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數(shù)學(xué)公式的幾何意義（初等數(shù)學(xué)）

2019.11.14

三角函數(shù)的圖像

y=sinx,x∈[2kπ,2(k+1)π,k∈Z且k≠0]

from matplotlib import pyplot as pltimport numpy as npx=np.linspace(-2*np.pi,2*np.pi,100)y=np.sin(x)plt.plot(x,y)plt.show()

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由y=cosx=sin(x+π/2)—>y=cosx的圖像為y=sinx向左平移π/2個(gè)單位長(zhǎng)度

from matplotlib import pyplot as pltimport numpy as npx=np.linspace(-2*np.pi,2*np.pi,100)y=np.cos(x)plt.plot(x,y)plt.show()

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~《人教版高二數(shù)學(xué)必修四(2004A版)》p31，32

圓的極坐標(biāo)方程

x=a+r*cosθ，y=b+r*sinθ

import numpy as npimport cv2 as cvimg=np.zeros((400,400,3),np.uint8) a,b=(200,200)r=100theta=np.arange(0,2*np.pi,0.01)x=a+r*np.cos(theta)y=b+r*np.sin(theta)i=0while i<len(theta): cv.circle(img, (int(x[i]),int(y[i])), 1, (255,0,0), 0) i+=1 cv.imshow('circle(center(200,200),r=100)',img)

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向量的幾何意義
向量的數(shù)學(xué)定義就是一個(gè)數(shù)字列表，一個(gè)向量就是一個(gè)數(shù)組。從幾何意義上說(shuō)，向量是有大小和方向的有向線段。
·向量的大小就是向量的長(zhǎng)度（模）。向量有非負(fù)的長(zhǎng)度。
·向量的方向描述了空間中向量的指向。注意，方向并不完全和方位等同。

2維向量的表示

3維向量的表示

-向量模運(yùn)算

·向量的其他運(yùn)算

~《3D數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：圖形與游戲開(kāi)發(fā)》

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