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Matplotlib 最初在設(shè)計(jì)時(shí)僅考慮了二維繪圖。但在其 1.0 版本后，一些構(gòu)建在二維繪圖基礎(chǔ)上的三維繪圖也可以使用了。要畫三維(立體) 圖，首先導(dǎo)入 mplot3d 工具包。

一旦 mplot3d 工具包被導(dǎo)入，創(chuàng)建立體圖有兩種方式：

• 用 fig = plt.figure()和 ax = mplot3d.Axes3D(fig)

• 用 fig = plt.figure()和 ax = plt.axes(projection='3d')

第二種方式更簡(jiǎn)單些。如果要同時(shí)生成圖和坐標(biāo)系，還可用以下語(yǔ)句：

fig, ax = plt.subplots(1, 1, 

          subplot_kw={'projection':'3d'})

三種生成立體圖的方式是等價(jià)的，生成的圖如下所示。

本帖只介紹三種類型的 3D 圖，它們?cè)诹炕鹑谥凶畛Ｓ玫?，分別是

1. 線框圖 (wide frame)

2. 曲面圖 (surface)

3. 條形圖 (bar)

畫線框圖和曲面圖數(shù)據(jù)都使用外匯波動(dòng)率數(shù)據(jù)，首先用 Pandas 從 excel 讀取數(shù)據(jù)，該波動(dòng)率平面有 10 個(gè)期限和 5 個(gè)價(jià)位。

FX_vol = pd.read_csv( 'FX Volatility.csv', index_col=0 )FX_vol

畫立體圖首先用 np.meshgrid() 函數(shù)創(chuàng)建 (x, y) 平面的網(wǎng)格 X 和 Y，它們的形狀都是 (10, 4)。

線框圖采用值網(wǎng)格并將其投影到指定的三維表面上，用 plot_wireframe() 函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其參數(shù) X, Y, Z 對(duì)應(yīng)的每個(gè)點(diǎn) (x, y, z) 可當(dāng)成坐標(biāo)畫在立體圖中。

曲面圖類似于線框圖，把線框包圍的多邊形填充成面。用 plot_surface() 函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，代碼和上面幾乎一樣，參數(shù) color 和 edgecolor 分別控制面和邊的顏色。

還可設(shè)定參數(shù) cmap 填充漸變色，并在圖旁附上顏色條。

繼續(xù)追求完美。

波動(dòng)率平面是由不同期限上的波動(dòng)率曲線組成的，了解金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)的讀者應(yīng)該對(duì)波動(dòng)率微笑(volatility smile) 這個(gè)詞不陌生，“微笑”是固定某個(gè)期限觀察曲線沿著價(jià)位維度呈現(xiàn)的形狀。在立體圖中添加折線用 plot3D() 函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，由于在 3D 空間畫 2D 折線，那么也需要傳入xs, ys, zs 三個(gè)參數(shù)。如下面代碼第 6 和 7 行所示，在一個(gè) for 循環(huán)中，固定期限維度 ys 不斷添加折線 (xs, zs)，即沿著價(jià)位維度 xs 的波動(dòng)率值 zs。

雖然上圖的視角不錯(cuò)，但有時(shí)默認(rèn)的視角不是最好的，通過(guò) 

    view_init(elev, azim) 

函數(shù)可以調(diào)整角度，其中參數(shù) elev 值是水平面 (z = 0) 的仰角度 (elevationangle)，參數(shù) azim 值是 (x, y) 坐標(biāo)系的方位角度 (azimuth angle)。下圖給出了參數(shù)為 (0, 0)、(0, 90) 和 (90, 0) 的視圖。

回到實(shí)際例子，x,y, z 對(duì)應(yīng)的是價(jià)位、期限和波動(dòng)率。下圖畫出視角為 (0,0) 的圖，可看出水平面仰角為 0，從該圖可以明顯看出，不論哪個(gè)價(jià)位，波動(dòng)率隨著期限變長(zhǎng)而變大。

下圖畫出視角為 (0, 90) 的圖，水平面仰角還是 0，從該圖可看出，不論哪個(gè)期限，波動(dòng)率在 10 put 價(jià)位最大。

下圖畫出視角為 (90, 0) 的圖，水平面仰角是 90，感覺(jué)在俯視水平面，波動(dòng)率值大小的信息完全丟失。

這樣一看，本例還是用默認(rèn)的視角好。

3D 條形圖和 2D 條形圖相比，擴(kuò)展了比較信息的能力。下面代碼比較二項(xiàng)分布和泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù) (PMF)。

條形圖中的每個(gè)條需要兩個(gè)參數(shù)：位置和大小，對(duì)應(yīng)著下面代碼中的 (x, y, z) 和 (dx, dy, dz)。

• 位置是在立體圖中的坐標(biāo)，x 和 z 都好理解，由于在 y 軸上畫兩個(gè)分布，因此有兩個(gè) y 值

• 大小指的條形的長(zhǎng)寬高，長(zhǎng) dx 和寬 dy 分別是 0.5 和 0.2，而高 dz 就是 PMF 值

當(dāng) M 為 20，p 為 0.5，λ 為 M 和 p 的乘積等于 10 時(shí)，二項(xiàng)分布和泊松分布的差別挺大的。

將 M 改成 100，p 改成 0.1 后，同樣將 λ 設(shè)為 M 和 p 的乘積，再運(yùn)行上面代碼生成下圖，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)分布和泊松分布的圖幾乎是一樣的。這時(shí)因?yàn)楫?dāng) M 值越大和 p 值越小的時(shí)候，兩個(gè)分布越來(lái)越近似。