Mathematica官方版是一款由wolfram開發(fā)的數(shù)學(xué)分析型工具。Mathematica官方版支持高性能計(jì)算、自動(dòng)多線程計(jì)算，代數(shù)，幾何，三角函數(shù)，線性代數(shù)，微積分等。Mathematica官方版除了提供答案，還提供了解題過程，方便幫助學(xué)生掌握。
軟件地址【 chengdongds.top 】
Mathematica軟件特色
讓你的結(jié)果看起來最好
憑借先進(jìn)的計(jì)算美學(xué)和屢獲殊榮的設(shè)計(jì)，精美地呈現(xiàn)您的結(jié)果 - 即時(shí)創(chuàng)建頂級(jí)的交互式可視化和出版品質(zhì)的文檔。
150,000多個(gè)例子
通過文檔中心的150,000多個(gè)示例，Wolfram演示項(xiàng)目中的10,000多個(gè)開放代碼演示以及許多其他資源，開始使用幾乎所有項(xiàng)目。
一個(gè)廣泛的系統(tǒng)
擁有近5,000個(gè)內(nèi)置功能，涵蓋了所有技術(shù)計(jì)算領(lǐng)域 – 所有這些功能都經(jīng)過精心集成，因此它們可以完美地協(xié)同工作，并且全部集成在系統(tǒng)中。
多領(lǐng)域
基于三十年的發(fā)展，擅長(zhǎng)技術(shù)計(jì)算的所有領(lǐng)域 – 包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，機(jī)器學(xué)習(xí)，圖像處理，幾何，數(shù)據(jù)科學(xué)，可視化等等。
功能強(qiáng)大
旨在提供具有工業(yè)強(qiáng)度的功能 – 在所有領(lǐng)域提供強(qiáng)大，高效的算法，能夠處理大規(guī)模問題，并行性，GPU計(jì)算等。
強(qiáng)大的算法能力
在所有領(lǐng)域都構(gòu)建了前所未有的強(qiáng)大算法 - 其中許多都是使用獨(dú)特的開發(fā)方法和Wolfram語言的獨(dú)特功能在Wolfram創(chuàng)建的。
高水平
超級(jí)功能，元算法……提供了一個(gè)逐步更高級(jí)別的環(huán)境，其中盡可能自動(dòng)化 - 因此您可以盡可能高效地工作。
強(qiáng)大的易用性
利用其算法能力 – 以及Wolfram語言的精心設(shè)計(jì) – 創(chuàng)建一個(gè)獨(dú)特易用的系統(tǒng)，具有預(yù)測(cè)性建議，自然語言輸入等。
文件和代碼
使用Wolfram筆記本界面，它允許您組織在富文檔中執(zhí)行的所有操作，包括文本，可運(yùn)行代碼，動(dòng)態(tài)圖形，用戶界面等。
易于學(xué)習(xí)
憑借其直觀的英語功能名稱和連貫的設(shè)計(jì)，Wolfram語言易于閱讀，書寫和學(xué)習(xí)。
連接到一切
可以連接到一切：文件格式(180+)，其他語言，Wolfram Data Drop，API，數(shù)據(jù)庫，程序，物聯(lián)網(wǎng)，設(shè)備 – 甚至是自身的分布式實(shí)例。
即時(shí)真實(shí)世界數(shù)據(jù)
可以訪問龐大的W??olfram知識(shí)庫，其中包括數(shù)千個(gè)域中的最新實(shí)際數(shù)據(jù)。
無縫云集成
現(xiàn)在可與云實(shí)現(xiàn)無縫集成，從而在獨(dú)特而強(qiáng)大的混合云/桌面環(huán)境中實(shí)現(xiàn)共享，云計(jì)算等功能。
mathematica數(shù)學(xué)軟件使用教程
一、【基礎(chǔ)運(yùn)算操作】
1、運(yùn)算符：Mathematica支持我們常見的運(yùn)算符+ - * / ^ ! （加，減，乘，除，指數(shù)，階乘）。邏輯運(yùn)算符&&與，||或，！非
