(2010-11-15 18:57:30)
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纏論自相似和數(shù)學(xué)分析這些都是組成人類的元素和化合物，全是司空見慣的東西。事實上，差不多人體的99%，是空氣、水、煤炭和粉筆的混合物，再加上略微奇怪點的各種微量元素，比如鐵、鋅、磷和硫。我估計，這些組成人體的元素，加起來頂多值幾英鎊。但億萬個普通的原子，奇跡般地聚集起來，搖身一變，組成了可以呼吸思考的人類，讓我們不禁疑惑，如此簡單的原子，如何孕育出如此復(fù)雜的生命？
你可能認(rèn)為這個問題超越了科學(xué)范疇，但今日不同往日，我第一次相信了是科學(xué)促使了過去的宗教和哲學(xué)去探尋這個最根本問題的答案。
本片講述的是一系列相互關(guān)聯(lián)的奇異發(fā)現(xiàn)，從而揭示自然界不為人知的一面。
隱藏于最簡單、最基本法則之中的是一股不可預(yù)知的力量。這關(guān)系到這些無生命的物質(zhì)，如何自發(fā)的產(chǎn)生了美妙的生命，關(guān)系到那些使宇宙混亂莫測的法則，如何把塵埃變成人類。關(guān)系到把發(fā)現(xiàn)秩序與混亂之間意想不到的奇異聯(lián)系。）
自然界真的是一片混亂，充滿各種奇怪的形態(tài)和紋理，毫無規(guī)律可循。沒什么是完全重復(fù)的。有人認(rèn)為，這些混亂的背后，隱藏著一些數(shù)學(xué)規(guī)則，而且我們可以計算出這種規(guī)則。這種觀點與我們的直覺背道而馳。所以毫不奇怪，首位擔(dān)此重任，嘗試發(fā)現(xiàn)自然界的神秘數(shù)學(xué)規(guī)律之人，有著卓而不群的頭腦。他是位偉大的科學(xué)家，也是位悲情英雄，他就是阿蘭圖靈，1912年生于倫敦。阿蘭圖靈才華出眾，他是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，支撐現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)的很多基本概念都是他發(fā)現(xiàn)的。
在二戰(zhàn)期間，他工作于布萊奇利公園，就是今天的米爾頓凱恩斯外，當(dāng)時那里有個政府機(jī)秘項目叫X站，專門致力于破解德軍密碼，X站的解碼效率極高，其中阿蘭圖靈的貢獻(xiàn)至關(guān)重要，他在破德國海軍密碼方面的工作，拯救了成千上萬盟軍的生命，成為這場大戰(zhàn)的轉(zhuǎn)折點。但解碼只是阿蘭圖靈天份的冰山一角，他這種發(fā)現(xiàn)隱藏模式的天份，用來解碼，只能說是牛刀小試。對阿蘭圖靈來說，自然界呈現(xiàn)出一種終極密碼，終其一生，他離這密碼的破解，僅差一步之遙。
（英國沃里克大學(xué)伊恩。斯圖爾特教授）：阿蘭圖靈非常具有創(chuàng)新精神，他認(rèn)識到了可能可以用一些簡單的數(shù)學(xué)方程，來描述復(fù)雜的生物世界。此前還沒人這樣想過。
解說：在所有的自然之謎中，最吸引阿蘭圖靈的是：人類智能的背后可能有其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。出于某些個人原因，阿蘭圖靈堅信這一點。這和一個叫克里斯托夫。默克姆的年輕人的死亡有關(guān)。
（《謎樣的圖靈》作者：安德魯?；羝嫠梗喊⑻m圖靈是同性戀，那曾是他生命中最重要的一段感情。克里斯托夫。默克姆的突然離世，讓圖靈的情緒受到極大的影響，他嘗試著化悲痛為力量，投身于科學(xué)研究，而他所研究的問題是：人的頭腦是如何運行的。
解說：圖靈開始相信數(shù)學(xué)可以用來描述生物系統(tǒng)，包括最高級的智能。正是這種癡迷，促使了現(xiàn)代計算機(jī)以及另一種更激進(jìn)的思想的誕生。那是思想就是胚胎發(fā)育的神秘過程，可以用簡單的數(shù)學(xué)描述來表示。這種令人迷惑的過程叫作形態(tài)發(fā)生（morphogenesis）。
一開始，胚胎的各個細(xì)胞如出一轍，然后，如這個魚胚的鏡頭所示，細(xì)胞們開始聚集，彼此之間也開始出現(xiàn)差異，沒有思想（thought），也沒有中央調(diào)控(central co-ordination)，這上切是如何發(fā)生的。原本相同的細(xì)胞們，為何有的形成皮膚，而有的形成了眼睛。
