內(nèi)容摘要：研究科學(xué)思維方法論不僅可以幫助人們提高科學(xué)素養(yǎng)，不斷增長才干，提高科學(xué)的鑒別能力，從而認(rèn)識當(dāng)今科學(xué)發(fā)展的主流和趨勢；而且可以指導(dǎo)我們怎樣運(yùn)用自己的智慧，去進(jìn)行創(chuàng)造性的研究工作。我們知道，做任何一件事情，如果能夠切合實(shí)際地提出問題，而且又有了解決這個問題的正確方法，那么，這個問題基本上已經(jīng)解決了一半或一大半。此外，在研究工作中，面對紛繁復(fù)雜的客觀世界，新情況，新問題層出不窮。使人眼花繚亂的不同假說的取舍，課題的選擇，各種線索的鑒別等等，都要求研究工作者不僅要有淵博的學(xué)識，而且還要求有高超的鑒別能力和判斷力。所有這些，又都與人們掌握科學(xué)的思維方法關(guān)系密切。可以幫助青少年較快地健康成長，促使他們早出成果，多出成果。
我們知道，具有天賦研究能力的科學(xué)研究工作者是有的，但是鳳毛麟角。就絕大多數(shù)人而言，并非天才。對于這些人，如果給以有系統(tǒng)的思維方法的指導(dǎo)，比聽任他們憑借個人的經(jīng)驗(yàn)，漫無邊際地去摸索，無疑會更有助于他們的成長，促進(jìn)他們早出成果。英國劍橋大學(xué)運(yùn)動病理學(xué)教授威廉·貝弗里奇指出：“人們普遍認(rèn)為：多數(shù)人的創(chuàng)造能力很早就開始衰退。對于一個科學(xué)家來說，姑且假定他遲早會懂得怎樣最好地進(jìn)行研究工作，但如果完全靠自己摸索，到他學(xué)會這種方法時，他最富有創(chuàng)造力的年華或許已經(jīng)逝去。因此，如果在實(shí)踐中有可能通過研究方法的指導(dǎo)來縮短科學(xué)工作者不出成果的學(xué)習(xí)階段，那未，不僅可以節(jié)省訓(xùn)練的時間性，而且科學(xué)家做出的成果也會比一個用較慢方法培養(yǎng)出的科學(xué)家所能做的多。這是另一種推測，但其可能具有的重要意義是值得考慮的。另一種考慮是：為未來的研究工作者所需要的正規(guī)教育日益增長，這就有可能會縮短最富有的創(chuàng)造性的年華。也許這兩種不良后果都可能因我們所建議的指導(dǎo)方法而有所緩解。
”對于在各級各類學(xué)校從事教書育人工作的教師來講，學(xué)習(xí)和研究科學(xué)思維方法論，可以幫助他們盡快適應(yīng)當(dāng)前推行的素質(zhì)教育的要求，及時改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，全面提高教學(xué)質(zhì)量。在學(xué)校的教育工作中，教師不僅要向?qū)W生傳授各種知識，使學(xué)生“知其然”，并且“知其所以然”。而且，更重要的，還應(yīng)當(dāng)教給學(xué)生運(yùn)用已有的知識去進(jìn)行創(chuàng)造性思考和勞動的方法。也就是教給學(xué)生如何運(yùn)用自己的頭腦，運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識作為鑰匙，去打開未知世界的寶庫。不可否認(rèn)，科學(xué)思維的訓(xùn)練應(yīng)該主要是學(xué)生的自我訓(xùn)練，不能只靠別人的指點(diǎn)。然而在學(xué)生時代，如果能從老師那里獲得某些研究方法的教益或啟迪，或一般原則與思維方法指導(dǎo)，無疑會大大縮短學(xué)生參加工作的摸索階段。
關(guān)鍵詞：科學(xué)邏輯思維方法運(yùn)用
