生男孩和生女孩的概率都是1/2。假設(shè)只生兩個孩子，兩個都是女孩的概率是多少？
這問題我曾經(jīng)問過很多人，有人不假思索脫口而出，50%；很多人認真考慮后慎重回答，1/3。也許你認為這個問題很簡單。不是么，兩個孩子的性別組合有“男男”、“男女”和“女女”三種，因此生出兩個女孩的概率就是1/3。
很遺憾，這個答案是錯誤的。
我自己也是選了后一種答案的。很長時間，我都不明白自己的問題到底出在哪里。你發(fā)現(xiàn)問題出在哪兒了嗎？問題就在于漏掉了一種性別組合。
如果兩個孩子是一男一女，性別組合中應(yīng)該有“兄妹”和“姐弟”之分。因此，除了前面說到的“男男”、“男女”和“女女”外，兩個孩子的性別組合中還應(yīng)有一種，那便是“女男”。具體而言，這四種性別組合分別為“兄弟”、“兄妹”、“姐弟”和“姐妹”，因此兩個孩子的性別組合有4種。那么，生兩個孩子都是女孩的概率就應(yīng)該為1/4。
看完這個解釋，有沒有恍然大悟之感？當(dāng)然，你也許屬于非常聰明、數(shù)學(xué)學(xué)得特別好的少數(shù)，從一開始看題目，就答對了，實屬難得。
根據(jù)我做的小范圍“拷問”來看，答對的人實在少，這也是促使我推薦《每天懂一點成功概率學(xué)》這本書的一個原因。
第二個原因，是我受了作家的刺激。某天在網(wǎng)上看一本反映高官境外賭博的小說《步步為局》，說的是官場失意的汪大明偶然發(fā)現(xiàn)了“穩(wěn)賺不輸”的賭博秘訣，于是會集兩個朋友一起去澳門賭博，初次出手即大獲全勝。賭桌上天上人間的瞬息變化刺激著他的神經(jīng)，從此迷戀上賭博。后來，汪大明設(shè)計拿到了常務(wù)副省長在澳門賭博的證據(jù)，以此脅迫，開始了在官場的另一場賭博，雖然涉險不斷，但卻從此官運亨通。
我這里不是給大家推薦小說看，我是驚訝地發(fā)現(xiàn)，那小說里所描寫的“穩(wěn)賺不輸?shù)馁€博秘訣”及其分析，跟《每天懂一點成功概率學(xué)》介紹的一模一樣！
你可能會問，作家看一本書，可以據(jù)其理論寫一本小說出來，我們普通人看它究竟有什么用？
告訴你，它可以改變我們的生活方式。
在《每天懂一點成功概率學(xué)》中，各種概率中的法則都得到了最有趣最生動的體現(xiàn)，生活中的很多問題有了概率做解釋，變得更明了清晰，閱讀它，不僅讓你受到很多啟發(fā)，更能讓你學(xué)會用概率學(xué)的思考方法解決問題。
在這本書里，喜歡買彩票的你可以看到這些內(nèi)容，“數(shù)字彩票中有更容易中獎的數(shù)字嗎？賭博的時候，孤注一擲好，還是分散下注好？預(yù)測數(shù)字彩票中獎號碼的騙局，其真面目是什么？哪種血型的人更容易中大獎？什么號碼更容易中大獎？您會選擇哪種方式買彩票？在數(shù)字彩票中，上一期出現(xiàn)的數(shù)字這一期還會出現(xiàn)？賭博中有沒有必勝的方法？老虎機中大獎的概率”。關(guān)注日常生活的你可以看到，“在相親時選擇意中人的方法；坐在夢中情人旁邊的概率有多大？取得成功的要點是什么？失敗是挑戰(zhàn)的結(jié)果；為什么堅信成功就真的能成功？積極思維方式的重要性；面試合格的概率；運氣也會有波動？開會時為什么會被社長反復(fù)點名？”等等。
明白這些日常生活中的“成功概率學(xué)”，可以讓你變得更聰明，更智慧。
書作者野口哲典，日本人，曾就職于市場調(diào)查公司，后辭職成為專職作家。除著書立說外，他還經(jīng)常舉辦以“概率”為主題的演講活動。他認為，概率可以左右我們的人生。如能掌握概率知識，我們將擁有不怕失敗、勇于挑戰(zhàn)的勇氣。最終，好運會接連降臨到我們頭上，成功的大門也將向我們開啟。
野口哲典在本書前言中寫道，“去書店逛一圈，你會發(fā)現(xiàn)有關(guān)成功法則的書籍簡直多到泛濫的地步，這也許是因為現(xiàn)在渴望成功的人太多的緣故吧。