形態(tài)發(fā)生是自組織一個令人驚嘆的實例。在圖靈之前，人們對其機(jī)理幾乎一無所知，（圖示《形態(tài)發(fā)生的化學(xué)基礎(chǔ)》）直到1952年，圖靈發(fā)表了這篇論文，首次給出了形態(tài)發(fā)生的數(shù)學(xué)解釋。這篇論文語出驚人。圖靈在論文中用一些天文或原子物理中常用的數(shù)學(xué)方程，來描述生命過程。這種作法前無古人。關(guān)鍵的是，圖靈確實首次用方程描述出了生命系統(tǒng)是如何自組織的，說明無特征事物會形成特征事物。圖靈的成果令人驚嘆的一點是：
（英國倫敦學(xué)院大學(xué)安德里亞。瑟拉博士）一開始只是上些簡單方程表示的簡單進(jìn)程，把它們放到一起后，復(fù)雜的東西就出現(xiàn)了，模式突然就自發(fā)的出現(xiàn)了。無論怎么想，都覺得非常出乎意料。
解說：事實上，圖靈方程式所描述的都是相當(dāng)熟悉的事物，只是尚未有人將其應(yīng)用在生物學(xué)方面。
想想吹過沙漠的穩(wěn)定風(fēng)，創(chuàng)造了各式各樣的形狀（沙漠影像），沙粒們自組織形成了了各種波紋和沙丘，雖然這些沙粒本身幾乎完全相同，也不知曉自己的命運。圖靈認(rèn)為：正是以這樣類似的方式，化學(xué)物質(zhì)滲過胚胎，讓細(xì)胞們自組織形成各種不同器官。
這些是圖靈研究這一過程的草稿（示），它們解釋了普通的化學(xué)物質(zhì)，如何形成這些奇怪的斑點。在論文中，圖靈對這些草稿進(jìn)行了修改，說明了那些與動物皮膚相似的斑紋，如何通過他的方程自發(fā)產(chǎn)生。
圖靈將這些圖畫邊拿給別人看邊問：“像不像奶牛的花紋？”
（英國沃里克大學(xué)伊恩。斯圖爾特教授）大家都疑惑：這家伙嘀咕什么呢？但實際上，他清楚自己的所作所為，它們確實像奶牛的花紋，那也確實是奶牛產(chǎn)生的花紋原因之一。這是數(shù)學(xué)從未涉足過的領(lǐng)域。生物界中的模式形成、動物斑點，這扇大門驟然敞開，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)原來在這些領(lǐng)域也有用武之地。
雖然圖靈精密的方程尚不夠完善，但它們是這個領(lǐng)域里數(shù)學(xué)研究的先驅(qū)。
當(dāng)然，我們現(xiàn)在知道了形態(tài)發(fā)生，遠(yuǎn)比圖靈方程式所描述的復(fù)雜，事實上，我們細(xì)胞中的DNA分子，與其它化學(xué)物質(zhì)相互作用的確切機(jī)制，至今仍是科學(xué)界爭論的熱點。圖靈的觀點，認(rèn)為是萬變不離其宗，究其本質(zhì)，都是簡單的數(shù)學(xué)過程。這無疑是劃時代的。
（英國倫敦學(xué)院大學(xué)安德里亞。瑟拉博士）在我看來，阿蘭圖靈的論文，是形態(tài)發(fā)生理論的基石。它提供了一種能夠解釋模式形成的機(jī)制，這是達(dá)爾文未能做到的。達(dá)爾文只是告訴我們，生物體的模式編碼于基因之中，根據(jù)環(huán)境不同，它們可能會代代相傳。但根據(jù)達(dá)爾文的理論，無法解釋這些模式是如何形成的，這才是真正的神秘之處。而圖靈的貢獻(xiàn)，恰恰在于為解釋模式形成提供了一種有效的化學(xué)機(jī)制。太了不起了。
圖靈的想法宏偉而又大膽。可惜的是，他會如何完善自己的理論，我們卻無從得知。因為這篇開拓性的形態(tài)發(fā)生論文發(fā)表后，一場本可避免的悲劇，將他的生活毀于一旦。
由于圖靈在布萊奇利公園的解碼工作，你肯定以為他會因?qū)ΡＰl(wèi)國家做出的杰出貢獻(xiàn)而享有極高的榮譽。然而事實卻大相徑庭。戰(zhàn)后，他遭遇了極大的不幸，這是英國科學(xué)史上的奇恥大辱之一。在他發(fā)表形態(tài)發(fā)生論文的同一年，他根一名叫阿諾德。默里的男子有段短暫戀情，戀情很快結(jié)束，默里還偷竊了圖靈家的財物，但當(dāng)圖靈報警時，警察將他和默里一并逮捕了，。法庭上，公訴員認(rèn)為，是有著大學(xué)學(xué)歷的圖靈將默里引入歧途，圖靈被判嚴(yán)重猥褻罪。法官給了他兩難的選擇，或者去監(jiān)獄服刑，或者簽署同意書，同意通過注射雌性激素來改變性向（homosexuality）,他選擇了后者，這使他限入了反復(fù)的抑郁。1954年6月8日，清潔工發(fā)現(xiàn)了他的尸體，他在前一天咬了口自己涂上氰化物的蘋果，就這樣結(jié)果了自己的生命。
阿蘭圖靈逝世時年齡只有41歲?？茖W(xué)界的損失無法估量。
阿蘭圖靈永遠(yuǎn)也還會知道在他的啟發(fā)下，生物學(xué)研究開始采用全新的數(shù)學(xué)方法，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)他的許多方程式，確實能夠解釋生物體的一些形態(tài)。