學(xué)習(xí)知識，以何為重？是學(xué)習(xí)工具的使用方法，還是學(xué)習(xí)工具的制造方法？工具的使用方法可供思考的地方終歸是有限的，學(xué)會后便只能是機(jī)械的使用，現(xiàn)在，這些在很大程度上都可以讓機(jī)器來代替，工具的制造者對工具做了改進(jìn)之后，有些使用方法方面的知識還得重新學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)工具的使用方法的人永遠(yuǎn)只能被動地跟著他人走，制造者在工具中提供了什么，學(xué)習(xí)者才能看到什么，永遠(yuǎn)也無法看得更遠(yuǎn)，他們是跟隨者，是接受者。工具的制造者掌握了工具的制造方法，可以主動地對工具進(jìn)行改進(jìn)、完善，還可以發(fā)明新的工具，他們熟悉工具的制造方法，更熟悉工具的使用方法，他們是開拓者，是創(chuàng)新者。因此，學(xué)習(xí)應(yīng)以學(xué)工具的制造方法為首，工具的使用方法次之。說得明白一點(diǎn)，在更高的層次來說，在自然科學(xué)領(lǐng)域，工具的制造方法是科學(xué)的思維方法，工具的使用方法即為各個自然科學(xué)領(lǐng)域的解決具體問題的理論和方法。
科學(xué)邏輯思維大體上分，包括歸納法、演繹法、類比法、分析法和綜合法等。分析是在思維中把研究對象分解為各個組成部分或各種組成要素，并分別加以研究的邏輯思維方法。是一種化繁為簡的方法。綜合法是在分析的基礎(chǔ)上把客觀對象的各個部分或各種要素在思維中內(nèi)在地聯(lián)系起來，形成對客觀對象的整體認(rèn)識的邏輯思維方法。有些問題，需近看還需遠(yuǎn)觀，“欲識廬山真面目，不可將身置山中”。類比法是根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性的相似或相同，推出它們在其他屬性也可能相似或相同的一種邏輯思維方法。類比法有很大的猜測性，也有很好的預(yù)見性。歸納法，即為從個別到一般，從眾多的個體表現(xiàn)出來的規(guī)律中歸納出在一定范圍內(nèi)普遍適用的規(guī)律。日常生活中，常有用到，只是大多不曾察覺。比如：一方水土一方人，某外地人遇到幾個狡猾的湖北人，于是便得出結(jié)論“湖北人狡猾”；又比如：某人與數(shù)人交好，但終究因?qū)Ψ奖承艞壛x而決裂，于是便感嘆世人寡義，世態(tài)炎涼，最終或選擇終老山林、或選擇報復(fù)社會，都不乏其人。演繹法即為從一般到個別，從在一定范圍內(nèi)普遍適用的規(guī)律演繹出在該范圍之內(nèi)的個體也應(yīng)具有的規(guī)律。這種方法在日常生活中，也有所使用，比如：從梅子是酸的，推出全世界各地的梅子都是酸的。日常生活中演繹法的使用，都不免太過狹隘。以下從數(shù)學(xué)知識體系的逐步完善過程談?wù)剰V義的演繹法的應(yīng)用，以及其他科學(xué)思維方法的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)以加法為最根本概念，逐步演繹擴(kuò)充出其他數(shù)學(xué)概念、定義。對加法做逆運(yùn)算，即得出減法運(yùn)算，相同數(shù)字多次相加，即衍生出乘法運(yùn)算。乘法求逆則推出除法運(yùn)算，除法誕生后，數(shù)的概念就從整數(shù)擴(kuò)展到了有理數(shù)，即將小數(shù)(或分?jǐn)?shù))包括其內(nèi)。相同數(shù)字多次相乘，則導(dǎo)出乘方運(yùn)算，以底數(shù)為目的，對乘方運(yùn)算求逆，則得出開方運(yùn)算，開方運(yùn)算的產(chǎn)生，又將數(shù)的概念從有理數(shù)擴(kuò)展到了虛數(shù)，即將無理數(shù)和純虛數(shù)包括其內(nèi)。若以指數(shù)為目的，對乘方運(yùn)算求逆，則得出對數(shù)運(yùn)算。至此，初等數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算都以產(chǎn)生，對這些運(yùn)算運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算混合、以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用的討論就構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)的基本教學(xué)內(nèi)容，以及初高中數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容。