撰文 | 陳關(guān)榮（香港城市大學(xué)電機(jī)工程系教授）
責(zé)編 | 劉志遠(yuǎn)
來源：科技導(dǎo)報(bào)
1927年，第五次索爾維國際會(huì)議召開，德布羅意提出了一種“導(dǎo)航波”理論，即每一粒子都具有確定性的空間位置或軌跡，由導(dǎo)航波函數(shù)描述。會(huì)議結(jié)束后，德布羅意的導(dǎo)航波理論漸漸地被物理學(xué)界遺忘。2005年，巴黎狄德羅大學(xué)的流體物理學(xué)家伊夫·庫代的“彈跳油滴”實(shí)驗(yàn)以及“雙縫實(shí)驗(yàn)”，使得德布羅意的導(dǎo)航波理論復(fù)活，但不久被丹麥技術(shù)大學(xué)的托馬斯·玻爾推翻。但德布羅意的追隨者們并沒有放棄，今天他們?nèi)栽谇笏鳌?/em>
01 導(dǎo)航波理論的誕生
路易·德布羅意（Louis Victor Pierre Raymond duc de Broglie），出生在法國北部迪耶普（Dieppe）的一個(gè)外交和政治世家（圖1）。他14歲那年，時(shí)為家族第五代公爵的父親維克多（Victor，5th duc de Broglie）去世。母親保琳（Pauline d'Armaillé）和世襲第六代公爵的哥哥摩里斯（Maurice, 6th duc de Broglie）把他送去了巴黎最好的貴族中學(xué) Lycée Janson de Sailly讀書。德布羅意在中學(xué)時(shí)期，他的法文、歷史、物理、哲學(xué)成績?nèi)济星懊?909年中學(xué)畢業(yè)后，他進(jìn)入了法國一流的索邦大學(xué)（Sorbonne Université），該校著名的校友包括居里夫婦（Pierre and Marie Curie）。
圖1 路易·德布羅意（1892—1987）
可能由于德布羅意對(duì)各個(gè)學(xué)科都擅長的緣故，在大學(xué)里讀書的德布羅意并不清楚自己應(yīng)該主修什么科目。他最初選擇了歷史，后來又轉(zhuǎn)去學(xué)法律。1911年，他的物理學(xué)者哥哥摩里斯把他帶去參加在比利時(shí)布魯塞爾召開的第一屆索爾維（Solvay）國際會(huì)議，在那里他見到了愛因斯坦、居里夫人和亨利·龐加萊（Jules Henri Poincaré），對(duì)物理學(xué)產(chǎn)生了極大興趣，回校后轉(zhuǎn)讀理論物理。1913年，他帶著文學(xué)和科學(xué)兩個(gè)學(xué)士學(xué)位文憑從索邦大學(xué)畢業(yè)。
翌年，第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)。德布羅意到了陸軍服役，開始在一個(gè)軍事要塞當(dāng)工兵，后來轉(zhuǎn)到在巴黎艾菲爾鐵塔下的無線電部門當(dāng)通訊兵。1918年，第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束，德布羅意隨之退役。他返回索邦大學(xué)，繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究理論物理，師從保羅·朗之萬（Paul Langevin）。那時(shí)，他的哥哥摩里斯正在研究X-射線光譜和光電效應(yīng)，常常把他帶到自己的實(shí)驗(yàn)室里工作。后來，兄弟兩人共同發(fā)表了光學(xué)方面的論文。
1924年，32歲的德布羅意完成了博士論文《量子理論研究》，次年全文發(fā)表在《物理年刊》。在他的博士論文里，德布羅意基于愛因斯坦對(duì)于光波特別是光波的“波粒二象性”研究，提出了電子的波動(dòng)性新理論，把愛因斯坦的理論從光推廣到物質(zhì)，即物質(zhì)微粒的波粒二象性。
