兒童早期獲得的解決數(shù)學問題的基本技能，是個體日后在科技工程數(shù)理等領域（STEM）取得成功的關鍵基石，同時還是維持日常生活必需的統(tǒng)計推理能力的重要基礎。數(shù)學技能的發(fā)展依賴于大腦功能網絡持續(xù)進行的交互式特異化的神經活動。本文基于系統(tǒng)神經科學視角，對數(shù)學學習相關神經環(huán)路的發(fā)展機制進行了綜合性展望，著重強調了支持數(shù)學技能學習的大腦功能結構以及認知異質性的來源。作者指出數(shù)字認知的核心神經模塊，位于頂葉后部以及顳枕聯(lián)合皮層的腹部腦區(qū)；支撐數(shù)學技能發(fā)展的記憶及認知控制功能則主要涉及內側顳葉和前額葉皮層。本文著重討論了不同發(fā)展階段中特異化的功能環(huán)路如何相互作用進而影響數(shù)學能力發(fā)展?；趥€體差異的視角，探討大腦功能/結構的完整性及可塑性與數(shù)學學習之間的相互作用關系，能夠更好地理解認知，情緒，動機以及社會文化對數(shù)學能力發(fā)展的影響。本文著重強調了神經發(fā)育在數(shù)學學習及認知能力發(fā)展中發(fā)揮著高度普遍化的動態(tài)調節(jié)作用。本文發(fā)表在Developmental Review雜志。(可添加微信號siyingyxf或18983979082獲取原文及補充材料，另思影提供免費文獻下載服務，如需要也可添加此微信號入群，原文也會在群里發(fā)布)。 思影曾對多篇腦發(fā)育文章進行解讀，歡迎結合閱讀，更深入進行了解（直接點擊即可瀏覽）：自閉癥研究中的默認網絡
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21世紀，數(shù)學知識是取得學業(yè)成就和職業(yè)成功的關鍵技能。兒童早期獲得用以解決數(shù)學問題的基本技能，不僅是個體在科學，技術，工程，數(shù)理領域獲得成功的關鍵基石，同時也是維持日常生活必需的統(tǒng)計推理能力的重要基礎?？梢哉f，當今科技社會背景下，數(shù)學普遍存在于人類認知活動的方方面面。大腦發(fā)育相關理論強調，學習，經驗，教育等環(huán)境因素在塑造大腦功能及結構中扮演重要角色。腦區(qū)間的信息交互調控神經活動特征的改變，逐漸形成具有功能特異性的腦區(qū)模塊。功能環(huán)路的交互特異性及重組過程在兒童的認知能力發(fā)展中發(fā)揮著至關重要的作用。重復的共同激活強化了大腦區(qū)域之間的內在功能聯(lián)系，導致了不同認知過程的大腦功能網絡之間的分化。解決數(shù)學問題等復雜認知技能的學習需要多個認知功能的參與協(xié)作，其依賴于多個腦區(qū)的協(xié)調互動。因此，數(shù)學學習的核心神經系統(tǒng)發(fā)展，需要多個分布式的神經活動過程的支撐，如數(shù)量表征，數(shù)字符號形式，記憶學習，認知控制等。數(shù)學學習過程中相關腦區(qū)的參與方式受到任務復雜程度，個體的技能水平或一般認知能力的個體差異等因素的影響。 本文全面概括了數(shù)學學習神經發(fā)育機制相關的最新發(fā)現(xiàn)。從系統(tǒng)神經科學角度，對數(shù)學學習各要素相關的分布式神經網絡的發(fā)展進行了闡釋。本文對數(shù)學認知的核心神經模塊進行回顧，并對數(shù)學學習過程中腦區(qū)功能環(huán)路的交互作用，大腦功能結構的可塑性發(fā)展，以及導致個體差異的因素進行了討論。本文著重聚焦于內側顳葉（MTL）在數(shù)學技能學習過程中的關鍵作用，結合相關最新研究成果對數(shù)學學習的分布式腦區(qū)系統(tǒng)進行了深入探討。數(shù)學技能發(fā)展依賴各自分離但又相互作用的認知神經加工系統(tǒng)，主要包括數(shù)字符號感知，以及用于數(shù)量表征操作的陳述性記憶，工作記憶，認知控制等一般化認知加工系統(tǒng)。數(shù)量的非符號（如，點陣）及符號（如，阿拉伯數(shù)字）表征系統(tǒng)可能是建構更高層次數(shù)學知識體系的基礎神經模塊。數(shù)學學習的核心功能系統(tǒng)包括，位于后部頂葉（PPC）的頂內溝（IPS）區(qū)域的數(shù)量表征系統(tǒng)（quantity representation system），以及位于顳頂聯(lián)合皮質的腹側區(qū)域（VTOC）的數(shù)字符號視覺加工系統(tǒng)（visual number form processing system）。有研究發(fā)現(xiàn)，靈長類動物的IPS（頂內溝）腦區(qū)同樣存在與數(shù)量選擇相關的神經活動。此外，一系列fMRI研究指出，人類IPS腦區(qū)對于不同模態(tài)的數(shù)量刺激均表現(xiàn)出高度敏感性。VTOC（顳頂聯(lián)合皮質的腹側區(qū)域）腦區(qū)對視覺性數(shù)字符號加工具有特異化敏感性。IPS和VTOC主要發(fā)揮表征數(shù)量概念，提高數(shù)值操作效率等功能，是解決數(shù)字問題的關鍵腦區(qū)。圖1.數(shù)學學習的神經網絡模型
VTOC（顳頂聯(lián)合皮質的腹側區(qū)域）腦區(qū)為數(shù)字的視覺信息加工系統(tǒng)，IPS（頂內溝）腦區(qū)為數(shù)量表征系統(tǒng)，主要負責構建數(shù)量的概念表征，是支撐高階數(shù)學認知的核心神經模塊之一。位于MTL（內側顳葉）腦區(qū)的陳述性記憶系統(tǒng)，在形成數(shù)學知識的長期記憶以及概括性學習中發(fā)揮重要作用。由IPS，SMG，F(xiàn)EF及DLPFC構成的頂葉-前額葉網絡，負責空間注意，短時記憶以及數(shù)值操作等認知加工。最后，由DLPFC，VLPFC(腹外側前額葉皮層)，AI(前腦島)構成的前額葉控制網絡，主要負責整合來自各腦區(qū)系統(tǒng)的多模態(tài)信息。