回顧歷史，我們發(fā)現(xiàn)圖靈確實領(lǐng)會了萬物的創(chuàng)造源于最簡單規(guī)則的思想。雖然出人意料，但他確實向著科學(xué)新領(lǐng)域邁出的第一步。
第二步也同樣是意外之獲。很大程度上，也與圖靈的故事一樣可悲。
20世紀(jì)50年代初，圖靈形態(tài)發(fā)生論文發(fā)表的時候，一位前蘇聯(lián)的天才化學(xué)家鮑里斯。別洛烏索夫開始獨立研究自然化學(xué)。深深的鐵幕背后，前蘇聯(lián)衛(wèi)生部試驗室中，他開始研究我們的身體如何從糖份中汲取能量。就像圖靈，別洛烏索夫研究個人課題時，剛剛結(jié)束為軍隊做科研這一光榮使命，別洛烏索夫用摻入多種化學(xué)物質(zhì)的溶液，來模擬人體葡萄糖吸收的部分過程，眼前試驗臺上的溶液，搖晃的時候是澄清無色的，加入最后一種化學(xué)物質(zhì)時，整個溶液變色了，這在今天沒什么新鮮的，將墨水滴到水中，水也會變顏色。但隨后發(fā)生的事卻不合常理，混合溶液再一次變得澄清。別洛烏索夫很吃驚，不同化學(xué)物質(zhì)混合后會發(fā)生反應(yīng)，但不會自行回到原始狀態(tài)，回到未混合的狀態(tài)。混合溶液可從無色變成有色，卻不該再變回?zé)o色。更奇怪的是，別洛烏索夫的溶液并不只是自行回到無色，而是振蕩變化，在無色和有色間交替變化，像是被某種款知化學(xué)物質(zhì)催化的似的。他一絲不茍地試驗了一次又一次，每次結(jié)果都如此?；旌先芤褐芷谛缘卦跓o色和有色間來回變化。他的發(fā)現(xiàn)堪稱奇跡，該物理過程似乎顛覆了自然規(guī)則。
確信自己有重大發(fā)現(xiàn)后，別洛烏索夫?qū)⑺鼈冇涗浵聛?，熱切地希望能與整個世界共享。但他把論文交給一家前蘇聯(lián)權(quán)威科學(xué)期刊時，得到的反饋無疑是晴天霹靂，期刊編輯告訴別洛烏索夫，他的發(fā)現(xiàn)是絕不可能實現(xiàn)的，它們違背了基本的物理定律。唯一的解釋就是，別洛烏索夫在試驗過程中出錯了。其作品顯然不宜發(fā)表。
這讓別洛烏索夫倍感沮喪，他因成果被踐踏而倍感羞辱，放棄了自己的試驗，不久甚至放棄了科學(xué)研究。悲劇之處正在于，在冷戰(zhàn)對峙的鐵幕下，別洛烏索夫從未見過圖靈的作品，否則，他的發(fā)現(xiàn)將得以證實。
別洛烏索夫的化學(xué)振蕩反應(yīng)，絕未違背物理定律，而是一個現(xiàn)實世界里可用圖靈方程式精確預(yù)測的例子。
乍看之下，這種聯(lián)系可能不明顯。但有科學(xué)家指出，讓別洛烏索夫的混合溶液在培養(yǎng)皿中自行沉淀，而不是振蕩它，溶液能自組織形成各種圖案，其中不只有圖靈的那些簡單的斑點條紋，還有許多令人驚嘆的美妙結(jié)構(gòu)和模式，卻不知從何而來。
（英國倫敦學(xué)院大學(xué)安德里亞。瑟拉博士）BZ反應(yīng)奇妙之處在于，它是一個再現(xiàn)了圖靈方程式的系統(tǒng)，使得看起來非常普通的溶液，產(chǎn)生了精妙的波狀、渦狀和螺旋狀圖案。
解說：這斷然不是理論科學(xué)，別洛烏索夫的溶液以協(xié)調(diào)波的形式運動，如同心跳時心肌細(xì)胞協(xié)作的方式。動物的皮膚和心跳，自組織在整個自然界隨處可見。
為什么圖靈和別洛烏索夫那個時代的科學(xué)界對這美妙發(fā)現(xiàn)的反應(yīng)如此冷淡，甚至敵視呢？
究其原因還是人性的弱點。主流科學(xué)家不青睞他們的成果，對他們而言，這些研究顛覆了科學(xué)，及其所有成就。
要改變主流觀點，需要震驚世界而且完全出乎意料的發(fā)現(xiàn)。
20世紀(jì)初業(yè)之前，科學(xué)家一直把宇宙看作是一個巨大而復(fù)雜的機(jī)械裝置，像是這個星像儀的超大版。他們認(rèn)為宇宙是個龐大而錯綜復(fù)雜的機(jī)器，遵守著有序的數(shù)學(xué)規(guī)則。如果你知道這個機(jī)器如何啟動，那么只需一圈圈轉(zhuǎn)動手柄，它就完全按預(yù)測的方式運動。
（英國沃里克大學(xué)伊恩。斯圖爾特教授）回溯到牛頓時代，那時人們致力于探索宇宙運動的法則，結(jié)果提出了鐘表機(jī)械宇宙的觀點，宇宙好比一種鐘表裝置，自誕生那刻起，就開始運作，并一直遵循某種規(guī)律，嘀嗒走動。正因為它很復(fù)雜，所以其運動規(guī)律好很復(fù)雜。