其實，成功的法則本身沒什么復(fù)雜的。本書的第二章將講述成功的竅門，但歸結(jié)起來，成功的要點只有三個，即：確定目標(biāo)；向著目標(biāo)努力；失敗后不放棄，繼續(xù)努力。
本書將從概率學(xué)的角度出發(fā)闡述成功的法則。在通往成功的道路上，我們絕不能缺少概率學(xué)知識；在經(jīng)濟和社會生活中處處能用到概率學(xué)知識；就連應(yīng)聘、面試、談戀愛、結(jié)婚、生子和買彩票等等也都會涉及概率學(xué)知識。
也許提到‘概率學(xué)’，你會感覺它專業(yè)性太強，難以理解。關(guān)于這一點請你放心，我會用最簡單的語言和最生動有趣的例子給你解釋。即使你上學(xué)的時候數(shù)學(xué)沒學(xué)好，也一樣學(xué)得會我的‘成功概率學(xué)’。”
什么是概率？
所謂概率，舉例來說就是中彩票的幾率。講得通俗一點，概率就是出現(xiàn)某種結(jié)果的幾率。或者說，將出現(xiàn)某種結(jié)果的可能性用數(shù)字表示出來就是概率。
例如，每10張彩票中，有1張中獎，那么中獎的概率就是1/10。又比如，當(dāng)大家意見不統(tǒng)一時，我們經(jīng)常用拋硬幣的方法做決定。拋硬幣的結(jié)果不是正面就是反面，只有這兩種可能，因此出現(xiàn)正面或反面的概率都為1/2。同理，擲骰子時，1-6各個點數(shù)出現(xiàn)的概率都是1/6。
概率的計算公式如下一頁所示。
不過，運用這個公式計算概率時必須滿足一個前提條件，那便是在做一件事時，出現(xiàn)一個結(jié)果的同時，不可能出現(xiàn)其他結(jié)果，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的幾率必須相同。
什么叫“出現(xiàn)一個結(jié)果的同時，不可能出現(xiàn)其他結(jié)果”呢？以拋硬幣為例，硬幣落地后，不可能同時出現(xiàn)正面和反面，只能有一個結(jié)果，即正面或反面。那么，什么叫“所有結(jié)果出現(xiàn)的幾率必須相同”呢？還是以拋硬幣為例，結(jié)果是正面或反面的可能性均等，不會偏向于任何一面。
概率與偶然的區(qū)別在哪里？
我們投一次骰子，出現(xiàn)1點只是偶然，因為接下來將出現(xiàn)什么點數(shù)誰都無法準(zhǔn)確預(yù)測。因此，所謂偶然就是無法預(yù)測時出現(xiàn)的結(jié)果。若如此，要說世上所有事情都是偶然的也不為過，因為誰也不能100%準(zhǔn)確預(yù)測出未來。
不過，就像擲骰子一樣，乍看來是偶然的，實則存在一定的規(guī)則。例如，如果多次投骰子，平均每6次就會出現(xiàn)1次1點，這就是：“概率”。
投骰子時，出現(xiàn)什么點數(shù)都是偶然的，因為誰也無法預(yù)測。即使如你所愿擲出了想要的點數(shù)，這也不過是巧合罷了。不過，1-6中任何一個點數(shù)平均投6次骰子就會出現(xiàn)1次，這也就是說，每個點數(shù)的出現(xiàn)概率都為1/6。
此外，我們一般所說的概率，就像拋硬幣和投骰子一樣，必須在相同的條件下反復(fù)嘗試多次才能統(tǒng)計出來。這與統(tǒng)計棒球運動員的打擊率一樣，要通過大量的數(shù)據(jù)積累后才能計算出來。
拋兩次硬幣就一定能出現(xiàn)正面嗎？
有人以為，中獎率是1/10的彩票，只要買10張就肯定有一張能中獎，這種想法是錯誤的。因此，買了10張后沒有中獎，也不要抱怨：“還說什么中獎率1/10，都是騙人的！壓根就沒有一張能中獎。”
中獎概率為1/10，這并不是說買10張彩票肯定有1張會中獎，而是說平均每10張中有1張中獎。