此外，工作記憶，陳述性記憶系統(tǒng)也是支撐數(shù)學技能發(fā)展的重要腦區(qū)，在數(shù)量概念的非符號及符號表征加工中發(fā)揮重要作用。數(shù)學技能包含多個不同組成要素，如數(shù)量級加工，比較運算，邏輯推理，基于工作記憶的數(shù)量表征及數(shù)值操作等。調節(jié)工作記憶的視覺空間注意系統(tǒng)主要位于IPS（頂內溝），緣上回，額眼區(qū)以及背外側前額葉皮層（DLPFC）腦區(qū)，認知控制系統(tǒng)則主要涉及腦島，背外側及腹外側前額葉皮層，以上腦區(qū)整合為高度靈活的功能網絡從而參與數(shù)字問題解決等復雜認知活動。位于頂葉及前額葉的多個腦區(qū)在數(shù)學技能發(fā)展中扮演著關鍵性的支撐作用，在數(shù)量級加工等基礎性任務中也同樣不可或缺。年幼兒童在進行數(shù)值運算任務時，前額葉腦區(qū)活動水平顯著增強。由此可推斷，在數(shù)學技能發(fā)展的早期階段，可能需要更多認知控制及工作記憶的參與。此外，越來越多的證據表明，位于MTL（內側顳葉）腦區(qū)的陳述性記憶系統(tǒng)對于兒童期的數(shù)學技能發(fā)展至關重要，該話題將在下一小節(jié)進行詳細論述。神經發(fā)育研究表明，進行數(shù)值判斷和心算任務時，MTL和PFC的神經活動隨著年齡增長逐漸減弱，而IPS和VTOC腦區(qū)的神經活動則隨年齡增長逐漸增強。以上神經活動變化表明，數(shù)學技能發(fā)展過程中，認知控制及陳述性記憶系統(tǒng)的參與度逐漸下降，而由IPS和VTOC構成的背側/腹側視覺加工通路的參與水平則逐漸提高。以上神經環(huán)路的發(fā)展變化支持了交互性特異化（IS）模型的理論假設，IS模型提出認知能力發(fā)展依賴于相關神經環(huán)路的選擇性強化及無關神經環(huán)路的選擇性弱化，從而構建模塊內部高度互聯(lián)的功能特異性網絡。IS模型為深入理解兒童期的數(shù)學技能發(fā)展機制提供了理論框架，各分布式腦區(qū)模塊的參與水平在技能學習過程中不斷發(fā)展變化。目前，大多數(shù)應用IS(交互性特異化)模型的腦成像研究傾向于對局部腦區(qū)的神經活動的觀測，而并非對腦區(qū)模塊或功能環(huán)路間交互作用的考察。此外，盡管縱向研究對于探索兒童期認知發(fā)展的個體發(fā)育軌跡至關重要，但遺憾的是，基于IS模型的實證工作大多采用橫向研究設計。采用縱向研究手段對功能環(huán)路可塑性進行跨時段探討，有助于理解各功能環(huán)路如何相互作用形成功能特異性網絡，如何實現(xiàn)數(shù)學技能及其他一般化認知能力的發(fā)展等研究課題。一項持續(xù)6年的縱向研究，對被試進行了從兒童期到青少年早期多個時間點的數(shù)據采集。分析結果指出，IPS（頂內溝）功能連接的可塑性與數(shù)學能力發(fā)展密切相關，在解決數(shù)學問題任務中扮演重要角色。正如IS模型所述，支撐數(shù)學任務的IPS功能環(huán)路在發(fā)展過程中，存在增長和下降兩類變化趨勢。左側IPS與位于VPTC的右側梭狀回（FG）以及位于PPC的右側頂上小葉（SPL）以及右側IPS的連接逐漸增強。與之相對，左側IPS腦區(qū)與PFC腦區(qū)的連接則逐漸減弱。隨著以上功能連接的改變，算數(shù)能力明顯提升：7～14歲，兒童完成算數(shù)任務的正確率呈每年2%的比率增長，任務所需時長則呈每年179.8ms的速率下降。與行為發(fā)現(xiàn)一致，解決數(shù)學問題任務中，額頂環(huán)路的參與水平隨年齡增長顯著下降，表明解決數(shù)學問題過程中對認知控制及工作記憶系統(tǒng)的依賴程度逐漸減弱。基于多層線性模型（HLM）以IPS為目標腦區(qū)進行了全腦功能連接分析；左側IPS與右側梭狀回（FG），右側SPL，以及右側IPS之間的功能連接隨年齡增長逐漸加強（橙黃色）；左側IPS與左側DLPFC，左側VLPFC(腹外側前額葉皮層)，以及左側腦島之間的功能連接隨年齡增長逐漸減弱（藍色）；背側/腹側視覺加工通路的高度交互是連接頂葉數(shù)量表征系統(tǒng)（IPS）和視覺化數(shù)字符號加工系統(tǒng)（VTOC）的神經基礎，在后期發(fā)育階段作為支撐數(shù)字加工的關鍵要素表現(xiàn)出更為緊密的功能整合。IPS（頂內溝）和SPL(右側頂上小葉)的功能連接增強可能反應了用于解決算數(shù)問題的視覺空間注意能力的提高。一系列研究指出，除IPS之外，SPL在數(shù)值加工，算術和珠算式心算等數(shù)學任務中也發(fā)揮重要作用。以上縱向研究有力證實，IPS功能環(huán)路隨年齡增長逐漸優(yōu)化，主要表現(xiàn)為，IPS與后部腦區(qū)系統(tǒng)的功能連接不斷增強，與額頂腦區(qū)系統(tǒng)的交互作用不斷減弱，以上IPS功能環(huán)路的逐步完善支撐著數(shù)學技能提高與發(fā)展。以上研究發(fā)現(xiàn)強調了IS(交互性特異化)模型的顯著優(yōu)勢，該模型能夠囊括多個功能特異化腦區(qū)，各腦區(qū)根據特定情景交互協(xié)作表現(xiàn)為高度的任務相關性，而不是完全獨立互不干涉的領域特定化腦區(qū)。IS模型的一個重要觀點認為，特定功能環(huán)路中各腦區(qū)間連接的增強或減弱逐漸形成專門化的功能模塊，從而推動了認知能力的持續(xù)發(fā)展。與以上觀點一致，IPS（頂內溝）腦區(qū)不僅對于數(shù)量加工和數(shù)值操作至關重要，同時對于視覺空間表征，短時記憶等其他支撐數(shù)學任務的認知功能也同樣不可或缺?；谝陨嫌^點可推斷，背側/腹側視覺加工通路的選擇性強化，以及額頂功能環(huán)路的選擇性弱化可能反應了支撐數(shù)學技能發(fā)展的不同認知機制。功能環(huán)路如何改變從而促進腦區(qū)結構的調整優(yōu)化仍是未來研究中的重要課題。最后，支撐數(shù)學能力發(fā)展的神經環(huán)路的特異化取決于后天的教育經驗還是先天的大腦成熟機制還有待近一步探討。短期訓練研究為驗證學習經歷促進數(shù)學技能提高，調節(jié)大腦成熟機制影響效應等問題提供了具體方法，有關該話題將在以下部分進行細致討論。