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初中奧數(shù)講座學(xué)生習(xí)作篇之2
“痛”并快樂(lè)的回憶——記一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程
上海文來(lái)初中周婉菁
本篇習(xí)作是上海文來(lái)初中相偉老師班上周婉菁同學(xué)在七年級(jí)時(shí)的一篇習(xí)作, 主要講述周婉菁同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程遇到困難、和爸爸一起解決困難的一篇隨筆.
小孩思考問(wèn)題的方式和爸爸指導(dǎo)小孩學(xué)習(xí)的方法很值得大家借鑒和學(xué)習(xí). 文中的小結(jié)論感興趣的同學(xué)不妨嘗試證明. 本文曾在靜享數(shù)學(xué)美公眾號(hào)上發(fā)表, 現(xiàn)經(jīng)相偉老師推薦和周婉菁同學(xué)的同意, 在許康華競(jìng)賽優(yōu)學(xué)公眾號(hào)上再次刊登. 感謝相偉老師的推薦, 也歡迎廣大老師推薦學(xué)生平時(shí)一些有意思的習(xí)作和大家一起分享.
勤于思考的周婉菁同學(xué)
假如有這樣一個(gè)調(diào)查題目“用一句話形容你對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課的感覺(jué)!”
我想說(shuō)“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)讓我‘痛’并快樂(lè)著!”
記得那天晚上的數(shù)學(xué)作業(yè)有這樣一道填空題:
這個(gè)分式方程一下子就把我難住了, 課堂上沒(méi)學(xué)過(guò)類似的題目. 思考了一小會(huì)兒, 無(wú)從下手, 那就只好用我的考試策略之一“暫時(shí)放一放”,不能耽誤其他題目, 先跳過(guò)它, 最后回過(guò)頭再來(lái)啃這個(gè)“硬骨頭”, 也許就會(huì)像以前的經(jīng)歷一樣有可能會(huì)豁然開(kāi)朗. 待其他題目全部完成以后, 我又回到了這個(gè)“硬骨頭”上, 仔細(xì)思考了幾分鐘, 然而好運(yùn)氣并沒(méi)有再次降臨, 還是沒(méi)有頭緒, 當(dāng)然也不能放棄啊, 只能將問(wèn)題“升級(jí)”搬救兵去了.
在家沒(méi)有老師可以請(qǐng)教, 也沒(méi)有同學(xué)可以討論, 救兵只能是我爸了. 他拿到題目以后并沒(méi)有立即跟我講解, 而是問(wèn)了我一個(gè)問(wèn)題“你看過(guò)輔導(dǎo)書(shū)上的相關(guān)例題了嗎？”. 聽(tīng)他這樣一問(wèn)我心理咯噔一聲, 看來(lái)我又忘了他的教誨了——在學(xué)校里學(xué)習(xí)的本質(zhì)不是學(xué)什么內(nèi)容, 而是學(xué)會(huì)自己學(xué)習(xí)的方法. 我只能如實(shí)回答說(shuō): “沒(méi)看過(guò)”.
“那就先看一下相關(guān)章節(jié)的例題. ”找出輔導(dǎo)書(shū), 爸爸坐在旁邊和我一起仔細(xì)看了起來(lái)了. 例題中沒(méi)有一樣的題型, 但是有一條相近的分式方程的例題, 用的是“先分組再通分”的方法. 我一看馬上反應(yīng)過(guò)來(lái), 只要稍作變形, 應(yīng)該可以解決. 我立刻在草稿紙上演算起來(lái), 果然很快有了結(jié)果, 我有點(diǎn)小小的興奮.
我把答案遞給爸爸, 他微微點(diǎn)頭說(shuō)“不錯(cuò), 下次記得先請(qǐng)教書(shū)本, 那才是最好的老師. ”. “我們核對(duì)下答案. ”爸爸翻開(kāi)了標(biāo)準(zhǔn)答案.
“唉! 這是怎么回事呀？這是什么方法？”. 聽(tīng)爸爸這樣一說(shuō)我也覺(jué)得奇怪. 原來(lái)我的解答是對(duì)的, 但是方法和答案不一樣. 看來(lái)要用到我的另外一個(gè)策略了——嘗試用不同的方法解題. 對(duì)于這樣的好機(jī)會(huì)我和爸爸肯定是不會(huì)錯(cuò)過(guò)的, 可是對(duì)于答案上的解題過(guò)程我和爸爸研究了好久也束手無(wú)策, 看不懂書(shū)上的思路啊! 看著爸爸也為難的樣子, 我暗自竊喜, 原來(lái)他也有不會(huì)的時(shí)候.
不能輕易放棄! 再次把問(wèn)題“升級(jí)”! 爸爸把問(wèn)題發(fā)到了班級(jí)的數(shù)學(xué)群里, 并@給我的數(shù)學(xué)老師相老師, 立刻得到了相老師的回復(fù), 老師回答說(shuō)答案里用到了一個(gè)小小的結(jié)論:
并啟發(fā)說(shuō)這個(gè)可以自己試試證明這個(gè)結(jié)論. 我把這個(gè)結(jié)論帶入答案中, 很快便明白了答案的思路. 可是新的問(wèn)題又來(lái)了, 這個(gè)結(jié)論到底是怎么來(lái)的! 我們又陷入了迷茫中.
“解決了一個(gè)問(wèn)題又來(lái)了個(gè)新問(wèn)題, 可是時(shí)間太晚了, 要休息了, 但是問(wèn)題一定要弄明白, 明天繼續(xù). ”看來(lái)爸爸也用到了我的考試策略“暫時(shí)放一放”. 好吧, 只能這樣了, 我?guī)е活^的思緒和滿腦子的分式方程整理起桌上的書(shū)本來(lái), 期待也許睡一覺(jué)就能撥云見(jiàn)日. 等等! 這是什么？我的目光忽然掃過(guò)手邊的一張空白的試卷, 那是我們的后面幾天每日一題.
一道熟悉分式映入眼簾. 好運(yùn)果然再次降臨了! 看到這道題目, 爸爸和我相視一笑, 正是踏破鐵鞋無(wú)覓處, 得來(lái)全不費(fèi)功夫. 原來(lái)這就是老師說(shuō)的“結(jié)論“的一般形式.
我也顧不得睡覺(jué)了, 抓起這張卷子就演算起來(lái), 很快就證明出結(jié)果來(lái)了, 我興奮的說(shuō)“真是山窮水復(fù)疑無(wú)路, 柳暗花明又一村啊! ”. 爸爸笑容滿面的點(diǎn)頭道: “辛勤一定會(huì)有收獲的. ”
那天晚上我踏踏實(shí)實(shí)的睡了個(gè)好覺(jué), 隱約記得那個(gè)分式方程曾入夢(mèng)而來(lái)～～
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