典型例題分析1：
小強(qiáng)從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強(qiáng)家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？
考點(diǎn)分析：
解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．
題干分析：
求這棟樓的高度，即BC的長度，根據(jù)BC=BD+DC，在Rt△ABD和Rt△ACD中分別求出BD，CD即可．
典型例題分析2：
為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（√6+√2）海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A處測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（√6-√2）海里．
（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結(jié)果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸礁的危險(xiǎn)？
（參考數(shù)據(jù)：√2=1.41，√3=1.73，√6=2.45）
考點(diǎn)分析：
解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題．
題干分析：
（1）如圖所示，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，可求得∠CBD=45°，∠CAD=60°，設(shè)CE=x，在Rt△CBE與Rt△CAE中，分別表示出BE、AE的長度，然后根據(jù)AB=60（√6+√2）海里，代入BE、AE的式子，求出x的值，繼而可求出AC、BC的長度；
（2）如圖所示，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，在△ADF中，根據(jù)AD的值，利用三角函數(shù)的知識求出DF的長度，然后與100比較，進(jìn)行判斷．
典型例題分析3：
某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個(gè)秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計(jì)）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）
（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h=m
（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：√2≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
考點(diǎn)分析：
解直角三角形的應(yīng)用．
題干分析：
（1）根據(jù)余弦函數(shù)先求出OE，再根據(jù)AF=OB+BD，求出DE，即可得出h的值；
（2）過C點(diǎn)作CM⊥DF，交DF于點(diǎn)M，根據(jù)已知條件和余弦定理求出OE，再根據(jù)CM=OB+DE﹣OE，求出CM，再與成人的“安全高度”進(jìn)行比較，即可得出答案．
