來源：《科學中國人》
作者：程代展 陳翰馥
陳翰馥 中科院院士，1996年當選為IEEE Fellow。早年畢業(yè)于蘇聯(lián)列寧格勒大學?，F(xiàn)任中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院系統(tǒng)科學研究所研究員。他的研究領(lǐng)域包括隨機系統(tǒng)的辨識、適應控制、隨機逼近和優(yōu)化及其對系統(tǒng)控制、信號處理等領(lǐng)域的應用。發(fā)表期刊論文160余篇，專著7本，其中三本在國外出版。他現(xiàn)任IFAC執(zhí)委，《系統(tǒng)科學與數(shù)學》及《控制理論與應用》兩刊物主編，五種國際刊物的編委及顧問，《中國科學》等數(shù)種國內(nèi)刊物的編委。
程代展 1946年生，1970年畢業(yè)于清華大學，1985年獲美國華盛頓大學博士學位?，F(xiàn)為中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員，博士生導師，中國自動化學會控制理論專業(yè)委員會主任。
一、復雜系統(tǒng)
復雜系統(tǒng)與復雜性科學被國內(nèi)外許多科學家認為是21世紀科學發(fā)展的前沿，它是現(xiàn)代社會和高技術(shù)發(fā)展的需要，也是系統(tǒng)科學與控制理論的基礎(chǔ)研究所面臨的重大挑戰(zhàn)。深入分析和理解復雜系統(tǒng)的特征,研究其量化、建模與控制將對我國經(jīng)濟與國防現(xiàn)代化建設(shè)起到重要作用。
什么是復雜系統(tǒng)？這是目前困惑許多專家學者和青年學生們的一個爭議頗多的問題。對于這樣一個見仁見智的命題，我們只是希望從系統(tǒng)控制的觀點給出一點看法。
首先，隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展和人類知識的急劇膨脹，人們所遇到和處理的系統(tǒng)越來越復雜。例如,帶有太陽能帆板、拋物面天線、雷達陣、空間機器人和空間望遠鏡等柔性部件的航天飛行器和空間站這樣的大型空間結(jié)構(gòu)，大型現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)過程，大型電力系統(tǒng)，大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸和接收過程，生態(tài)系統(tǒng)的繁衍演化與生物工程、生命科學的發(fā)展，納米技術(shù)與分子動力系統(tǒng)的控制，量子控制與量子計算機的研究等等。這些復雜系統(tǒng)的復雜性特征包括：非線性、隨機性、無窮維、強耦合、多層次和不確定性等。高技術(shù)帶來的復雜系統(tǒng)是系統(tǒng)控制的理論研究和系統(tǒng)控制的工程師們必須面對的問題，也是系統(tǒng)與控制理論發(fā)展的第一推動力。
其次，被稱為“21世紀科學”的復雜性科學目前已成為物理學、系統(tǒng)科學、生物學等多學科的共同研究熱點。它的主要目的是要揭開人們在自然界、社會以及各個不同學科中遇到的形形色色的系統(tǒng)所共有的一些復雜性特征。對這些特征的研究和理解，就能使人們從整體論的觀點看待和了解復雜事物，從而對其實施影響、調(diào)控和利用。目前，復雜性科學已發(fā)現(xiàn)了一些極具影響意義的成果，例如：
* 個體（Agent）的簡單動力學規(guī)則可能導致復雜的行為，即涌現(xiàn)（Emergence）。因此，整體不等于個體之和（俗稱“1+1>2”）；
* 復雜系統(tǒng)常常具有自組織現(xiàn)象，而自組織臨界性（Self-organized Criticality）是系統(tǒng)（社會、生態(tài)、市場、大型工程）突變的關(guān)鍵；
* 指數(shù)率（Power law）是在許多復雜過程中（地震、股市、河流、生命現(xiàn)象）都發(fā)現(xiàn)的帶有一般性的量化刻劃；
* 在各種網(wǎng)絡(luò)和通訊中存在的小世界（Small world）現(xiàn)象;
* 混沌的產(chǎn)生，作為臨界點的Feigenbaum 常數(shù)等。
這些現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)和研究打破了以牛頓力學為代表的線性性、確定性（Certainty）及還原論（Reductionism）的研究方法，逐漸形成了以非線性性、演化（Evolution）及整體論（Holism）為代表性思維的復雜性科學。
有人認為只有帶有復雜性特性的系統(tǒng)才能稱之為復雜系統(tǒng)（L.Casti, "虛實世界"），我們認為，從系統(tǒng)與控制理論的角度看，由高新科技產(chǎn)生的人造復雜系統(tǒng)與復雜性科學所強調(diào)的復雜系統(tǒng)對我們同樣重要。前者是國民經(jīng)濟的需要，而后者是學科發(fā)展的前沿。更重要的是前者為后者提供了依附的主體。例如小世界，尺度自由（Scale free）等復雜現(xiàn)象就是在Inter網(wǎng)上最先發(fā)現(xiàn)的;而后者又為前者的研究提供新的理論依據(jù)和設(shè)計理念。它們都是系統(tǒng)與控制理論所要研究的復雜系統(tǒng)。
二、控制論
