1. 確定起點(diǎn)的最短路徑問題：即已知起始結(jié)點(diǎn)，求最短路徑的問題；
2. 確定終點(diǎn)的最短路徑問題：與確定起點(diǎn)的問題相反，該問題是已知終結(jié)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑的問題；
3. 確定起點(diǎn)終點(diǎn)的最短路徑問題：即已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；
4. 全局最短路徑問題：求圖中所有的最短路徑。
問題原型
“將軍飲馬”，“造橋選址”，“費(fèi)馬點(diǎn)”。
涉及知識(shí)：“兩點(diǎn)之間線段最短”，“垂線段最短”，“三角形三邊關(guān)系”，“軸對(duì)稱”，“平移”。
出題背景
角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓、坐標(biāo)軸、拋物線等。
解題思路
找對(duì)稱點(diǎn)實(shí)現(xiàn)“折”轉(zhuǎn)“直”，近兩年出現(xiàn)“三折線”轉(zhuǎn)“直”等變式問題考查。
12個(gè)基本問題
例題一：
已知在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，-3），B(4,-1).
(1) 若點(diǎn)P（x,0)是X軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三角形PAB的周長最短時(shí)，求X的值。
(2) 若點(diǎn)C、D是X軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且D（a，0），當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時(shí)，求a的值；
(3) 設(shè)M、N分別為X軸、Y軸的動(dòng)點(diǎn)。問是否存在這樣的點(diǎn)（m,0）和N（0，n）使得四邊形ABMN的周長最短？若存在，請(qǐng)求出m、n。若不存在，請(qǐng)說明理由。
例題二：
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