從加法到對數(shù)乘方運(yùn)算的擴(kuò)展，使用的基本思維方法為化繁為簡和逆向思維，用簡單的記法代替復(fù)雜的記法導(dǎo)出新的概念，從反向考慮問題從而導(dǎo)出新概念。以上所有運(yùn)算均以數(shù)字為基本運(yùn)算對象，若以符號、或稱未知數(shù)、或稱代號代替數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，即可導(dǎo)出代數(shù)的混合運(yùn)算，如代數(shù)的加減法、乘除法、乘方以及對數(shù)運(yùn)算。這些可以用類比的思維方法自然而然的得出。如果進(jìn)一步抽象化、一般化，以代數(shù)式作為基本對象進(jìn)行運(yùn)算，則可得出代數(shù)式的混合運(yùn)算，其中對代數(shù)式的乘法運(yùn)算求逆則得出因式分解運(yùn)算。從數(shù)字混合運(yùn)算到代數(shù)式混合運(yùn)算，使用的基本思維方法有歸納法和演繹法，數(shù)字運(yùn)算是代數(shù)運(yùn)算的特殊形式，以符號為基本對象的代數(shù)運(yùn)算是以代數(shù)式為基本對象的代數(shù)式運(yùn)算的一般形式。代數(shù)混合運(yùn)算如果只包含一個符號(即一元代數(shù)式)，且與相等關(guān)系運(yùn)算相結(jié)合，即為一元方程，一元方程按代數(shù)式的不同形式分，則演繹出多項(xiàng)式方程、指數(shù)方程、對數(shù)方程、以及超越方程等，多項(xiàng)式方程又進(jìn)一步演繹出一元一次方程，一元二次方程，即一元高次方程。
代數(shù)混合運(yùn)算等式當(dāng)然也可以包含多個符號，按包含符號個數(shù)的不同，則演繹出二元方程，多元方程，單個二元方程，多元方程沒有唯一解，稱為不定方程；多個二元方程、多元方程的組合即形成方程組。單個二元方程或單個三元方程即為通常意義下的函數(shù)。根據(jù)代數(shù)式的不同形式，函數(shù)又演繹出正比函數(shù)、反比函數(shù)、線性函數(shù)、二次函數(shù)(包括圓錐曲線函數(shù))、高次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、超越函數(shù)等。以函數(shù)各值對的軌跡為對象，再引入坐標(biāo)系，即產(chǎn)生了函數(shù)的另一屬性----函數(shù)圖像。在函數(shù)圖像中討論研究函數(shù)的關(guān)系、性質(zhì)以及函數(shù)之間的關(guān)系即產(chǎn)生了解析幾何學(xué)。關(guān)系運(yùn)算除相等關(guān)系外，還有小于、大于、不等于等，將這些關(guān)系代替相等關(guān)系，與函數(shù)圖像相結(jié)合即演繹出運(yùn)籌學(xué)的一個核心內(nèi)容----線性規(guī)劃理論。由函數(shù)圖像又進(jìn)一步衍生出斜率、拐點(diǎn)、單調(diào)、周期等概念。代數(shù)混合運(yùn)算與關(guān)系運(yùn)算相結(jié)合而產(chǎn)生的概念，以及對這些概念性質(zhì)的討論、內(nèi)涵的擴(kuò)充、在實(shí)際中的應(yīng)用則構(gòu)成了初高中數(shù)學(xué)的大部分內(nèi)容。從相關(guān)概念的產(chǎn)生過程來看，用得最多的科學(xué)思維方法為演繹法，一元、二元、多元代數(shù)式皆為代數(shù)式的特殊形式，相等關(guān)系、大于關(guān)系、小于關(guān)系均為關(guān)系運(yùn)算的特殊形式。代數(shù)式的形式多種多樣，中小學(xué)所學(xué)的各類與代數(shù)式相關(guān)的知識與代數(shù)式的總體相比，不過是最簡單的、最基本的，猶如滄海之一粟。難怪牛頓晚年曾這樣自比：“我不知道這個世界將來怎么看我，對我而言，我只不過像一個在海灘邊玩耍的男孩，偶然間發(fā)現(xiàn)了一粒比較圓的石頭，和一個比較漂亮的貝殼，就覺得很愉快，但是在我前面，尚未被發(fā)現(xiàn)的石頭、貝殼仍然多如大海?！