-----愛因斯坦
據(jù)說愛因斯坦也曾說過，復(fù)利是宇宙中最強(qiáng)大的力量之一。
一、復(fù)利的計(jì)算是對(duì)本金及其產(chǎn)生的利息一并計(jì)算，也就是利上有利。
二、復(fù)利計(jì)算的特點(diǎn)是：把上期末的本利和作為下一期的本金，在計(jì)算時(shí)每一期本金的數(shù)額是不同的。復(fù)利的計(jì)算公式是：S=P(1+i)^n
三、復(fù)利現(xiàn)值是指在計(jì)算復(fù)利的情況下，要達(dá)到未來某一特定的資金金額，現(xiàn)在必須投入的本金。 所謂復(fù)利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報(bào)之后，再連本帶利進(jìn)行新一輪投資的方法。
四、復(fù)利終值是指本金在約定的期限內(nèi)獲得利息后，將利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。
例如：本金為50000元，利率或者投資回報(bào)率為3%，投資年限為30年，那么，30年后所獲得的利息收入，按復(fù)利計(jì)算公式來計(jì)算就是：50000×(1+3%)^30
由于，通脹率和利率密切關(guān)聯(lián)，就像是一個(gè)硬幣的正反兩面，所以，復(fù)利終值的計(jì)算公式也可以用以計(jì)算某一特定資金在不同年份的實(shí)際價(jià)值。只需將公式中的利率換成通脹率即可。
五、復(fù)利現(xiàn)值是指在計(jì)算復(fù)利的情況下，要達(dá)到未來某一特定的資金金額，現(xiàn)在必須投入的本金。
例如：30年之后要籌措到300萬(wàn)元的養(yǎng)老金，假定平均的年回報(bào)率是3%，那么，現(xiàn)在必須投入的本金是3000000×1/(1+3%)^30
六、商務(wù)印書館《英漢證券投資詞典》解釋：復(fù)利 compound rate;compound interest;interest _disibledevent=4> S=P(1+i)^n
其中：P=本金;i=利率;n=持有期限
什么是年金、年金終值?
所謂的年金，就是指在一定時(shí)期內(nèi)，每隔相等的時(shí)間收入或支出固定的金額。
年金終值是指在約定期限內(nèi)每隔相同的時(shí)間收入或支出固定的金額，并以復(fù)利方式計(jì)算的本利總和。
例如：一個(gè)投資者每年都將積蓄的50000元進(jìn)行投資，每年都能獲得3%的回報(bào)，他將這些本利之和連同年金再投入新一輪的投資，那么，30年后，他的資產(chǎn)總值將變?yōu)椋?0000×(1+3%)^30
七、復(fù)利效應(yīng)
只要計(jì)算利息的周期越密，財(cái)富增長(zhǎng)越快，而隨著年期越長(zhǎng)，復(fù)利效應(yīng)亦會(huì)越為明顯。
復(fù)利是現(xiàn)代理財(cái)一個(gè)重要概念，由此產(chǎn)生的財(cái)富增長(zhǎng)，稱作“復(fù)利效應(yīng)”，對(duì)財(cái)富可以帶來深遠(yuǎn)的影響。假設(shè)投資每年的回報(bào)率是100%，本金10萬(wàn)，如果只按照普通利息計(jì)算，每年回報(bào)只有10萬(wàn)元，10年亦只有100萬(wàn)元，整體財(cái)富增長(zhǎng)只是10倍，但按照復(fù)利方法計(jì)算，首年回報(bào)是10萬(wàn)元，令個(gè)人整體財(cái)富變成20萬(wàn)，第二年20萬(wàn)會(huì)變成40萬(wàn)，第三年40萬(wàn)再變80萬(wàn)元，10年累計(jì)增長(zhǎng)將高達(dá)1024倍(2的10次方)，亦即指10萬(wàn)元的本金，最后會(huì)變成1.024億元。
