在高中數(shù)學中，不等式是一個必考點，但是遠遠比小學初中的難度大很多。高中數(shù)學中有一種不等式考題最為困難，那就是含參數(shù)的不等式。高中數(shù)學中的含參不等式有三種類型，一是含參數(shù)的一元二次不等式，二是含參數(shù)的絕對值不等式，三是含參數(shù)的分式不等式。今天，我就來為大家講解一下如何巧妙解答這3個題目。
文/靈子老師
在高中數(shù)學的考試中，不等式是一個大重點，但是高中數(shù)學的不等式，不像小學初中學的比比大小就行了，難度要大很多，特別是含參數(shù)的不等式。
含參不等式是同學們的大難題，很多的同學在做含參數(shù)不等式的時候，由于思路沒有掌握到，不能夠考慮周全所以說經(jīng)常會一團漿糊，不知道怎么解。
其實高中數(shù)學中的含參數(shù)不等式也只考3種題型而已，包括含參數(shù)的一元二次不等式、含參數(shù)的絕對值不等式以及含參數(shù)的分式不等式，同學們掌握了這3種題型的話，基本上就沒有什么問題了。
接下來，我就為大家講解一下如何解答含參數(shù)的不等式。
一、含參數(shù)的一元二次不等式。
一元二次不等式含參，是含參不等式中考得最多的題型。同學們在這類題目上很容易犯一些小錯誤，都是因為同學們對問題分析得不夠全面造成的，每次總是要遺漏一些答題點。
在分析含參的一元二次不等式時，同學們要先討論二次項系數(shù)，然后再討論△，有的題目更復雜一點，還需要同學們對根的大小也做一個比較。
實際上，含參數(shù)的一元二次不等式和不含參數(shù)的一元二次不等式的本質(zhì)是一樣的，之士加入了參數(shù)討論，同學們在做這類題目的時候要把二次函數(shù)的圖象、一元二次不等式結(jié)合起來分類討論。
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在這類題目中，可分為三種情況：
第一：當含參數(shù)的一元二次不等式的二次項系數(shù)為常數(shù)，但不知道與之對應(yīng)的一元二次方程是否有解時需要對判別式“△”進行討論。
第二：當含參數(shù)的一元二次不等式的二次項系數(shù)含有參數(shù)時，首先要對二次項系數(shù)進行討論，其次，有時要對判別式進行討論，有時還要對方程的解的大小進行比較。
第三：當含參數(shù)的一元二次不等式的二次項系數(shù)為常數(shù)，且與之對應(yīng)的一元二次方程有兩解，但不知道兩個解的大小，因此需要對解的大小進行比較。
二、含參數(shù)的絕對值不等式。
絕對值的難度相對較大，因為很多同學在去絕對值符號的問題上就存在很多的問題。
在這類問題中，有四種方式：
第一：根據(jù)定義，直接去絕對值符號；
第二：用數(shù)形結(jié)合的形式，把函數(shù)圖像作為解題的輔助，來求解；
第三：對于較復雜的絕對值不等式，我們可以把它等價轉(zhuǎn)化為最簡單的絕對值不等式，以此求解；
第四：根據(jù)絕對值的定義，通過分類討論，特別是對不等式中對參數(shù)的討論去掉絕對值符號，將原不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式求解。
三、含參數(shù)的分式不等式。
在含參的分式不等式中，同學們需要把分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，然后再分論討論就可以，注意每種情況都要討論進去，以免遺漏。
以上就是我總結(jié)的高中數(shù)學中含參不等式的3種題型，相信同學們在平時的學習中也有遇到過很多這樣的問題，只是沒有總結(jié)起來。
在高中數(shù)學3年的學習里，不等式中，含參不等式的難度相對要大很多，但是也只有這3個題型，同學們一定要把握好。
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