2020年10月6日，瑞典皇家科學(xué)院將2020年諾貝爾物理學(xué)獎的一半授予羅杰·彭羅斯，另一半授予雷因哈德·根澤爾和安德里亞·格茲，以表彰他們“發(fā)現(xiàn)了宇宙中最奇特的現(xiàn)象之一——黑洞”。
這些天關(guān)于黑洞的文章鋪天蓋地，我水平有限，所以只聊聊一般人容易對史瓦西黑洞視界的錯誤理解。
早在1798年，皮埃爾·西蒙 ·德 · 拉普拉斯根據(jù)牛頓力學(xué)預(yù)言，質(zhì)量足夠大、足夠致密的天體應(yīng)該是不可見的，因為其表面的逃逸速度將超過光速。所以，從這種天體表面發(fā)出的光子，或者說光的粒子將會落回表面，因而無法逃逸并被遠(yuǎn)處的觀察者觀測到。這個描述是值得商榷的，但它表明，即使在牛頓理論中，也需要面對這樣的情況。
1915年11 月，愛因斯坦在普魯士科學(xué)院上作了關(guān)于廣義相對論引力場方程的發(fā)言。一個月后，一位名叫施瓦西的天文學(xué)家找到了引力場方程的一個解，這個解適用于靜態(tài)不帶電球?qū)ΨQ星體。史瓦西指出，當(dāng)靜態(tài)不帶電球?qū)ΨQ星體半徑被壓縮到某個值后，星體發(fā)出的光將無法逃出，這個值的大小等于兩倍星體質(zhì)量乘以引力常數(shù)再除以光速的平方。這個值就被稱為史瓦西半徑。一旦星體被壓縮到這個程度，星體將無可挽回地向密度無限大的奇點坍縮，形成黑洞，這類星體形成的黑洞被稱為史瓦西黑洞。
以這個奇點為球心，史瓦西半徑為半徑的球面被稱為這個黑洞的視界。
將太陽質(zhì)量代入上圖公式可以得出：太陽要坍縮為半徑3千米的球才能成為黑洞，它的視界就是一個半徑3公里的球面。
很多人對黑洞視界的特性存在錯誤理解，這種錯誤往往源自對史瓦西半徑公式的錯誤推導(dǎo)。
很多人基于牛頓的萬有引力定律，通過計算物體的逃逸速度，也得出了前面提到的史瓦西半徑公式。計算過程如下：
在星球表面垂直向上射出一物體，若初速度小于星球逃逸速度，該物體將僅上升一段距離，之后由于星球引力而最終落下。若初速度達(dá)到星球逃逸速度，該物體將完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。根據(jù)機械能守恒定律，動能的減小量等于萬有引力勢能的增加量。設(shè)物體初始動能為E，要使物體從距離球心R處飛向無限遠(yuǎn)，需初始動能不小于勢能增加量，而勢能增加量即是星球引力對物體做功的負(fù)值大小。按照萬有引力定律，星球?qū)嚯x球心 r 處的物體引力大小為 GMm/r2 ，因此有：
如果把物體替換為光子，將上式中的速度 v 替換為光速 c，則得出：
這里出現(xiàn)了前面提到的史瓦西半徑公式，但是，這個推導(dǎo)過程是錯誤的！
既然基于萬有引力定律能推導(dǎo)出史瓦西半徑公式，很多人就想當(dāng)然地認(rèn)為可以基于萬有引力定律來理解黑洞視界。
然而很不幸，兩個公式相同純屬巧合?；谌f有引力定律來分析黑洞視界，會得到完全錯誤的結(jié)論。
黑洞視界有很多奇特的特性，其中最重要的一個是：視界內(nèi)任何物體、光和信號都不可能向外運動，在視界內(nèi)部任何點任何方向發(fā)出的光都只能向奇點飛去，無法逃出視界。而在視界面上發(fā)出的光則有可能“原地踏步”，永久徘徊在與黑洞中心的距離保持不變的地方。