隨著年期增長(zhǎng)，復(fù)利效應(yīng)引發(fā)的倍數(shù)增長(zhǎng)會(huì)越來越顯著，以每年100%回報(bào)計(jì)算，10年復(fù)利會(huì)令本金增加1024倍(2的10次方)，但20年則增長(zhǎng)1,048,576倍(2的20次方)，30年的累積倍數(shù)則達(dá)1,073,741,824倍(2的30次方)，若本金是1萬(wàn)元，30年后就會(huì)變成10737.42億元。
人類歷史中，要長(zhǎng)期達(dá)到每年100%回報(bào)是幾近不可能，以華人首富李嘉誠(chéng)為例，1945年以7,000美元成立長(zhǎng)江塑膠廠，在2006年擁有約188億美元身家計(jì)算，撇開其他因素，他的財(cái)富在57年增長(zhǎng)268.6萬(wàn)倍，其每年的復(fù)利回報(bào)亦僅為29.65%。
在另一個(gè)西方世界常引用的例子中，假設(shè)美國(guó)土著1626年，愿意以60荷蘭盾出售今日曼哈頓的土地，并將這60盾放到荷蘭銀行，收取每年6.5%的復(fù)利利率，他們2005年將可獲得約63960億港元的存款，較紐約市五條大街的物業(yè)總市值還要高。而2006年全球市值最大的上市公司艾克森美孚，市值亦只有34000多億港元。
正因?yàn)閺?fù)利的倍數(shù)式增長(zhǎng)速度，在不同古代社會(huì)中均禁止收取復(fù)利。古蘭經(jīng)就明文規(guī)定穆斯林，“不要吃重復(fù)加倍的利息?！敝貜?fù)加倍的利息，說的正是復(fù)利。1571年，英國(guó)開始容許每年最高10%的貨款利息，引發(fā)連串道德爭(zhēng)議，但此后利息效應(yīng)開始為人注意。1613年，英國(guó)數(shù)學(xué)家李察·維特(Richard Witt)發(fā)表《數(shù)學(xué)問題》一書，全面研究復(fù)利效應(yīng)、及在復(fù)利下土地的估值物問題，成為研究復(fù)利的劃時(shí)代作品。
現(xiàn)時(shí)世界各國(guó)普遍都有對(duì)放債人所收取的利息有最高限制，一般都以30%年息為上限，在此以上的都被視為進(jìn)行高利貸活動(dòng)而加以取締。而現(xiàn)時(shí)信用卡的過期罰息普遍訂為24%。
八、神奇的復(fù)利
復(fù)利有時(shí)被人稱為世界第八大奇觀，因?yàn)樗沂玖素?cái)富快速增長(zhǎng)的秘密。簡(jiǎn)單的復(fù)利：每年使得自己的資本增長(zhǎng)20%，開始投入1萬(wàn)元，10年之后是6.2萬(wàn)，20年后是38.3萬(wàn)，40年后是1470萬(wàn)，100年后是828億。復(fù)利的力量怎樣比擬都不過分。印度有一個(gè)古老的故事：國(guó)王與象棋國(guó)手下棋輸了，國(guó)手要求在第一個(gè)棋格中放上一粒麥子，第二格放上兩粒，第三格放上四粒，即按復(fù)利增長(zhǎng)的方式放滿整個(gè)棋格。國(guó)王原以為頂多用一袋麥子就可以打發(fā)這個(gè)棋手，而結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)，即使把全世界生產(chǎn)的麥子都拿來也不足以支付。只有神奇的復(fù)利才能帶來如此戲劇性的結(jié)果。這個(gè)故事的結(jié)尾，國(guó)王是怎樣解決信用問題我已經(jīng)忘記了，但是它卻使我明白了什么是復(fù)利效果。
