| 證明：方法一： 如圖所示，連接AE并延長，交BC于點G． ∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠GBE，∠EAD=∠EGB， 又∵E為BD中點， ∴△AED≌△GEB． ∴BG=AD，AE=EG． 在△AGC中， ∵F，E分別是對角線AC，BD的中點 ∴F、E是△AGC的為中位線， ∴EF∥BC，EF=
即EF=
方法二：如圖所示，設(shè)CE、DA延長線相交于G． ∵E為BD中點，AD∥BC，易得△GED≌△CEB． ∴GD=CB，GE=CE． 在△CAG中，∵E，F(xiàn)分別為CG，CA中點， ∴EF=
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三角形中位線定義：
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。一個三角形共有三條中位線。
三角形中位線定理：
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線逆定理：
區(qū)分三角形的中位線和中線：
三角形的中位線是連結(jié)三角形兩邊中點的線段；
三角形的中線是連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段。
