牛頓和萬有引力定律（四）
隨后，牛頓又提出：如果把月球看作拋射體（鉛球），就會有一個指向地心的向心力；如果把月球看作落體，就會有一重力。那么，這個"向心力"和"重力"是否有同一本質(zhì)呢？于是他又提供了一個思想實驗--"小月球?qū)嶒?。并從中推斷出："使月球保持在它的軌道上的力就是我們通常稱為'重力'的那個力。"
"月一地檢驗"實驗。牛頓首先把月球繞地球的圓運動看作是一種無終止的下落。然后根據(jù)月地距離、月球軌道長度及運轉(zhuǎn)周期，再借助向心力概念和幾何方法，求得月球離開軌道的切向（運動方向）、沿徑向墜落的速度為 15（1/12）英尺／分（4．60米／分）。
如果"天地統(tǒng)一"猜想及"引力平方反比關(guān)系"是正確的，則這個力在地面附近是在月球軌道處的60'倍（取月一地平均距離為地球半徑的60倍）。所以，在地面處物體墜落速度應(yīng)為"60*60*15（1/12）表英尺／分或 15（1/12）英尺／秒"。這與惠更斯用擺在巴黎測出的數(shù)據(jù)相吻合，此時已是1684年的8～10月間。
關(guān)于萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的過程，流傳較多的有三種說法：
第一種，牛頓于1665～1666年間因劍橋流行瘟疫而回到家鄉(xiāng)，在所謂"能創(chuàng)造奇跡的歲月"里，根據(jù)伽利略的落體定律和開普勒第三定律而發(fā)現(xiàn)的。
第二種，1676年牛頓在劍橋證明了引力與距離平方成反比。因而發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但沒發(fā)表，直到1684年哈雷專程訪問他以后3個月才公布于眾。
第三種，更接近歷史的真實情況。1673年，惠更斯離心定律發(fā)表之前，他沒能解決這樣一個困難，月球為什么不被吸引地球上，地球和其他行星為什么不被吸引到太陽上去？由于原來牛頓使用了不精確的地球半徑數(shù)值，因而"月一地檢驗"實驗失敗。直到1682年牛頓才知道法國天文學(xué)家皮卡爾的地球半徑準確值。1685年才用微積分解決了問題，認為地球吸引外部物體時就像全部質(zhì)量集中在地心的質(zhì)點。因此，牛頓將其研究成果推遲了20年才發(fā)表。
萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，除了引力平方反比定律之外，還必須發(fā)現(xiàn)引力與相互作用的兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，并需認定：一切物體之間都有引力。為此，牛頓首先確立了質(zhì)量的概念，并實現(xiàn)了近代物體學(xué)家們所說的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量等價這一突破。然后用一個統(tǒng)一的定律--牛頓第二定律去揭示水平運動、落體運動、圓周運動等所具有的共性，并由引力使質(zhì)量不同的一切物體同時從同一高度落下，它們必同時落地這一事實，得出了引力的大小與被吸引物體的質(zhì)量成正比的結(jié)論。最后，根據(jù)牛頓第三定律，物體間的吸引作用與其他形式的作用一樣，都是相互的。牛頓認識并提出：引力的大小必同時與吸引物體的質(zhì)量成正比。所以，引力的大小與吸引及被吸引兩者質(zhì)量的乘積成正比。
牛頓關(guān)于引力的"普適性"的認識過程，特別典型地體現(xiàn)了他發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的主要方法，正如美國研究牛頓的著名科學(xué)史家柯思所說的："將實際世界與其簡化的數(shù)學(xué)表示反復(fù)加以比較。"
牛頓認識到，如果只考慮太陽對行星的引力，而不存在其他任何物體的引力，行星繞太陽的軌道應(yīng)是一個嚴格的橢圓。然而，觀測表明，行星的軌道并不是嚴格的橢圓。例如，要解釋上星、木星在其會合點附近相互間的"運動失調(diào)"以及（太陽使）月球的"運動失調(diào)"現(xiàn)象，僅用太陽對行星的吸引以及地球?qū)υ虑虻奈菬o法解釋的。要想解釋得清楚，就必須"計及行星彼此之間的作用"以及太陽對衛(wèi)星的作用。牛頓對引力普適性的這一認識上的深化，充分地體現(xiàn)在1684年11月他所寫的《論運動》的初稿和12月所寫的《論運動》的修改稿中，在后者中明確提出了行星之間以及恒星與衛(wèi)星之間均有引力。到 1685年，牛頓進一步寫道：一切物體，不論是什么，都被賦予了相互的引力。"
