摘要：優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要內(nèi)容。教師要融數(shù)學(xué)作業(yè)以情趣性、情境性、層次性、開放性、實(shí)踐性和創(chuàng)意性，使學(xué)生獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；優(yōu)化
數(shù)學(xué)教學(xué)不是一味地培養(yǎng)學(xué)生成為解題能手，而是要培養(yǎng)學(xué)生的問題思維，數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)的落腳點(diǎn)也在這里。那么應(yīng)該如何優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)呢？
鑒于實(shí)踐，筆者認(rèn)為，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是通過內(nèi)容的多元、題型的多元、方式的多元等實(shí)現(xiàn)的。其立意在于演繹數(shù)學(xué)來自生活的草根本色，親近學(xué)生，激發(fā)學(xué)生作業(yè)練習(xí)的情趣，適應(yīng)學(xué)習(xí)個(gè)體差異需要，置學(xué)生于自主參與的境地，有效地牽引學(xué)生對(duì)知識(shí)“反芻”，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”。另外變作業(yè)練習(xí)的過程為探究問題的過程，使學(xué)生得到智慧的啟迪、問題思維模型的構(gòu)建、豐富的學(xué)習(xí)方式。
一、走出“題海”，走進(jìn)有趣的情境
學(xué)生作業(yè)練習(xí)的過程是一個(gè)情感體驗(yàn)的過程，而機(jī)械重復(fù)的“題海戰(zhàn)”是不會(huì)給學(xué)生成功與快樂體驗(yàn)的，只會(huì)使學(xué)生感到苦不堪言，喪失學(xué)習(xí)的熱情。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”
興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，親切、有趣的情境作業(yè)具有一定吸引力，能使學(xué)生樂意接受，并能充分發(fā)揮自己的智力水平。教師要善于研究數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生們看得見、摸得著、親身經(jīng)歷的問題的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)作業(yè)融入生活，增添學(xué)生做作業(yè)的情趣，從而更深刻地理解所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)。
例如：在學(xué)習(xí)了一元一次方程解應(yīng)用題的行程問題時(shí)，筆者把全班同學(xué)帶到了操場(chǎng)上。同學(xué)們分成了兩組分別進(jìn)行兩種形式的比賽。一是每組選出兩名同學(xué)，繞操場(chǎng)背向而行，看哪組的兩名同學(xué)銜接上。二是每組選出兩名同學(xué)，繞操場(chǎng)同向而行，看哪個(gè)組的同學(xué)最先到達(dá)原位。之后找出兩種比賽形式中的路程、時(shí)間、速度之間的聯(lián)系。
例1，教學(xué)內(nèi)容:列一元一次方程解應(yīng)用題
作業(yè)設(shè)計(jì)：在2002～2003賽季意大利足球甲級(jí)比賽的九輪比賽中，尤文圖斯隊(duì)保持不敗，共積分25分，按比賽規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得一分，問該隊(duì)共勝了幾場(chǎng)球？
評(píng)析：這種短小精悍的新題，難度不大，以足球賽情境演繹一元一次方程應(yīng)用題，學(xué)生參與情緒高。尤其學(xué)生感興趣的一些“足球迷”即興求解。從而以這樣的新“產(chǎn)品”，以新引思，以新促思，以新成思。
二、突破封閉，走向開放性空間
開放題內(nèi)容豐富、題型多樣、背景廣闊，貼近學(xué)生生活空間。題型有文字、表格、圖畫、對(duì)話等形成，它不像封閉性習(xí)題形式單一呈現(xiàn)，敘述呆板，它凸現(xiàn)著作業(yè)的思維度，讓學(xué)生經(jīng)歷問題思維的過程。在其過程中學(xué)生不再靠記憶、套模式來解題。再則，開放題的答案不唯一，解題時(shí)需要運(yùn)用多種思維方法，通過多角度、全方位的分析探索，獲得多種結(jié)論。拓展思維空間，伸展思維觸角是開放性作業(yè)題的亮點(diǎn)。
例2，教學(xué)內(nèi)容：探索直線平行的條件
作業(yè)設(shè)計(jì)：如圖，直線a、b均與c相交，
形成∠1、∠2……∠8共八個(gè)角，請(qǐng)?zhí)钌?br>你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件： ，
使得a∥b。
評(píng)析：這是一道條件開放的探索題，答案不唯一。它通過一個(gè)題目就包含了兩直線平行的三個(gè)條件，在較少的時(shí)間里引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題，獲得邏輯思維訓(xùn)練，把學(xué)生從繁重的作業(yè)堆里解放出來，大大減輕學(xué)生課業(yè)的過重負(fù)擔(dān)。
三、走進(jìn)生活，收獲數(shù)學(xué)的智慧
“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。”在習(xí)題中揭示出知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，讓學(xué)生真切感受到所學(xué)的知識(shí)是有價(jià)值的，這可以大大提高學(xué)生的作業(yè)興趣和認(rèn)識(shí)水平。我們可以通過作業(yè)，把學(xué)生引向家庭，引向社會(huì)，引向生活，布置進(jìn)入生活層面的計(jì)算、調(diào)查、觀察、統(tǒng)籌、優(yōu)選等實(shí)踐作業(yè)。
體現(xiàn)生活性的數(shù)學(xué)作業(yè)可將書本知識(shí)與生活中的數(shù)學(xué)構(gòu)成聯(lián)系，解決數(shù)學(xué)理性認(rèn)知與生活中數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)“斷層”的問題，而且能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)的意義世界。
例3，教學(xué)內(nèi)容： 整式的乘法
作業(yè)設(shè)計(jì)：我將要遷新居，
家里的住房結(jié)構(gòu)如圖，現(xiàn)在
我打算把臥室和客廳鋪上木
地板，請(qǐng)你幫老師算一算，我
至少需要買多少平方米的地板？
A、12xy B、10xy C、8xy D、6xy
