肖建紅
現(xiàn)代認知心理學認為：學生只有參與教學實踐，參與問題探究，才能建立起自己的認知結(jié)構(gòu)，才能靈活地運用所學知識解決實際問題，才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新。傳統(tǒng)的凱洛夫教學模式──教師講、學生聽，導致學生被動接受知識，很大程度上阻礙了學生的主動參與，限制了學生的思維活動及相應能力的培養(yǎng)和形成，學生很難適應新時期的教育教學要求。改進教學模式和教學方法的變革刻不容緩。中學數(shù)學教學中，在過去的舊觀念下的那種“滿堂灌”，到現(xiàn)在部分教師的“滿堂問”都存在著嚴重的問題?！疤岢鰡栴}比解決問題更為重要（愛因斯坦）”，所以提問不是簡單的教師提、學生答，而應該更多的引導學生相互提問。下面就筆者在數(shù)學教學實踐中，針對教學的各個環(huán)節(jié)須解決的問題，就如何設問有利于學生自主學習，提高學習效率，談一些作法，以期拋磚引玉。
一、 在情境引人中設問，激發(fā)學生學習的興趣，提高數(shù)學課堂教學效率
數(shù)學“源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，高于現(xiàn)實”，數(shù)學知識來源于生活實際，生活本身就是一個巨大的數(shù)學課堂。如果脫離生活現(xiàn)實談數(shù)學，數(shù)學給人感覺往往是枯燥的、抽象的。因此，在新課引人時，注意把知識內(nèi)容與生活實踐結(jié)合起來，精心設問，一方面是學生關(guān)心的話題，能激發(fā)起學生的學習積極性，另一方面使學生迫切想知道如何運用所知識解決問題，能喚起學生的求知欲。比如：今天以后的22004天是星期幾？這樣的問題能喚起學生對二項式定理應用的濃厚興趣。事實上，現(xiàn)階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設置（教師應重視這些內(nèi)容，必要時還應加以拓展和延伸）。同時，教材增加了不少與現(xiàn)實聯(lián)系十分緊密的內(nèi)容，為數(shù)學教師提供了寬廣的知識平臺，為新課引人的設問創(chuàng)造了有利的條件。其次，注意問題的趣味性。趣味性的知識總能吸引人，趣味性的問題總能引發(fā)學生對問題的探究和深層次的思考。在新課引人時，多為學生提供一些數(shù)學史或其它有趣的知識，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能擴大學生的知識面并在穿插數(shù)學史介紹的過程中，加強對學生數(shù)學思想的滲透和數(shù)學文化的浸潤，讓學生在東西方數(shù)學文化觀的對比中，感受到數(shù)學理性精神對人類進步的偉大作用，從而提高學習數(shù)學的興趣。
二、 在探究過程中設問，引導學生主動參與，提高課堂教學效率
建構(gòu)主義學習理論認為：新知識的學習都是在學生已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上進行的。因此，新知識的學習都必須通過主體的積極參與，才能將新知識納入已有的認知結(jié)構(gòu)。在新知識教學中，為了讓學生積極主動的參與到教學活動中去，精心的設問是關(guān)鍵。廣義地說，數(shù)學的所有方法都是探索法。在數(shù)學學習中，具體的解題方法非常多，各種方法都有其適用性和局限性，如果我們只是簡單地追求一題多解，那樣學生最了不起也只是一個“賣油翁”的境界──唯手熟爾。更何況，學生的在解決習題中的很多方法，雖然很多時候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的現(xiàn)象還是經(jīng)常存在的，所以，我們還需對各種數(shù)學方法對比分析。數(shù)學解題方法，我們?nèi)绻麑⑵浞譃椤霸挤椒ā焙汀俺善贩椒ā?，那么傳統(tǒng)教學則常只注重了易于操作的“成品方法”，而忽視了探究性更強的“原始方法”，這樣使學生每遇到新問題（如以前沒有做過的新題型），因沒有相應的“成品方法”可解，從而“餓死”在豐富的數(shù)學“原始資料”的大蒼庫里。所以，在引導學生在數(shù)學的探究過程中設問，就是要將“原始方法”放到與“成品方法”同等甚至更高的位置對待。
例如：在教學等差數(shù)列求和公式學習時，本節(jié)課要解決的問題就是Sn的表達式。學生已有的知識──等差數(shù)列的概念、通項公式和性質(zhì)，為了讓學生積極主動地將新知識納入已有的認知結(jié)構(gòu)，設計下列問題：
問題1、1＋2＋3＋…＋100＝？這是學生小學就已具備的高斯求和知識，學生可以解決。
問題2、能否用上述方法解決等差數(shù)列的Sn?特殊到一般Sn＝（a1＋an）＋（a2＋an-1）＋…
問題3、a1＋an＝ a2＋an-1 ＝…是否成立？
問題4、按上述匹配法，可分多少組？教師分析，學生思考后，注意結(jié)合n的特值，容易得出：取決于n的奇、偶性。
即：n為偶數(shù),an＝(a1＋an)n
n為奇數(shù)，n–1為偶數(shù)，則an＝(a1＋an)(n－1)＋
問題5、與a1,an有何聯(lián)系？聯(lián)想性質(zhì)可得：＝(a1＋an),綜上Sn＝(a1＋an)n
問題6，從上述結(jié)論Sn＝n（a1＋an）類似于哪個公式？S梯形如何求得？引例中的鋼管數(shù)如何求得？類似地能否求Sn。──歸納出數(shù)列求和的一種重要方法：倒序相加。
三、 在范例教學中設問，促進學生自主學習，提高課堂教學效率
德國教育家瓦根舍因提出的強調(diào)范例教學理論，要求使學生透過范例掌握科學知識和科學方法，并使學生在學習中將生活態(tài)度、科學系統(tǒng)性與學生的主動性和諧的統(tǒng)一起來。“范示”本就是數(shù)學素養(yǎng)之一，范例教學更是學生獲得新知的重要途徑，因此，在范例教學中，注重設問，挖掘問題本質(zhì)，使學生在自覺、主動，深層次的參與過程中，以已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，主動建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)再現(xiàn)、理解、創(chuàng)造和應用，在學習中學會學習，提高數(shù)學課堂教學效率。
例如：在學習了等比數(shù)列基本知識后，為了加深學生對等比數(shù)列概念和性質(zhì)的理解，可設計一個常規(guī)問題：已知：等比數(shù)列{an}中Sn＝16,S2n＝64，求S3n＝?
