將點B、C的坐標分別代入拋物線解析式中，
解方程組得：=，=2，
∴拋物線的解析式為：=-++2，
當=0時，-++2=0，
解得：=-1，=4，
∴點A的坐標為(-1，0)．
tan∠ABC==.
二倍角的處理
取點D(0，-2)，連接AC、BD.
∵tan∠OCA===tan∠ABC，
∴∠OCA=∠ABC.
易證：∠CBD=2∠ABC=2∠OCA.
過點C作DB的平行線交拋物線于點P.
則：∠PCB=∠CBD=2∠OCA.
根據(jù)待定系數(shù)法求得：
直線DB的解析式為：=-2.
∴直線CP的解析式為：=+2，
聯(lián)立直線CP和拋物線的解析式得：
+2=-++2，
解得：=0，=2，
∴點P的橫坐標為2，
∴點P的坐標為(2，3).
因為條件中出現(xiàn)了等線段(QE=DF)，所以利用全等三角形進行轉(zhuǎn)化.
轉(zhuǎn)化QF→將BE和QF連接起來
1.以點Q為圓心，QD長為半徑畫圓Q；
2.過點Q作BD的平行線，交圓Q于點G，連接EG.
根據(jù)SAS證明：△QDF?△GQE，
∴GE=QF，
∴“求BE+QF的最小值”可轉(zhuǎn)化為“求BE+GE的最小值”，
∴當點B、E、G三點共線時，BE+GE取得最小值BG.
計算部分
1.一線三直角相似→求點Q的坐標
設(shè)點Q的坐標為(，-++2).
易證：△BMQ～DNB，
∴=，即=，
解得：=1或4，
∴點Q的坐標為(1，3).
易求得：BQ=18，BD=32，
∴QD=50.
2.勾股定理→求BG的長
∵∠BDQ+∠BQD=90°，
∴∠DQG+∠BQD=90°，
∴BG===2，
∴=2.
轉(zhuǎn)化BE→將BE和QF連接起來
作DG⊥DQ，且DG=QB，連接FG.
根據(jù)“同角的余角相等”證明：∠BQE=∠GDF，
根據(jù)SAS證明：△BQE?△GDF，
∴BE=GF，
∴“求BE+QF的最小值”可轉(zhuǎn)化為“求GF+QF的最小值”，
∴當點Q、F、G三點共線時，GF+QF取得最小值QG.
計算部分
1.特殊三角形→求點Q的坐標
設(shè)點Q的坐標為(，-++2).
易證：△BMQ是等腰直角三角形，
∴-++2=4-，
解得：=1或4，
∴點Q的坐標為(1，3).
易求得：QB=18，QD=50.
2.勾股定理→求QG的長
易證：△QDG是直角三角形，
∴QG===2，
∴=2.
函數(shù)模型求最值
∵=2，
∴S=17-.
設(shè)點P的坐標為(，-++2).
連接OP，則：
S=S+S-S
=-+4=-(-2)+4，
∵0<<4，
∴0<S≤4，即0<17-≤4，
∴13≤<17.
