19、觀念、思想和知識(shí)的概念設(shè)定

人們大多認(rèn)為幾何公理是先驗(yàn)的和絕對(duì)的，例如，直線就是兩點(diǎn)間最短的距離?？墒?，這并不是先驗(yàn)的和絕對(duì)的，只是對(duì)于平面空間來(lái)說(shuō)才是這樣，在曲率的空間中，兩點(diǎn)之間的最短距離不是一條直線而是一條曲線。

任何數(shù)學(xué)公理和定律都是建立在一定的概念設(shè)定上的。

以勾股定律（亦稱之為畢達(dá)哥拉斯定理）為例，這一定律早在4000年前就為人們所發(fā)現(xiàn)。所謂勾股定律時(shí)：在一個(gè)直角三角形中，斜邊邊長(zhǎng)的平方等于兩條直角邊邊長(zhǎng)平方之和。這個(gè)定律在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派那里是完全先驗(yàn)的、絕對(duì)的普遍必然的。然而，勾股定律并不是先驗(yàn)的、絕對(duì)的和普遍必然的，它只在平面空間的概念設(shè)定中有效，而在曲率空間的概念設(shè)定中，它就失效了。也就是說(shuō)，直角三角形的斜邊邊長(zhǎng)的平方等于兩條直角邊邊長(zhǎng)平方之和，在曲率空間中，只是一個(gè)特列，并不是普遍必然的和絕對(duì)的。

勾股定律是平面空間概念設(shè)定的邏輯必然，離開了平面空間的概念設(shè)定，勾股定律的邏輯必然就不再顯現(xiàn)。好比在平面空間的概念設(shè)定中，兩根平行的直線永遠(yuǎn)不能和不會(huì)相交，但這只在平面空間的概念設(shè)定中才是這樣，而在曲率空間的概念設(shè)定中，兩根平行的直線是可以和會(huì)相交的。一個(gè)很簡(jiǎn)單的事例是，兩個(gè)人從地球赤道的兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)向北行走，他們沿著平行線（兩條經(jīng)度線）行走，按照平面的概念設(shè)定，他們是無(wú)法相會(huì)的，但是地球的球面是一個(gè)曲率空間，這兩個(gè)人最后會(huì)在地球的北極的一個(gè)交點(diǎn)上相會(huì)。

由此，無(wú)論勾股定律還是平行定律，它們并不是先驗(yàn)的、絕對(duì)的和普遍必然的，而是建立在平面的概念設(shè)定上的。當(dāng)曲率空間的概念設(shè)定尚未出現(xiàn)時(shí)，人們以為勾股定律和平行定律完全是自我絕對(duì)的和天經(jīng)地義的，它們?cè)谌魏螆?chǎng)合都是普遍適用的和絕對(duì)有效的，是無(wú)可爭(zhēng)辯的。當(dāng)曲率空間的概念設(shè)定出現(xiàn)后，勾股定律和平行定律的先驗(yàn)性、絕對(duì)性、普遍性和必然性就被解構(gòu)了，顯現(xiàn)了它們是以平面空間的概念設(shè)定為界限的，是不能超出平面空間概念設(shè)定的框架的。

在美國(guó)學(xué)者馬里奧·利維奧所著的《黃金比例》一書中，4×5＝20，4×6＝24并不是先驗(yàn)的、絕對(duì)的和天經(jīng)地義的，而是和我們采用的10進(jìn)制的概念設(shè)定相關(guān)的，如果我們采用18進(jìn)制的概念設(shè)定，那么，4×5就不再等于20，4×6也不等于24，而是4×5＝12，4×6＝13，4×7＝？以至愛麗絲奇怪地驚呼：“天啊，這樣的算法，我永遠(yuǎn)也到不了20！”

斯賓諾莎認(rèn)為，“從上帝無(wú)限的本質(zhì)看，一切事物都遵從同樣的必然性，正如在三角形的永恒本質(zhì)中，三內(nèi)角之和永遠(yuǎn)等于兩個(gè)直角之和”。然而斯賓諾莎因其時(shí)代局限沒有認(rèn)識(shí)到，一切數(shù)學(xué)方式的必然性都是建立在數(shù)學(xué)符號(hào)和運(yùn)算規(guī)則的概念規(guī)定上的。三角形并沒有它的永恒本質(zhì)，三內(nèi)角之和等于兩個(gè)直角之和，只有在平面空間的概念設(shè)定的框架中有效，超出了平面空間的概念設(shè)定的框架，三角形的三內(nèi)角之和就不再是兩個(gè)直角之和了。