問題1、本題與前面涉及的問題是否相同、相似及相關(guān)？解決數(shù)列問題的基本方法是什么？學生不難想到基本方法──利用a1和q。
問題2、能否利用等比性質(zhì)，即：an＝am.q n－m(n≥m)將am后面的項轉(zhuǎn)化為a1,a2,…am表示，溝通未知和已知的聯(lián)系？
問題3、由題意，易求此數(shù)列的依次的每m項的和，這些和看作一個數(shù)列，是什么數(shù)列？能否將問題轉(zhuǎn)化為一個新數(shù)列求項的問題。
問題4、我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，能否從函數(shù)角度考慮本問題。
即Sn＝－1(qn－1)∴(qn,Sn)在直線y＝ －1(x－1)上
∴點(qm,Sm)，(q2m,S2m)，(q3m,S3m)三點共線。
故可從斜率相等人手，求出S3m。
通過上述方式，讓學生在問題的引導下探究問題的解決方法，一方面讓學生將知識融會，進一步理解知識及內(nèi)在聯(lián)系，另一方面讓學生學會根據(jù)問題的特點，學會從多角度的思考、聯(lián)想、尋找各種思路，有助于培育思維的廣闊性和探究問題的良好習慣，增強自主性。
四、 在課堂小結(jié)中設問，有助于課后的自主學習，提高課堂教學效率
課堂小結(jié)在課堂教學中往往起著提綱契領(lǐng)，畫龍點睛的作用，它通常是本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和思想方法及關(guān)鍵點。如果教師直接小結(jié)，哪怕“字字珠璣”，其結(jié)果往往是“平平淡淡”。因此，小結(jié)時，教師精心設問，有助于學生主動認清所學知識的本質(zhì)，理清所學知識的脈絡，使知識系統(tǒng)化，同時，更有助于學生課后的主動學習。例如，在小結(jié)時，教師可提出一個或一系列的問題，以一種懸念性，有助于學生課后主動探討。有時，前后兩節(jié)知識內(nèi)容聯(lián)系緊密，為了下節(jié)課的教學，可提出一些與后一節(jié)課有關(guān)的具有啟發(fā)性的問題，這些問題讓學生一方面鞏固本節(jié)課的知識，另一方面讓學生感到似乎是熟悉的，能解決的，但又不太清楚，不能立即解決，從而產(chǎn)生躍躍欲試的感覺。另外，也可以在小結(jié)時，將問題引向更深入的問題，有助于優(yōu)生課后的自主學習。還有，傳統(tǒng)教學的課堂小結(jié)由教師當堂完成的唯一辦法也應該有其它方法來補充，比如，我們可以考慮讓一部分課堂，教師不作小結(jié)，由學生來作小結(jié)，然后同學補充，最后由教師點評，甚至于還可以讓部分課堂根本就不要小結(jié)，而將小結(jié)這項工作留為學生課外作業(yè)，讓學生們各自課外獨立完成小結(jié)后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。
數(shù)學問題包含數(shù)學習題，但數(shù)學問題絕不等于數(shù)學習題。問題的目的不是“灌水”，而是為學生的思維“點火”。古希臘一位智者說過：“人腦不是一個可以灌注的容器，而是一只可以點燃的火把?！彼裕n堂上的設問，應該是將現(xiàn)實生活中的數(shù)學素材、學生已有的數(shù)學知識和能力、數(shù)學文化發(fā)展史中的史料、數(shù)學教材中的數(shù)學內(nèi)容等多方面的數(shù)學素材的自然結(jié)合，讓學生們真切感受到數(shù)學“現(xiàn)實真理性”與“模式真理性”的雙重價值，這樣自然就能點燃學生的“智慧火種”，從而為學生的自己學習提供生存環(huán)境。課堂教學是我們培養(yǎng)學生綜合能力的主要途徑，設問是教學中的一個環(huán)節(jié)，但也是各種教改都須重視的重要環(huán)節(jié)。將精心設問貫穿在課堂教學的各個環(huán)節(jié)，教師的知識傳授與學生的學習在疑問中開始，探索、論證、小結(jié)、發(fā)展，則學生的思維習慣得以養(yǎng)成，求知的熱忱得以激發(fā)，學習興趣得以培養(yǎng)，思維品質(zhì)、能力得以全面發(fā)展。精心設問，刺激學生心智不斷向前追求，主動探索，自主學習，全面提高數(shù)學課堂教學效率。