導(dǎo)師朗之萬對(duì)德布羅意新理論的正確性沒有太大的把握，于是把德布羅意的論文寄給了愛因斯坦征求意見。愛因斯坦興奮地寫了封簡短的回信，稱贊道：“他掀起了巨大帷幕的一角！”愛因斯坦將論文推薦到了柏林科學(xué)院，于是這一新理論很快便廣泛傳播于物理學(xué)界。受這篇論文的啟發(fā)，1926年埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）寫下了今天熟知的薛定諤方程。1927年克林頓·戴維森（Clinton Davisson）與雷斯特·革末（Lester Germer）的著名電子實(shí)驗(yàn)，以及1928年喬治·湯遜（George Thomson）的另一個(gè)實(shí)驗(yàn)，都驗(yàn)證了德布羅意的電子波理論。
1926-1927 年，從不同角度出發(fā)，馬克斯·玻恩（Max Born）對(duì)薛定諤方程做出了概率論解釋，另外沃納·海森堡（Werner Heisenberg）提出“不確定性原理”，說明無法同時(shí)精確地測量到粒子的動(dòng)量和位置。
1927年，第五次索爾維國際會(huì)議再次在布魯塞爾召開，主題是“電子和光子”，討論新興的量子理論（圖2）。這是一次最廣為人知的學(xué)術(shù)會(huì)議，在兩個(gè)不同學(xué)派之間發(fā)生了著名的玻爾—愛因斯坦論戰(zhàn)。居里夫人是唯一的女性科學(xué)家，29 位與會(huì)者中有17人獲諾貝爾獎(jiǎng)。
圖2 第五次索爾維會(huì)議合影，德布羅意位于第二排右三
丹麥物理學(xué)家尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）提出了量子力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的“哥本哈根詮釋”，宣稱在量子尺度上被觀測到之前一切都是“不真實(shí)”的。他認(rèn)為粒子的位置并不是確定的，而是隨機(jī)的，由概率波函數(shù)決定；在測量到的一瞬間，波函數(shù)坍塌成一個(gè)點(diǎn)，粒子飛躍到這一點(diǎn)上，此刻它的位置才成為“現(xiàn)實(shí)”。
愛因斯坦以“上帝不會(huì)擲骰子”的觀點(diǎn)反對(duì)玻爾，以及他所依賴的海森堡“不確定性原理”。而玻爾則反駁道：“愛因斯坦先生，請(qǐng)不要告訴上帝怎么做?！痹谶@場論戰(zhàn)中，德布羅意自然站在愛因斯坦一邊。他還提出了一種“導(dǎo)航波”（pilot-wave）理論，即每一粒子都具有確定性的空間位置或軌跡，由導(dǎo)航波函數(shù)描述?？墒牵С植柕奈譅柗?qū)づ堇╓olfgang Pauli）在會(huì)議中指出，導(dǎo)航波理論無法解釋非彈性散射，從而無法說明導(dǎo)航波背后的物理本質(zhì)。這次會(huì)議結(jié)束時(shí)，玻爾學(xué)派以他們的革命性理論占了上風(fēng)。此后，德布羅意的導(dǎo)航波理論也漸漸地被物理學(xué)界遺忘。
1929年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給了博士畢業(yè)不到5年的德布羅意，表彰他“發(fā)現(xiàn)了電子的波動(dòng)性 ”（for his discovery of the wave nature of electrons）。頒獎(jiǎng)委員會(huì)的頌詞中說：“在這么年輕的時(shí)候，你就陷入到物理學(xué)中最深刻問題的爭論中。在沒有任何證據(jù)支持的情況下，你有勇氣斷言，物質(zhì)不僅具有微粒性質(zhì)，而且還具有波動(dòng)性質(zhì)。后來的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了你的觀點(diǎn)是正確的?！?/p>
德布羅意從1928年開始在索邦大學(xué)教授理論物理學(xué)，其后在亨利·龐加萊研究院（Institut Henri Poincaré）工作，1932 年后在巴黎大學(xué)（Université de Paris）任理論物理教授直至 1962 年 70 歲退休。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，他一生發(fā)表了150篇學(xué)術(shù)論文和25本書。