1626年，白人以24美元的價(jià)格從印第安人手中買下了曼哈頓島。教科書上常常以此作為殖民主義者血腥掠奪的罪證。然而很少人會(huì)想一下，當(dāng)年這筆錢如果按復(fù)利增長(zhǎng)到現(xiàn)在，會(huì)是什么情況?我們按7%的年均復(fù)利計(jì)算一下，這筆錢到今天已變?yōu)轶@人的4600億美元!已足可以將今天的曼哈頓島重新買下。僅僅以經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)說來，當(dāng)年的那筆買賣到底是哪一方占了便宜還真不好說。美國(guó)曾經(jīng)從俄羅斯手中買下了阿拉斯加半島，如果把當(dāng)初買的錢存入銀行生息，俄羅斯現(xiàn)在依然能買回阿拉斯加，可見復(fù)利之作用強(qiáng)大。
復(fù)利的力量無處不在。大到社會(huì)，小到個(gè)人投資，莫不如是。經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯曾經(jīng)在一篇題為《我們后代在經(jīng)濟(jì)上的可能前景》的文章中曾重點(diǎn)談到過復(fù)利的作用。當(dāng)時(shí)的西方正值30年代大蕭條時(shí)期，許多人認(rèn)為，未來世界繁榮將不會(huì)再現(xiàn)，但凱恩斯卻指出，蕭條不過是兩次繁榮周期中間的間歇，支撐西方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“復(fù)利的力量”并沒有消失。凱恩斯在當(dāng)時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，近代社會(huì)的崛起是從16世紀(jì)的資本積累開始的，而這個(gè)崛起導(dǎo)致人類進(jìn)入“復(fù)利時(shí)代”。有趣的是，凱恩斯毫無隱晦地告訴我們，“英國(guó)對(duì)外投資的始端可追溯到1580年德雷克從西班牙盜竊的大批財(cái)寶。”只不過經(jīng)過長(zhǎng)年的復(fù)利累加，“德雷克在1580年帶回來的財(cái)寶中，每一鎊現(xiàn)在已變成了10萬(wàn)鎊?！睆?fù)利的力量就有如此之大!
復(fù)利實(shí)踐，請(qǐng)自腳下始。
投資時(shí)，除了報(bào)酬率之外，還有一項(xiàng)很重要的決勝因素，就是-----時(shí)間。許多人理財(cái)?shù)梅?，并不是他們選擇了獲利多高投資工具，而只是利用一些穩(wěn)健的投資管道，按部就班地來，但重要地，便是他們比別人早了幾步開始。從投資的角度來看，以復(fù)利計(jì)算的投資報(bào)酬效果是相當(dāng)驚人的，許多人都知道復(fù)利計(jì)算的公式：本利和=本金×(1+利率)期數(shù)。而對(duì)于復(fù)利的觀念，若以一般所說的“利滾利”來說明最容易明白。也就是說把運(yùn)用錢財(cái)所獲取的利息或賺到的利潤(rùn)加入本金，繼續(xù)賺取報(bào)酬。
因此采用復(fù)利的方式來投資，最后的報(bào)酬將是每期報(bào)酬率加上本金后，不斷相乘的結(jié)果，期數(shù)愈多(即愈早開始)，當(dāng)然獲利就愈大。一般常與復(fù)利相提并論的評(píng)估方式是“單利”，指的是獲利不滾入本金，每次都以原有的本金計(jì)利。
舉例來說，假定某投資每年有10%的獲利，若以單利計(jì)算，投資100萬(wàn)元，每年可賺10萬(wàn)元，十年可以賺100萬(wàn)元，多出一倍。但如果以復(fù)利計(jì)算，雖然年獲利率也是10%，但每年實(shí)際賺取的“金額”卻會(huì)不斷增加，以前述的100萬(wàn)元投資來說，第一年賺10萬(wàn)元，但第二年賺的卻是110萬(wàn)元的10%，即是11萬(wàn)元，第三年則是12.1萬(wàn)元，等到第十年總投資獲得是將近160萬(wàn)元，成長(zhǎng)了1.6倍。這就是一般所說“復(fù)利的魔力”。