內側顳葉陳述性記憶系統(tǒng)對數(shù)學學習的影響 IPS和VTOC(顳頂聯(lián)合皮質的腹側區(qū)域)腦區(qū)在數(shù)量的非符號/符號表征加工中扮演重要角色，PFC腦區(qū)則主要負責工作記憶及認知控制功能，此外，MTL陳述性記憶系統(tǒng)在數(shù)學技能發(fā)展過程中發(fā)揮重要的支撐作用。一系列橫向及縱向研究指出，兒童在不同發(fā)展階段解決算術問題的認知策略也不盡相同。低學年階段兒童的算術技能呈現(xiàn)出以下特點：效率低下的程序性策略逐漸減少，數(shù)學知識的直接檢索逐漸增加。過去10年間，一系列證據表明，MTL陳述性記憶系統(tǒng)在算術問題解決策略的轉變過程中，扮演著發(fā)展階段特異化作用。大量證據表明，MTL對于小學階段算術知識檢索策略的發(fā)展尤其重要。眾所周知，MTL是學習記憶的神經基礎，尤其是海馬區(qū)在記憶事件的地點、時間方面扮演重要角色。更為重要的是，海馬在信息整合加工中發(fā)揮關鍵作用，在不同認知發(fā)展階段，海馬可能是支撐數(shù)學學習的多個認知要素的神經基礎。例如，學習算術知識的過程中，海馬區(qū)可能參與對數(shù)值對象進行整合操作后給出答案的加工（如3+5=8）。兒童早期，海馬區(qū)可能主要負責對數(shù)量的非符號和符號信息的神經表征進行整合，此時兒童能夠在數(shù)量的抽象符號表征（如，數(shù)字3或數(shù)詞3）與具體化的非符號信息（如，3個對象）之間建立映射關系，理解數(shù)字符號的量級概念，進而促進算術技能的發(fā)展。海馬區(qū)還能夠支持建立數(shù)字序列和更大數(shù)量表征間的結構映射，使個體能夠利用較小數(shù)值對較大數(shù)值進行估計。有研究提出海馬在學習的早期階段發(fā)揮重要作用，主要負責構建圖式化知識系統(tǒng)（如，聯(lián)想知識架構）。與成人相比，兒童的圖式化知識系統(tǒng)仍處于發(fā)展階段，因此兒童在算術學習過程中可能需要海馬區(qū)的更多參與。該觀點或許能夠解釋，成人在進行復雜運算或乘法任務時對海馬的依賴程度較低，傾向于采用知識檢索或自我報告式策略解決數(shù)學問題。處于后期學習階段的成年人已經能夠熟練地建構算術運算的圖式化表征，不再需要海馬區(qū)的過多參與。此外，后期學習階段，MTL參與度下降的同時，可能伴隨著新皮質系統(tǒng)的參與水平增強。事實上，成人在進行算術知識檢索，數(shù)字符號處理，元認知功能，圖式記憶以及多模態(tài)信息整合加工時，位于頂葉下部的角回（AG）表現(xiàn)出強烈的任務參與性激活。盡管，兒童在算術任務時，AG腦區(qū)也表現(xiàn)出了相應激活，但相比之下成人的AG腦區(qū)表現(xiàn)出更為魯棒的激活。由此可見，近期以兒童為研究對象的證據表明，海馬不僅是學習記憶加工的神經基礎，在數(shù)學學習及其他認知功能發(fā)展方面也發(fā)揮著重要作用。一項以8～19歲兒童，青少年及青年參與者為對象的橫向研究首次提出，海馬記憶系統(tǒng)在數(shù)學認知發(fā)展過程中表現(xiàn)出不同的參與水平。年幼兒童在進行10以內加減法運算時，包括海馬在內的MTL腦區(qū)表現(xiàn)出更為強烈的激活。還有研究指出，10～12歲大齡兒童在進行較大數(shù)值運算任務時，海馬區(qū)的激活水平顯著高于小數(shù)值運算任務條件下的激活，此外，加法運算任務條件下海馬區(qū)的激活水平高于減法運算任務。近期一項研究同樣發(fā)現(xiàn)，與減法運算任務相比，7～9歲兒童在進行加法運算時海馬區(qū)的激活水平顯著更高。記憶檢索式問題解決策略能夠合理地解釋以上實證結果，海馬是支持算術知識檢索策略的重要神經基礎。 諸多早期研究均認為算術能力的提高取決于練習量，問題難易程度，特殊運算策略等因素。高度熟練，難易度較低的問題，以及加法和乘法運算傾向于采用記憶檢索策略來完成，而減法和除法運算則傾向于采用程序化策略。此外，不同被試或同一被試在解決不同問題時，所采用的認知策略也存在差異。因此，一種更為直接的研究方法是，觀測每個被試完成單個運算任務時采用的認知策略。該逐個試次策略的評估方法，需要在被試完成每個算術任務時匯報其采用的問題解決策略。該方法具較強的結構效度，被廣泛應用于成人及兒童研究當中。有研究運用以上策略評估方法，將7～9歲兒童被試分為“檢索策略組”和“計數(shù)策略組”。該研究表明，進行加法任務時，“檢索策略組”左側腹外側PFC的激活水平顯著高于“計數(shù)策略組”，表明基于記憶檢索策略解決算術問題時主要消耗PFC腦區(qū)的認知控制資源。此外，多變量激活模式分析結果顯示，MTL，腹外側PFC以及PPC等腦區(qū)的空間激活模式差異也同樣能夠對被試進行明顯分組。基于雙側海馬區(qū)激活模式的分類正確率可高達86%?；?/span>fMRI信號的空間模式的顯著規(guī)模差異可進一步推斷，不同認知策略可能調用不同的分布式腦區(qū)（包括海馬區(qū)），各腦區(qū)的神經活動根據不同認知策略進行調整變化。后續(xù)研究顯示，右側海馬區(qū)的激活水平升高與加法運算任務中的檢索策略增強和反應速度加快緊密相關。此外，進行加法運算任務時，右側海馬區(qū)和背外側/腹外側PFC表現(xiàn)出持續(xù)且雙向的交互作用。綜上所述，海馬區(qū)的神經活動及功能連接是兒童采用高效記憶檢索策略解決算術問題的神經基礎。圖3. 海馬在基于記憶檢索策略解決數(shù)學問題過程中的作用
A.兒童進行個位數(shù)運算任務時，海馬區(qū)的參與水平顯著升高，并隨年齡增長而逐漸減弱；腦區(qū)激活水平與年齡增長的正負相關性分別用紅色和藍色表示；
B.10～12歲兒童在進行加法運算任務時，左側海馬區(qū)的激活水平高于減法運算任務條件（藍色）；
C.7～9歲兒童在進行加法任務時，雙側海馬區(qū)的激活水平顯著高于減法任務條件（紅色）；