學(xué)術(shù)榮譽(yù)方面，1933 年德布羅意當(dāng)選為法國科學(xué)院（Académie des Sciences）院士。1942年他成為科學(xué)院的常務(wù)秘書，負(fù)責(zé)分配行政工作任務(wù)、報(bào)告科學(xué)院年度成績、撰寫逝世院士挽詞等，任職至1975年。1944年，他榮膺法蘭西學(xué)術(shù)院（Académie Fran?aise）首席院士。法蘭西學(xué)術(shù)院是 1635 年創(chuàng)立的法國歷史最悠久和名氣最大的學(xué)術(shù)權(quán)威機(jī)構(gòu)。一生中他先后被歐洲、美國和印度等18個(gè)國家科學(xué)院遴選為外籍院士。德布羅意獲得過許多重要獎(jiǎng)項(xiàng)，特別是 1929 年法國科學(xué)院首次頒發(fā)的亨利·龐加萊獎(jiǎng)、1938 年德國物理學(xué)會(huì)的馬克斯·普朗克（Max Planck）獎(jiǎng)、1952年聯(lián)合國教育科學(xué)及文化組織的卡林加獎(jiǎng)（Kalinga Prize）、1956年法國國家科學(xué)研究中心的金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)拢?961 年法國榮譽(yù)軍團(tuán)大十字勛章（Légion d'honneur）等。他還先后被華沙、布加勒斯特、雅典、洛山、魁北和布魯塞爾等大學(xué)授予榮譽(yù)博士學(xué)位。
學(xué)術(shù)活動(dòng)方面，1945 年德布羅意兼任法國原子能委員會(huì)高級(jí)顧問，又在亨利·龐加萊研究院建立了工程力學(xué)中心。他的長期努力還促成了著名的國際量子分子科學(xué)院（IAQMS）的創(chuàng)立并成為首批核心成員。1950 年，在德布羅意波動(dòng)力學(xué)因果論的基礎(chǔ)上，大衛(wèi)·玻姆（David Bohm）引入了量子勢等概念從而建立了著名的德布羅意-玻姆理論，是目前唯一能給予物質(zhì)波以實(shí)在狀態(tài)描述以及為某些量子力學(xué)預(yù)言做出合理解釋的理論。德布羅意-玻姆理論還為經(jīng)典混沌（classical chaos）理論和量子混沌（quantum chaos）理論的統(tǒng)一提供了基本框架（量子力學(xué)中的德布羅意-玻姆相空間）。
1960年，德布羅意的哥哥摩里斯去世，他成為了第七代布羅意公爵（7th, duc de Broglie）。德布羅意終身未婚，不曾有過私人汽車，一輩子住平民小屋，深居簡出，喜歡過平俗簡樸的生活。他為人彬彬有禮，從來不發(fā)脾氣，是一位典型的紳士學(xué)者。也許正因?yàn)檫@樣，他健康長壽，于1987年3月19日以95歲高齡在巴黎市郊的Louveciennes離世。
02 導(dǎo)航波理論的復(fù)活
歷史從來不肯輕易退出舞臺(tái)。1927年第五次索爾維國際會(huì)議上德布羅意提出的導(dǎo)航波理論雖然漸被遺忘，可還不是僵尸。
2005 年，由巴黎狄德羅大學(xué)的流體物理學(xué)家伊夫·庫代（Yves Couder）指導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)偶然做了一個(gè)“彈跳油滴”（bouncing-droplet）實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)可能顛覆玻爾量子力學(xué)理論的現(xiàn)象：當(dāng)微小油滴跌落到振動(dòng)的油層表面時(shí)，它會(huì)上下彈跳，并能夠穿越障礙，很好地詮釋了一些撲朔迷離的量子現(xiàn)象。他們發(fā)現(xiàn)彈跳的油滴在圍繞油面中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只沿某些“量子化”的軌道運(yùn)動(dòng)，有時(shí)還會(huì)彈跳到另一個(gè)量子軌道上，這與電子在原子核中的運(yùn)動(dòng)十分相似。庫代意識(shí)到，這驗(yàn)證了德布羅意主張的導(dǎo)航波理論！隨后，庫代和伊曼紐爾·福特（Emmanuel Fort）合作，進(jìn)行了更精確的“雙縫實(shí)驗(yàn)”（doubleslit experiment）。很多物理學(xué)家對(duì)這類實(shí)驗(yàn)非?？春谩＠聿榈隆べM(fèi)曼（Richard Feynman）說，雙縫實(shí)驗(yàn)“蘊(yùn)含了量子力學(xué)的所有精華，隱藏著量子力學(xué)的終極規(guī)律”。庫代和福特在記錄了75個(gè)彈跳油滴通過雙縫的軌跡之后，宣稱在油滴的落點(diǎn)處觀察到了類似于干涉的條紋，而這看來只能是來源于導(dǎo)航波。
