第一章 豐富的圖形世界
§1.1.1生活中的立體圖形
多角度觀察、認(rèn)識(shí)立體圖形。
§1.1.2
圖形是由點(diǎn)(point)、線（line）、面（plane §1.2.1展開與折疊
1、 在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱(edge),相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
2、 人們通常根據(jù)棱柱底面圖形的邊數(shù)，將棱柱分為三、四、五......棱柱。長(zhǎng)方體和立方體
都是四棱柱。
3、 認(rèn)識(shí)棱柱的頂點(diǎn)、棱、面。
§1.2.2
1、 將立方體沿某些棱剪開，認(rèn)識(shí)其平面圖形。
2、 了解正多邊形：邊長(zhǎng)相等，角也相等的多邊形。
§1.3截一個(gè)幾何體
1、 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的圖形叫截面。
2、 認(rèn)識(shí)不同的截面。
§1.4從不同方向看
1、 從不同方向，不同角度觀察立體圖形、物體畫出不同的視圖。
2、 主視圖：把從正面看到的圖叫做主視圖；俯視圖：從上面看到的圖叫俯視圖；
左視圖：從左面看到的圖叫左視圖。
3、 俯視圖通常畫在主視圖的下面，左視圖通常畫在主視圖的左面。
§1.4.2
畫幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖。
§1.5生活中的平面圖形
1、 三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形（polygon）,它們都是由一些不在同一
條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。
2、 圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做?。╝rc）,由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所
組成的圖形叫做扇形（sector）.
第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算
§2.1 有理數(shù)
引入負(fù)數(shù)
1、 比賽得分與扣分。帶“—”號(hào)的得分比0分低。生活中的負(fù)數(shù)，溫度、收支、盈虧等等。
2、 像5、1.2、1/2......這樣的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）,它們都比0大。在正數(shù)前面加
“—”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（negative number）,如-10，-3，-1......
3、 零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
4、 為了突出數(shù)的符號(hào)，可以在正數(shù)前加“+”號(hào)，如果+5，+1.2，+1/2......
5、 我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些具有相反意義的量。
6、 正整數(shù)
整數(shù) (integer) 零
負(fù)整數(shù)
有理數(shù)分類 正分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)（fraction） 負(fù)分?jǐn)?shù)
§2.2數(shù)軸
1、 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線。即：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)
表示0（這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，origin）,選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度（unit length）。規(guī)定直線向右的方向?yàn)檎较颍╬ositive direction）,就得到了數(shù)軸（number axis）.它真像一個(gè)平放的溫度計(jì)。
2、 任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。
3、 opposite
number）,0的相反數(shù)是0.
4、 數(shù)軸的幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且它們到原
點(diǎn)的距離相等。
5、 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)
數(shù)。
§2.3 絕對(duì)值
1、 在數(shù)軸上，absolutevalue）.(幾
何意義)
2、 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系呢？
3、 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.（代數(shù)意義）
4、 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
§2.4 有理數(shù)的加法
+表示+1，用1、 引入加法：球賽進(jìn)球
1
1+（—1）=0. 用1個(gè)○
—表示—100. 1個(gè)○
2、 我們也可以利用點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)表示加法運(yùn)算過(guò)程，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向右的方
向?yàn)檎较颍蜃蟮姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
3、 兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)同0相加，和是多少？
有理數(shù)加法法則：
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
§2.4.2
在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律，結(jié)合律仍然成立。
加法的交換律（commutative law）：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。
即：a+b=b+a.
加法的結(jié)合律(associative law)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。即：（a+b）+c=a+(b+c).
§2.5 有理數(shù)的減法
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：減法可以轉(zhuǎn)化為加法。
§2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
1、 在有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在進(jìn)行
運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同加數(shù)的符號(hào)一起交換。
2、 熟練后，運(yùn)算步驟可以寫得簡(jiǎn)單些。
§2.6.2
練習(xí)混合運(yùn)算。
§2.7 有理數(shù)的乘法
1、 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
2、 任何數(shù)與0相乘，積仍為0.
3、 乘積為1reciprocal）.如：-3與-
注意：0沒(méi)有倒數(shù)，a 的倒數(shù)為138,與. 3831 (a≠0) a
4、 幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？
幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正。積的絕對(duì)值等于各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積就為0.