再比如，拋硬幣時出現(xiàn)正面的概率為1/2，不過拋幾次試試你就知道，并不是每拋兩次肯定有一次會出現(xiàn)正面。有時，連續(xù)兩次都會出現(xiàn)反面。其實，連續(xù)十次出現(xiàn)反面也不足為怪。
這也就是說，即使概率為1/2，也不能說嘗試兩次就肯定有一次會出現(xiàn)預(yù)想的結(jié)果。拿拋硬幣來說，將若干次的結(jié)果平均后才會得到每兩次出現(xiàn)一次正面或反面的概率。
概率為1/2意味著什么？
那么，概率為1/2意味著什么呢？拋硬幣時，出現(xiàn)正面的概率為1/2，這個概率是指：“數(shù)學(xué)概率”。
所謂數(shù)學(xué)概率，就是理論上計算出來的概率。例如，拋硬幣時，只有正面和反面兩種結(jié)果，因此正面出現(xiàn)的概率就是1/2。
另一方面，我們反復(fù)拋硬幣，根據(jù)實際結(jié)果計算出的概率則叫做：“統(tǒng)計概率”。
所謂統(tǒng)計概率，就是根據(jù)實際結(jié)果計算出來的概率。例如，我們拋10次硬幣，其中3次為正面，7次為反面，那么正面出現(xiàn)的概率就為3/10。
不過，在剛才的例子中我們只拋了10次硬幣。由于嘗試的次數(shù)比較少，根據(jù)結(jié)果得出的概率偏差會比較大。然而，隨著拋硬幣次數(shù)的增加，根據(jù)結(jié)果得出的正面出現(xiàn)的概率會無限接近1/2。這也就是說，拋硬幣的次數(shù)越多，根據(jù)結(jié)果得到的“統(tǒng)計概率”越接近理論上計算出來的“數(shù)學(xué)概率”。
嘗試的次數(shù)越多，統(tǒng)計概率越接近數(shù)學(xué)概率，這就叫做：“大數(shù)法則”。
如果先有理論上計算出的數(shù)學(xué)概率，然后經(jīng)過反復(fù)多次的實驗，得到的統(tǒng)計概率也會無限接近數(shù)學(xué)概率，這就是大數(shù)法則。
由此可見，如果說概率為1/2，那也就意味著經(jīng)過多次嘗試，最終平均下來大體相當(dāng)于每兩次出現(xiàn)一次的幾率。
難道硬幣有記憶力嗎？
拋硬幣的時候，有時很“邪門”，會連續(xù)好多次出現(xiàn)同一面。比如，接連出現(xiàn)10次正面，你遇到過類似的情況嗎？此時，你會作何感想？很多人都會覺得都連續(xù)出現(xiàn)那么多次正面了，應(yīng)該馬上就會出現(xiàn)反面。他們會認為接下來出現(xiàn)反面的概率要高于出現(xiàn)正面的概率，其實這種想法是錯誤的。
有一種名叫“老虎機”的賭博機，有時連續(xù)1000多次都沒有大獎出現(xiàn)。很多人會想應(yīng)該馬上就要中大獎了。因此，很多人去玩老虎機時，會專挑別人玩過很多次都沒中獎而放棄的機器。其實，這種想法也是沒有根據(jù)的。
那么，人為什么會產(chǎn)生這樣的想法呢？一提到概率為1/2，人總覺得平均每兩次就應(yīng)該出現(xiàn)一次，因此當(dāng)連續(xù)偏向某一方的時候，人自然而然地就會認為應(yīng)該對偏差進行一些修正。
這種想法本身并沒有錯。不過，當(dāng)連續(xù)拋10次硬幣都出現(xiàn)正面時，就認為硬幣有記憶力，會記住前10次都是正面，然后就該自然出現(xiàn)反面以修正偏差，這是不可能的事情。硬幣不可能有記憶力，也不會記住前面的結(jié)果，更不會有意識地對偏差進行修正。
因此，只要我們拋的是普通硬幣，而非做過手腳會偏向某一方的硬幣，那么即使連續(xù)好多次出現(xiàn)正面，正面出現(xiàn)的概率依然是1/2。硬幣正面或反面出現(xiàn)的概率永遠是1/2，絕不會在某段時間突然變成2/3或1/3等等。
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