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阿羅簡(jiǎn)介
肯尼斯·阿羅（Kenneth J. Arrow, 1921-  ）是美國(guó)著名數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家，因在一般均衡理論方面的突出貢獻(xiàn)與約翰·R·?？怂构餐瑯s獲1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。除了在一般均衡領(lǐng)域的成就之外，阿羅還在風(fēng)險(xiǎn)決策、組織經(jīng)濟(jì)學(xué)、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、福利經(jīng)濟(jì)學(xué)和政治民主理論方面進(jìn)行了創(chuàng)造性的工作。

阿羅不可能定理（Arrow‘s Impossibility Theorem）

1951年，阿羅出版了他的研究社會(huì)理論的重要著作《社會(huì)選擇和個(gè)人價(jià)值》，采用數(shù)學(xué)的公理化方法對(duì)通行的投票選舉方式能否保證產(chǎn)生出合乎大多數(shù)人意愿的領(lǐng)導(dǎo)者或者說(shuō)“將每個(gè)個(gè)體表達(dá)的先后次序綜合成整個(gè)群體的偏好次序”進(jìn)行了研究。結(jié)果，他得出了一個(gè)驚人的結(jié)論：絕大多數(shù)情況下是——不可能的！更準(zhǔn)確的表達(dá)則是：當(dāng)至少有三名候選人和兩位選民時(shí)，不存在滿足阿羅公理的選舉規(guī)則?；蛘咭部梢哉f(shuō)是：隨著候選人和選民的增加，“程序民主”必將越來(lái)越遠(yuǎn)離“實(shí)質(zhì)民主”。

阿羅不可能定理源自孔多塞的“投票悖論”，早在十八世紀(jì)法國(guó)思想家孔多賽就提出了著名的“投票悖論”：假設(shè)甲乙丙三人，面對(duì)ABC三個(gè)備選方案，有如圖的偏好排序。

甲（a ＞ b ＞ c）

乙（b ＞ c ＞ a）

丙（c ＞ a ＞ b）

注：甲（a ＞ b ＞ c）代表——甲偏好a勝于b，又偏好b勝于c。

若取“a”、“b”對(duì)決，那么按照偏好次序排列如下：

甲（a ＞ b ）

乙（b ＞ a ）

丙（a ＞ b ）

社會(huì)次序偏好為（a ＞ b ）

若取“b”、“c”對(duì)決，那么按照偏好次序排列如下：

甲（b ＞ c ）

乙（b ＞ c ）

丙（c ＞ b ）

社會(huì)次序偏好為（b ＞ c ）

若取“a”、“c”對(duì)決，那么按照偏好次序排列如下：

甲（a ＞ c ）

乙（c ＞ a ）

丙（c ＞ a ）

社會(huì)次序偏好為（c ＞ a ）

于是我們得到三個(gè)社會(huì)偏好次序——（a ＞ b ）、（b ＞ c ）、（c ＞ a ），其投票結(jié)果顯示“社會(huì)偏好”有如下事實(shí)：社會(huì)偏好a勝于b、偏好b勝于c、偏好c勝于a。顯而易見(jiàn)，這種所謂的“社會(huì)偏好次序”包含有內(nèi)在的矛盾，即社會(huì)偏好a勝于c,而又認(rèn)為a不如c！所以按照投票的大多數(shù)規(guī)則，不能得出合理的社會(huì)偏好次序。