2、表達(dá)式：在Mathematica中可以直接將字母符號(hào)帶入運(yùn)算，這在大部分的數(shù)學(xué)軟件中是不允許的，如x+y+y=x+2y（字母符號(hào)的運(yùn)算）f=2x（定義一個(gè)含有字母的表達(dá)式）。
3、書寫操作：主要有兩點(diǎn)①回車表示換行，Shift鍵與回車同時(shí)按下表示執(zhí)行程序。②一個(gè)表達(dá)式以分號(hào)；結(jié)尾則不輸出結(jié)算結(jié)果，一行可以寫多個(gè)表達(dá)式，但是需要用分號(hào)分隔。
4、百分號(hào)的用處：%表示上一次的計(jì)算結(jié)果。
5、內(nèi)建函數(shù)：Mathematica有很多強(qiáng)悍的內(nèi)建函數(shù)，通常以大寫字母開頭，如常見的Sin[]正弦函數(shù)，Plot[]用于函數(shù)繪制，Expand[]用于多項(xiàng)式展開等。（注意Mathematica是區(qū)分大小寫的，所以在寫函數(shù)時(shí)一定注意開頭大寫，另外緊跟中括號(hào)，不要寫成小括號(hào)。認(rèn)識(shí)并使用常見的內(nèi)建函數(shù)是用好Mathematic的重要途徑，在后面會(huì)有更加詳細(xì)的介紹）
第一節(jié)基本知識(shí)的舉例如下：
二、【常量和變量】
1、常量：在Mathematica中常量有整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)和內(nèi)置常數(shù)，特別要說的在附屬中，虛數(shù)單位用I（大寫的i）表示。內(nèi)置的常數(shù)有Pi（圓周率），E（自然對(duì)數(shù)），Infinity（無限大）等組成。
①、常數(shù)的轉(zhuǎn)換：這里常數(shù)的轉(zhuǎn)換指的是將數(shù)字轉(zhuǎn)化為有理數(shù)或者實(shí)數(shù)，這里就要用到兩個(gè)內(nèi)建函數(shù)啦（還記得內(nèi)建函數(shù)的知識(shí)嗎？見1.5）N[x,n]可以將x轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，精度位數(shù)為n其中n可以省略，Rationalize[x,dx]將x轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，誤差小于dx
②、數(shù)的輸出：NumberForm[x,n]將x以n位精度的實(shí)數(shù)輸出，ScientificForm[x]將x以科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式輸出
2、變量：變量名是字母和數(shù)字的組合，其中不能以數(shù)字開頭，a12是合法的變量名，12a是不合法的變量名（在說變量名能不能用的時(shí)候，通常會(huì)用“合法”，“不合法”來表示，合法即這個(gè)名稱可以作為變量名，反之則不行）。在有乘法存在的時(shí)候有些人會(huì)把乘法和函數(shù)名弄錯(cuò)，如x=2;y=3;之后很多人會(huì)將xy理解成乘積，實(shí)際x*y才是乘積，xy只是一個(gè)新的你沒賦值過的變量。
①、變量的賦值：變量賦值用等號(hào)=來實(shí)現(xiàn)，絕大多數(shù)編程語言都是，批量賦值可以用大括號(hào)加等號(hào){x,y}={1,2}這樣x,y就分別等于1或者2了。當(dāng)你不使用變量是可以給變量一個(gè)空值用x=.來實(shí)現(xiàn)