近期一項縱向研究以7～9歲兒童為研究對象，在兩個時間點對被試進行了認知策略測評及fMRI數(shù)據采集（兩次數(shù)據采集的時間間隔為1.2年），針對算術任務的認知策略轉換的神經發(fā)展機制進行了更為深入的探討。該研究發(fā)現(xiàn)，經過1.2年后，兒童被試更為頻繁地采用記憶檢索策略進行加法運算任務。更為重要的是，海馬區(qū)在兩次算術任務中均表現(xiàn)出任務相關的活動水平增加。該腦區(qū)活動變化與記憶檢索策略的使用頻率無顯著相關。此外，針對兒童，青少年，成人組的數(shù)據進行橫向組間比較后發(fā)現(xiàn)，青少年組和成人組更為頻繁地采用記憶檢索策略，進行第二次任務時青少年和成人組海馬區(qū)的激活水平顯著低于兒童被試，而第一次任務條件下各被試組的海馬區(qū)激活水平并未呈現(xiàn)顯著差異。海馬區(qū)先增強后減弱的神經活動模式支持了長時記憶的鞏固模型，再次表明海馬在知識學習的早期階段扮演重要角色，其功能作用具有一定時限性。圖4. 支撐數(shù)學學習的海馬-新皮質環(huán)路A. 數(shù)學能力發(fā)展過程中，記憶檢索策略的使用頻率逐漸增加，程序化計數(shù)策略的使用頻率逐漸下降；B. 算術任務中右側海馬區(qū)的參與水平隨著運算能力的提升持續(xù)增強，T2的參與水平顯著高于T1；C. 右側海馬與雙側DLPFC，左側IPS腦區(qū)的功能連接可塑性與記憶檢索策略的使用頻率顯著相關；D. 右側海馬區(qū)與左側DLPFC，VLPFC(腹外側前額葉皮層)，右側輔助運動皮層（SMA），左側基底神經節(jié)（BG）以及右側顳中回（MTG）的功能連接與算術任務訓練的行為表現(xiàn)呈正相關；盡管海馬區(qū)的神經活動模式與記憶檢索策略的使用并無顯著相關，但與海馬區(qū)存在功能連接的DLPFC和IPS則直接影響記憶檢索策略的運用。有對照研究針對實驗組進行算術知識快速檢索訓練后發(fā)現(xiàn)，海馬功能環(huán)路能夠預測訓練后的行為表現(xiàn)。兒童的海馬區(qū)與其背外側/腹外側PFC，基底神經節(jié)，輔助運動皮層，顳中回之間的內在功能連接越強，其解決算術問題的表現(xiàn)越好。以上發(fā)現(xiàn)表明，由多個腦區(qū)共同構建的海馬-新皮質環(huán)路在兒童認知策略轉換過程中發(fā)揮重要作用，是實現(xiàn)低效的程序化加工向高效率的記憶檢索策略轉換的神經基礎。近期的一些研究發(fā)現(xiàn)指出成年期的數(shù)學學習也需要海馬區(qū)的參與。研究發(fā)現(xiàn)，青少年及成人在進行數(shù)學任務時，海馬區(qū)也呈現(xiàn)細致化的多變量激活模式。此外，有研究采用fMRI成像手段對訓練前后的海馬區(qū)神經活動進行比較發(fā)現(xiàn)，與未訓練的數(shù)學任務相比，成人被試在進行反復訓練任務時海馬區(qū)的激活水平顯著增強。還有研究指出，海馬區(qū)的神經活動與成人在解決數(shù)值評分及加法運算等數(shù)學問題時使用記憶檢索策略顯著相關。以上研究結果表明，海馬區(qū)的神經活動對數(shù)學知識檢索加工的持續(xù)性參與可能貫穿整個認知發(fā)展過程。然而，早期研究認為成人期海馬區(qū)的神經活動并不會因學習發(fā)生改變。成人期的數(shù)學學習是否需要MTL參與，有關該問題仍尚未形成定論，可能源于數(shù)學能力水平或教育背景等個體差異均會影響基于記憶檢索策略的數(shù)學學習。今后研究還需要針對不同教育背景的大樣本群體，采用綜合性認知能力評估方法結合多模態(tài)的影像技術，對大腦激活模式進行更具敏感性的探測，從而深入理解影響研究結果差異的多種因素。 綜上所述，一系列證據清晰表明，海馬區(qū)在基于記憶檢索策略解決數(shù)學問題過程中發(fā)揮重要作用，其作用機制具有一定程度的發(fā)展特異性，具體表現(xiàn)為海馬在數(shù)學技能發(fā)展的兒童期階段參與水平較高。MTL與頂葉，前額葉皮層的交互作用支撐數(shù)學學習過程，該觀點再次證實多個功能環(huán)路的協(xié)同合作是形成特定認知功能的前提。未來研究仍需要針對MTL及其他腦區(qū)在高階數(shù)學技能學習中（如，基數(shù)，集合等數(shù)學概念的學習）如何發(fā)揮作用等課題進行進一步探討。如果您對任務態(tài)，腦網絡及其他腦成像數(shù)據處理分析感興趣，歡迎瀏覽思影科技的腦成像課程等。具體可瀏覽以下鏈接（可添加微信號siyingyxf或18983979082獲取原文，另思影提供免費文獻下載服務，如需要也可添加此微信號入群）：第十屆任務態(tài)功能磁共振數(shù)據處理班（上海，8.12-17)
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北京：
第一屆任務態(tài)fMRI提高班(北京，8.25-30)
第十九屆DTI數(shù)據處理班(北京，8.19-24)
第四十四屆磁共振腦影像基礎班（北京，7.29-8.3）
第十七屆腦影像機器學習班（北京，9.3-8）
第九屆小動物磁共振腦影像數(shù)據處理班（9.11-16）
第二十三屆磁共振腦網絡數(shù)據處理班（北京，9.17-22)
第二屆磁共振腦網絡數(shù)據處理提高班（北京，9.23-28)
第九屆磁共振ASL數(shù)據處理班（南京，8.5-8）
第四十五屆磁共振腦影像基礎班（重慶，8.26-31)
第十八屆腦影像機器學習班（重慶，9.12-17）
數(shù)據處理業(yè)務介紹：
