靜寧二中 魏強
近三年來，本人一直從事高三數(shù)學(xué)教學(xué)工作，教學(xué)中逐漸形成了自己的課堂教學(xué)基本模式：高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)因其特殊性，整個教學(xué)活動要在一定教學(xué)原則的指導(dǎo)下進行，教學(xué)應(yīng)有模式，但不唯模式，要在基本模式的框架下靈活并創(chuàng)造性地開展教學(xué)；而作業(yè)設(shè)計作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，對于高三數(shù)學(xué)教學(xué)顯得尤為重要，必須一以貫之的堅持。下面圍繞縣局指定的兩個課題，就高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本模式和教學(xué)原則的構(gòu)建，以及高三數(shù)學(xué)書面作業(yè)的設(shè)計談一些自己不成熟的觀點，不妥之處敬請同行批評指正：
一、關(guān)于高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本模式的初步構(gòu)想和教學(xué)原則
（一）高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本模式的構(gòu)建
1 、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)課教學(xué)基本模式。若是一章剛開始復(fù)習(xí)，則要向?qū)W生介紹這一章的考綱要求，重點和難點，知識結(jié)構(gòu)圖，高考要覽（有關(guān)本章的高考信息，如出題形式、題量多少、分值大小，以及近幾年出題的方向，尤其是當(dāng)年本章的命題特點等），最后提出本章復(fù)習(xí)要注意的事項。
對于每一節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，則一般按以下程序進行：（1）引入與考情分析（簡要介紹本節(jié)內(nèi)容在本章乃至整個高中數(shù)學(xué)中的地位和作用，以及本節(jié)知識考什么、如何考、怎樣復(fù)習(xí)等）；（2）知識要點歸納總結(jié)；（3）典型例題解析；（4）鞏固練習(xí)；（5）回顧小結(jié)；（6）布置作業(yè)。在這里，需要特別說明的是對于（3）、（4）兩個環(huán)節(jié)，即“知識要點歸納總結(jié)”和“典型例題解析”，可以有兩種呈現(xiàn)方式：一種呈現(xiàn)方式是先把本節(jié)所有的知識點總結(jié)完后，再進行“典型例題解析”；另一種呈現(xiàn)方式是以“基本知識點”為單位進行復(fù)習(xí)，即在一個知識點回顧總結(jié)完后，緊接著出示與此相關(guān)的典型例題進行針對性的強化練習(xí)。實踐證明，在大多數(shù)情況下第二種呈現(xiàn)方式要好于第一種呈現(xiàn)方式（當(dāng)然，也不能一概而論）。這也正驗證了“一個好例子勝過一千次抽象、空洞的說教”的理論。好例子之所以重要，是因為它給學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用提供了一個“參照系”，使他們在遇到具體問題時能受到例子的啟發(fā)而想到“該用這一知識”、“應(yīng)該這樣做”；同時，學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的理解也就變得具體有形了 。這里，已經(jīng)涉及到教學(xué)中的另一個問題——精選例題的問題，因為好例子是精選出來的。順便提一下好例子的標(biāo)準(zhǔn)：難度適中，突出“四基”，注重常規(guī)思路和常規(guī)方法的訓(xùn)練，學(xué)生跳一跳能夠摘到“桃子”的例題，堪稱好例子。
2、 數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課教學(xué)基本模式。數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課一般按以下程序進行：（1）解決問題，感悟方法；（2）變式實踐，深化感悟；（3）認(rèn)真審題，合理選擇；（4）回顧總結(jié)，深化提高。數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)后進行的以解決問題為基本平臺，以感悟、提煉、應(yīng)用思想方法和發(fā)展數(shù)學(xué)思維為核心任務(wù)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動。因此，在數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，應(yīng)尊重問題解決的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題解決的完整認(rèn)知過程。讓學(xué)生在充分感知問題結(jié)構(gòu)，從問題結(jié)構(gòu)的有向多元表征中發(fā)現(xiàn)解決問題的基本策略；在基本策略的指導(dǎo)下尋找或建構(gòu)合理的數(shù)學(xué)模型，建立已知與未知的聯(lián)系，形成解題計劃；在實施解題計劃的過程中學(xué)會解題過程監(jiān)控和解題思路的合理調(diào)整；在解決問題后的反思中感悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法，并自覺地應(yīng)用到解決問題的實踐中；最后通過歸納和總結(jié)把得到的數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的策略納入自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系中 。
3、數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)基本模式。數(shù)學(xué)試卷講評課一般按以下程序進行：（1）課前統(tǒng)計共性問題和典型錯誤；（2）課上針對性精講；（3）課后認(rèn)真反思總結(jié)；（4）針對性編題訓(xùn)練。對于個別學(xué)生存在的個性問題，則提倡他們在自己思考的基礎(chǔ)上，與其他學(xué)生相互討論解決，或向老師或者“小先生”求問解決。
（二）高三數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)遵循的教學(xué)原則