“控制”是一個古老的命題，從中國古代的“指南車”到瓦特蒸汽機的調(diào)速器都是控制的典范。控制又是一門年輕的學科，一般認為維納（N.Wiener）的《控制論》（Cybernetics,1948）是“控制論”的第一部代表作。而錢學森的《工程控制論》（Engineering Cybernetics,1954）的發(fā)表則是使控制理論嚴格數(shù)學化的一個重要步驟。到了上個世紀的五、六十年代，別爾曼的動態(tài)規(guī)劃、龐特里亞金的極大值原理及卡爾曼的狀態(tài)空間理論與卡爾曼濾波成為現(xiàn)代控制理論誕生的三大標志。從此，控制理論到蓬勃發(fā)展和廣泛的工程應用。
經(jīng)過半個多世紀的發(fā)展，現(xiàn)代控制理論已經(jīng)發(fā)展成為一個體系完善的新學科。從理論角度看，它包括了以概率論、隨機過程等為基礎(chǔ)的隨機系統(tǒng)理論，以微分幾何、李群、李代數(shù)為基礎(chǔ)的非線性系統(tǒng)理論，以泛函分析等為基礎(chǔ)的分布參數(shù)系統(tǒng)理論，還有以計算機與人工智能為基礎(chǔ)的智能控制、模糊控制、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法等。從工程角度看，它被廣泛應用于電力、冶金、化工等各種工業(yè)過程控制，機器人控制，汽車、飛機及各種航天器的控制。美國“阿波羅”飛船登月成功與中國兩彈一星的發(fā)射都包含著現(xiàn)代控制理論的成功應用。有人把“控制論”與“相對論”、“量子力學”并列稱為二十世紀出現(xiàn)的三個最重大的理論發(fā)現(xiàn)。應當說，這不無道理。
然而，當我們今天回顧現(xiàn)代控制理論發(fā)展歷程時也許會發(fā)現(xiàn)它不盡人意之處。維納的《控制論》一書的副標題是“關(guān)于在動物與機器中控制與通訊的科學”。控制論應當是集信息、通訊與智能化于一身的一門綜合性科學，它的對象應當包括從自然、社會到人類自身的廣泛而復雜的系統(tǒng)，但已有的現(xiàn)代控制理論以由微分方程、差分方程等所描述系統(tǒng)為主要對象,使其應用范圍被主要限制于工程系統(tǒng)。
面對信息革命、高新科技所產(chǎn)生的復雜系統(tǒng)以及復雜性科學的沖擊，系統(tǒng)和控制理論已進入一個新的發(fā)展時期。新的挑戰(zhàn)意味著新的機遇，控制理論期盼著新的突破和新的飛躍，這也許就是復雜系統(tǒng)的控制理論。
三、復雜系統(tǒng)的控制理論
什么是復雜系統(tǒng)的控制理論？現(xiàn)在就給出答案似乎還為時過早。這里,我們僅討論控制理論所要解決的復雜系統(tǒng)提出的一些挑戰(zhàn)性問題和控制理論借鑒于復雜性科學而產(chǎn)生的一些新方法和開拓的一些新生長點。
許多復雜性現(xiàn)象，例如：動物的群集行為（Swarm behavior），最早是由生物學家觀測到并作了大量報導。其后，美國的Santi Fe研究所及許多計算機專家提出和研究了“人工生命”，用計算機仿真的方法由簡單規(guī)律再現(xiàn)了許多群集行為。但“任何一門自然科學，只有在它數(shù)學化之后才能稱得上真正的科學”（康德），在最近的四、五年出現(xiàn)了一批研究工作,對群集行為建立數(shù)學模型并研究其控制方法。
總之，復雜系統(tǒng)的建模是復雜系統(tǒng)控制的一個重要步驟，它的模型可能是一種混雜而帶有不確定性的系統(tǒng)，也可能是一個由結(jié)構(gòu)塊（Building block）及切換構(gòu)成的演化模型。
其次，對復雜系統(tǒng)的控制與傳統(tǒng)的控制會有很大的差別。目前，在機器人組群，飛行器及交通管理中正在嘗試使用基于復雜性科學的新的控制方法，如隊列控制（FormationControl），它力圖用鄰域規(guī)則（Neighborhood Rule）、局部信息等實現(xiàn)系統(tǒng)全局控制。應用指數(shù)律對電力大系統(tǒng)進行宏觀調(diào)控，用自組織研究網(wǎng)絡(luò)通訊及森林火災控制的研究也有許多報導。因此，利用一般復雜性特征對實際復雜系統(tǒng)特別是工程大系統(tǒng)進行控制是復雜系統(tǒng)控制的一個重要研究方向。
由伽利略開始的實驗物理為自然科學特別是物理學的發(fā)展開創(chuàng)了一個極為有力的研究手段。但是，許多復雜系統(tǒng)是不能作實驗的，如核戰(zhàn)爭，流行病等，但這些都可以在計算機這個虛擬世界上仿真實現(xiàn)。因此，復雜系統(tǒng)及其控制的研究，不能僅依賴于數(shù)學工具，也需要計算機及數(shù)值方法等的支持，以形成一種綜合性的系統(tǒng)描述與控制方式。
由于經(jīng)濟全球化及信息化的迅速發(fā)展，許多復雜系統(tǒng)的控制也就更依賴于信息。信息的挖掘、傳播、融合，成為控制不可分割的一部分。
高新科技的發(fā)展，不僅為控制理論提出新的挑戰(zhàn)，也為控制理論提供了更有力的工具，例如,大容量高速計算機為實時控制提供了可能。GPS全球定位系統(tǒng)為廣域電力系統(tǒng)提供了統(tǒng)一的時間量測，成為大型電力網(wǎng)絡(luò)分散控制的基礎(chǔ)。智能材料提供了系統(tǒng)實時的狀態(tài)量測，使許多狀態(tài)反饋控制的理論結(jié)果得以工程實現(xiàn)。
總之，復雜系統(tǒng)的控制可以看作復雜性科學與現(xiàn)代控制理論的邊緣交叉學科，它為系統(tǒng)科學的研究開辟了一個重要領(lǐng)域，為控制理論的發(fā)展找到了一個新的生長點，也為控制理論的應用提供了一個最好的用武之地。
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