解說：但一旦開始運動，就一直遵循規(guī)律，人們從中發(fā)現(xiàn)，只要能用數(shù)學(xué)規(guī)則描述的東西，事實上都相當(dāng)簡單。只要找到描述某個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程，就可以以此預(yù)測該系統(tǒng)的走向。這個重要的思想，它起始于牛頓的萬有引力定律，該定律用于描述行星如何圍繞太陽運動，很快科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了許多類似的方程式。
牛頓物理學(xué)說就像終極水晶球，提出一種誘人的可能性，即未來大體上是可預(yù)測的，你測量得越仔細(xì)，對未來的預(yù)測就越精準(zhǔn)。但牛頓主義有個危險的后果，如果一個類似星像儀運動的數(shù)學(xué)系統(tǒng)出現(xiàn)某種未被預(yù)知的情況，科學(xué)家會認(rèn)為是被惡意的外力導(dǎo)致的，也許里面有了污垢，也許齒輪已經(jīng)被磨平，或者也許有人為干預(yù)。
（英國沃里克大學(xué)伊恩。斯圖爾特教授）我們習(xí)慣性地認(rèn)為，如果我們研究的系統(tǒng)出現(xiàn)任何異常變動，肯定是受到隨機(jī)性外力因素干擾，而不會是由內(nèi)部產(chǎn)生的。突變不是內(nèi)部自發(fā)產(chǎn)生的。
解說：以該觀點的立場來看：自組織的觀點就很荒謬。認(rèn)為圖靈和別洛烏索夫發(fā)現(xiàn)的模式是未受外力干擾而自行產(chǎn)生的觀點，在當(dāng)時完全是個禁忌。
自組織被接收的唯一途徑，就是牛頓理論統(tǒng)治地位的瓦解。但這顯然不可能，畢竟，直到20世紀(jì)60年代末，現(xiàn)代科技的璀璨都是牛頓理論帶來的。
（人類首次登月錄像）太美了！太美了！這滿目創(chuàng)痍著實壯觀?。?div style="height:15px;">
但是之后，就在進(jìn)行登月計劃的同時代，一小群狂熱的牛頓主義科學(xué)家十分意外地發(fā)現(xiàn)有什么東西徹底錯了。
20世紀(jì)下半業(yè)，人們發(fā)現(xiàn)了一個細(xì)節(jié)錯誤，正是這個細(xì)節(jié)，擊碎了牛頓學(xué)說的美夢。讓我們驟然陷入了一片混沌。
諷刺的是，讓科學(xué)家接受自組織觀點的，正是一種稱為混沌現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)。
Chaos是英語的常用詞，但其在科學(xué)里沒有特定含義。它表示一個完全由數(shù)學(xué)方程描述的系統(tǒng)。即使不存在外界干擾，也是不可預(yù)測的。
（牛津大學(xué)勛爵羅伯特。梅教授）人們對混沌存在一種廣泛的誤解：認(rèn)為其就是大家熟知的—萬物皆復(fù)雜（everything’s complicated）。比例侏羅紀(jì)公園里那笨蛋混沌理論家，就有這樣的誤解。實際上混沌理論既比那簡單，又比那復(fù)雜。該理論認(rèn)為，某些非常非常簡單的規(guī)則和方程，不存在任何隨機(jī)因素，一切既定，而且都是我們熟知的規(guī)則。
解說：也可能會產(chǎn)生難以預(yù)測的結(jié)果?；煦缡强茖W(xué)史上最不受歡迎的發(fā)現(xiàn)之一。迫使科學(xué)界正視它的，是位美國氣象學(xué)家，愛德華德。洛倫斯。20世紀(jì)60年代早期，他試圖找到可以預(yù)測天氣的數(shù)學(xué)方程，與那個時代的所有人一樣，他相信，氣象系統(tǒng)原理上與星象儀無異，都是可以用數(shù)學(xué)描述和預(yù)測的機(jī)械系統(tǒng)。但事實并非如此，當(dāng)洛倫斯用看似很簡單的數(shù)學(xué)方程來描述氣流運動時，所得結(jié)果與實際大相徑庭。沒有獲得任何有用的預(yù)測。就好象今日的一縷微風(fēng)也能（？）決定一個月后是暴雪肆虐還是風(fēng)和日麗。
像星象儀一樣按鐘表工作機(jī)理工作的簡單系統(tǒng)怎能如此難料呢？這取決于系統(tǒng)的設(shè)定，齒輪的銜接，要即定的環(huán)境下。初始時，齒輪上哪怕是最微小的差別，小到無法衡量的差別也會在運動中越變越大。隨著系統(tǒng)一步步運作，結(jié)果會離原來的設(shè)想越來越遠(yuǎn)。洛倫斯在一次頗有影響的演講中，提出這個激進(jìn)的想法，一只蝴蝶在巴西輕扇翅膀，會導(dǎo)致德州的龍卷風(fēng)嗎？