1、基礎(chǔ)性原則?；A(chǔ)性原則，要求我們的高三數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)回歸基礎(chǔ)，在讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的“基本套路”的過程中，理解數(shù)學(xué)的基本思想、方法和精神。要讓學(xué)生養(yǎng)成“回到概念去”思考和解決問題的習(xí)慣，“把一個比較復(fù)雜的問題，‘退’成最簡單最原始的問題，把這個最簡單最原始的問題想通了、想透了，然后再歸納、綜合而實現(xiàn)飛躍，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅?！保ㄈA羅庚） 何況重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)和落實，是我國基礎(chǔ)教育的優(yōu)勢和特色，我國中學(xué)生基礎(chǔ)扎實是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的成績和貢獻。落實“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法、基本思想”的訓(xùn)練、識記、理解，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的話題 ，也理應(yīng)是高三數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循的最基本的原則之一。數(shù)學(xué)教學(xué)最核心的任務(wù)仍然應(yīng)該是“四基”和“三大能力”。當(dāng)前忽視基礎(chǔ)知識的教學(xué)與訓(xùn)練，基礎(chǔ)知識的落實不到位等現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)引起廣大數(shù)學(xué)教育工作者的警惕，張奠宙先生在《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》中給出了很精辟的詮釋：“學(xué)生的發(fā)展必須建立在‘基礎(chǔ)’之上，有些內(nèi)容必須在良好的記憶的基礎(chǔ)上形成直覺” 。
2、過程性原則。過程性原則，要求我們的高三數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)生發(fā)展過程和本質(zhì)，讓學(xué)生在不斷地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識探索發(fā)現(xiàn)過程的復(fù)雜思維活動中，不斷地體驗成功的快樂，使他們在探究活動中積累經(jīng)驗、增長見識、提高能力，學(xué)會探究，學(xué)會創(chuàng)新。正如俄羅斯數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出的：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動（思維活動）的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識的教學(xué)”。而在我們目前的高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，重過程輕結(jié)論、重外顯的數(shù)學(xué)知識輕內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維的現(xiàn)象十分嚴(yán)重。因此，加強過程教學(xué)，加強學(xué)生思維習(xí)慣和思維方式的訓(xùn)練，對現(xiàn)有教材的各個思維鏈進行“加密”和“拓展” ，是我們高三數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵循的又一最基本的教學(xué)原則。
3、思想性原則。思想性原則，是指高三數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)提高“思想性”，教會學(xué)生學(xué)會思考，形成數(shù)學(xué)觀念，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)研究的“基本套路”，能運用數(shù)學(xué)的思想、觀點和方法去觀察、分析和解決現(xiàn)實生活生產(chǎn)中的一系列問題。
4、全體性原則。全體性原則，即高三數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)始終把引導(dǎo)全體學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，積極主動思維，生動活潑地研究解決問題作為教學(xué)追求的境界。
5、主體性原則。主體性原則，即高三數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以“依靠學(xué)生、為了學(xué)生、服務(wù)學(xué)生”為基本出發(fā)點，在充分發(fā)揮學(xué)生主動性、積極性的基礎(chǔ)上，以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)開展教學(xué)。我們要有這樣的理念：好學(xué)生不是教出來的，而是學(xué)生學(xué)出來的、悟出來的。不過，這里的“學(xué)”和“悟”一定要有老師的指導(dǎo)和點撥。
6、針對性原則。針對性原則，是指我們的高三數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有針對性，在不同的階段對不同的學(xué)生應(yīng)采取不同的教育教學(xué)對策。同時，還指在試卷講評中，要針對學(xué)生出現(xiàn)的典型情況，突出重點細講難點，不面面俱到；應(yīng)該把重點、主要知識點完整系統(tǒng)地概述，要讓學(xué)生知道用了哪些知識、根據(jù)什么方法、解決了哪些問題，挖掘根源，剖析出錯原因。
7、激勵性原則。激勵性原則，是指高三數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生，不要一味地埋怨指責(zé)學(xué)生。要善于捕捉學(xué)生的“閃光點”，讓學(xué)生體會成功的喜悅。因為教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。
8、啟發(fā)性原則。啟發(fā)性原則，即高三數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在老師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，學(xué)生積極動手、動腦、動口以至全身互動中，多角度、全方位地思考問題和解決問題，以提高學(xué)生的各種能力和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。啟發(fā)性原則，古往今來都是教育者所推崇的教學(xué)原則，所以也理應(yīng)成為我們高三數(shù)學(xué)教學(xué)所遵循的教學(xué)原則。