區(qū)分影響大腦發(fā)育認知發(fā)展的先天和經驗要素一直是認知神經科學領域的一項重要課題。一系列縱向研究對知識系統(tǒng)學習的個體發(fā)育軌跡進行探討，指出大腦成熟過程自童年期開始一直持續(xù)至青少年期，因此后天學習無法單獨調控個體的認知能力發(fā)展。一系列干預訓練研究采用精巧的方法對基于經驗的認知發(fā)展和大腦可塑性之間的相互作用機制進行了探討。例如，有研究指出，高效且有針對性的訓練項目能夠調節(jié)大腦成熟等先天因素的影響效應。基于系統(tǒng)化實驗操作的訓練干預研究能夠在特定學習經驗與大腦行為改變之間建立直接聯(lián)系。高強度的短期訓練干預研究在設定恰當對照條件的前提下，能夠探測行為訓練與功能特異化的大腦環(huán)路之間的因果關系，進而區(qū)分后天經驗和大腦成熟調控認知能力發(fā)展的不同作用機制并為教育實踐和學習干預提供更為廣泛的啟示。圖5.數(shù)學任務訓練干預對海馬神經活動及功能連接的影響A. 兒童進行算術任務訓練后，左側海馬前部腦區(qū)的神經活動顯著升高；B. 雙側角回及右側額下回的神經活動變化與記憶檢索策略的發(fā)展呈負相關；C. 左側海馬前部與右側頂內溝的功能網絡可塑性與記憶檢索策略的發(fā)展呈正相關； 為驗證兒童期海馬功能環(huán)路的發(fā)展是由大腦成熟還是數(shù)學學習經驗所影響，有研究對短期算術任務訓練（8個星期）是否能夠像長期學習教育（如，為期1年）一樣改變兒童期的大腦活動水平及連接模式進行了探討。結果發(fā)現(xiàn)，兒童經歷短期的算術任務訓練后，其海馬前部區(qū)域的任務相關激活水平顯著增加。此外，還表現(xiàn)出額頂聯(lián)合區(qū)的神經活動水平下降，海馬-頂葉功能連接增強，以上腦區(qū)活動變化與訓練過程中記憶檢索策略的使用頻率增加有關。未進行訓練干預的控制組則并未表現(xiàn)出以上腦區(qū)活動改變。以上結果再次證明，與長期的認知技能發(fā)展類似，短期的訓練干預同樣可以改變兒童期海馬區(qū)的神經活動模式及功能連接。綜合以上不同類型的研究發(fā)現(xiàn)表明，常規(guī)的學校教育或短期的訓練干預都能夠改變大腦的可塑性，而不是大腦的成熟變化。以上研究成果加深了我們對學習的神經生物學機制的理解，為制定更為合理高效的干預策略指導兒童發(fā)展教育提供了科學參考。 需要注意的是，與長期化的學習教育相比，短期訓練帶來的海馬-皮層功能連接的改變效應相對較小。長期學習過程中，海馬-頂葉環(huán)路以及海馬-前額葉環(huán)路均表現(xiàn)出顯著改變，其與記憶檢索策略的發(fā)展顯著相關。而在短期訓練條件下，海馬-頂葉環(huán)路表現(xiàn)出與訓練相關的可塑性改變，而海馬-前額葉環(huán)路則并未發(fā)生明顯變化。以上結果表明，基于學習經驗的海馬-前額葉環(huán)路的構建可能與更為長期的學習過程有關。事實上，與頂葉腦區(qū)相比，前額葉的成熟過程更為緩慢。今后研究中，仍需采用縱向設計對不同時間階段的多個腦區(qū)及行為表現(xiàn)進行探測，針對不同功能環(huán)路如何影響數(shù)學學習的各個方面進行深入探討。圖6. 數(shù)學任務訓練對大腦功能網絡可塑性的影響 A. 數(shù)學任務干預訓練改善MLD（數(shù)學學習障礙）兒童的大腦功能可塑性。參與干預訓練的MLD兒童在進行算術任務時，雙側DLPFC，VLPFC，AI(前腦島)，IPS以及梭狀回（FG）腦區(qū)呈現(xiàn)過度的功能連接；進行干預訓練后，以上腦區(qū)之間則未表現(xiàn)出過度連接傾向； B.基于支持向量機結合留一交叉驗證模型對MLD和TD（典型發(fā)育）兒童的腦區(qū)激活模式進行分類；在進行干預訓練之前，MLD兒童的腦區(qū)激活模式與同齡的TD兒童之間存在顯著差異，而干預訓練后兩組被試的腦區(qū)激活模式并未發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計學差異； C.針對DD（發(fā)展性計算障礙）兒童進行心理數(shù)字線任務訓練后，其進行數(shù)字任務時的腦區(qū)活動水平顯著下降； D.參與干預訓練之前，DD兒童組的雙側IPS與頂葉，顳葉，枕葉及額葉腦區(qū)的功能連接水平顯著高于TD組；進行干預訓練后，DD兒童組IPS腦區(qū)的過度連接大幅縮減，僅在小范圍的頂葉腦區(qū)表現(xiàn)出了過度功能連接；近期研究表明，支撐數(shù)學技能發(fā)展的神經系統(tǒng)具有顯著的可塑性。許多fMRI研究已經開始探討如何采用合理有效的干預措施調節(jié)學習障礙兒童的認知神經系統(tǒng)內神經活動及功能連接異常。一系列研究表明，采用相同干預策略能夠顯著提升不同能力水平兒童的數(shù)學技能。例如，采用數(shù)學干預措施能夠顯著改善數(shù)學學習障礙兒童（MLD）的大腦活動，使其接近正常發(fā)育兒童（TD）的腦區(qū)活動水平。還有研究表明，MLD兒童大腦當中，頂葉，VTOC(顳頂聯(lián)合皮質的腹側區(qū)域)及前額葉腦區(qū)等與數(shù)學能力密切相關的腦區(qū)之間功能連接程度相對較低。此外，有研究采用機器學習方法揭示，在進行干預訓練之前，MLD兒童的腦區(qū)激活模式與同齡的TD兒童之間存在顯著差異，而干預訓練后兩組被試的腦區(qū)激活模式并未發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計學差異。同樣，針對發(fā)展性計算障礙兒童（DD）進行心理數(shù)字線訓練，能夠大幅降低其額葉及頂葉腦區(qū)的活動水平。此類干預訓練還能夠改善DD（發(fā)展性計算障礙）兒童的IPS腦區(qū)與頂葉，顳葉，枕葉，額葉腦區(qū)間的過度連接，使腦區(qū)功能連接逐漸趨近正?；?/span>。眾多橫向研究結果一致表明，數(shù)學障礙兒童在未經任何干預訓練前，與數(shù)學能力相關的腦區(qū)之間表現(xiàn)出過度激活及過度連接，該現(xiàn)象可能表明DD（發(fā)展性計算障礙）兒童解決數(shù)學問題時需要消耗更多認知資源，而并非無法調用任務相關腦區(qū)。針對腦區(qū)活動及功能連接模式的研究發(fā)現(xiàn)表明，合理的干預訓練能夠增強學習障礙兒童完成數(shù)學任務時的自動化加工，降低對工作記憶資源的消耗。綜合以上研究結果可推斷，數(shù)學技能干預訓練能夠改善學習障礙兒童的大腦活動及腦區(qū)連接，調節(jié)大腦可塑性等先天因素對認知發(fā)展的影響。訓練調節(jié)效應在干預后將一直持續(xù)或逐漸衰減，該問題還有待后續(xù)研究的深入探討。圖7. 數(shù)學任務訓練對頂葉環(huán)路的交互性特異化的影響
A.數(shù)學任務訓練能夠提高三年級兒童算術問題的解決效率；
B.訓練干預能夠強化IPS腦區(qū)與右側VTOC，左側海馬以及右側額下回（IFG）間的功能連接水平；
C.訓練干預效果和IPS與右側海馬之間的功能連接增強顯著相關；