那是清晰而富有感召力的一幕，幾個月內(nèi)，一個新有短語誕生了---蝴蝶效應(yīng)。蝴蝶效應(yīng)，這個混沌系統(tǒng)的典型，在生活中比比皆是。70年代初，在澳洲有位青年叫羅伯特。梅，想通過一個數(shù)學(xué)方程，來建立動物種群數(shù)量隨時間變化的模型（xn+1=rxn(1-xn)）,但他不知道，這其中也暗含著令人畏懼的蝴蝶效應(yīng)。任何一種動物繁殖比例上，細(xì)不可測的變化，都可能導(dǎo)致整個種群上數(shù)量巨大變化。測算結(jié)果變動極大，根本查不到原因。想通過一個數(shù)學(xué)方程，預(yù)測整個系統(tǒng)的變化，這個想法沒有出路。
（牛津大學(xué)勛爵羅伯特。梅教授）某種意義上來說，這也是牛頓學(xué)說的終點。當(dāng)我還是研究生時，大家相信，隨著電腦計算能力的不斷提升，我們必然能夠解出更加復(fù)雜的方程?；煦缋碚撜J(rèn)為這種想法不一定對，哪怕是你能想到的最簡單的方程式不含任何隨機(jī)因子，一切可知，只要運行過程中出現(xiàn)一點點偏差，結(jié)果也會跟最初的設(shè)想大相徑庭。
歷經(jīng)數(shù)個世紀(jì)的科學(xué)確定性，在短短幾年內(nèi)就被瓦解了。認(rèn)為宇宙象鐘表裝置的觀點被證明是錯的，而某些看似有其邏輯必然性的，可能只是因為對牛頓的盲目崇拜（而被理解為有必然性），更遭的是，真相一直在我們眼前，因為混亂無處不在。
看起來無法預(yù)測性存在于我們生活的每一方面。全球氣候會在短短幾年間巨幅變動，股票市場可能毫無預(yù)警地崩潰，我們可能一夜之間在地球上滅絕，卻對此無能為力。
很不幸，我不得不承認(rèn)這些都是事實，但是懼怕混沌也是毫無意義的。它是基本物理定律的一部分。我們不得不接受它，因為這就是生活。
（英國沃里克大學(xué)伊恩。斯圖爾特教授）混沌理論在近二三十年間，影響巨大。它改變了所有人對科學(xué)研究的看法，讓人們接受了與之間截然不同的理論。混沌理論說明，簡單數(shù)學(xué)具有的內(nèi)在可能性，比你想象的要廣泛而普遍得多，所以宇宙真如鐘表裝置，也可能帶給我們紛繁復(fù)雜的體驗。
解說：混沌理論的發(fā)現(xiàn)，是科學(xué)史上真正的轉(zhuǎn)折點，它撕碎了牛頓學(xué)說的美夢，科學(xué)家們開始偏好圖靈和別洛烏索夫關(guān)于自發(fā)模型形成的學(xué)說。更重要的是，他們也著手研究此理論，他們發(fā)現(xiàn)了真正驚人的東西，就是有一種出乎意料的深深聯(lián)系，一種真正無盡的聯(lián)系，存在于自然界自組織的神奇力量和蝴蝶效應(yīng)的混沌結(jié)果之間。
圖靈、別洛烏索夫、梅和洛倫斯各自發(fā)現(xiàn)了這個大思想體系中的不同方面。他們發(fā)現(xiàn)了自然界的深不可測，但正是使自然界難料的事物促使它創(chuàng)造了模式和結(jié)構(gòu)，有序與混沌這兩者的聯(lián)系，似乎比我們想象中更緊密。
這怎么可能呢？明顯不一樣的別洛烏索夫溶液的模式和氣象問題之間有什么共同之處呢？
其一，盡管兩個系統(tǒng)的運行方式都很復(fù)雜，卻都以極其簡單的數(shù)學(xué)規(guī)則為基礎(chǔ)；其次，這些規(guī)則都有個獨一無二的性質(zhì)，通常稱作耦合或反饋。為了更好的理解，我要向大家展示有序和混沌如何自發(fā)的通過反饋從一個簡單系統(tǒng)中產(chǎn)生。我要做的試驗乍看似乎沒有什么價值。我背后的屏幕聯(lián)接著拍攝著我的攝像機(jī)，它同時在拍攝著我和大屏幕，這就在屏幕上形成了我的多重循環(huán)影像。這是一個反饋回路的經(jīng)典實例，一幅畫在一幅畫中，它們又在另一幅畫中。起初，它看起來是可預(yù)測的，但是當(dāng)我們把鏡頭拉近十分奇怪的事情發(fā)生了。我首先看到的是拍攝的東西，在屏幕上看起來不如之前相似了?；鸩窦?xì)小的動作變化，通過拍攝機(jī)和屏幕之間的反復(fù)回路被迅速放大了，即使我能用數(shù)學(xué)來描述此過程下的每一步，火苗閃爍的細(xì)微變化，對屏幕上成像的影響也仍然無法預(yù)測。這就是蝴蝶效應(yīng)在動作中的體現(xiàn)。接下來就有點令人毛骨悚然了。系統(tǒng)輕微的調(diào)整，就產(chǎn)生了這些奇異而美麗的圖案。建立在簡單反饋上的同一系統(tǒng)，同時創(chuàng)造了有序與混沌。同一數(shù)學(xué)原理同時引起了混沌行為和模式行為。
（英國沃里克大學(xué)伊恩。斯圖爾特教授）這完全改變了你的觀念，自然界包含規(guī)律，同時又包含了無規(guī)律，這是完全不同的兩樣?xùn)|西，這樣的想法是不對的。它們只是同一數(shù)學(xué)表達(dá)產(chǎn)生的兩個極端。這是我們現(xiàn)今擁有的最接近真正自然數(shù)學(xué)的觀點。