于是，德布羅意的導(dǎo)航波理論復(fù)活了，讓德布羅意的追隨者們興奮了10年的光景。在這段時(shí)間里，兩個(gè)派別的物理學(xué)家都開展了一系列的相關(guān)實(shí)驗(yàn)。麻省理工學(xué)院（MIT）流體動(dòng)力學(xué)家約翰·布什（John Bush）的團(tuán)隊(duì)、丹麥技術(shù)大學(xué)（Technical University of Denmark）托馬斯·玻爾（Tomas Bohr）和安諾斯·安諾生（Anders Andersen）的團(tuán)隊(duì)，以及內(nèi)布拉斯加大學(xué)（University of Nebraska）量子物理學(xué)家赫爾曼·貝特蘭（Herman Batelaan）的團(tuán)隊(duì)都做出了一些相當(dāng)完美的實(shí)驗(yàn)，但都沒有觀察到庫代他們所說的干涉條紋。其中，約翰·布什和他的研究小組旨在闡明彈跳油滴的細(xì)微導(dǎo)航波動(dòng)力學(xué)，并試圖對(duì)其類似量子的行為做出合理的解釋。他們獲得在垂直振動(dòng)流體浴上反彈油滴的理論結(jié)果，建立了其運(yùn)動(dòng)的積分微分方程，觀察到油滴彈跳狀態(tài)通過超臨界分叉之后幾乎是直線地穿過雙縫，并沒有看到條紋出現(xiàn)。有趣的是，他們看到油滴運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從不穩(wěn)定到穩(wěn)定的改變，驗(yàn)證了油滴在復(fù)雜幾何形狀中行走時(shí)的混沌動(dòng)力學(xué)行為。赫爾曼·貝特蘭團(tuán)隊(duì)則測量了來自光柵的電子衍射，并且記錄了雙縫衍射圖形，證明了具有彈跳油滴的宏觀波粒對(duì)偶性，還試圖對(duì)個(gè)別事件以確定的方式來描述其量子力學(xué)原理。托馬斯·玻爾和安諾斯·安諾生的研究團(tuán)隊(duì)在 2015 年發(fā)表了最好的綜合性實(shí)驗(yàn)報(bào)告，以十分有說服力的結(jié)果表明：庫代和他的團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)中存在關(guān)鍵性錯(cuò)誤，其原因歸咎于實(shí)驗(yàn)過程中不該忽略的噪音、使用不正確的方法和不夠充分的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
有趣的是，發(fā)表這個(gè)報(bào)告推翻德布羅意理論的主要人物——丹麥技術(shù)大學(xué)的托馬斯·玻爾——正是尼爾斯·玻爾的孫子（圖3、圖4）。
圖3 托馬斯·玻爾與他的祖父尼爾斯·玻爾照片的合照
圖4 玻爾祖孫三代 | 圖源：尼爾斯·玻爾檔案館
“我當(dāng)時(shí)特別想知道，到底能不能得到一個(gè)確定性的量子力學(xué)理論?！笨紤]到自己在玻爾家族中的位置，托馬斯強(qiáng)調(diào)說：“也許是懷著一種責(zé)任感，我覺得自己有義務(wù)見證最終結(jié)果。”
當(dāng)然，德布羅意的追隨者們并沒有放棄——今天他們?nèi)栽诼飞稀?/p>
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作者簡介：陳關(guān)榮，香港城市大學(xué)電機(jī)工程系教授，研究方向?yàn)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)和非線性動(dòng)力系統(tǒng)。
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