9、綜合性原則。綜合性原則，即高三數(shù)學(xué)教學(xué)為適應(yīng)高考“以能力立意，在知識的交匯處命題的原則”，要求我們必須把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力、綜合能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，貫穿于教學(xué)的全過程。尤其在后階段復(fù)習(xí)中，對知識網(wǎng)絡(luò)交匯點的訓(xùn)練應(yīng)適當(dāng)加強，這不僅應(yīng)成為一種意識，更應(yīng)成為高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個原則。
10、漸進性原則。漸進性原則，即高三數(shù)學(xué)教學(xué)的各個階段，要以高中數(shù)學(xué)的主干知識為重點進行訓(xùn)練，在訓(xùn)練要求上應(yīng)拾級而上，逐步達到高考的要求，切忌一蹴而就。如對學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練，可先圍繞一章中的重點進行章節(jié)內(nèi)的綜合訓(xùn)練，隨著復(fù)習(xí)內(nèi)容的增多和深入再進行跨章節(jié)的綜合訓(xùn)練，最后還可結(jié)合一些熱點問題進行綜合訓(xùn)練。同時，要教育學(xué)生應(yīng)有這樣的心理準(zhǔn)備：自己數(shù)學(xué)水平的提高也有一個過程，不能心急，必須循序漸進、腳踏實地，通過一點一滴地積累實現(xiàn)。
二、關(guān)于高三數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計的一些想法和做法
著名教育家葉圣陶先生說過，教育就是培養(yǎng)習(xí)慣。好習(xí)慣將會使你終身受益。這里的習(xí)慣主要指高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，如課前閱讀課本、鉆研課本例習(xí)題，經(jīng)常自己梳理歸納總結(jié)知識的習(xí)慣；課上專心聽講，聽、記、思結(jié)合的習(xí)慣；每天堅持作業(yè)，認(rèn)真改錯的習(xí)慣；勤于思考、自覺鉆研的習(xí)慣；練后反思、體驗過程的習(xí)慣等。培養(yǎng)良好習(xí)慣是一個和不良習(xí)慣作斗爭的艱苦過程。拿每天堅持作業(yè)的習(xí)慣來說，有相當(dāng)一部分同學(xué)認(rèn)為，高三時間緊，加之有資料，可以不做作業(yè)；有些由于懶惰不想做作業(yè)，或壓根就沒有做作業(yè)的習(xí)慣。事實上他們錯了，殊不知每天堅持作業(yè)不但是深化和鞏固知識、檢查學(xué)習(xí)效果的重要手段，是復(fù)習(xí)與應(yīng)用相結(jié)合的主要形式，也是規(guī)范書寫、培養(yǎng)準(zhǔn)確的語言表達能力的必要手段，更重要的還應(yīng)把它看作是培養(yǎng)學(xué)生堅強意志和頑強毅力的過程。教學(xué)20年來，不論是初三還是高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，直到放假的前一天我都讓學(xué)生做作業(yè)，是基于以上的認(rèn)識 。
對于高三學(xué)生，教育他們養(yǎng)成每天堅持作業(yè)，養(yǎng)成每天至少鉆研3～5道數(shù)學(xué)題的習(xí)慣至關(guān)重要，并且要求學(xué)生在解題中不能僅限于把一個題目解出來就算了事，要把解題的真正目的放在強化對基礎(chǔ)知識（概念、定理、公式等）的深層次理解，提高他們分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，積累一定的做題經(jīng)驗。對一些典型題目的解答，要十分重視對解題的結(jié)果與解法進行細致分析，對解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，從解題中總結(jié)數(shù)學(xué)的基本思想和方法并加以掌握。
關(guān)于高三數(shù)學(xué)書面作業(yè)（課后的鞏固性作業(yè)）的布置，可采取開放性選做作業(yè)制。具體是由老師根據(jù)當(dāng)天復(fù)習(xí)的內(nèi)容，給出課本上相關(guān)的例題、練習(xí)題、習(xí)題和復(fù)習(xí)題，以及資料上相關(guān)的題目，讓學(xué)生從中選做，甚至還可在充分發(fā)揮學(xué)生積極性和主動性的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生選做其它資料上與當(dāng)天復(fù)習(xí)內(nèi)容有關(guān)、他們認(rèn)為有價值的好題。對作業(yè)量的規(guī)定，要求他們每天至少選做16k一頁作業(yè)應(yīng)該是適量的。這種作業(yè)尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了回歸課本抓“四基”的成功感，和做作業(yè)的主人的快樂，從而在一定的程度上激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
關(guān)于高三學(xué)生作業(yè)的批改，以老師的統(tǒng)一檢查為主，同時提倡學(xué)生自我批改、小組互批互改，如果需要且有可能的話還可以當(dāng)面批改，為學(xué)生釋疑解難，加深學(xué)生對問題的理解。
關(guān)于高三學(xué)生對待作業(yè)的態(tài)度，通過教育要使學(xué)生達成這樣的共識：作業(yè)不但是他們掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)活動技能的重要手段，也應(yīng)該是他們體驗幸福和快樂、苦惱和辛勞的過程，是他們成長的一種自覺的學(xué)習(xí)需要、生活需要、人生需要。
總之，高三數(shù)學(xué)教學(xué)是一個系統(tǒng)工程，只有在科學(xué)的教學(xué)原則指導(dǎo)下，做到有模式，不唯模式，超越模式，精心設(shè)計，才能使我們的教學(xué)真正步入藝術(shù)的境界，取得較好的教學(xué)藝術(shù)效果。高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要我們?nèi)w師生在各方面付出艱辛的努力，才能得到應(yīng)有的收獲。
參考文獻：
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