（英國倫敦學(xué)院大學(xué)安德里亞。瑟拉博士）圖靈的工作及其化學(xué)生物等方面的發(fā)現(xiàn)所傳遞的最偉大的信息之一是模式形成已經(jīng)徹底滲透到了宇宙整個構(gòu)造之中。事實上它是通過一些非常簡單而熟悉的步驟，比如擴(kuò)散，比如化學(xué)反應(yīng)的速率，以及它們之間的相互作用自發(fā)形成模式，模式無所不在，只是有待形成。
解說：從20世紀(jì)70年代起，越來越多的科學(xué)家開始接受混沌與模式是自然界最基本規(guī)則這一觀念。其中有位科學(xué)家與眾不同地對這個令人震驚和迷惑的觀念進(jìn)行了全新的，奠基性的詮釋。他性格活躍，喜歡標(biāo)新立異，名叫伯努瓦。曼德勃羅。曼德勃羅的幼年經(jīng)歷很不尋常，一入學(xué)就連跳兩級。身為一個猶太人在戰(zhàn)亂的歐洲，學(xué)業(yè)經(jīng)常被迫中斷，大部分時間都是自學(xué)或由親戚輔導(dǎo)。他從未正式學(xué)過字母表，或者5以上的乘法表。但是，就象阿蘭圖靈，曼德勃羅具有發(fā)現(xiàn)自然界潛在模式的天賦。別人看到的是混亂，而他看到的卻是規(guī)則。別人看到得是毫無形態(tài)的雜亂，他卻看到了形式與結(jié)構(gòu)，最重要的是，他看到了全新而奇異的能夠支撐整個自然界的數(shù)學(xué)科學(xué)。他終其一生找尋一種簡單的數(shù)學(xué)依據(jù)，來解釋現(xiàn)實中粗糙而無規(guī)律的形狀。他是在IBM工作，并不在一般的學(xué)術(shù)環(huán)境里。
（英國沃里克大學(xué)伊恩。斯圖爾特教授）他研究有關(guān)自然界，金融市場等各方面等等無規(guī)則問題，我覺得他一定程度上認(rèn)識到了自己所做的正是未來藍(lán)圖的一部分，他是有獨創(chuàng)精神的、不同尋常的人，知道自己真正想梆的就是實現(xiàn)這個藍(lán)圖。
解說：對曼德勃羅來說，這有點荒謬，數(shù)學(xué)家們花費數(shù)個世紀(jì)思索直線或圓這種思想化的圖形，卻沒有合適的，系統(tǒng)化的方式來記錄主宰真實世界的粗糙而不完美的圖形。比如這個卵石，它是圓？是方？或者兩者都有？再舉個大點的例子，看我們后面的拱門，遠(yuǎn)看，它像個半圓，但近看，就看到了其凹凸的表面。那它到底是什么形狀呢？
曼德勃羅想知道是否有種獨一無二的東西，能夠定義自然界中這些不規(guī)則的形狀。云朵蓬松的表面、樹的枝干、河的支流，蜿蜒的海岸線，它們是否擁有共同的數(shù)學(xué)特征呢？的確是有的！隱含有自然界所有形狀下，有一數(shù)學(xué)原理，稱為自相似性，它描述的是相同形狀不斷在越來越小的水平上復(fù)制。最明顯的一個例子就是樹的枝干，它們不停的在越來越小的水平下，重復(fù)分叉這一簡單過程。同樣的分枝原理也適應(yīng)于我們的肺部結(jié)構(gòu)，以及血管遍布全身的分布方式。甚至可以描述江河支流的產(chǎn)生。自然界就是這樣重復(fù)著各種圖形?？催@顆羅馬花椰菜，它的整個結(jié)構(gòu)由一系列圓錐在越來越小的水平上重復(fù)而組成。曼德勃羅意識到了自相似性是一種全新幾何學(xué)的基礎(chǔ)，甚至給它命名為分形體。這觀察起來著實簡潔，但如果你能將這一自然性質(zhì)用數(shù)學(xué)表示呢？如果你能將其本質(zhì)繪成圖，那這圖看起來是什么樣的呢？你能夠用一組簡單的數(shù)學(xué)規(guī)則畫出不像人工合成的圖像嗎？曼德勃羅給出了答案。20世紀(jì)50年代的后期，他在IBM工作，利用大量的電腦輔助，追求著自己迷戀的自然數(shù)學(xué)。在一種新的超級計算機(jī)的幫助下，他開始研究一個個分外奇妙，卻相當(dāng)簡單的方程式。根據(jù)此方程式可以畫出極不尋常的圖形。我將要講述的，是至今發(fā)現(xiàn)的最著名的數(shù)學(xué)圖形之一，史詩并沒有公平對待它。這就是曼德勃羅集，曾被譽為上帝的指紋。當(dāng)我們深入探索后，就會明白這贊譽是名至實歸的。就像觀察樹木或甘藍(lán)，靠得越近，就能看到越多的細(xì)節(jié)。集合里的每個圖形，都包含了無限多個更小的圖形，子曼德勃羅集們會無限循環(huán)下去。但所有復(fù)雜都來源于一個簡單的難以置信的方程（z=z2+c）。它有一個非常重要的性質(zhì)，就是反饋到自身，類似于那個循環(huán)攝像，每一步的輸出是下一步的輸入。這種反饋意味著一個極其簡單的數(shù)學(xué)公式可以產(chǎn)生無限復(fù)雜的圖片。真正神奇的地方在于曼德勃羅集不只是一個數(shù)學(xué)奇觀，它在所有水平上相似的分形的性質(zhì)，反映了自然界一個基本的次序原理。圖靈的圖案，別洛烏索夫的反應(yīng)和曼德勃羅的分形體，都是指向深層次自然原理的路標(biāo)。