此外，對(duì)于芝諾的時(shí)空悖論，即飛矢不動(dòng)和跑得飛快的阿基里斯永遠(yuǎn)也趕不上慢騰騰的烏龜。對(duì)這個(gè)是個(gè)時(shí)空悖論，大學(xué)校園中的不少學(xué)子躍躍欲試地試圖用數(shù)學(xué)方式予以破除?？墒?/span>這些學(xué)子并不明白這個(gè)問(wèn)題是數(shù)學(xué)方式的造就，用數(shù)學(xué)方式是永遠(yuǎn)也無(wú)法破解的。芝諾時(shí)空悖論的本質(zhì)在于，芝諾悖論中的時(shí)空是數(shù)學(xué)方式的，在數(shù)學(xué)方式抽象運(yùn)作的邏輯必然中，時(shí)空是可以被數(shù)學(xué)方式一半、一半地?zé)o限分割的，并由此生成一種永遠(yuǎn)不能突破的時(shí)空分割壁壘，使得飛矢不能向前移動(dòng)分毫，阿基里斯永遠(yuǎn)無(wú)法超越慢騰騰烏龜。跳出數(shù)學(xué)時(shí)空的概念抽象運(yùn)作，我們就來(lái)到了非數(shù)學(xué)方式的經(jīng)驗(yàn)時(shí)空，而非數(shù)學(xué)方式的經(jīng)驗(yàn)時(shí)空是連續(xù)的和不可分割的，是不可一半、一半的無(wú)限分割的。在經(jīng)驗(yàn)時(shí)空中，飛矢必然向前移動(dòng)，跑得飛快的阿基里斯必然超越慢騰騰的烏龜。

人類的一切觀念、思想和知識(shí)都是建立在種種概念設(shè)定上的。人類心靈的基本構(gòu)造是：以概念方式的抽象運(yùn)作和邏輯必然造就觀念、思想和知識(shí)。例如：

物理學(xué)通過(guò)“力”的概念設(shè)定，導(dǎo)出引力、重力、慣性力、作用力、反作用力、浮力、壓力、膨脹力、收縮力、扭力等等的觀念、思想和知識(shí)。

數(shù)學(xué)以“數(shù)”的概念設(shè)定，導(dǎo)出整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、素?cái)?shù)、指數(shù)等等的觀念、思想和知識(shí)。歐氏幾何以“平面空間”的概念設(shè)定，導(dǎo)出歐氏幾何的觀念、思想和知識(shí)，非歐幾何則以“曲率空間”的概念設(shè)定導(dǎo)出非歐幾何的觀念、思想和知識(shí)。

現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展，以波粒二象性、量子疊加態(tài)、量子波函數(shù)坍縮的概念設(shè)定，導(dǎo)出量子理論的觀念、思想和知識(shí)；愛因斯坦以物理規(guī)律在任何參照系中都是不變的，以及光速極限和彎曲空間的概念設(shè)定，導(dǎo)出了相對(duì)論的觀念、思想和知識(shí)。

數(shù)學(xué)是這樣、物理學(xué)是這樣，哲學(xué)也是這樣。古希臘柏拉圖以“共相”的概念設(shè)定，導(dǎo)出以理念為至高無(wú)上的哲學(xué)觀念、思想和知識(shí)；中國(guó)古代的《易經(jīng)》以“卦象”為概念設(shè)定，導(dǎo)出以易理為至高無(wú)上的哲學(xué)觀念、思想和知識(shí)。在近代西方哲學(xué)的發(fā)展中，康德以“心靈方式”的概念設(shè)定，導(dǎo)出認(rèn)識(shí)論的哲學(xué)觀念、思想和知識(shí)，黑格爾以“絕對(duì)理念”的概念設(shè)定，導(dǎo)出邏輯大廈的哲學(xué)觀念、思想和知識(shí)；現(xiàn)代西方哲學(xué)以“主體絕對(duì)”的概念設(shè)定，綻出分析哲學(xué)、現(xiàn)象學(xué)、存在主義等等的哲學(xué)觀念、思想和知識(shí)，如此等等。

我們看到，人類大腦所展開的思維活動(dòng)是建立在概念的抽象運(yùn)作的基礎(chǔ)上的，而這樣的概念抽象運(yùn)作，是具有它的各自抽象運(yùn)作的邏輯必然。而一切邏輯必然的概念抽象建構(gòu)：第一，它們是抽象的，是抽象運(yùn)作的生成；第二，它們是受制于原初的概念設(shè)定的，是以各自原初的概念設(shè)定為界限的，是不能超離和跨越各自原初的概念設(shè)定的框架的；第三，它們都需要進(jìn)一步在抽象和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)一的追求和實(shí)現(xiàn)中，獲得它們的抽象和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)一的現(xiàn)實(shí)性和確定性。并由此把人類的觀念、思想和知識(shí)由抽象轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)在。