D.由干預訓練引起的IPS功能連接改變顯著區(qū)別于AG腦區(qū)；與訓練前相比，訓練后，IPS與右側額極，左側額中回（MFG），左側顳中回（MTG）的功能連接顯著增強，而AG則表現(xiàn)出與右側中央前回，右側枕葉的功能連接水平升高；
訓練干預是否能夠改變獨立于情景的大腦環(huán)路，闡明基于任務的大腦功能可塑性是理解該問題的重要前提。近期研究采用靜息態(tài)fMRI方法對腦區(qū)內部的固有連接模式進行了探測，并指出任務參與程度，認知能力或認知策略的個體差異對于腦區(qū)間固有連接的影響較弱。有靜息態(tài)fMRI研究結果表明，頂葉環(huán)路的內部連接可塑性對于兒童期的數(shù)學干預較為敏感，進一步表明，高階認知加工需要多個腦區(qū)模塊的交互協(xié)作。該研究的一系列重要發(fā)現(xiàn)再次證實，基于經驗的大腦可塑性以及頂葉環(huán)路的功能分化是數(shù)學學習的神經基礎。首先，算術任務干預訓練能夠提高數(shù)學問題解決能力，提高了IPS與VTOC，MTL，PFC間的功能連接。此外，IPS腦區(qū)連接的改變與訓練干預效果的個體差異顯著相關。最后，干預訓練對IPS腦區(qū)連接模式的改變顯著區(qū)別于角回等其他鄰近頂葉腦區(qū)。大腦功能環(huán)路的相關研究為理解行為干預對基于任務或獨立于情景的大腦可塑性的影響提供了豐富線索。采用測量灰質和白質的神經解剖學方法，研究者們能夠更為直接地觀測大腦結構的改變如何支撐認知功能的發(fā)展。此外，對解剖結構缺陷進行系統(tǒng)化鑒定，能夠為理解神經發(fā)育障礙以及認知能力的個體差異提供諸多具體化的綜合性證據。一系列證據表明，有數(shù)學能力障礙的兒童及青少年，其PPC，VTOC以及MTL等多個腦區(qū)的灰質體積低于TD兒童。8～10歲的MLD兒童表現(xiàn)出大腦結構發(fā)育異常。還有研究指出，左側IPS，雙側海馬以及右側額下回的灰質體積增加與優(yōu)異的數(shù)學能力顯著相關。此外，5～8歲兒童的頂葉，顳葉，額葉腦區(qū)的皮層厚度，溝回指數(shù)等皮層指標與數(shù)學技能的個體化差異有關。最后，左側PPC，VTOC以及PFC腦區(qū)的灰質體積能夠預測兒童8～14歲的長期化的數(shù)學成就發(fā)展，而右側海馬區(qū)的灰質體積則可以預測兒童在短期數(shù)學訓練中的能力表現(xiàn)。以上研究結果再次證明，海馬主要在學習的早期階段發(fā)揮關鍵作用。顯而易見，針對神經解剖及功能環(huán)路的測量手段對兒童學習發(fā)展成就的預測比單純行為學測量更具敏感性。圖8. 大腦結構完整性及可塑性與數(shù)學能力個體差異的關系
A. DD兒童，PPC，VTOC，MTL等腦區(qū)的灰質體積顯著低于TD兒童；
B. 與TD兒童相比，DD兒童的大腦結構中連接右側顳葉和頂葉腦區(qū)的白質纖維通路存在顯著缺陷；
C. 與TD兒童相比，DD兒童在SLF后部區(qū)域（粉色區(qū)域）的各向異性指標（FA）顯著較低；
D. 連接額葉及顳葉腦區(qū)的左側SLF的FA指標與數(shù)學任務訓練干預效果的個體行為表現(xiàn)呈顯著正相關；
MLD兒童中，連接頂葉，顳葉以及額葉腦區(qū)的白質通路也存在顯著異常。在TD兒童及青年被試中，白質纖維連接與數(shù)學能力的個體差異顯著相關。有研究結合最新纖維追蹤技術手段，對上縱束（SLF）的多條白質腦區(qū)進行追蹤，識別出了額葉-頂葉，頂葉-顳葉，額葉-顳葉的3條白質纖維分段。研究結果指出，連接顳葉后部和外側前額皮質的額-顳纖維束，其完整性和可塑性與個體的數(shù)學能力發(fā)展顯著相關。左側額-顳纖維束是整合數(shù)字符號信息以及認知控制加工的重要白質通路。綜上所述，頂葉，顳葉以及額葉等多個腦區(qū)間的結構/功能連接的完整性及可塑性是數(shù)學技能發(fā)展的神經基礎。隨著神經發(fā)育研究的進步，越來越多的基于大腦發(fā)育的生物指標可用于對數(shù)學學習的個體差異進行早期評估，并對有特殊需要的兒童進行個性化指導。越來越多的證據表明，學習并非僅影響單個腦區(qū)的特征變化，而是涉及大規(guī)模的大腦網絡重組。大腦結構體中的全局和局部網絡屬性，根據學習過程或認知能力的個體差異不斷進行動態(tài)變化。分布式的大腦網絡系統(tǒng)之間不斷進行著數(shù)量龐大內容豐富的信息交互，支撐著個體的認知行為表現(xiàn)，大腦的功能和結構網絡屬性能夠作為可靠的生物指標，為神經系統(tǒng)疾病診斷、學習發(fā)展障礙識別以及預后效果評估提供諸多重要線索。數(shù)學認知的學習發(fā)展需要多個分布式大腦系統(tǒng)的參與，結合網絡分析方法的研究為理解特異性功能網絡的發(fā)展提供了重要洞見。有研究對數(shù)字的符號及非符號信息加工的全局和局部網絡屬性進行分析探討表明，兩類數(shù)字信息的數(shù)量加工所涉及的功能網絡腦區(qū)既相互重疊又各自獨立。左側IPS和右側顳下回的腦區(qū)集群關系根據不同的數(shù)字信息模式表現(xiàn)出顯著差異，該結果表明，在大規(guī)模神經網絡結構中兩類數(shù)字信息加工系統(tǒng)的功能網絡連接模式存在顯著差別。此外，兩類數(shù)字信息加工呈現(xiàn)類似的全局模塊化特性，表明數(shù)字的符號和非符號信息加工具有共同的神經機制，進一步說明全局和局部網絡屬性可能支持認知加工的不同方面。大腦網絡的可塑性如何提高兒童的數(shù)學學習效率。有研究結合定量網絡分析和內隱記憶的認知神經模型對該問題進行了探討。該研究指出，針對兒童的算術技能進行計劃性訓練能夠改變海馬-皮層環(huán)路的全局模塊化和局部網絡屬性，同時還能提高算術問題任務中內隱式記憶檢索策略的使用效率。值得注意的是，干預訓練還能夠改變右側海馬喙部區(qū)域的模塊間功能連接，該功能連接改變能夠預測兒童的學習表現(xiàn)以及記憶檢索策略的發(fā)展。除海馬腦區(qū)之外，其他數(shù)字加工相關腦區(qū)（如，IPS）并未發(fā)現(xiàn)以上預測效應。