（英國沃里克大學(xué)伊恩。斯圖爾特教授）我們目睹了自然界的復(fù)雜后，不禁會問：復(fù)雜是從何而來的？我們的思維定式認(rèn)為：復(fù)雜不可能來源于簡單，它必然脫胎于同樣復(fù)雜的事物。我們讓復(fù)雜守恒了，但這個領(lǐng)域的數(shù)學(xué)研究告訴我們的就是十分簡單的規(guī)則自發(fā)的產(chǎn)生了復(fù)雜的事物。因此，你面對一項看起來復(fù)雜的事物時，想想觸發(fā)它的規(guī)則，其實很簡單。因此，從兩個不同的角度來看，同一件事物，既簡單，又復(fù)雜，這意味著我們必須重新考慮簡單和復(fù)雜的關(guān)系。
解說：復(fù)雜系統(tǒng)可以建立于簡單的規(guī)則的基礎(chǔ)之上，這是巨大的發(fā)現(xiàn)，同樣也是驚人的想法。它似乎可以應(yīng)用到全世界?？催@群鳥，每一只都遵循著非常簡單的規(guī)則，但作為一個整體，看起來就相當(dāng)復(fù)雜了。在沒有領(lǐng)導(dǎo)和明確計劃的情況下，避開障礙物，順利遷徙。鳥群的行為很神奇卻也無法預(yù)知。它永遠(yuǎn)都不可能精確地重復(fù)過去的行為，即使相同情況下行為相似。
這就像別烏洛索夫的震蕩反應(yīng)，每次試驗，圖案都會有細(xì)微的不同，它們可能看起來相似，但絕對不會相同。循環(huán)的攝像和沙丘的形成道理類似，我們都清楚它們會形成某種圖案，卻無法預(yù)知確切的形狀。最大的問題就是可以用大自然這種神奇而又不可預(yù)知的化簡為繁的方法來解釋生命的存在嗎？可以用它來解釋宇宙中簡單的塵埃如何形成人類嗎？如何形成人類嗎?能夠解釋無生命體如何產(chǎn)生智能的嗎?
一開始,你可能會認(rèn)為這超越了科學(xué)研究的范疇，自然法則真的變幻莫測的話，我們就直接放棄了嗎？當(dāng)然不是，實際上恰恰相反，說其答案就在自然界之中再合適不過了，我們身邊到處都是控制著這些復(fù)雜而不可預(yù)知的系統(tǒng)的進(jìn)程，通過琢磨系統(tǒng)來完成近乎奇跡的任務(wù)，這個進(jìn)程叫作進(jìn)化。
（英國沃里克大學(xué)伊恩。斯圖爾特教授）進(jìn)化是以以下幾種模式為基礎(chǔ)的，把這些復(fù)雜的系統(tǒng)當(dāng)做原材料，用不同的方式把它們結(jié)合起來，并檢驗出哪些方式可行哪些不可行，保留那些可行的，然后以此為基礎(chǔ)進(jìn)行再結(jié)合。這完全是一個無意識的過程。進(jìn)化就是這樣發(fā)生的。在任何地方你都會發(fā)現(xiàn)，進(jìn)化通過自然界的自組織模式進(jìn)行。心臟用別洛烏索夫型反應(yīng)模式，來控制其跳動；血管的組織構(gòu)造就像分形體，甚至腦細(xì)胞的相互作用地依據(jù)簡單規(guī)則。進(jìn)化完善和豐富復(fù)雜系統(tǒng)的方式，是近代科學(xué)最有意思的設(shè)想之一。
（自然運動公司行動總裁和共同創(chuàng)始人 托爾斯滕。萊爾）我關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)的博士研究就是研究復(fù)雜系統(tǒng)和進(jìn)化之間如何相互作用，所以，一方面，自組織成為復(fù)雜系統(tǒng)的系統(tǒng)，展示出你未曾預(yù)料到的秩序，而另一方面，它需要進(jìn)化與之作用，才能創(chuàng)造出真正適應(yīng)環(huán)境的事物。進(jìn)化是盲目而有創(chuàng)意的，其開發(fā)形成復(fù)雜系統(tǒng)的能力確實不可思議。進(jìn)化的時間跨度是無限的，從首個地球生命的出現(xiàn)到人類的直立行走，差不多經(jīng)歷了35億年的時間，但現(xiàn)在我們手中的設(shè)備，可以在短得多的時間內(nèi)模擬進(jìn)化的過程。
這是個什么發(fā)明呢？你很可能在它面前一坐就是一整天，那當(dāng)然就是電腦了！現(xiàn)在計算機(jī)的運算速度，可達(dá)到每秒幾萬億次，這使得它們有能力完成一些特別任務(wù)，比例模擬進(jìn)化過程。更確切地說，電腦可以運用進(jìn)化原理形成并完善自己的程序，這和自然世界運用進(jìn)化原理形成并完善生物體的方法如出一轍。
如今，計算機(jī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)這種進(jìn)化軟件，比最聰明的人還能解決問題。