如果前面基于萬有引力定律推導(dǎo)史瓦西半徑公式的過程是正確的，則無法解釋這個特性。
基于萬有引力定律的重力加速度公式為 g=GM/r2，將史瓦西半徑公式 r=2GM/c2 代入可知黑洞視界表面重力為 c4/4GM，也就是說視界處的引力與黑洞質(zhì)量成反比。太陽坍縮成黑洞時視界表面引力是極高的，但質(zhì)量等同整個銀河系的黑洞視界表面引力只有7個地球重力大小。這么小的引力如何能困住光線？萬有引力定律顯然無法解釋。
設(shè)想，你在視界內(nèi)距離視界極近的位置向外照射手電，按照萬有引力定律，即使黑洞引力再大，光線都將向外走出一段距離后再被拉回到視界內(nèi)，也就是說光線是可以穿出事件視界的。此時，如果你的朋友站在視界外非常近的位置，就有可能看到你通過手電發(fā)出的信號，他再通過他的手電重復(fù)你的信號向外轉(zhuǎn)發(fā)，這樣就把視界內(nèi)的信息傳遞到外界了，也就突破了“黑洞視界內(nèi)部的信號不能逃出”的原則。
還有一個和視界相關(guān)的奇特現(xiàn)象也無法用萬有引力定律解釋：物體從黑洞外部向視界下落過程中，黑洞外的觀察者將看見物體越落越慢，直至接近視界的地方幾乎停了下來；物體隨著下落顏色越來越紅、越來越暗，直至幾乎看不見，最后消失掉了。
設(shè)想物體每隔1秒鐘閃光一次，所謂變慢，是指觀察者看到閃光間隔大于1秒，并且間隔時間越來越長?；谌f有引力定律，物體發(fā)出的光在克服引力向黑洞外飛奔的過程中速度會降低，但由于視界與觀察者的距離有限并且物體下落速度遠(yuǎn)小于光速，盡管我們看見光的時間會相對發(fā)光時間存在滯后，但兩次發(fā)光之間的時間間隔并不會明顯拉長，更不可能出現(xiàn)幾乎停止的現(xiàn)象。
通過對這個現(xiàn)象的分析再次說明：基于牛頓的萬有引力定律是無法解釋黑洞視界的特性的。
實際上，物體變慢變紅的原因是物體所處位置的時間變慢造成的。正因為時間變慢才造成物體兩次閃光到達(dá)觀察者時間隔時間被拉長；因為光速不變，所以物體發(fā)出的光的波長也被拉長，產(chǎn)生了紅移現(xiàn)象。
越靠近視界，時間變得越慢，假如這個下落物體是你的宇航員朋友，他自己并不會感覺到時間變慢。當(dāng)他進(jìn)入視界時，因為再也無法回頭的命運而發(fā)出一聲嘆息，很不幸，由于他正通過無線電與你保持通話聯(lián)系，朋友的嘆息聲將永遠(yuǎn)縈繞你的耳畔。不過，也不用太困擾，因為他的嘆息聲音頻率會越來越低，而人類無法聽到低于20赫茲的聲音，所以雖然朋友的嘆息聲一直都在，但你最終將無法聽見。
要正確理解黑洞及其視界的奇特特性，必須依靠愛因斯坦的廣義相對論引力場方程分析時間與空間的變換。前面所說的“信號無法逃出視界”也正是如此：通過廣義相對論引力場方程計算，可知黑洞內(nèi)部的時空坐標(biāo)是互換的，我們理解的從視界表面一直延伸到奇點的半徑是一個時間坐標(biāo)，只要進(jìn)入到黑洞視界內(nèi)部，就必須往奇點方向掉，所以嚴(yán)格來說視界以內(nèi)的等半徑曲面是一個等時面，奇點處就是時間的終點。假如有一艘宇宙飛船掉進(jìn)黑洞視界里了，那無論它向哪個方向加大動力，都只能使它更快地奔向奇點。在視界內(nèi)，光速仍然是極限速度，狹義相對論仍然局域成立，但描述狹義相對論所用的局域參考系自身正快速地落向引力中心。
