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35. 修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24天?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)工，結(jié)果在距中點(diǎn) 750米處相遇。這段公路長(zhǎng)多少米？

36. 有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加 8個(gè)人，則 10天就能完成；如果能增加3個(gè)人，就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天？

解：將1人1天完成的工作量稱(chēng)為1份。調(diào)來(lái)3人與調(diào)來(lái)8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。這50份還需調(diào)來(lái)3人干10天，所以原來(lái)有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。調(diào)來(lái)2人需100÷（2+2）=25（天）。

37.

解：三角形AOB和三角形DOC的面積和為長(zhǎng)方形的50%

所以三角形AOB占32%

16÷32%=50

38.

     解：1/2*1/3=1/6

     所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。

  39.下面9個(gè)圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問(wèn)：哪幾個(gè)圖中的陰影部分與圖（1）陰影部分面積相等？

解：（2） （4）（7） （8） （9）

 40. 觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

2，5，11，23，47，（），……

解：括號(hào)內(nèi)填95

規(guī)律：數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2倍減1

41. 在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾？

解：1000-1=999

997-995=992

每次減少7，999/7=142……5

所以下面減上面最小是5

1333-1=1332  1332/7=190……2

所以上面減下面最小是2

因此這個(gè)差最小是2。

42. 如果四位數(shù)6□□8能被73整除，那么商是多少？

解：估計(jì)這個(gè)商的十位應(yīng)該是8，看個(gè)位可以知道是6

因此這個(gè)商是86。

43. 求各位數(shù)字都是 7，并能被63整除的最小自然數(shù)。

解：63=7*9

所以至少要9個(gè)7才行（因?yàn)楦魑粩?shù)字之和必須是9的倍數(shù)）

44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？

解：能。

將9009分解質(zhì)因數(shù)

9009=3*3*7*11*13

45. 能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的六位數(shù)？為什么？

解：不能。因?yàn)?span lang="EN-US" xml:lang="EN-US">1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個(gè)為16，一個(gè)為5，而最小的三個(gè)數(shù)字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能組成。

46. 有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)之和是4，最大的兩個(gè)約數(shù)之和是100，求這個(gè)自然數(shù)。

解：最小的兩個(gè)約數(shù)是1和3，最大的兩個(gè)約數(shù)一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)本身，另一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大

47.100以?xún)?nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè)，它們分別是幾？

解：如果恰有一個(gè)質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2⁶=64，有7個(gè)約數(shù)；

如果恰有兩個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2³×3²＝72和2⁵×3＝96，各有12個(gè)約數(shù)；

如果恰有三個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2²×3×5＝60，2²×3×7＝84和2×3²×5=90，各有12個(gè)約數(shù)。

所以100以?xún)?nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60，72，84，90和96。

48. 寫(xiě)出三個(gè)小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但兩兩均不互質(zhì)。

解：6，10，15

49. 有336個(gè)蘋(píng)果、 252個(gè)桔子、 210個(gè)梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？

解：42份；每份有蘋(píng)果8個(gè)，桔子6個(gè)，梨5個(gè)。

50. 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168，求這三個(gè)數(shù)。

解：6，7，8。提示：相鄰兩個(gè)自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。而相鄰三個(gè)自然數(shù)，若其中只有一個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)的乘積；若其中有兩個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)乘積的一半。