現(xiàn)在所用的世界地圖并不是世界的真實(shí)樣貌，甚至誤差大的離譜。
地球?qū)儆谌S球體，想完整地表現(xiàn)到二維平面上是不可能的，必須犧牲一些真實(shí)屬性。因?yàn)槿S降到二維肯定存在扭曲失真，這是維度差異所決定的，不可避免。
我們現(xiàn)在所用的世界地圖選擇犧牲面積大小，保留角度和形狀，這種獨(dú)特的方式繪制世界地圖也被稱為“墨卡托投影法”。
或許學(xué)過地理的讀者會比較熟悉，墨卡托投影法就是假想在地球內(nèi)部中心位置放上一個(gè)點(diǎn)光源，這個(gè)光源所釋放的光線會將地表每一個(gè)位置都投影到一個(gè)圓柱面上（如上圖），我們將這個(gè)圓柱面展開就是一張長方形的世界地圖了。
如果這種描述方法太抽象，我們可以這樣理解：把地球比作一個(gè)大西瓜，拿一把大刀，將這個(gè)西瓜切成12等分，每一份就是上圖中這樣，然后將他們邊緣的切口連接起來。這時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)問題，圖中只有赤道位置的這一個(gè)點(diǎn)相互連接，越遠(yuǎn)離赤道的位置，相互之間分開的距離就越大。這時(shí)強(qiáng)行將遠(yuǎn)離赤道的地方左右拉伸，然后連接在一起，這樣三維的一個(gè)球體就變成了二維的平面了，也就是我們現(xiàn)在的世界地圖了。
由此得知，赤道位置是沒有被拉伸的，是最真實(shí)的；而靠近兩極的位置是被拉伸最嚴(yán)重的。這就造成了越遠(yuǎn)離赤道的國家，國土面積在地圖上就顯得越大。有些國家的誤差甚至達(dá)到了10多倍！
在墨卡托投影法下，最經(jīng)典的誤差案例就是非洲和格陵蘭島。上圖中紅色箭頭指向的就是格陵蘭島和非洲，我們可以從世界地圖中看到這兩塊區(qū)域的面積是差不多的。但查閱數(shù)據(jù)資料發(fā)現(xiàn)：格陵蘭島面積216萬平方公里，非洲面積3022萬平方公里，兩者竟相差了14倍！
我們都知道格陵蘭島是世界最大的島嶼，如果真的像我們在地圖上看到的那樣，它的面積跟非洲差不多的話，那它早就晉升為大陸了，就不能稱之為島嶼了。所以，這就是墨卡托投影的弊端，我們從地圖上看到的國家面積是不能直接比較大小的。不僅如此，世界地圖上的比例尺也是不精準(zhǔn)的，因?yàn)槊娣e發(fā)生改變，長度肯定也會有所改變。高緯度形變大，低緯度形變小，所以用同一個(gè)比例來統(tǒng)一衡量，肯定是不準(zhǔn)確的。
高爾-皮德斯投影
世界地圖的繪制方法千奇百怪，墨卡托投影法屬于舍棄面積，保留其它屬性。那么另一種非主流的地圖繪制法高爾-皮德斯投影就屬于舍棄形狀，保留面積。上圖中，我們可以看到這種繪制方法下的世界地圖，非洲的面積在圖上差不多是14個(gè)格陵蘭島，這也和實(shí)際情況符合。但陸地形狀卻已經(jīng)嚴(yán)重扭曲了。
無論用哪種繪制方法都會產(chǎn)生屬性的缺失，選擇最適合我們的世界地圖才是關(guān)鍵的。400多年前為了滿足航海需要，墨卡托發(fā)明了墨卡托投影法，以扭曲地圖為代價(jià)，使經(jīng)緯線在平面的地圖上相互垂直，航海家們只需要將起點(diǎn)和終點(diǎn)在平面上連成一條直線，就可以知道航線與經(jīng)緯線的角度，這才方便確定方位，我們稱之為等角航線。
說到這里，聰明的讀者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，平面地圖上的直線，反映到地球三維的球形上，其實(shí)是一條曲線，所以說等角航線在行駛過程中，實(shí)際是一條曲線，并不是最短路徑。幾百年前的航海家，在墨卡托投影下的地圖中走了遠(yuǎn)路，但定位精準(zhǔn)，最終都能到達(dá)目的地。
我們平常在地圖上看到飛機(jī)的航線是曲線也是這個(gè)道理，這才是真實(shí)情況下的最短路徑。飛機(jī)實(shí)際飛行過程在地球三維的球面上，這個(gè)三維空間的最短的路徑，在二維面上就變成了一條曲線，也叫大圓航線。
在墨卡托地圖發(fā)明以前，存在過上千種奇形怪狀的地圖，這些都是人類文明進(jìn)步的曲折路。