以上研究發(fā)現(xiàn)共同證實，大腦網絡的功能模塊化與數(shù)學技能發(fā)展緊密相關。深入探討大腦網絡的個體差異與數(shù)學學習之間的關系，或許能夠為全面理解數(shù)學技能發(fā)展的神經生物學機制提供更多有用線索。 成功學習的要素不僅包括高效獲取新知識，還涉及將所學內容推廣應用于其他場景。遷移是從已知內容中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將孤立化事項融入復雜知識體系進而融會貫通的重要機制。例如，兒童在生命早期就已表現(xiàn)出遷移學習能力，當兒童學習了“2”代表2個物體之后，他們就可以通過計數(shù)規(guī)則進行推斷，近而理解數(shù)量詞“3”代表3個客體的數(shù)量概念。個體如何將其知識內容從單個問題、特定情景遷移至其他領域，該問題仍是認知科學研究領域尚未解決的重要課題。有些研究認為，學習的個體差異或許會影響新知識新技能的泛化推廣能力。探討學習和遷移過程的認知神經機制對于深入理解認知能力發(fā)展的個體差異至關重要。 一項近期研究針對小學階段數(shù)學技能學習和遷移的神經機制進行探討發(fā)現(xiàn)，學習速度和學習深度是影響學業(yè)表現(xiàn)的兩大關鍵要素，二者密不可分。該研究結合多體素表征相似性和大規(guī)模功能網絡分析方法對學習和遷移的神經機制進行探討，發(fā)現(xiàn)二者的神經活動過程呈現(xiàn)既獨立又互補的模式。8～10歲兒童在進行熟練任務和新異任務時，局部環(huán)路水平的神經活動表征存在較多重疊，而在更大規(guī)模的功能環(huán)路方面則存在顯著差異。以上神經活動模式受到學習速度的影響：快速學習者在解決熟練問題和新問題時，包括MTL在內的多個腦區(qū)表現(xiàn)出共同的神經活動模式，表明其能夠高效調用專門化的神經網絡解決熟練問題。行為分析結果也同樣指出，快速學習者在熟練任務和新異任務中均有更優(yōu)異的表現(xiàn)，他們還具有更高水平的新舊問題的區(qū)分能力。以上研究發(fā)現(xiàn)表明，學習和遷移能夠通過共享且獨立的神經機制，在認知發(fā)展過程中相互作用同時進行。也有研究指出，功能環(huán)路的獨立性和整合性能夠提升認知學習和知識遷移的效率。有關數(shù)學知識遷移的神經機制還有待今后研究的深入探討。 大多數(shù)探討數(shù)學技能發(fā)展的神經影像學研究傾向于采用簡單的數(shù)學任務，近期一項研究采用復雜的算術任務，對兒童期數(shù)學技能水平的提高過程進行了探討。首先，研究者對小學生被試進行了為期5天的集中訓練，指導兒童掌握2位數(shù)加個位數(shù)的加法運算。對于該年齡段兒童而言，如果未經過刻意訓練，很難采用記憶檢索策略解決此類復雜的計算問題。兒童能夠通過對算術知識技能進行一般化概括和推廣應用，實現(xiàn)了新舊問題之間的遷移學習。程序化技能性知識的遷移似乎是兒童熟練解決各種不同數(shù)學問題的基本認知機制。隨著神經系統(tǒng)的發(fā)育成熟，知識遷移能力逐漸顯現(xiàn)，并推動更高階的數(shù)學技能的學習發(fā)展。未來研究需要結合神經科學方法和計算模型，對不同認知發(fā)展階段的神經機制進行深入探討。圖9. 數(shù)學知識的學習和遷移過程的認知神經基礎A. 解決熟練任務和新任務時，位于MTL，額葉，顳葉及枕葉多個腦區(qū)表現(xiàn)出共同的神經活動表征模式；B. 學習速度預測了訓練過的問題和新問題之間的大規(guī)模大腦網絡的較大差異。情緒，動機及社會文化因素對數(shù)學學習的影響 一系列證據表明，除認知能力之外，情緒，動機，社會文化等也是導致數(shù)學學習的個體差異的影響因素。例如，數(shù)學焦慮（由數(shù)學相關的學習/生活情景引起的強烈緊張感或恐懼感）是導致數(shù)學能力低下的常見情緒因素。諸多研究采用fMRI，ERP，tDCS等多種神經影像技術，對成年期數(shù)學焦慮癥的神經機制進行了探討。近年來，有研究開始聚焦兒童群體的數(shù)學焦慮，致力于揭示其背后的神經發(fā)育機制。有研究結果指出，兒童期的數(shù)學焦慮可能與涉及負面情緒加工的右側杏仁核腦區(qū)內神經活動水平增加，以及負責解決數(shù)學問題的額-頂聯(lián)合腦區(qū)的活動水平下降有關。此外，還有研究表明，右側杏仁核及左側IPS的灰質體積下降，也是導致兒童期數(shù)學焦慮水平上升的重要因素。最后，有計劃性的干預訓練能夠提高兒童的數(shù)學問題解決能力，降低數(shù)學焦慮水平，減弱杏仁核的神經活動。一項針對兒童群體的隨機對照研究結果再次表明，數(shù)學干預訓練對于降低數(shù)學焦慮水平提高數(shù)學技能大有裨益。但數(shù)學焦慮和數(shù)學學習間的交互作用機制還有待深入研究。 性別偏見，刻板印象等社會文化因素也會影響個體的數(shù)學焦慮水平。例如，女性教師的數(shù)學焦慮通常會影響一/二年級的女性學生，形成“男孩擅長數(shù)學，女孩擅長閱讀”的固化思維。以上刻板印象可能導致女生的數(shù)學焦慮水平高于男生，進而影響女生的數(shù)學能力表現(xiàn)。盡管社會偏見可能會對女性的數(shù)學能力發(fā)展造成消極影響，但其他因素（如學習動機，空間技能等）是否也會導致數(shù)學能力的性別差異，還有待進一步驗證。圖10. 情緒動機因素影響數(shù)學能力發(fā)展的神經機制A. 算術任務干預訓練能夠降低數(shù)學焦慮水平，與低焦慮水平組（LMA）相比，高焦慮水平組（HMA）的干預效果更為顯著；干預訓練前，HMA組右側杏仁核的神經活動水平顯著高于LMA組；干預訓練后，杏仁核的神經活動水平并未表現(xiàn)出組間差異；B. 結構方程模型表明，積極的數(shù)學態(tài)度與數(shù)學能力表現(xiàn)之間的關系受到海馬區(qū)的神經活動以及記憶檢索策略的調節(jié)；C. 腹側紋狀體與DLPFC的功能連接網絡與意志力和進取思維相關； 數(shù)學態(tài)度與個體的數(shù)學能力表現(xiàn)密切相關。一般而言，消極的數(shù)學態(tài)度會對數(shù)學學習帶來負面影響，而積極的數(shù)學態(tài)度則有助于提高數(shù)學能力表現(xiàn)。