寫(xiě)在開(kāi)篇的話：

說(shuō)到三角函數(shù)，作為高中生的大家都不會(huì)陌生，而且三角函數(shù)在高中屬于必考知識(shí)點(diǎn)，考查難度相對(duì)適中，題型種類(lèi)也相對(duì)固定，只要大家將相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)掌握清晰，適當(dāng)練習(xí)，基本上都能夠拿分，而關(guān)于三角函數(shù)求最值，這里任老師想要強(qiáng)調(diào)幾種考察頻率最高的考點(diǎn)，希望能對(duì)各位同學(xué)有所幫助，同時(shí)，也給大家一種高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，遇到什么類(lèi)型題，該如何思考，如何快速抓住出題人的出題意圖，知道出題人在哪里挖了坑，哪里容易出錯(cuò)，這樣，三角函數(shù)才不會(huì)在考試中失分。

今天任老師主要講的三角函數(shù)求最值一共三種思路

1、利用輔助角公式求最值

2、轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值

3、利用基本不等式和余弦定理求三角形面積最值問(wèn)題

下邊任老師說(shuō)說(shuō)三角函數(shù)求最值的常涉及的思路：

1、利用輔助角公式求最值

首先，我們先來(lái)看下輔助角公式

那么，凡是涉及到輔助角公式求最值的題型，則需要將題干三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為如下形式，則最大值為A+b,最小值為b-A,（前提是A為正數(shù)）

下邊，我們具體舉例來(lái)說(shuō)明：

這道2017年全國(guó)二卷的高考題，求最值得思路就是就是利用輔助角公式，下邊，我們來(lái)看看這道題的具體解題思路。

2、轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值

關(guān)于這類(lèi)型的題，這里任老師首先說(shuō)說(shuō)這類(lèi)題的一個(gè)框架，如果出現(xiàn)的式子中明顯含有一次和二次兩類(lèi)三角函數(shù)，或者含有倍角公式可以升冪為剛才所講的那類(lèi)既有一次又有二次的三角函數(shù)式，則可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值。

下邊我們拿例題來(lái)說(shuō)說(shuō)：

形如這類(lèi)的既有二次又有一次的三角函數(shù)式求最值，我們就可以利用二次函數(shù)性質(zhì)來(lái)求。

下邊我們來(lái)看一下這類(lèi)題的一個(gè)解題思路：

3、利用基本不等式和余弦定理求三角形面積最值問(wèn)題

我們先來(lái)看道例題：

那么，這類(lèi)題的解題思路我們來(lái)具體看看是如何考察基本不等式和余弦定理的。

寫(xiě)在最后的話：

以上就是任老師根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)所總結(jié)的三角函數(shù)求最值的?？妓悸?，以及?？贾R(shí)點(diǎn)，這里強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，以上三種思路，是在高考中出現(xiàn)頻率最多的幾種考點(diǎn)，但是并不是所有，其他考點(diǎn)沒(méi)有列出，有很大一部分原因就是考察頻率不是太高，或者考察知識(shí)點(diǎn)相對(duì)單一或者相對(duì)簡(jiǎn)單，沒(méi)有一一列出，還請(qǐng)各位同學(xué)理解。