進(jìn)行投資理財(cái)時(shí)，很多時(shí)候應(yīng)以復(fù)利盤算才不會(huì)與實(shí)際情況造成差距。舉例來說，如果現(xiàn)在3萬(wàn)元可以買得到的東西，由于物價(jià)會(huì)上漲，每年平均通貨膨脹率若以5%計(jì)算，五年后必須花38289元才買得到，這也是復(fù)利造成的效果。當(dāng)我們?cè)谧鲐?cái)務(wù)規(guī)劃時(shí)，了解復(fù)利的運(yùn)作和計(jì)算是相當(dāng)重要的，我們常喜歡用“利上滾利”來形容某項(xiàng)投資，獲得快速、報(bào)酬驚人，比方說拿1000萬(wàn)元去買年報(bào)酬率20%的股票，若一切順利，約莫三年半的時(shí)間，1000萬(wàn)元就變成2000萬(wàn)元。
雖然復(fù)利公式并不難懂，但若是期數(shù)很多，算起來還是相當(dāng)麻煩，有一個(gè)簡(jiǎn)單的“七十二法則”可以取巧。所謂的“七十二法則”就是------“以1%的復(fù)利來計(jì)息，經(jīng)過七十二年以后，你的本金就會(huì)變成原來的一倍”。這個(gè)公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年報(bào)酬率的投資工具，經(jīng)過約14.4年(7÷25)本金就變成一倍;利用12%的投資工具，則要六年左右(72÷12)，才能讓一塊錢變成二塊錢。
因此，今天如果你手中有100萬(wàn)元，運(yùn)用了報(bào)酬15%的投資工具，你可以很快便知道，經(jīng)過約4.8年，你的100萬(wàn)元就會(huì)變成200萬(wàn)元。 同樣的道理，若是你希望在十年內(nèi)將50萬(wàn)元變成100萬(wàn)元，就該找到至少報(bào)酬率7.2%以上的投資工具來幫助你達(dá)成目標(biāo);想在七年后加倍本金，投資率就應(yīng)至少為10.3%才行。
雖然利用七十二法則不像查表計(jì)算那么精確，但也已經(jīng)十分接近了，因此當(dāng)你手中少了一份復(fù)利表時(shí)，記住簡(jiǎn)單的七十二法則，或許能夠幫你不少的忙。
了解了復(fù)利的神奇力量后，能帶給我們哪些啟示呢?
一、要進(jìn)行投資。收益率太低，會(huì)大大影響復(fù)利的效應(yīng)，所以，保持比較高的收益率是關(guān)鍵。怎么辦呢?要進(jìn)行投資。惟有進(jìn)行投資，才可能有比較高的收益率。
二、要盡早投資。時(shí)間越長(zhǎng)，復(fù)利的效應(yīng)越大。我們要利用這種效應(yīng)，就應(yīng)該盡早地進(jìn)行投資，而且越早越好。正確的做法是，如果有條件，從有了工資收入后，就應(yīng)該有投資理財(cái)?shù)挠?jì)劃。
三、要保持持續(xù)穩(wěn)定的收益率。復(fù)利的原理告訴我們，保持不高不低的常年收益率，假以時(shí)日，就能夠投資致富。多少收益率合適呢?通常來說，把目標(biāo)設(shè)定為15%較理想。根據(jù)市場(chǎng)行情，這個(gè)目標(biāo)可做相應(yīng)調(diào)整。個(gè)人投資者經(jīng)過努力，這個(gè)目標(biāo)是能夠?qū)崿F(xiàn)的。
四、要防止大的虧損。復(fù)利的收益只有連續(xù)計(jì)算才有神奇的效應(yīng)。這期間，如果有一兩年收益平平還不要緊，就怕嚴(yán)重虧損。如果出現(xiàn)嚴(yán)重虧損，不但前功盡棄，而且復(fù)利的效應(yīng)戛然而止，一切都得從頭開始。要想利用復(fù)利的原理致富，就要謹(jǐn)記，千萬(wàn)不能有大的虧損。
