通過分析教材中的例題，我們得到了如下的輔助線的添線方法：在證明舉例19.2(5)的學習中，我們接觸了在“箏形”和“等腰梯形”中，通過聯(lián)結對角線證明三角形全等，下面讓我們來回顧下這兩道題的證明方法：
如上圖，為梯形中輔助線的常見方法。本題還可以過點A和點D作BC的垂線，但是這種方法要到八年級下學習了矩形的性質和判定后才能證明。
如上圖，通過聯(lián)結對角線，可以通過構造全等三角形或利用“等邊對等角”證明角相等。在證明舉例19.2(6)的學習中，我們通過構造等腰三角形或者利用三線合一定理添加輔助線，從而證明角的倍半關系。如上圖，角的倍半關系常常出現(xiàn)在等腰三角形頂角的外角或者頂角的平分線中，因此這為我們證明角的倍半，添加輔助線提供了思路。解法分析：本題其實是典型的“三線合一”模型，AD平分∠BAC，BP⊥AD，因此延長BP交AC于M，構造等腰三角形，將∠ABP轉化為∠AMP，只要證明BM=CM，即可得到∠AMP=∠ABP=2∠C.解法分析：本題其實是典型的“三線合一”模型，AE⊥BD，求證BD平分∠ABC，因此延長AE、BC交于點P.通過證明▲AMC≌▲BCD，得到BD=AM=2AE，問題得證。對于這樣的“雙垂直”模型，往往利用同(等)角的余角相等尋找等角，也是常見的證明角相等的方式。對于利用等腰三角形的三線合一添加輔助線，往往采取“補全”的思路，即題目中出現(xiàn)了“角平分線”、“高”或“中線”，將“缺陷”的圖形補成一個等腰三角形。解法分析：本題最終要證明DF=EF，思路是利用全等三角形證明線段相等，但是顯然▲DBF與▲CFE不全等.利用BD=CE，可以采取過點D作CE平行線的方式，進行線段的轉化(轉化BD)，通過一組等腰三角形，構造全等三角形，繼而證明DF=EF.除了過點D作平行線的方式，還可以截取DP=BD，同樣可以證明▲DPF≌▲CFE.本題也可以嘗試過點E作AB的平行線構造全等三角形.解法分析：本題同第3題一樣，需要構造全等三角形，利用BD//CE，可以得到等角∠D=∠E，延長BA至點P，利用∠ABC=∠ACB，得到∠ACE=∠BPC，繼而得到BA=AP，進行線段的轉化，從而構造全等三角形.本題也可以延長BD和CA交于點Q，同樣轉化線段AB，構造全等三角形.解法分析：本題的背景是等邊三角形，要證明DP=PE，仍舊是構造全等三角形，通過過點D作AB的平行線，轉化線段CD，達到構造全等三角形證明線段相等的目的. 對于利用平行線構造全等三角形，其背景往往是等腰或等邊三角形，通過“等角對等邊”達到邊的轉化的目的，可以觀察到此類構造的全等三角形呈“X”型。 在證明舉例19.2(6)的學習中，我們通過倍長中線，構造全等三角形，證明了線段間的等量關系。 除了倍長中線外，也可過點C作AB的平行線，雖然輔助線的寫法不一樣，但是證明的全等三角形、進行轉換的線段還是一致的。
解法分析：本題要證明CD=2CE，但是CE和CD不在一直線上，由E是AB中點，通過倍長中線(或添加平行線)構造全等三角形，進行線段的轉化。
解法分析：本題需要證明線段的和差關系，因此轉化線段在一直線上是基本思路。由AD平分∠BAE，通過翻折，使得E在AB上，但是這樣的證明卻不能實現(xiàn)：結合D是BC的中點，可以延長AD、CE交于點P，其實也是利用翻折的思想，構造全等三角形，達到線段轉化的目的。對于利用倍長中線法添加輔助線的問題，其特征是“出現(xiàn)中點”，方法是作“平行線”或將“中線加倍”，達到構造全等三角形，進行線段轉化的目的，其構造的全等三角形的特征也是“X”型。