有研究采用fMRI成像技術，針對積極數(shù)學態(tài)度促進數(shù)學能力發(fā)展的認知神經機制進行了探討。該研究指出，積極的數(shù)學態(tài)度能夠影響解決數(shù)學任務中海馬區(qū)的神經活動水平。而海馬區(qū)的神經活動與記憶檢索策略緊密相關，可見海馬區(qū)在數(shù)學態(tài)度和數(shù)學能力表現(xiàn)的相互作用關系中發(fā)揮重要作用。積極的數(shù)學態(tài)度能夠通過增強學習記憶過程中海馬區(qū)的參與水平，從而提高數(shù)學能力表現(xiàn)。 意志力和進取心等非認知性動機因素也會影響個體的學業(yè)成績和認知成就。一項fMRI研究對青少年群體的意志力和進取心的神經機制進行探討發(fā)現(xiàn)，紋狀皮層的功能連接網絡是支撐獎賞依賴型學習行為的神經基礎，DLPFC則與認知控制行為緊密相關。此外，當控制意志力因素的影響時，進取行為表現(xiàn)與由紋狀皮層、DLPFC以及背側前扣帶回（ACC）等腦區(qū)構成的神經網絡顯著相關。針對成年群體的ERP研究結果同樣指出，進取心較強的被試個體中，ACC能夠對錯誤違反任務進行更為有效的監(jiān)控。結合以上研究發(fā)現(xiàn)可推斷，皮質-紋狀體功能網絡是動機因素調節(jié)數(shù)學學習的神經基礎。
目前，針對情緒動機因素影響數(shù)學學習的神經發(fā)展機制的探討，仍主要集中于橫向研究。未來仍需要更多縱向研究或干預訓練研究結合腦成像及行為測量手段，對情緒，動機，社會文化等因素間的相互作用，以上各要素與大腦系統(tǒng)可塑性之間的因果關系，以及對數(shù)學技能學習的影響機制等課題進行深入探討。更好地理解以上非認知要素發(fā)展的神經機制有助于完善數(shù)學學習的神經發(fā)展模型，為制定更為有效的干預策略提供指導。兒童的數(shù)學能力發(fā)展軌跡具有顯著的個體差異。深入理解數(shù)學能力發(fā)展異質性背后的認知神經機制，能夠為優(yōu)化數(shù)學教育提供寶貴建議。大量神經影像學研究結果表明，由PPC，VTOC，MTL和PFC等腦區(qū)構成的分布式交互性大腦環(huán)路是支撐各方面數(shù)學技能發(fā)展的神經基礎。以上觀點與IS(交互性特異化)模型理論一致，多個大腦環(huán)路的交互作用在認知技能學習過程中持續(xù)改變，從而形成功能特異性的認知神經網絡。海馬-皮層環(huán)路的發(fā)展變化在數(shù)學技能學習過程中發(fā)揮重要作用。 未來研究還需要針對算術能力之外的數(shù)學能力發(fā)展機制進行探討，認知神經生物標記對于數(shù)學能力發(fā)展障礙的早期識別和有效干預具有重要意義?；谙到y(tǒng)神經科學視角，結合認知行為和神經發(fā)育領域的研究方法，或許能夠揭示數(shù)學技能各要素背后的認知神經發(fā)展機制。此外，充分理解認知，情緒，動機，社會文化等因素對數(shù)學能力發(fā)展的影響機制，有助于制定更為合理有效的訓練干預措施提高兒童的數(shù)學技能表現(xiàn)。未來研究中，仍需進一步闡明知識的遷移機制，并對長期的訓練干預對大腦功能以及認知成就的影響機制進行深入探討。 一系列最新研究基于網絡分析方法，對數(shù)學問題加工的大腦結構及功能網絡屬性進行了探討。認知發(fā)展過程中神經網絡組織模式的穩(wěn)健性及動態(tài)變化仍需未來研究進行深入探討。多因素預測模型或許能夠為闡明大腦功能和結構網絡屬性與數(shù)學學習個體差異間的關系提供有效見解。 最后，大量研究結果表明數(shù)學能力的性別差異正逐漸減弱。但男性擅長解決數(shù)理問題等刻板印象仍普遍存在，從而導致STEM領域女性的參與比例顯著低于男性。未來研究仍需要進一步揭示，社會文化因素對數(shù)學態(tài)度以及數(shù)學能力表現(xiàn)的影響作用機制，為制定有效的數(shù)學能力培養(yǎng)策略提供重要參考，進而縮小數(shù)理領域中的男女差距及性別偏見。如需原文及補充材料請?zhí)砑铀加翱萍嘉⑿牛?/span>siyingyxf或18983979082獲取,如對思影課程及服務感興趣也可加此微信號咨詢。另思影提供免費文獻下載服務，如需要也可添加此微信號入群，原文也會在群里發(fā)布，如果我們的解讀對您的研究有幫助，請給個轉發(fā)支持以及右下角點擊一下在看，是對思影科技莫大的支持，感謝！歡迎瀏覽思影的數(shù)據處理業(yè)務及課程介紹。（請直接點擊下文文字即可瀏覽思影科技所有的課程，歡迎添加微信號siyingyxf或18983979082進行咨詢，所有課程均開放報名，報名后我們會第一時間聯(lián)系，并保留已報名學員名額）：
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北京：
第一屆任務態(tài)fMRI提高班(北京，8.25-30)
第十九屆DTI數(shù)據處理班(北京，8.19-24)
第四十四屆磁共振腦影像基礎班（北京，7.29-8.3）
第十七屆腦影像機器學習班（北京，9.3-8）
第九屆小動物磁共振腦影像數(shù)據處理班（9.11-16）
第二十三屆磁共振腦網絡數(shù)據處理班（北京，9.17-22)
第二屆磁共振腦網絡數(shù)據處理提高班（北京，9.23-28)
第九屆磁共振ASL數(shù)據處理班（南京，8.5-8）
第四十五屆磁共振腦影像基礎班（重慶，8.26-31)
第十八屆腦影像機器學習班（重慶，9.12-17）
第十七屆腦電數(shù)據處理入門班（上海，8.1-6)
第二屆MNE-Python腦電數(shù)據處理班（上海，8.26-31)
第十五屆近紅外腦功能數(shù)據處理班（上海，9.13-18)
第十四屆近紅外腦功能數(shù)據處理班（重慶，8.14-19)
第三十一屆腦電數(shù)據處理中級班（重慶，8.20-25)
南京：
第十八屆腦電數(shù)據處理入門班（南京，9.3-8)
數(shù)據處理業(yè)務介紹：
思影科技近紅外腦功能數(shù)據處理服務
