我們能用放大鏡匯聚月光點火嗎？
——Rogier Spoor
這問題看上去很簡單。放大鏡能把光線匯聚到一個點。很多熊孩子都擅長這個玩火的把戲。Google一下，就知道太陽的亮度是月亮的40萬倍。所以我們只要淘寶一只40萬平方英尺的放大鏡就行了……吧？
大錯特錯！正確答案是：寥寥月光豈能引火？(貌似Bon Jovi 有一首歌就叫《You can't start a fire with moonlight》)。無論你的放大鏡有多大，這事兒沒戲。這么說你們可能還是懷疑，但掰起來，我們就得掉到光學理論的大坑里去了。
首先和能量守恒有點像，就是： 你用任何光學透鏡都不可能產生比光源表面更熱的光。 換句話說，你用放大鏡也無法制造出比太陽表面更熱的光點來。可以有很多方法來證明這個理論，最簡單，也是最枯燥的就是從熱力學定理來推敲：
因為透鏡/鏡子本身不會做功，也就是說他們不會產生任何能量，更進一步講，它們的作用是可逆的，也就是你增加再多的透鏡，也不會增加整個系統(tǒng)的熵。如果一個放大鏡能制造比太陽表面還熱的亮點，那等于你從一個更冷的地方獲取能量輸出到一個更熱的地方，也就是說，你制造了一臺「永動機」！而萬惡且讓人絕望的熱力學第二定律告訴你，這是不可能的。
太陽表面溫度在50000攝氏度左右，所以你用放大鏡聚來的光，溫度不會超過5000度。月球受光面溫度在100攝氏度高一點。這點溫度低于很多物質的燃點。
但機智如你肯定會反駁「不對啊，月光和日光完全不同，太陽是個黑體——它的輻射來自于其高溫。而月光是月球對于太陽光的反射，而太陽光溫度高達上千度，所以以上說辭不成立??！」
但事實還是如此，原因最后講。但首先熱力學定理本身在太陽身上適用嗎？一樣適用，熱力學定理雖然絕望，但是它是宇宙間絕對無法推翻的亙古真理。對于有點物理學背景的讀者，如果只從能量傳輸的角度，可能還是有點想不明白，為啥不能匯聚更多的光到一個小點，來產生更高的溫度呢？只需要湊滿10^26 瓦的能量，就能制造高于太陽的光斑了不是嗎？
但實際上，放大鏡并不是如你所愿把太陽光匯聚成一個小點，除非太陽本身就是一個小點。放大鏡只是把太陽光匯聚到一個「區(qū)域」，投射了一個太陽的「虛像」(可以更大些)。明白這一點非常重要，來看下圖：
在理想狀態(tài)下，一枚透鏡可以把A點發(fā)射出來的光，全部聚焦到一個小點C上，一束光線都不能走歪。所以自B點發(fā)射出來的光線也得順著確定的光路走到聚焦點C：
吶，麻煩來了，因為光學上，光路是可逆的。如果光線要從C點穿過透鏡原路返回，會發(fā)生什么情況呢？因為光路可逆，所以光線應該回到它出發(fā)的地方。但是透鏡哪兒有腦子記住同樣一個小點上的光是來自A點還是B點呢？
所以，我們可以說，沒有任何透鏡可以把所有光線反復重疊在同一點上，因為整個光學系統(tǒng)必須是可逆的。這就阻止了我們匯聚所有太陽光制造出比太陽還熱的光線的邪惡想法。
沒戲，這事兒您辦不到。
其實，任何光學系統(tǒng)都必須遵從「聚光度守恒定理(conservation of étendue)」，這條定理說，如果自一個有面積的光源，發(fā)射光線從不同的角度射入一個光學系統(tǒng)，那么其入射面積乘以入射角度=發(fā)射面積乘以發(fā)射角度，所以如果你要把光線匯聚輸出到一個更小的區(qū)域，那就需要更大的輸出角度。
換句話說，平行和聚焦不可兼得，也就是不可能把光線聚焦到一個無限遠的小點上。
還有另外一個講法讓你明白透鏡的特性：透鏡只是從空氣中被動地接受光源，它們不可能把任何一縷光線變亮，你拿著放大鏡看一面墻，它只是把墻投射到你的眼睛里，它不會讓墻壁看上去更亮，否則它就違反了聚光度守恒定理，所有透鏡系統(tǒng)能做的，只是把光源投射到目標位置上，等于把光源透過透鏡把目標物體包圍起來，看圖：
如果你能讓太陽表面包裹住你，那你就等于是漂浮在太陽中間，與太陽同輝(小心燙)。所以，如果你被月亮表面包圍起來呢？你覺得你會被烤成幾成熟？月亮表面的石塊就可以看做是被月亮這個光源包圍著，它們也沒著火吧，所以你拿再大的放大鏡匯聚月光，得到溫度也不如在月球表面蹲著的一塊石頭。
最后，我還能拿什么來說服你聚月光不能點火呢？你看，登月的宇航員Buzz Aldrin還活的好好的，不是嗎？