②、變量的替換：使用/.和->箭頭可以用來替換表達(dá)式中變量的數(shù)值（還記得什么是表達(dá)式么？看看1.2）執(zhí)行（還記得怎么執(zhí)行一個(gè)語句嗎？看看1.3①）f=2x只可以得到f=2x，再執(zhí)行f/.x->2就可以得到4，也就是將式子中的x用2替換。多變量的時(shí)候用f/.{x->1,y->2}來用值替換變量。
③、變量的刪除：Clear[]可以用于刪除一個(gè)變量，在Mathematic里面變量一旦定義就固定了，所以如果多次使用f這個(gè)字母可能出現(xiàn)問題，那么我們要定義新的f的時(shí)候就需要用Clear[f]將其刪除后再重新定義，這點(diǎn)很重要，尤其是在程序變量很多的時(shí)候
三、【函數(shù)，表和邏輯表達(dá)式】
1、函數(shù)分為自定義函數(shù)和內(nèi)建函數(shù)，這里再列舉幾個(gè)常見的內(nèi)建函數(shù)，如Log[]，Round[]四舍五入，Max[]取最大值，Exp[]指數(shù)函數(shù)，Cos[]余弦。自定義函數(shù)的用法是f[x_]=表達(dá)式，如表達(dá)式可以是x^2，這里的自變量用x_表示，如果是多變量的函數(shù)就用f[x_,y_,z_]來表示。除了用等號(hào)來定義以外還可以用f[x_]:=表達(dá)式，即冒號(hào)加等號(hào)來定義函數(shù)叫做延遲定義，延遲定義的意思是你現(xiàn)在寫的只是一個(gè)式子，程序并不執(zhí)行，等到你第一次調(diào)用該函數(shù)的時(shí)候系統(tǒng)才會(huì)真正定義（如果你看不懂延遲定義的話不要緊因?yàn)椴恢匾?，你只要知道冒?hào)等號(hào)：=的含義和等號(hào)=都是可以定義函數(shù)的就可以了）。
①、分段函數(shù)的定義：分段函數(shù)定義需要使用內(nèi)建函數(shù)If[]，如x大于等于0時(shí)函數(shù)值等于x，函數(shù)值小于x時(shí)等于x^2，那么我們就應(yīng)該這樣書寫該函數(shù)f[x_]=If[x>=0,x=x,x=x ^2]。也可以用If實(shí)現(xiàn)多段函數(shù)的定義。
②、函數(shù)調(diào)用，調(diào)用函數(shù)時(shí)，不需要像2.2.2那樣用替換實(shí)現(xiàn)，只需要用f[1]就可以給自變量x賦值了
③、函數(shù)的顯示：為了直觀的展示函數(shù)的樣子我們用Plot[]繪圖功能對(duì)函數(shù)的樣子進(jìn)行展示，首先我們要定義一個(gè)函數(shù)或者是一個(gè)表達(dá)式，用法是Plot[f[x],{x,min,max}]即展示函數(shù)f，自變量為x，x的最小值為min最大值為max。（Plot還有很多高級(jí)的用法，比如為坐標(biāo)軸加標(biāo)注等等，可以繪制出很多漂亮的圖形以及三維的圖形，這里不詳細(xì)描述，有需要可以尋找其他資料詳細(xì)了解）。
2、表：將一些相互關(guān)聯(lián)的元素放在一起就是表，這并不是一個(gè)新的概念，2.2.1函數(shù)的賦值中{x,y}這樣的用法就是一個(gè)表，或者叫一個(gè)向量，也可以將表達(dá)式寫成一個(gè)表{x,x2,x3}針對(duì)表也有很多的操作，這里有個(gè)概念就可以了。
3、邏輯表達(dá)式：除了數(shù)字之外，還有一部分變量用來刻畫邏輯，如判斷兩個(gè)變量是否相等的時(shí)候用 == 兩個(gè)等號(hào)進(jìn)行判別，注意不要和賦值運(yùn)算混淆。常見的有x==y如果x和y相等則返回True，如果不相等則返回False，還有x!=y不等于，x>y大于，x>=y大于等于等等
四、【方程】
前面說了很多Mathematica的基礎(chǔ)用法，有人會(huì)說這些用法大部分的編程語言都能見到，那么接下來我們就通過方程來展示下Mathematica的優(yōu)越。