倍鷶?shù)等式中的符號可連續(xù)取值，也可離散取值，連續(xù)取值即為函數(shù)；離散取值，且其中一符號取連續(xù)整數(shù)值，則為數(shù)列，線性代數(shù)等式離散取值即為等差數(shù)列，指數(shù)代數(shù)等式離散取值即為等比數(shù)列，等差數(shù)列前后兩項(xiàng)之差為一常數(shù)，等比數(shù)列前后兩項(xiàng)之比為一常數(shù)，有較好的性質(zhì)，因此課本中討論得最多。其他眾多二元代數(shù)等式也可取離散值，從而演繹出其他眾多數(shù)列，可見等差數(shù)列，等比數(shù)列也猶如數(shù)列中冰山之一角。
二元函數(shù)衍生出了斜率的概念，斜率即為二元函數(shù)圖像在某一點(diǎn)的變化率，為兩個無窮小的比值，將這個比值用簡記法化繁為簡，則導(dǎo)出求導(dǎo)運(yùn)算，對求導(dǎo)運(yùn)算求逆，即為積分運(yùn)算，二元代數(shù)式可進(jìn)行求導(dǎo)積分運(yùn)算，多元代數(shù)式也可進(jìn)行求導(dǎo)積分運(yùn)算，從而演繹出高等數(shù)學(xué)中的雙重積分、多重積分以及多元微分等。多元代數(shù)等式中的符號，可以代表數(shù)字、代數(shù)式，也可代表對一代數(shù)式進(jìn)行單目運(yùn)算的結(jié)果，積分與求導(dǎo)都是單目運(yùn)算，如果將其對代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算的簡記符號代替多元代數(shù)式中的符號，即演繹出微分方程、偏微分方程。多元代數(shù)等式的形式是多種多樣的，高等數(shù)學(xué)以及數(shù)理方程中所涉及的微分方程或微分方程組，也只是微分方程世界里最簡單、最基本的一片區(qū)域。從數(shù)列的產(chǎn)生過程和微積分思想的產(chǎn)生過程來看，所用的科學(xué)思維方法也還是演繹法，以及逆向思維和化繁為簡的簡記法。離散取值和連續(xù)取值皆為二元代數(shù)式的特殊取值方式，線性函數(shù)等式與指數(shù)函數(shù)等式都是二元代數(shù)等式的特殊形式。二元代數(shù)式微積分和多元代數(shù)式微積分均為代數(shù)式微積分的特殊個體對象。如此一直推導(dǎo)演繹下去，近現(xiàn)代數(shù)學(xué)其他的一些分支，如復(fù)變函數(shù)、泛函，也可由此逐漸產(chǎn)生?；剡^頭來看看，所有這些概念都是從再簡單不過的加法概念經(jīng)過不斷的變化、擴(kuò)充、演繹而逐步衍生而出，可以設(shè)想，如果對加法概念稍作改動，建立起來的將是另一個數(shù)學(xué)王國。
這個世界，乍看上去，千奇萬狀，變化無窮，難以捉摸，莫非確實(shí)如此？計(jì)算機(jī)程序多種多樣，甚是繁雜，可以說，是迄今為止最復(fù)雜的人造物，須不知其本質(zhì)卻是極其有限指令集中一條條基本的指令，只不過這些有限的指令，按不同的順序，不同的搭配重復(fù)出現(xiàn)而已；現(xiàn)代電子設(shè)備日新月異，新式設(shè)備層出不窮，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，可這些表象的背后卻是一個個簡單的元器件；世間萬物，有生命的，沒生命的，看似紛繁復(fù)雜，千形萬狀，可其本質(zhì)卻是元素周期表中一個個基本的原子。一切事物，包括科學(xué)文化知識，不管其結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜，也不管其表象多么撲朔迷離、多姿多彩、奇形怪狀，只要能洞察出其演化蛻變的規(guī)律，窺探出其本質(zhì)，就能以不變應(yīng)萬變，將其完全置于掌控之中。
參考文獻(xiàn)
斯蒂芬·F·梅森《自然科學(xué)史》，上海人民出版社，1977年版；
《關(guān)于思維科學(xué)》，上海人民出版社，1986年版10月；
李少白《科學(xué)技術(shù)史》
