始，他只寫了四封信，其中兩封是寫給一些機構的研究簡介；一封信寫給蘇黎世的朋友，信中大部分內容與家庭有關；還有一封信寫給他仰慕的荷蘭物理學前輩洛倫茲（Hendrik Lorentz），在信中討論了他關于引力的新想法。其余的時間里，愛因斯坦似乎將全部的精力都用于思考和計算。
如果回憶起來，這是愛因斯坦最辛苦的一段時期。
1914年，愛因斯坦在柏林
雖然沒有詳細的記錄表明接下來六個星期中愛因斯坦的工作細節(jié)，但關于最后推論的大概情形是清楚的。在戰(zhàn)前與愛因斯坦進行合作研究的格羅斯曼那里，一份愛因斯坦的筆記表明，愛因斯坦研究了一些問題，并將它們添加到已有的理論中，最終得到幾近完整的結果。他在1913年就已經(jīng)簡單地思考過相關的內容，但當時他放棄了這些思路?，F(xiàn)在，兩年時間過去了，他有了新的看法。
接下來幾個星期中，他用那些方法解決了之前的工作中的大問題，證明了加速運動和引力在所有的環(huán)境中都是等效的。10月底，愛因斯坦知道，他的工作近乎完成了。11月4日是星期四，這天他來到菩提樹下大街，向普魯士科學院展示了他四個進展中的第一部分。他還沒來得及豐富全部新理論，最大的缺失是引力場的最終方程。他還沒有為針對這個想法進行的任何關鍵檢驗得出具體的計算結果。但是目前的工作在邏輯上已經(jīng)自洽了。此外，他證明了場方程的近似解就是牛頓的運動定律，就像它必須的那樣。因為在太陽系中的大部分問題上，牛頓定律都是成立的。
到了下一個星期四，他又帶著一個新進展來到科學院，不過這里面有個錯誤。他在兩星期后修正了這個錯誤。他回到家里，繼續(xù)思考、計算。又一個星期過去了。這個理論終于足夠可靠到可以接受現(xiàn)實的考驗。雖然在數(shù)學上還存在一些問題，但那不重要。那些是表層形式的問題，而不是物理的問題，他寫道，“我很滿意”，“暫時”不用去擔心細枝末節(jié)。
相反地，他關注的是問題的核心：他在“坐標系統(tǒng)的原點放置了一個點質量——太陽”。接下來，他計算了這個點質量能夠產(chǎn)生的引力場。分析這個引力場，幾乎立刻就能發(fā)現(xiàn)第一件新奇的事情：太陽周圍的星光發(fā)生彎曲。這在他早期的理論中就已經(jīng)預測到，但這回還有一些不同：穿過太陽引力場的光會偏轉1.7角秒，這個數(shù)值是他1913年理論預測值的2倍。
那個結果是一支序曲，一場熱身賽。重要的事情即將發(fā)生，它將證明愛因斯坦的理論捕獲了某些無法用其他的方法解釋的事實。兩個星期以前，他表明牛頓引力理論從他對引力的全新數(shù)學描述的一階近似（一個低分辨率的圖像）中自然而然地顯現(xiàn)了出來。他重復進行了分析，并將其擴展到下一個明顯問題：從二階或更高分辨率的解中，我們能發(fā)現(xiàn)什么？這后面是一頁紙的數(shù)學證明，他得到了一個新的方程，其中一項來源于對牛頓引力的近似。
又推演了七步之后，他得到一個方程：這個方程可以用來分析行星繞恒星運動的軌道。恒星仍然位于坐標原點，假如他知道一些通過觀測得到的參數(shù)，他就能預測圍繞原點運動的天體的近日點進動。
1915年11月11日至18日之間
愛因斯坦收集了一些關于水星的數(shù)據(jù)。他寫下了水星的周期，輸入了軌道參數(shù)和水星與太陽的最小距離，并將光速值代入方程中，進行了計算。當他完成了這每一步的計算后，數(shù)字出現(xiàn)了。他凝視著結果……
1915年11月18日
在普魯士科學院展示他的工作時，愛因斯坦把他的情感隱藏在科學交流所需的禮貌之下，幾乎沒有表現(xiàn)出一絲激動的痕跡?！皩λ堑挠嬎惚砻鳎彼麑β牨娬f道，“每過一個世紀，其近日點會進動43角秒，而天文學家們實際的觀測值比用牛頓力學計算的理論值多出（45±5）角秒，且天文學家無法用牛頓理論解釋這個結果?！狈磸蜋z視這一明顯的事實后，他說道，“因此這一（新）理論與觀測結果完全一致?！?/span>
如此不帶感情的語調也無法掩蓋由他的發(fā)現(xiàn)所帶來的震撼。數(shù)十年來試圖對牛頓學說的拯救已經(jīng)走到了終點。假設中的祝融星消失了，死去了，完全沒有存在的必要了。宇宙中不再需要一大塊兒物質才能解釋水星的軌道了。沒有未被發(fā)現(xiàn)的行星、沒有小行星帶、沒有星際塵埃、沒有扁球形的太陽，什么都沒有——除了這一全新的“引力”概念。太陽因其巨大的質量而使時空產(chǎn)生了凹陷。水星，被我們的恒星的引力場如此緊密地包圍，深埋于太陽的引力凹坑中。a與所有在時空中航行的物體一樣，水星沿著那條扭曲的、四維的曲線運動……直到，正如愛因斯坦最終以數(shù)學的抽象形式捕捉到了這一切，這顆最內層行星的運行軌道遠離了牛頓理論。
據(jù)說，牛頓是一個幸運的人，因為只有一個宇宙可以發(fā)現(xiàn)，而他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。據(jù)說，勒威耶在他的筆尖上發(fā)現(xiàn)了一顆行星。然而，在1915年的11月18日，愛因斯坦的筆摧毀了祝融星，同時也重新想象了宇宙。
私下和朋友在一起時，愛因斯坦允許自己享受勝利。用方程式就能表示正確的軌道，輸入數(shù)字，然后出現(xiàn)了水星——用愛因斯坦自己的話來說，這就像是魔法。愛因斯坦充分感到，理論和現(xiàn)實的完美匹配簡直是個奇跡。在他去科學院前一周中的某個時刻，他在書桌前工作并進行到最后的步驟時，正確的答案出現(xiàn)了。他這樣告訴他的朋友：那是心臟真正在胸腔里戰(zhàn)栗的時候——真正的心悸。他寫道，那感覺像是什么東西與他相契合，并且在對另一個朋友描述時表示，他“欣喜若狂”。
很久之后，愛因斯坦試圖再一次描述他第一次、一個人得到這個重大發(fā)現(xiàn)時的感受，但他做不到了?！岸嗄暌詠碓诤诎抵袑ふ夷欠N感覺得到卻無以表達的真相，強烈地渴望著，自信與擔憂不停地交替著，直到撥云見日，一切都清晰起來，”他寫道，“只有經(jīng)歷過這些的人才會懂?！?/span>
特 別 提 示