應(yīng)該指出的是，牛頓從來未用像我們今天所用的形式F=G（m1m2/r*r）來表達萬有引力定律。他是用比值的形式來闡述和運算的。113年之后（1798年），67歲的英國物理學(xué)家、化學(xué)家卡文迪許以其"無與倫比的實驗技巧"，使用改造過的米歇爾扭秤，測定出了萬有引力常數(shù)，并由此推算出地球的平均密度和地球的質(zhì)量。從此，牛頓萬有引力定律不再是一種比例性的陳述，而變成了一條精確的定量規(guī)律。
牛頓萬有引力定律的建立，不僅解決了天體運動的軌道形狀問題，而且解釋了許多以前不能理解的現(xiàn)象。例如，潮汐現(xiàn)象就是由于月球和太陽對地球備處引力不同所引起的水位周期性的漲落現(xiàn)象；歲差現(xiàn)象是由于月球和太陽的吸引力產(chǎn)生的地軸進動引起（日月歲差）或由行星引力產(chǎn)生的黃道面變動引起的（行星歲差）。
牛頓的引力理論在英國乃是經(jīng)過長達25年的反對和激烈論戰(zhàn)才逐步取得學(xué)術(shù)界承認的。他的數(shù)學(xué)證明很艱深，難以被一般人接受和理解。在當時，"力"無法被承認為自然界的基本概念，人們認為運動才是更基本的概念，所以對相當一部分人來說，一切物體之間都存在引力，簡直是向古老神秘觀念開倒車。在當時的另一個科學(xué)大國法國，由于受笛卡兒的"旋渦說"的影響，萬有引力定律久久不被接受，有史料表明，在牛頓去世時（1727年），即《原理》發(fā)表40周年后，他在英國之外的追隨者也不超過20人！
對牛頓萬有引力定律的第一個重大考驗是關(guān)于地球形狀的"橘子"和"檸檬"之爭。牛頓認為行星由于自轉(zhuǎn)，必然是赤道鼓起，兩極扁平的扁球體（"橘子"），這是由物體在赤道重力變小，擺的周期變大而推論出來的。這一理論遭到著名的法國天文世家卡西尼全家的反對?？ㄎ髂嵋患宜拇?，在1669～1793年的124年中，依次擔(dān)任巴黎天文臺臺長。第二代卡西尼根據(jù)在法國北部和南部的測量，正好得出相反的結(jié)論，認為地球是兩極凸出，赤道扁平的"檸檬"狀球體。這一爭論持續(xù)了很久，法國科學(xué)院為此于1735年先后派出了兩支測量隊，一個去靠近赤道的秘魯，一個去極圈內(nèi)的拉普蘭德，分別測量兩地經(jīng)度圈上等角的一段弧長，結(jié)果證明牛頓是正確的。這樣，萬有引力定律經(jīng)受住了第一次嚴峻的考驗。
萬有引力定律的第二個輝煌勝利是香星軌道、周期的計算。香星曾被看做是一個神秘的現(xiàn)象，牛頓斷言行星運動規(guī)律同樣適用于香星。哈雷根據(jù)牛頓的引力理論，對1682年出現(xiàn)的大香星（后來被命名為哈雷管星）進行計算，算出了它的周期，并預(yù)言將在1758年再次出現(xiàn)。1743年，克雷治計算了木星和土星對這顆管星的攝動作用，指出它將遲于1759年4月經(jīng)過近日點，這個預(yù)言果然得到了證實。
海三星的發(fā)現(xiàn)是萬有引力定律最偉大的勝利。英國青年大學(xué)生亞當斯在1843～1845年間，法國天文學(xué)家勒維列在1845年，各自獨立地根據(jù)牛頓萬有引力理論進行計算，預(yù)言了天王星軌道之外還有一個未知的行星，并計算了它的質(zhì)量、軌道和位置。柏林天文臺的伽勒1846年9月23日在預(yù)計的地點發(fā)現(xiàn)了這顆新星，并命名為海王星。這一發(fā)現(xiàn)，使萬有引力定律獲得了決定性的勝利。1930年3月14日用同樣的方法又發(fā)現(xiàn)了冥王星。20世紀以來，人們對幾百萬光年宇宙結(jié)構(gòu)的研究也都證明了萬有引力定律的正確性。
牛頓把地球上物體的力學(xué)和天體力學(xué)統(tǒng)一到一個基本的力學(xué)體系中，創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的規(guī)律，實現(xiàn)了自然科學(xué)的第一次大統(tǒng)一。這是人類對自然界認識的一次飛躍。
但是，關(guān)于引力的本質(zhì)問題，牛頓并沒有解決，他認為引力是一種神秘的超距作用，直到20世紀初，愛因斯坦在建立廣義相對論時提出：引力是通過引力波來傳遞的。1974年美國物理學(xué)家泰勒和赫爾斯發(fā)現(xiàn)第一個脈沖雙星，從而間接、定量地檢驗了引力波的存在與特征。很明顯，時至今日，"這個偉大的定律卻從來沒有在實驗室里獲得完美的證明"。對引力這個古老的問題的探索非但尚未結(jié)束，而且正朝著更深更廣的方向發(fā)展。引力的本質(zhì)是什么？它究竟以什么形式和多大速度傳播？引力常數(shù)與時間、空間的關(guān)系如何卜…種種引力之謎以及引力常數(shù)的再檢驗工作，正以其特有的扭力吸引著大批科學(xué)家，成為當今物理學(xué)研究的前沿之一。
本文摘自《著名物理學(xué)家和他的一個重大發(fā)現(xiàn)》山東科學(xué)技術(shù)出版社2002年1月版
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