1、方程的表示：以上我們講到了= 賦值和 = = 判斷相等這兩個(gè)符號(hào)（看看3.3）因?yàn)榈忍?hào)是賦值的，而我們通常將方程看為一個(gè)恒等式，其意義和賦值有一定的區(qū)別，所以我們這里用 == 來表示方程的恒等關(guān)系，如定義方程：x^2+2x+1==0
2、方程的求解：解方程需要用到Mathematica的幾個(gè)內(nèi)建函數(shù)，Slove[等式,{x}],Roots[等式,{x}],FindRoot[等式,{x,x0}]，Mathematica總能對(duì)不高于4次的函數(shù)精確求解，其中Solve和Root用法相同，F(xiàn)indRoot針對(duì)解十分困難的方程時(shí)，我們通過圖像大致知道解的范圍，那么我們指定x0，程序會(huì)尋找在x0附近的一個(gè)解。
3、解方程組，我們也可以用Solve解方程組的根，如Solve[{x+y= =0,x+2y= =6},{x,y}]
4、求方程組的通解，在有變量表達(dá)式的方程求解時(shí)，Solve[]只能給出部分的解，為了得到各種情況的解我們用Reduce[]來實(shí)現(xiàn)，這段話可能說的比較模糊，我們看下面的例子：
五、【微積分的常見操作】
.1、求極限：極限Limit[表達(dá)式,x->x0]表示當(dāng)x趨近于x0時(shí)表達(dá)式的極限，如何求x趨近于無限大時(shí)的極限呢？看看2.1。
2、求微分：微分使用內(nèi)建函數(shù)D[]實(shí)現(xiàn)，求f關(guān)于x的微分用D[f,x]表示，求f關(guān)于x的n階微分用D[f,{x,n}]表示，求f關(guān)于x1，x2的雙重偏微分用D[f,x1,x2]表示（D[]的功能非常強(qiáng)大，你可以嘗試用此實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)）當(dāng)f函數(shù)為單變量的時(shí)候求微分也就變成了求導(dǎo)數(shù)，用Dt[]函數(shù)，其效果和D[]一致
3、求積分：積分使用函數(shù)Integerate[]實(shí)現(xiàn)，用法為Integrate[f,x]或者Integrate[f,{x,min,max}]前者計(jì)算函數(shù)f的不定積分，后者給出積分的上下限，計(jì)算函數(shù)的定積分。注意不是所有的函數(shù)都可以計(jì)算出不定積分或者定積分，也正因如此引出了數(shù)值積分的概念，數(shù)值積分使用指令NIntegrate[f,{x,min,max}]用數(shù)值計(jì)算的方法求得積分的近似值（這里開頭的兩個(gè)字母NI都是大寫）。如果說積分函數(shù)在給出的下限和上限之間有不連續(xù)的點(diǎn)，那么我們需要將點(diǎn)補(bǔ)全
六、【微分方程的求解】
1、微分方程求解：微分方程的求解使用Dsolve[]來完成，其中導(dǎo)數(shù)使用跑撇號(hào)’表示，n階導(dǎo)數(shù)用n個(gè)’表示，如求解y關(guān)于x的微分方程DSolve[{微分方程},y[x],x]。求解微分方程組的時(shí)候使用DSolve[{微分方程1，微分方程2},{y[x],z[x]},x]，求解帶有初始條件的微分方程組DSolve[{微分方程，初始條件1，初始條件2},y[x],x]。
2、微分方程的數(shù)值解：與積分一樣有的微分方程沒法給出準(zhǔn)確解，所以使用數(shù)值方法逼近，NDSolvep[{微分方程，初始條件},y,{x,min,max}]用這個(gè)方法可以求得微分方程的數(shù)值解，方法類似。
3、微分方程結(jié)果的展示：為了繪制微分方程我們需要用一個(gè)變量不如s表示問分方程的解，如：x關(guān)于y的微分方程s=DSolve[… …]，之后使用Plot[y[x]/.s,{x,min,max}]