（自然運動公司行動總裁和共同創(chuàng)始人 托爾斯滕。萊爾）我們在自己的獨創(chuàng)研究中特別注意到了進(jìn)化作為一個系統(tǒng)以及一種運算方式，創(chuàng)造復(fù)雜物種以及強(qiáng)適應(yīng)性物種的能力有多強(qiáng)大。
解說：弗林斯和他團(tuán)隊的目標(biāo)就是利用電腦模擬進(jìn)化，創(chuàng)造出控制虛擬身體的虛擬大腦。一開始，他們隨機(jī)創(chuàng)造了100個虛擬大腦，如你所見，它們表現(xiàn)都很差勁。于是進(jìn)化開始大顯身手，電腦要選出身體移動控制得更好的大腦，讓它們進(jìn)行繁殖。
算法篩出了表現(xiàn)最好的虛擬個體，讓它們繁衍后代。下一代中動作最好的個體會繼續(xù)繁衍后代，反復(fù)這個過程，我們驚奇地發(fā)現(xiàn)僅僅過了10代，它們就可以踉蹌而行了。最后這些個體就奇跡般的能走能跳了。有點可怕得是：你根本不知道它們?yōu)槭裁茨茏龅竭@些，以及它們是怎么做到的。觀察這些虛擬大腦時，你并不知道實際上發(fā)生了什么。因為進(jìn)化使它們自動優(yōu)化了。
解說：過了20代，進(jìn)化就讓它們從這樣（表現(xiàn)都很差勁）變成了這樣（能走能跳）。這些進(jìn)化的電腦人很快就不止是會行走了，它們還可以做很多傳統(tǒng)程序無法作到的事情（模擬打橄欖球）。它們對突發(fā)事件的反應(yīng)很真實，像是被撞擊或是被摔倒。
（自然運動公司行動總裁和共同創(chuàng)始人 托爾斯滕。萊爾）雖然我們編寫了這些算法，它們活出自我時會發(fā)生什么，已在我們的撐控之外，事情完全脫離了預(yù)期的軌道，這種感覺很奇妙，你創(chuàng)造了這些算法而它們卻自行其是。
解說：進(jìn)化實驗中這些不需要思索的進(jìn)程創(chuàng)造了這些能夠?qū)崟r移動和反應(yīng)的虛擬生物?，F(xiàn)在我們能夠見到的就是個極好的證據(jù)?？梢宰C明系統(tǒng)的創(chuàng)造力基于簡單的規(guī)則。
電腦能夠無意識進(jìn)化出來的程序能做人類有意編寫的程序所做不到的事情，這是個體現(xiàn)自組織能量的極好的實例。這表明進(jìn)化本身就像我們之前遇到的其它系統(tǒng)建立在簡單規(guī)則和反饋的基礎(chǔ)上，復(fù)雜就這樣自發(fā)的產(chǎn)生了。仔細(xì)想想，這個簡單的規(guī)則就是機(jī)體一定是伴隨著偶爾的變異進(jìn)行復(fù)制。環(huán)境的反饋就是適者生存。其結(jié)果就是未經(jīng)思考和設(shè)計卻不斷加劇的復(fù)雜性。
（英國倫敦學(xué)院大學(xué)安德里亞。瑟拉博士）有意思的是它卻會發(fā)展到一個更高的水平。一旦機(jī)體有了某種模式，它們就會經(jīng)過反饋來進(jìn)行篩選。因此吉化本身，整個達(dá)爾文理論從某種意義上來說就是通過不同進(jìn)程發(fā)生反饋的圖靈理論。
解說：這就是這個故事的本質(zhì)無需思考的簡單規(guī)則無意中創(chuàng)造出了令人驚嘆不已的復(fù)雜系統(tǒng)。這種意義下，這種電腦人都是自組織系統(tǒng)，就像別洛烏索夫在實驗中所觀察到的，就像沙丘的形成和曼德勃羅集，就像肺的結(jié)構(gòu)、心臟的跳動，就像天氣，以及我們星球的地貌。設(shè)計并不需要一個礙手礙腳的設(shè)計師，它是宇宙與生俱來的本領(lǐng)。
人們對自發(fā)模式形成的觀點感到不自在的原因之一，就是無論如何都不需要一個創(chuàng)造者。
（英國倫敦學(xué)院大學(xué)安德里亞。瑟拉博士）不過真正聰明的設(shè)計師，應(yīng)該會把宇宙看作一個巨大的模擬器，只需設(shè)定初始條件，然后就讓它自然而然地發(fā)展，這會是一個充滿著神奇而美麗的過程。
解說：模式形成的數(shù)學(xué)表達(dá)，表明同樣的模式可見于各種物理、生物和化學(xué)系統(tǒng)中，而究其本質(zhì)，它們都建立在同樣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上。
（英國沃里克大學(xué)伊恩。斯圖爾特教授）隱藏在表像之下的，是隨處可見的美麗圖案。這是一個令人興奮的想法。
解說：我們最終可以從中得出什么樣的結(jié)論呢？那就是宇宙中所有的復(fù)雜性，及其無盡魅力，都來源于毋庸思索的簡單規(guī)則的不斷重復(fù)。膽請記住，盡管這個過程十分強(qiáng)大，卻依然是不可預(yù)知的。雖然我可以自信地告訴你，未來是令人驚嘆的，但我也可以說，就算有了科學(xué)確定性，我依然不清楚未來的樣子。
