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圓周上排列的最值


單墫著《組合幾何》


     《數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)叢書(第2輯):組合幾何(第2版)》是一本問題集,前面有8章,每章都有許多例題與問題,最后還有一章研究問題,一章未解決的問題,章與章之間無前因后果的關(guān)系,而且除第1章(系統(tǒng)介紹一個問題)外,各章內(nèi)部的例題亦無太多的聯(lián)系,實際上組合數(shù)學(xué),特別是組合幾何,并無統(tǒng)一的方法,不同的問題往往需要進(jìn)行不同的處理,這絕不意味組合幾何是一盤散沙,這各具個性的問題與方法,恰好形成組合幾何鮮明的特點,正因為有眾多的問題,而且沒有固定的方法,組合幾何吸引了許多數(shù)學(xué)家(包括專業(yè)與業(yè)余兩方面)的濃厚興趣。


將一列數(shù)排在圓周上, 會有許許多多復(fù)雜的變化, 探索這些變化中的內(nèi)在結(jié)構(gòu), 是很有意思的, 比如我們可以考慮與這列數(shù)相關(guān)的最值, 計數(shù), 存在性等方面的問題, 這也是組合數(shù)學(xué)競賽題的一個命題熱點. 下面我們看2007年印度國家隊選拔考試題.







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