評(píng)析：生活離不開數(shù)學(xué)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)可巧妙解決生活中的許多實(shí)際問題。反過來把數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，既讓學(xué)生對(duì)所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)有了一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，又能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
四、尊重差異，設(shè)計(jì)有彈性的作業(yè)
新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)要體現(xiàn)出“人人學(xué)數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念。所以教師在布置作業(yè)時(shí)要尊重差異，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)和布置適宜不同層次學(xué)生的分檔作業(yè)，向?qū)W生提供“菜單式”作業(yè)，讓學(xué)生自由選擇，以減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)和心理壓力，更深層次地喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，最終實(shí)現(xiàn)“人人能練習(xí)、人人能成功”。
作業(yè)設(shè)計(jì)：甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，若由這四人中的某一人單獨(dú)完成全部打字任務(wù)，則甲需要24小時(shí)，乙需要20小時(shí)，丙需要16小時(shí)，丁需要12小時(shí)。問：
A檔題：如果甲、乙、丙、丁四人同時(shí)打字，那么多少時(shí)間完成？
B檔題：如果按甲、乙、丙、丁······的次序輪流打字，每一輪中每人各打1小時(shí)，那么需要多少時(shí)間完成？
C檔題：能否把（B檔）題中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項(xiàng)打字任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)？
評(píng)析：這是一道“檔次”明顯的題目，避免了“一刀切”的弊端，但題目本身的解題過程卻是一個(gè)比較、探究思維逐層遞進(jìn)的過程，對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)很有裨益。因此，在分析試卷時(shí)仍把它做“分檔作業(yè)”處理，保證了尖子生的培養(yǎng)，也避免了中下學(xué)生以后看到壓軸題就置之不理的現(xiàn)象。
有彈性的作業(yè)題體現(xiàn)有知識(shí)層次，有思維坡度，有不同難易程度，給不同層次的學(xué)生不同的任務(wù)，同時(shí)課后作業(yè)不拘一格，有的作業(yè)甚至可以是讓不同層次學(xué)生之間相互交流探討。這樣做，可以使不同層次的學(xué)生有不同的提高。差異同樣能使學(xué)生通過作業(yè)學(xué)會(huì)知識(shí)，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)探究。中等以下的學(xué)生感到自己能行，找回了自信，而優(yōu)秀的學(xué)生也有發(fā)展的空間，不再有“吃不飽”的感覺。
五、演繹問題，參與數(shù)學(xué)創(chuàng)意實(shí)踐
演繹數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行創(chuàng)意活動(dòng)是思維發(fā)展的高層次。義務(wù)教育階段開始培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)有利于他們將來創(chuàng)造能力的發(fā)揮。學(xué)生在對(duì)具體對(duì)象的問題設(shè)計(jì)中能體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂和成就感，創(chuàng)造性問題的設(shè)計(jì)能使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到融會(huì)貫通，并在體驗(yàn)過程中逐漸建立知識(shí)體系。
例4，教學(xué)內(nèi)容：代數(shù)式
作業(yè)設(shè)計(jì)：舉一例實(shí)際應(yīng)用題，使其結(jié)果可用代數(shù)式3x-2y表示，用一組具體的數(shù)值代替3-2y中的x 、y，求出代數(shù)式的值，并說明該值的實(shí)際意義。
評(píng)析：把數(shù)學(xué)同生活情境聯(lián)系起來，在新課程的教學(xué)內(nèi)容里面經(jīng)常體現(xiàn)。對(duì)于這個(gè)作業(yè)題，不同生活經(jīng)歷的學(xué)生會(huì)得出不同的描述，會(huì)賦予x、y不同的實(shí)際意義，在激發(fā)學(xué)生的興趣的同時(shí)又使創(chuàng)新意識(shí)得到了培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的問題思維和探究問題的能力。所以教師要更新教育觀念，立新課程理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，研究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系以及它與生活的聯(lián)系；要研究面對(duì)的教學(xué)對(duì)象，從數(shù)學(xué)知識(shí)、生活和學(xué)生知識(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的層面，精選內(nèi)容，優(yōu)化作業(yè)的設(shè)計(jì)，使練習(xí)作業(yè)成為“魅力思維體操”，讓學(xué)生經(jīng)歷心身投入的深刻體驗(yàn)，讓學(xué)生享受成功和快樂。參考文獻(xiàn)：
[1]教育部.數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].開封：北京師范大學(xué)出版社，2002.
Abstract: Optimizing homework is an important content in mathematics teaching reform. Teachers should put interestingness, situatedness, hierarchy, openness, practicality and innovation into mathematics homework so that students can gain happy learning experiences.
Key words: mathematics teaching; homework design; optimization | |