§2.7
練習(xí)有理數(shù)乘法運(yùn)算
乘法的交換律：a×b=b×a
乘法的結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
§2.8有理數(shù)的除法
1、 除法是乘法的逆運(yùn)算。
2、 兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0.
注意：0不能作除數(shù)。
3、 除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
§2.9 有理數(shù)的乘方
1、 乘方的意義：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an. 即：a×a×a?×a=an （n個(gè)a
相乘）。這種求n個(gè)相同因數(shù)a的各的運(yùn)算叫做乘方（power），乘方的結(jié)果叫做冪（power），a叫做指數(shù)（exponent），an. 讀作a的n次冪（或a的n次方）。
§2.9.2
練習(xí)冪運(yùn)算認(rèn)識(shí)冪
乘方法則：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.
§2.9.3
冪的變化率，練習(xí)冪運(yùn)算。
§2.10 有理數(shù)的混合運(yùn)算
先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)先算括號(hào)里面的。
§2.11 用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算
掌握計(jì)算器計(jì)算時(shí)的按鍵順序，會(huì)用計(jì)算器計(jì)算。
本章小結(jié)：
1、正整數(shù)和零統(tǒng)稱為自然數(shù)；數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2、正數(shù)前面的“+”號(hào)，平時(shí)可略去不寫，有時(shí)為了強(qiáng)調(diào)也寫上，而負(fù)數(shù)前面的“—”號(hào)，切記不能省略。
3、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不能表示有理數(shù)。（數(shù)形結(jié)合） 4、0沒(méi)有倒數(shù)。
5、易出現(xiàn)的思維誤區(qū)：
(1)判斷數(shù)或字母的正負(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，認(rèn)為凡帶有“—”號(hào)的就是負(fù)數(shù)。
(2)對(duì)絕對(duì)值的概念不能透徹理解，誤認(rèn)為若a?b，則a=b.
(3)對(duì)計(jì)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)理解不正確，如把3—7理解3減去-7，正確的理解是：式子中間的“—”可當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)，也可看作性質(zhì)符號(hào)，但只能用一次，對(duì)“3—7”可理解為“正3減正7”或“正3加負(fù)7”。
5225222
(4)在分?jǐn)?shù)乘方中，寫法和計(jì)算出錯(cuò)，如-，的平方寫成，應(yīng)明確是整個(gè)分63655
數(shù)的乘方，還是分子或分母的乘方。
(5)運(yùn)算律使用中出現(xiàn)錯(cuò)誤，不明確使用范圍。如計(jì)算10÷（
成10÷（11?）時(shí)，誤用分配律寫531111?）=10÷=10×5+10×3=50+30=80的錯(cuò)誤形式。 5353
第三章 代數(shù)式
§3.1 用字母表示數(shù)
1、 公式、運(yùn)算律都可以用字母表示。
2、 字母可以表示任何數(shù)。
§3.2 代數(shù)式
1、 像4+3（x+1）, x+x+(x+1), a+b,ab,2(m+n),s等都是代數(shù)式，（algebraic expression）.t
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
2、 注意：當(dāng)式子后面有單位時(shí)，通常要用括號(hào)把式子括起來(lái)，如果（a+1）cm；在含有字
母的除法里，通常要按照分?jǐn)?shù)的形式書寫。例如s÷t 一般寫成s. t
3、 所謂“代數(shù)式”就是用符號(hào)來(lái)代表數(shù)的一種方法。
§3.2.1
練習(xí)代數(shù)式
§3.3 合并同類項(xiàng)
在代數(shù)式1.5v中，字母前的數(shù)字因數(shù)1.5叫做它的系數(shù)（coefficient）,12πrh的系數(shù)是3
1π. 3
§3.4.1
1、8n和5n都含字母n，并且n的指數(shù)是1；-7a2b和2a2b都含字母a和b,并且a的指數(shù)都是-2，b的指數(shù)都是1，像8n與5n，-7a2b與2a2b這樣所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)（like terms）,把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)（unite like terms）.如8n+5n=13n, -7a2b+2a2b= -5a2b.
2、合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
§3.4 去括號(hào)
1、 括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。
2、 括號(hào)前是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改
變。
§3.5 探索規(guī)律
規(guī)律是事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，是客觀存在的，人們可以在實(shí)踐生活中歸納發(fā)現(xiàn)它，并利
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