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高考數(shù)學(xué)大題專題第5講：統(tǒng)計(jì)大題。

某商店統(tǒng)計(jì)了本月1日——5日某商品日銷售量y（千件）與售價(jià)x（元/件）的情況如下：

日期（日）：1，2，3，4，5

x（元/件）：60，56，58，57，54

y（千件）：5，9，7，10，9

(1)若r是相關(guān)系數(shù)，當(dāng)∈[0.7, 1]時(shí)，變量y與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)性，否則沒有很強(qiáng)的線性相關(guān)性，請(qǐng)說明是否可以用一元線性回歸模型擬合y與x之間的關(guān)系；

(2)設(shè)該商品進(jìn)價(jià)為(0.5x＋25)元/件，請(qǐng)估計(jì)當(dāng)商品售價(jià)為多少時(shí)，可使該商品的日利潤最大？（結(jié)果保留為整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：≈2.236.

題目：

第（1）問解答過程。

第（2）問分析：題中給出了該商品的進(jìn)價(jià)為(0.5x＋25)元/件，根據(jù)“利潤＝賣出的件數(shù)×進(jìn)價(jià)”可知，要求日利潤，需要先求出每天賣出的商品件數(shù)，即求y。

根據(jù)第（1）問知，y與x可以用一元線性回歸模型擬合，故接下來先根據(jù)最小二乘法求出y與x的線性回歸方程。

－0.7x＋47.9就是y的估計(jì)值，即每日賣出的商品件數(shù)的估計(jì)值，用它乘以每件的利潤x－(0.5x＋25)就等于每日該商品的利潤。

本系列專題涵蓋高考數(shù)學(xué)必考的全部六道大題，每節(jié)講一道，題目選自各名校最新題型。

專題會(huì)根據(jù)高考形勢(shì)的變化不斷增加更新，加油！